，知ρ测<ρ真。
3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。
微知识6注意事项
1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。
2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
3．电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。
4．电流不宜太大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
一、思维辨析（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
）
1．50分度的游标卡尺的精确度为0.01mm。
（×）
2．螺旋测微器的固定刻度部分的最小分度为1mm。
（×）
3．因金属丝电阻较小，所以用伏安法测电阻时应采用内接法。
（×）
4．测量金属丝的电阻时，通过金属丝的电流不能过大，通电时间不能过长。
（√）
二、对点微练
1．（游标卡尺和螺旋测微器的使用）用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，测量结果如图甲，其读数为________mm。
用游标为50分度的卡尺测量某圆筒的内径，则该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为______mm，测量结果如图乙所示，此工件的直径为______cm。
答案 1.554 0.98 1.114
2．（实验原理）在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝
可知，对实验结果的准确性影响最大的是（ ）
A．导线直径d的测量 B．电压U的测量
C．电流I的测量 D．导线长度的测量
解析 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方。
A项正确。
答案 A
3．（实验器材的选择）某同学要测定一个阻值R约为5Ω的电阻，实验室提供的器材如下：
A．电压表（量程0～3V，内阻约30kΩ）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻约1.0Ω）
C．滑动变阻器R1（阻值范围0～10Ω，允许最大电流3A）
D．滑动变阻器R2（阻值范围0～500Ω，允许最大电流1A）
E．电源E（电动势3V，内阻不计）
F．开关，导线
（1）图中部分电路已连接，请在图中以笔画线代替导线将电压表接入电路中的正确位置。
（2）图中滑动变阻器应选用________（填“R1”或“R2”）更合理。
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应该置于________（填“A”或“B”）端。
答案
（1）如图所示
（2）R1 （3）A
见学生用书P125
微考点 1 测量仪器、仪表的读数
核|心|微|讲
1．游标卡尺的读数＝主尺读数＋游标尺读数。
2．螺旋测微器读数＝固定刻度部分读数（mm）＋可动刻度部分读数×精确度（mm）。
3．0～3V的电压表和0～3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1V或0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
4．对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V。
5．对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。
典|例|微|探
【例1】
（1）如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。
（2）使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________mm。
甲
乙
（3）①图丙使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A。
②图丁使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V。
若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示__________V，图中表针示数为________V。
（4）旋钮式电阻箱如图戊所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω。
今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是____________________________________。
若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________。
【解题导思】
（1）游标卡尺的读数规则是什么？
答：
主尺读数＋格数×精确度。
（2）螺旋测微器的读数规则是什么？
答：
固定刻度部分读数＋可动部分读数×精确度。
解析
（1）最上面图读数：
整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。
中间图读数：
整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。
最下面图读数：
整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02mm＝0.18mm，最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。
（2）固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数为2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。
（3）①使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每一小格为0.1A，表针示数为2.20A。
②电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格表示0.5V，表针示数为8.5V。
（4）电阻为1987Ω。
最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。
每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω。
故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω。
答案
（1）17.7 23.85 3.18
（2）2.150
（3）①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5 （4）1987 将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19998Ω
题|组|微|练
1．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。
螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。
（1）由上图读得圆柱体的直径为________cm，长度为________cm。
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。
解析
（1）螺旋测微器的读数为1.5mm＋34.4×0.01mm＝1.844mm（1.842～1.846范围内的均可）；游标卡尺的读数为42mm＋8×0.05mm＝42.40mm＝4.240cm。
（2）圆柱体的横截面积为S′＝π
2，由电阻定律R＝ρ
和欧姆定律R＝
可知，ρ＝
。
答案
（1）0.1844 4.240
（2）
2．某实验探究小组的同学准备测量电炉丝的电阻率，他们首先用螺旋测微器测出一段电炉丝的直径和长度如图甲、乙所示，则该电炉丝的直径为________mm，长度为__________mm。
该小组同学又从标称为“220V,500W”“220V,300W”“220V，25W”的3个电炉中任选一个，正确使用多用电表欧姆×10挡测量其阻值，结果如图丙所示，则该电炉的阻值是________Ω，标称功率为________W。
解析 由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为40.0×0.01mm＝0.400mm，金属丝直径为0.5mm＋0.400mm＝0.900mm；
由图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为3.3cm＝33mm，游标尺示数为2×0.05mm＝0.10mm，金属丝的长度为33mm＋0.10mm＝33.10mm；
由图丙可知，该电炉的阻值是16.4×10＝164Ω，根据P＝
得，功率P＝
W＝295.1W，故标称功率为300W。
答案 0.900 33.10 164 300
微考点 2 仪器的选择和电路的设计
核|心|微|讲
1．电路设计的原则
（1）正确性：
实验所依据的原理应当符合物理学的基本原理。
（2）安全性：
实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。
要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。
（3）方便性：
实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。
（4）精确性：
在实验方案、仪器、仪表量程的选择上，应使实验误差尽可能小。
2．电学实验仪器的选择
（1）选择电表：
根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。
合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般要大于量程的
），以减少测量误差。
（2）选择滑动变阻器：
根据电路中可能出现的电压或电流范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，在此条件下，为了便于调节，应选阻值小的、不选阻值大的滑动变阻器。
典|例|微|探
【例2】 实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。
该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用如图所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：
电流表：
量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：
量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：
最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：
最大阻值20Ω；
定值电阻：
R0＝3Ω；
电源：
电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干。
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至________（填“a”或“b”）端。
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图中的电路完成剩余部分的连接。
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图所示，读数为________V。
（4）导线实际长度为________m。
（保留两位有效数字）
【解题导思】
（1）原理图中的滑动变阻器是哪种接法？
答：
限流式接法。
（2）写出本实验中的原理关系式。
答：
由R＝ρ
，得l＝
。
解析
（1）由Rx＝ρ
可估算铜导线的电阻Rx约为1.7Ω，（Rx＋R0）约为4.7Ω。
若选用R1＝5Ω的滑动变阻器，电流表和电压表的调节范围较小且面临“烧坏”的危险，故应选用R2＝20Ω的滑动变阻器。
滑动变阻器采用限流式接法，闭合开关前应将触头移至接入阻值最大的a端。
（2）如图所示。
（3）电压表的读数需估读一位，数值为2.30V。
（4）由欧姆定律可知，（Rx＋R0）＝
＝
Ω＝4.6Ω，所以Rx＝1.6Ω。
再根据Rx＝ρ
可解得l＝94m。
答案
（1）R2 a
（2）见解析图 （3）2.30（2.29,2.31也正确） （4）94（93,95也正确）
题|组|微|练
3．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。
待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm。
（该值接近多次测量的平均值）
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。
实验所用器材为：
电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________（填“甲”或“乙”）图。
甲 乙
（3）下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已经连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
请根据
（2）所选的电路图，补充完成图中的实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。
请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。
由图线得到金属丝的阻值Rx＝__________Ω。
（保留两位有效数字）
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。
（填选项字母）
A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·m
C．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m
（6）（多选）任何实验测量都存在误差。
本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是________。
（填选项字母）
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
解析
（1）主尺半刻度线未露出，读数为0，螺旋尺的读数为39.8×0.01mm＝0.398mm，所以此螺旋测微器读数为（0＋0.398）mm＝0.398mm。
（2）由图表数据可知，待测电阻阻值约为5Ω，若电路采用限流接法，回路最小电流I＝
，代入数值约为0.11A，不可能达到0.020A，所以应该是分压接法。
（3）连接实物图时要注意：
开关闭合前，滑动变阻器应处于零阻值处，以使待测电阻的分压最小；应保证开关能控制整个电路的通断；电流从电压表和电流表正极流入。
（4）在坐标系中描出2、4、6次测量数据对应的点，然后连线。
由于第6个数据描点偏差太大，舍弃不用；图线的斜率即为Rx的阻值，由图可知，Rx＝4.4Ω。
（5）由电阻定律知R＝ρ
，则ρ＝
·R＝
R≈1.0×10－6Ω·m，C项正确。
（6）由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，A、B项错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C项正确；由U－I图象处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，D项正确。
答案
（1）0.398（0.395～0.399均正确）
（2）甲 （3）见解析 （4）图线见解析
4．4（4.3～4.7均正确） （5）C （6）CD
4．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：
Rx（阻值约为4Ω，额定电流约0.5A）；
电压表：
V（量程3V，内阻约3kΩ）；
电流表：
A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；
A2（量程3A，内阻约为0.05Ω）；
电源：
E1（电动势3V，内阻不计）；
E2（电动势12V，内阻不计）；
滑动变阻器：
R（最大阻值约20Ω）；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为__________mm。
（2）若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选__________、电源应选__________（均填器材代号），在虚线框内完成电路原理图。
解析
（1）螺旋测微器主尺读数为1.5mm，螺旋刻度读数为27.3×0.01mm＝0.273mm，读数应为1.5mm＋0.273mm＝1.773mm。
（2）由于待测电阻Rx阻值约为4Ω，额定电流约为0.5A，故电流表选A1，电源选E1。
答案
（1）1.773（1.771～1.775均正确）
（2）A1 E1 电路图如图所示
微考点 3 实验的迁移、拓展和创新
核|心|微|讲
1．实验原理
用电阻箱替代待测电阻，按如图所示连接好电路，调节电阻箱，使两次电流表示数相等，则电阻箱的示数就等于待测电阻的阻值。
2．本方案的优缺点
（1）优点：
电路结构简单，调节方便，便于读数，同时可以避免因电表的内阻产生的系统误差。
（2）缺点：
由于电阻箱不能连续调节，从而导致测量值与真实值之间存在误差。
典|例|微|探
【例3】 某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲、乙所示，长度为________cm，直径为________mm。
（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：
①将滑动变阻器R1的阻值置于最______（填“大”或“小”）处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；②将电阻箱R2的阻值调至最________（填“大”或“小”），S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω。
（3）由此可知，圆柱体的电阻为________Ω。
【解题导思】
试着从实验步骤的描述中总结出测电阻的原理？
答：
替代法测电阻。
解析
（1）游标卡尺的精度为0.1mm，所以L＝（50＋1×0.1）mm＝5.01cm，螺旋测微器的读数为
d＝（5＋31.6×0.01）mm＝5.316mm。
（2）为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻。
答案
（1）5.01 5.316（5.310～5.320）
（2）①大 ②大 （3）1280
题|组|微|练
5．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。
图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。
完成下列实验步骤中的填空：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节__________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时__________的读数I。
（2）然后将S拨向接点2，调节__________，使________________，记下此时RN的读数。
（3）多次重复上述过程，计算RN读数的__________，此即为待测微安表头内阻的测量值。
解析 本题考查的是等效替代法测电流表的电阻，意在考查学生对等效替代法的理解及电路识别。
先与被测电流表连接，调整变阻器R0并使电路有适当的电流，并记下此时电流值，然后与电阻箱连接，不改变变阻器的阻值，调整电阻箱使电路中的电流仍为I，则电阻箱的阻值就等于被测电流表的内阻。
答案
（1）R0 标准电流表（或A0）
（2）RN 标准电流表（或A0）的读数仍为I （3）平均值
6．李明同学想要测量某个未知电阻R1，他的手边共有仪器如下：
一个电阻箱R 一个滑动变阻器R0 一个灵敏电流计G 一个不计内阻的恒定电源E 开关、导线若干
他首先想到用伏安法或者电表改装知识来设计电路，但发现由于仪器缺乏无法实现。
苦恼之余去寻求物理老师的帮助。
老师首先给了他一道习题要求他思考：
（1）如图甲，在a、b之间搭一座“电桥”，调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值，当G表为零时（此时也称为“电桥平衡”），4个电阻之间的关系是______________________。
（2）聪明的李明马上想到了改进自己的实验，他按照以下步骤很快就测出了Rx。
A．按图乙接好电路，调节________，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时变阻箱阻值R1
B．将Rx与变阻箱R互换位置，并且控制________
不动，再次调节________，直至电桥再次平衡时，读出此时变阻箱阻值R2
C．由以上数据即可得Rx的阻值，其大小为Rx＝______。
解析
（1）由图可知，要使G中电流为零，其两端的电势差为零；则由串并联电路的规律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即一定有
＝
，
解得R1R4＝R2R3。
（2）A.由题意可知，李明采用电桥平衡法进行实验；故应调节R，使G表中电流为零，此时读出R，则R1与Rx的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；
B．应控
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