新人教版六年级上册第五单元《圆的认识》教学设计.docx
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新人教版六年级上册第五单元《圆的认识》教学设计
《圆的认识》教学设计
一、教材内容
新人教版六年级上册第五单元《圆的认识》P57-58。
二、教学目标
1、知识目标：
组织学生通过画一画，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称；折一折，观察体验圆的特征，理解和掌握在同一个圆内半径和直径的关系。
2、能力目标：
（1）让学生经历看、想、说、动手操作等多种活动，体验合作交流形成概念、获取知识的学习方法。
（2）通过让学生自主合作观察、操作，培养学生的观察、分析、概括能力和动手操作能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
3、情感目标：
（1）在探索学习的活动中，培养学生自主学习的兴趣，以及主动与人合作交流的意识。
（2）让学生亲身参与探索实践活动去获得积极的情感体验和成功的喜悦，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。
三、教学重点：
系统、科学地认识圆，熟练掌握画圆的方法并理解掌握圆的基本特征。
教学难点：
通过动手操作深刻认识圆的特征。
四、教具、学具准备：
PPT课件，圆形实物（硬币、瓶盖等）、圆形纸片，圆规，三角板，直尺、铅笔、线、剪刀等。
五、教学过程
课前交流：
同学们今天是怎么来学校的？
生：
坐三轮车
生：
骑自行车
生：
妈妈骑电动车送的
生：
爸爸开车送来的
师：
看来路程不同，同学们选择的交通工具也不同。
下面咱们一起来看看从古至今都有哪些交通工具。
（播放课件）
师：
同学们，咱们开始上课，你们准备好了吗？
生：
准备好了。
师：
好，上课。
生：
起立，老师好。
师：
同学们好，请坐。
一、动机产生，导入新课。
1、同学们，从刚才这些图片中，你发现有我们认识的哪种图形？
生：
圆形
师：
好，请坐。
同学们你们找到了吗？
生：
找到了。
师：
古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：
圆是平面图形中最美的图形，下面请同学们带着这种美的感觉找一找，生活中哪些物体和物体的面形状也是圆形的？
生：
硬币
师：
好，请坐。
还有吗？
你来说
生：
一次性杯子
师：
奥，一次性杯子的底面和上面
还有谁想说？
生：
笔盖
师：
笔盖口的面也是圆形的。
小结：
看来生活中处处都有圆的身影。
（设计意图：
让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。
）
那同学们想象一下，圆是什么样子的？
（给生想的时间）你能用手比划一下吗？
哎，同学们，圆与我们学过的三角形、长方形这些平面图形有什么不一样？
生：
三角形、长方形是由线段围成的，圆是由曲线围成的。
师：
说的真好！
是的，圆是平面上的一种曲线图形（板书），这节课我们就来研究圆———这种曲线图形。
（板书：
圆的认识）
二、合作学习，探究新知
（通过操作、观察和讨论等活动，学习圆的各部分名称，掌握圆的特征。
）
（一）尝试画圆，认识圆各部分名称
1、自主探索画一画
师：
要研究圆，咱们先来画圆，请同学们以小组为单位，借助手中的作业纸，自己想办法去创造一个任意大小的圆。
学生进行小组合作，分工创造圆。
（师巡视，注意发现素材）
同学们画好了吗？
画完的同学可以和你的同桌互相欣赏一下。
谁来说说你是怎么画的？
（生汇报画法。
）
【预设：
进行小组反馈：
注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆、、、】
师：
刚才这位同学说用圆规来画圆，下面咱们一起来认识一下圆规。
（设计意图：
让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。
通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展。
）
2、认识圆规，用圆规画圆
（1）认识圆规（出示课件），请同学们拿出自己的圆规。
师介绍圆规：
圆规有两支脚，一支是带有针尖的脚（同学们用手摸一摸，感受一下，小心别扎着），另一支是装有铅笔的脚，这两只脚之间的距离可以改变大小（同学们试一试），接着看，上面这部分叫手柄，画圆的时候，手要捏住它。
师：
同学们，圆规各部分的名称你们都清楚了吗？
那请用学们用圆规自已尝试画一个圆。
下面请同学们在作业纸上用圆规画出一个圆。
（师巡视，注意画法指导）
师：
同学们画完了吗？
画完的同学和同桌互相说一说，你是怎样用圆规画圆的？
同桌交流画法，师再次加入交流。
哪位同学愿意上台给同学们展示一下你的画法，没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。
（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的、、、） 学生回答问题的原因
（生展示汇报）
生：
我是捏住手柄，斜着转一圈，就画出圆来了。
（师给与评价）
师：
还有谁想说？
生：
我是把针尖放在纸上，用带有铅笔的一只脚转一圈（老师不要重复）
（2）教师示范画圆
师：
听了刚才这两位同学的介绍，老师也忍不住想画一个圆，请同学们看黑板。
教师边示范边讲解：
所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，针尖固定在这一点上，不能移动；捏住手柄，将圆规略微倾斜一点，旋转时还要把重心放在装有针尖的这只脚上，防止针尖移动；旋转的过程中，圆规两脚之间的距离始终不能改变。
旋转一周，一个圆就画好了。
师：
同学们，你们是这样画的吗？
谁来评价一下老师画的圆。
生：
很好
师：
你能说说画圆的过程中有什么需要注意的？
生：
针尖不能移动，圆规两脚间的距离不能改变。
师：
这样就能画出一个好看的圆了，是吗？
说的真好！
请大家也一起试试看。
学生根据老师的讲解独立画圆。
（老师先示范画圆接着让学生试着用圆规画圆，是从感性到理性的一种提高。
）
（3）认识圆的各部分名称，圆的位置及大小的决定因素。
圆和其它图形一样也有它各部分的名称，同学们看，刚才老师先点的这个点在圆的什么位置？
（中心），对，这个中心点叫做圆的圆心（板书：
圆心），一般用字母o来表示，请同学们在自己画的圆上用字母标出圆心；同学们看，圆规这两脚之间的距离在圆上是哪一段？
（同学们思考一会）请同学们用你手中的圆规来找一找。
谁愿意上来指一指？
指生上台指
师：
同学们同意他的看法吗？
（同意）
你很会观察，好，请回。
那可不可以是这一段？
（可以）这一段呢？
（可以）
像这样连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径（板书：
半径），半径两个端点在哪？
（一个在圆心，一个在圆上），半径一般用字母r来表示，请同学们用字母也标出你的半径，还能再画一条吗？
（教师边问边板书）
同学们看，如果我把圆规两脚间的距离变大，什么变大？
（半径变大）半径变大，什么变大？
（圆变大）那圆规两脚间的距离变小呢？
（圆变小）
小结：
看来，半径决定了圆的大小。
（板书：
定大小）
我们接着观察，老师画的圆和你们画的圆的位置都一样吗？
为什么会不一样？
（点的位置不一样） 看来这个点能决定圆的位置。
师：
圆心不同，圆的位置就不同，也就说，圆心决定了圆的位置（板书：
定位置）
（设计意图：
学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。
）
其实在圆中，还有一条很重要的线段，师直接画出，同学们仔细观察这条线段，你有什么发现？
生：
分成了两个半圆。
师：
分成大小相等的两个半圆。
师：
同学们再仔细观察，这条线段有什么特点？
生：
两个端点都在圆上。
师：
还有呢？
生：
经过圆心。
看来，同学们都有一双善于发现的眼睛，真是太了不起。
师：
像这样经过圆心，两个端点都在圆上的线段，我们把它叫做圆的直径，一般用字母d来表示，请你在圆中用字母标出直径。
（强调用尺子作图）
下面咱们来个抢答游戏，看看这些是直径吗？
（出示课件）
（设计意图：
培养学生判断能力。
）
（二）探究半径、直径的关系
看来同学们已经充分认识了圆的直径，其实有关圆的知识还有很多，下面我们继续进行探究。
请同学们拿出课前老师给准备好的圆片，看大屏幕：
（温馨提示）
（1）请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。
（2）折一折，画一画，量一量，看看会有什么发现？
（3）小组交流探究成果。
师：
谁来给同学们读一读？
（指生读）同学们听明白了吗？
好，开始行动。
（师巡视，注意引导：
折完了吗？
发现了什么？
画了，量了吗？
发现了什么？
）
刚才同学们讨论的非常热烈，哪个小组愿意和大家分享你们组的探究成果？
【预设：
①留下一条折痕；②折痕刚好通过圆心；③折痕将圆平均分成了两半；①各条折痕的交点刚好在圆心上；②通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；③直径是半径的2倍、、、】
你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？
生：
半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍。
（板书）
师：
应该怎样表示这一关系？
（补充板书：
d=2r）
师：
你有什么办法来证明吗？
（学生讲证明的办法。
）
教师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。
（学生明确应在同圆或等圆内）（补充板书）
（设计意图：
这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折，画一画，量一量等活动，让学生自主参与，合作探究，分组交流，给与学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知，让学生感受到成功的喜悦。
）
老师评价：
通过小组的合作学习，同学们有了这么多的发现，看来团队的力量是巨大的。
请同学们看大屏幕。
小结（出示课件）:
同一个圆内，半径有1条，2条、、、、、、因为圆周上有无数个点，所以半径有无数条，而且这些半径就是圆规两脚间的距离，长度都相等；我们再来看直径，有1条，2条、、、、、、同样圆周上有无数个点，所以有无数条直径，同样直径的长度都相等。
三、运用新知，拓展升华
（1）让学生了解我国古代关于圆的一些记载，培养爱国情感。
其实，我国古人早就对圆有了研究。
（出示资料），指生读
师：
看了这段话，你有什么想说的？
生：
我国古人很伟大。
生：
我们国家很了不起。
师：
此刻，你还有什么想说的？
生：
感到自豪。
师：
感到自豪的同时，我们又该怎么做？
生：
好好学习，为国争光！
师：
说的真好！
（2）基础练习，巩固学生对圆的认识。
刚才通过合作学习，我们掌握了圆的有关知识。
看看这些题目，你们会做吗？
（出示课件）
（三）拓展应用，深化学生对圆的理解。
1、下面我们轻松一下，来一个套圈游戏怎么样？
（出示课件）
师：
你来评价一下这个游戏。
生：
不公平
师：
为什么不公平？
生：
没有在中心。
师：
怎么样就公平了？
生：
挪到中心就公平了。
（课件演示配合）
师：
应用圆体现公平性的例子还有很多。
（课件出示：
人们围坐在圆桌旁吃饭、篮球赛开球场面……）
2、师：
回到课的伊始，我们发现了从古至今的交通工具，车轮都是圆形的，那谁能说一说车轮为什么都是圆形的，车轴应装在什么位置上？
为什么？
【预设：
要通过学具、实物演示，使学生明白两点：
1、圆是曲线图形，没有棱角，车轮前进时省力。
2、圆形的车轮前进时没有上下颠簸的感觉。
因为车轴放在圆心上，前进时轴心到地面的距离也就是半径不变，前进时比较平稳。
】
师：
能不能用我们今天学习的知识来解决？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
对学生做出评价：
老师发现，同学们太厉害了，不仅会学习，还能将所学的知识应用到生活中去。
四、总结延伸
1、反思体验：
同学们，通过今天的学习，我们又进一步认识了圆。
这节课，你学到了什么？
生：
我知道了什么是半径，直径。
生：
同一个圆内所有半径都相等，有无数条；所有直径都相等，也有无数条。
生：
同一圆内，直径是半径的2倍。
2、深化引伸:
屏幕出现一个有关圆的知识：
同学们，圆在生活中应用很广，除了刚才大家列举了许多以外在生活中还有一些有趣发现，不知大家注意了没有， 一滴水滴到平坦的地面上，会很自然地形成一个近似的圆形，老鼠在打洞时，会很自然地把洞口做成圆形，三、四岁的小孩在纸上画画时，他们会自然地在纸上画出一个个圈。
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正因为上述现象普遍存在，科学家们把圆称为“非智慧图形”，而把三角形之类的图形称为“智慧图形”，举个简单的例子，在一个深山老林里如果在地面上发现一个圆形，这不足为怪，因为圆是非智慧图形，那很有可能是动物的杰作，但如果发现了一个等边三角形，则说明有人在这里呆过，因为只有像人这样的高等动物才能创造这样的智慧图形，到底为什么会是这样，现在还是个谜，同学们有兴趣的话，可以搜索这方面的资料，去探讨，去研究。
（设计意图：
通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生对自己进行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知识的认识和对人生的感悟，鼓励学生发现数学、研究数学、用好数学。
）
板书设计：
圆的认识
圆心-------定位置
半径无数条---- ---定大小
直径无数条------ 通过圆心
旋转
在同一个圆或等圆中 d=2r r=d/2
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