人教版数学七年级下册第10章《数据的收集整理与描述》练习A含答案.docx
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人教版数学七年级下册第10章《数据的收集整理与描述》练习A含答案
第10章数据的收集、整理与描述练习A卷
姓名：
__________班级：
__________考号：
__________
一、选择题（本大题共12小题）
下列调查中，最适合使用普查的是（ ）
A．调查重庆某日生产的考试专用2B铅笔质量
B．调查全国中学生对《奔跑吧．兄弟》节目的喜爱程度
C．调查某公司生产的一批牛奶的保质期
D．调查某校初二
（2）班女生暑假旅游计划
为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（ ）
A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本
黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ）
A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤
在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是
A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份
如图是某国产品牌手机专卖店今年8﹣12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）
A．8﹣9月B．9﹣10月C．10﹣11月D．11﹣12月
下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）
A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图
已知数据：
10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（）
A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5
某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：
踢毽子，B：
篮球，C：
跳绳，D：
乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240B．120C．80D．40
如图是九
（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）
A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时
九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：
根据以上统计图，下列判断中错误的是（）
A．选A的人有8人B．选B的人有4人
C．选C的人有26人D．该班共有50人参加考试
以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）
A．4月份三星手机销售额为65万元
B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。
计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。
为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：
），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：
①年用水量不超过180
的该市居民家庭按第一档水价交费
②年用水量超过240
的该市居民家庭按第三档水价交费
③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
A．①③B．①④C．②③D．②④
二、填空题（本大题共6小题）
今年安庆市有6万名考生参加学业水平考试，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：
①每个考生是个体；②参加考试的6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000，其中说法正确的有_____________．
小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是__________．
为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼．
“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名．
今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 ．
下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．
三、解答题（本大题共8小题分）
某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．
学校教务处为了了解学生下午参加体育活动的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“篮球”、“足球”、“乒乓球”、“跳绳”“体育舞蹈”、“其他”六类，分别用A．B、C、D、E、F表示．根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图．
结合图中所给出的信息，请补全条形统计图，并根据抽样调查估计全校3600名学生中选择跳绳和体育舞蹈的总人数．
为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：
优秀、良好、及格、不及格．
体育锻炼时间
人数
4≤x≤6
2≤x＜4
43
0≤x＜2
15
（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．
为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数
频数
频率
3
20
0.10
4
30
0.15
5
60
0.30
6
a
0.25
7
40
0.20
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩
划记
频数
百分比
优秀
正正正
a
30%
良好
正正正正正正
30
b
合格
正
9
15%
不合格
3
5%
合计
60
60
100%
（说明：
40﹣﹣﹣55分为不合格，55﹣﹣﹣70分为合格，70﹣﹣﹣85分为良好，85﹣﹣﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ；
（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；
（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为 ．
为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？
”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）．
选项
帮助很大
帮助较大
帮助不大
几乎没有帮助
人数
a
543
269
b
根据图、表提供的信息．
（1）请问：
这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）算出表中a、b的值．
（注：
计算中涉及到的“人数”均精确到1）
某校为了解数学课堂学生听课情况，随机选取各年级部分学生就“数学课堂专心听课时间”进行问卷调查，调查分为“A：
依学习内容和教师而定；B：
一般地30分钟以上；C：
从来不足10分钟；D：
其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共选取________________名学生；
（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1600人，估计有多少学生在数学课堂上从来听课时间不足10分钟？
答案解析
一、选择题
1.分析:
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：
A．调查重庆某日生产的考试专用2B铅笔质量，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、调查全国中学生对《奔跑吧．兄弟》节目的喜爱程度，调查范围广适合抽样调查，故B错误；
C、调查某公司生产的一批牛奶的保质期，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、调查某校初二
（2）班女生暑假旅游计划，适合普查，故D正确；
故选：
D．
2.分析:
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解：
为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是总体的一个样本，
故选：
D．
3.分析:
根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决．
解：
由题意可得，
黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：
1000×（1﹣97.1%）=1000×0.029=29斤，
故选D．
4.解：
各月每斤利润：
3月：
7.5-4.5＝3元，
4月：
6-2.5＝3.5元，5月：
4.5-2＝2.5元，
6月：
3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，选B。
5.分析：
根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解．
解：
8﹣9月，30﹣23=7万元，
9﹣10月，30﹣25=5万元，
10﹣11月，25﹣15=10万元，
11﹣12月，19﹣15=4万元，
所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是10﹣11月．
故选C．
6.分析：
条形统计图的特点：
能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：
不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
解：
在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；
故选：
A．
7.分析：
找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．
解：
5.5～7.5组有6，7，频数为2；7.5～9.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.5～11.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.5～13.5组有13，12，12，12，频数为4．
故选D．
8.分析：
根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解．
解：
调查的总人数是：
80÷40%=200（人），
则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：
200﹣80﹣30﹣50=40（人）．
故选D．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9.分析:
根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．
解：
由条形统计图可得，
人数最多的一组是4～6小时，频数为22，
故选B．
10.分析:
先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选A．选B、选C的人数即可．
解：
∵九年级某班参加考试的人数是8+4+28+10=50人，
∴选A的人有50×16%=8人，选B的人有50×8%=4人，选C的人有50×56%=28人，
故选C．
11.分析：
根据销售额=总销售额×所占的百分比求出销售额，再根据有理数大小比较得出答案
解：
三星手机的销售额=单月手机的总销售额×三星手机所占的百分比．根据统计图可得：
三星手机三月份的销售额为：
60×18%=10．8（万元），四月份三星手机的销售额为：
65×17%=11．05（万元），则根据以上信息可得B是正确的．
故选B
12.解：
年用水量不超过180
的居民家庭有：
0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万），
＝80%，
所以，①正确；
年用水量超过240
的居民家庭有：
0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），
＝7%，故②不正确；
30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确；
由于中位数为120，用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，④正确。
故选B
二、填空题
13.分析：
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解：
①每个考生的数学成绩是个体，命题错误；
②参加考试的6万名考生的成绩是总体，命题错误；
③④正确．
故答案是：
③④．
14.分析：
首先计算数字的总数，以及1出现的频数，根据频率公式：
频率=
即可求解．
解：
数字的总数是10，有4个1，
因而1出现的频率是：
4÷10×100%=40%．
故答案是：
40%．
15.分析:
先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．
解：
∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，
∴有标记的鱼占
×100%=2.5%，
∵共有30条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．
故答案为：
1200．
16.分析:
根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可．
解：
若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400（名），
故答案为：
2400．
17.分析:
根据自驾车人数除以百分比，可得答案．
解：
由题意，得
4800÷40%=12000，
公交12000×50%=6000，
故答案为：
6000．
18.分析：
根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．
解答解：
根据图表可得：
a=10，b=2，
则a+b=10+2=12．
故答案为：
12．
三、解答题
19.分析:
（1）首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；
（2）用50乘以0.20求出b的值，即可解答；
（4）用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解．
解：
（1）14÷0.28=50（人），
a=18÷50=0.36．
（2）b=50×0.20=10，如图，
（3）1500×0.28=428（人），
答：
若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有428人．
20.分析:
（1）可直接由条形统计图，求得n的值；
（2）首先求得统计图中课外阅读量超过10本的百分比，继而求得答案．
解：
（1）根据题意得：
n=6+33+26+20+15=100，
答：
n的值为100；
（2）根据题意得：
×1100=385（人），
答：
估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为：
385人．
21.分析:
根据条形图和扇形图得到A的人数和占的百分比，求出调查的人数，计算画图即可．
解：
由条形图可知，A的人数是15人，
由扇形图可知A占的百分比为，25%，
则调查的人数为：
15÷25%=60，
C占的百分比为9÷60=15%，
E的人数为60×10%=6人，
F的人数为60×10%=6人，
D的人数为60﹣15﹣12﹣9﹣6﹣6=12人，
补全条形统计图如图：
全校3600名学生中选择跳绳和体育舞蹈的总人数为：
3600×
=1080人．
22.分析:
（1）直接利用扇形统计图得出体育成绩“良好”所占百分比，进而求出所对扇形圆心角的度数；
（2）首先求出体育成绩“优秀”和“良好”的学生数，再利用表格中数据求出答案；
（3）直接利用“优秀”和“良好”学生所占比例得出学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．
解：
（1）由题意可得：
样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：
（1﹣15%﹣14%﹣26%）×360°=162°；
（2）∵体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：
200×（1﹣14%﹣26%）=120（人），
∴4≤x≤6范围内的人数为：
120﹣43﹣15=62（人）；
故答案为：
62；
（3）由题意可得：
×14400=7440（人），
答：
估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人．
23.分析:
（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图；
（2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
解：
（1）由题意可得：
a=20÷01×0.25=50（人），如图所示：
；
（2）由题意可得：
20000×（0.30+0.25+0.20）
=15000（人），
答：
该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人．
24.分析:
（1）根据样本容量和百分比求出频数，根据样本容量和频数求出百分比；
（2）根据频数画出频数分布直方图；
（3）求出八年级学生身体素质良好及以上的人数的百分比，根据总人数求出答案．
解：
（1）60×30%=18，
30÷60×100%=50%，
∴a=18，b=50%；
（2）如图，
（3）150×（30%+50%）=120．
25.分析：
（1）用“帮助较大”的人数除以所占的百分比计算即可得解.
（2）用参与问卷调查的学生人数乘以“帮助很大”所占的百分比计算即可求出a，然后根据总人数列式计算即可求出b．
解：
（1）参与问卷调查的学生人数=543÷43.65%≈1244；
（2）a=1244×25.40%=316，
b=1244﹣316﹣543﹣269=1244﹣1128=116．
26.分析:
（1）用A组的人数除以A组所占的百分比即可得到调查的学生的总数；
（2）先用总人数分别减去A组、B组和D组人数得到C组人数，再计算出C组所占的百分比，然后利用C组所占百分比乘以360°即可得到C组所对扇形的圆心角的度数；
（3）用全校人数乘以C组的百分比即可估计在数学课上从来听课时间不足10分钟的人数．
解：
（1）100
（2）100－70－20－5＝5（人），
×100%×360°＝18°．
所以“C”所对圆心角的度数是18°．
图形补充正确如下
（3）1600×5%＝80（人）．
所以该校在数学课堂上从来听课时间不足10分钟的学生估计有80人之多．
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