葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试 数学文扫描版含答案.docx

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葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学文扫描版含答案

2019年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试

数学（文）参考答案及评分标准

一、选择题

ACDBCBACDCAB

二、填空题

13.414.[-1,2]15.（

）16.

三、解答题

17.解析：

（1）由正弦定理

=

=

………………………………………………………2分

整理得：

sinA=

cosA,

所以，tanA=

……………………………………………………………………………4分

又A为三角形内角，

所以A=

……………………………………………………………………………………6分

（2）由余弦定理得：

a2=b2+c2-2bccosA……………………………………………………8分

代入并整理得：

c2-2c-3=0

解得：

c=3,c=-1（舍）………………………………………………………………………10分

所以，S∆ABC=

bcsinA=

×2×3×

=

………………………………………………12分

18.解析：

（1）证明：

根据题意，在矩形ABEF中，BE⊥AB;

又BC⊥BE，且AB∩BC=B，…………………………………………………………………2分

AB，BC⊂平面ABCD

所以，BE⊥平面ABCD，………………………………………………………………………4分

又BE⊂平面MBE，

所以，平面MBE⊥平面ABCD…………………………………………………………………6分

（2）由题意，三棱锥E-BCM的其体积

VE-BCM=

×

×1×1×MC=

MC

三棱柱AFD-BEC的体积V柱=

BE·BC·BA=

×1×1×2=1……………………………8分

多面体AFDBEM的体积V0=1-

MC……………………………………………………10分

V0：

VE-BCM=1-

MC：

MC=7:

2

所以，

MC=2-

MC，

MC=2，MC=