小数的意义教案.docx

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小数的意义教案

小数的意义教案

教学目标：

（一）在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。

（二）使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

（三）培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重点和难点

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。

教学过程设计

一、教学小数的产生

估、测、想、说

教师准备两根彩带，一根1米，一根90厘米。

师：

同学们喜欢做游戏吗？

今天老师带来两根彩带，我们先来估一估这根红色的彩带有多长？

（请两个同学拉直。

）

生：

1米，……

师：

有不同意见的举手。

生：

再猜

师：

那这一根彩带到底有多长呢，我们请揭秘大使上来，帮我们揭开秘密。

学生测量。

师：

再来估一估黄色的这根彩带？

生：

90厘米……

（揭秘大使测量）

师：

要用米做单位，那这根彩带是多少米呢？

生：

（如果说0.9米，则问：

还有不同表示方法吗？

反之也一样）

师：

刚才在测量黄色彩带时，用米作单位，就得不到整数结果，同学们很聪明，想到了用分数和小数表示，于是小数就产生了，

那在生活中，你还在哪些地方见到过小数？

学生说一说。

小结：

其实生活中用小数表示的例子还有很多很多，刚才测量时，有的用小数表示，有的用分数表示，看来小数和分数之间一定有联系，今天我们就来进一步认识小数的意义。

板书课题：

小数的意义

二、教学小数的意义（小数与分数的关系）

（一）、教学一位小数的意义

师：

这是一把1米长的尺子，现在把它平均分成了……份，同学们想一想其中的一份是多长？

生：

1分米、1/10米、0。

1米（三者都有可能）

预设1：

说1分米的

师：

还可以怎么表示？

学生可能会说：

10厘米，100毫米，肯定回答后问：

如果用米做单位，那这一份是多少米呢？

说出一个后，再问：

还可以怎么表示？

预设2：

学生直接说：

0.1米或1/10米。

在肯定回答后问：

还可以怎么表示？

学生几种说法都出来后

师：

0.1米表示什么意思？

让学生充分说

小结：

把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是1/10米，用小数表示0.1米。

齐读

师：

那这样的3份、7份你会填吗？

试着填填看。

反馈：

1、校对

2、问：

0.3表示什么意思？

（两个学生说）0.7表示什么意思？

（1个）

把1米平均分成10份，3份是3/10米，用小数表示0.3米。

3、拓展：

师：

从上面你还能找到这样的小数吗？

生：

0.5——————师：

表示什么意思？

（二）、教学两、三位小数的意义

4、过度：

师：

你还想找到怎样的小数？

预设1：

学生能找出两位小数

生：

0.12

师：

你的0.12在哪里？

————生上来指一指（在0.1和0.2之间）

师：

你的意思是在0.1和0.2之间找到一个小数。

为了精确的表示0.12在哪里？

我们怎么办？

预设2：

学生找不出两位小数。

师：

我还想在0.1与0.2之间找到一个小数0.12。

要精确的在尺子上表示出来，我们怎么办？

师：

那我们得把这一大格再平均分成10份，那就相当于把1米的尺子平均分成了几份？

（100份）

师：

现在谁再来指一指0.12在哪里？

学生指，教师问：

这0.12表示……？

生：

把1米平均分成100份，12份是12/100米，用小数表示0.12米。

师：

刚才我们把1米平均分成100份，每份是1厘米，现在再把它平均分成10份，那就相当于把1米平均分成了……？

（1000份）

为了让大家看得更清楚些，我把它一部分放大。

师：

那接下来就请你在指定的刻度下，填一填分数和对应的小数。

学生独立完成。

反馈：

1、挑选问：

0.03表示什么意思呢？

0.001，0.015表示什么意思？

（三）、归总意义

2、师：

现在请你认真观察这些分数和小数，想一想，再同桌说一说，他们之间有什么关系？

生1：

第一组分母都是10，第二组分母都是100，……

师：

也就是说分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

那这三组分数对应的小数又有什么特点？

（小数点后面只有1位）

师：

一位小数可以表示十分之几，那两位小数可以表示……（板书）

小结：

因此，我们说“用来表示十分之几、……的数叫做小数。

这就是小数的意义

师：

在同学们的共同努力下，我们理解了小数的意义，揭开了分数与小数之间的秘密，接下来就请同学们完成练习一，给涂色部分写出相应的分数和小数

（四）、教学计数单位、进率

练习一：

出示题目，请学生给涂色部分写出相应的分数和小数。

       分数                                                       

小数                                                       

分数                                                 

小数                                                 

1、学生填一填。

师：

你是怎么想的？

2、比一比

师：

观察图1和图2，说说你发现了什么？

生1：

图1和图2都是用一位小数表示。

生2：

都是把正方形平均分成10份。

图1涂了1份，图2涂了7份。

学生的思路扩散，教师要引导到：

图2涂了7份，也就是涂色部分由7个0.1组成。

请多个同学说。

（7个0.1组成）

那空白部分由几个0.1组成呢？

（3个）

师：

看来一位小数是由1个或多个0.1组成，我们就说：

一位小数的计数单位是十分之一，也写作0.1。

3、类推

那两位小数的计数单位是……？

三位小数的……？

4、进率

师：

现在继续观察一下图1，看看空白部分表示几个0.1？

（9个）

现在把空白部分都涂满，那有几个0.1，（10个）

10个0.1也就是1（课件演示：

把正方形格子去掉）

那0.1与1之间的进率是10

师：

图3涂上1是0.01，两个是2个0.01，3格是3个0.01……10格是10个0.01

10个0.01是多少呢？

（0.1）

那0.01与0.1之间的进率是10。

想象一下：

0.001与0.01之间的进率是几？

（10）

小结：

每相邻两个计数单位间的进率是10。

练习二：

1、计数单位

2、连线

3、判断

教学内容：

人教版四年级教材下册第50－51页。

教材简析：

“小数的意义"是在学生学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。

学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。

本节课的重点是结合具体情境，充分利用学生已有的知识和经验，促进知识的迁移；调动学生参与学习的积极性和主动性，让学生在活动中自主探究和感悟小数的意义，弄清“小数”与“分数”的关系，明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示”，从而感受数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1、借助米尺直观图，通过观察操作，了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义，明确小数的计数单位。

2、通过十进制分数、小数间的转化，发展学生的类比推理能力，渗透数形结合和转化的数学思想。

3、进一步体会数在日常生活中的作用，能运用数表示事物，并能进行交流。

教学重、难点：

理解小数的意义

教学过程：

一、设疑引入

1、回忆数。

学过哪些类型的数？

（整、分、小）

2、出示1米，引出分数、小数。

（1）这样的2段多长？

5段？

用什么数表示？

（2）截取一部分。

估现在是多长？

7分米。

如果继续用“米”做单位，还能用整数表示吗？

（3）7/10米怎么想的，表示什么意义？

7/10米、0.7米都表示7分米，7/10=0.7，反过来0.7就表示什么意思?

（测量或计算时不够整，我们既可以用分数表示，也可以用小数表示）

3、生活：

你还在哪里见过小数？

4、你已经学过小数的哪些知识呢？

关于小数你还想知道些什么？

今天我们就进一步研究小数的意义。

（板书课题）

二、意义探究

（一）一位小数

1、猜：

0.1米表示什么意义？

（把1米平均分成10份，每份长1分米，就是1/10米，还可以写成0.1米。

）谁也来就像这样完整说一说。

2、问：

其中的2份、3份、4份…，你会分别用分数和小数表示吗？

指名。

同桌。

反馈。

3、对照板书中的分数和小数，你能发现什么？

（十分之几可以写成一位小数，反之，一位小数也可以用十分之几表示。

）

（二）两位小数

1、1米还可以平均分成多少份呢？

每份是多长，怎么表示？

说说0.01米的意义?

2、想一想：

3份？

0.85米表示什么?

3、对照板书，你又有什么新的发现？

得到：

百分之几可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。

（三）三位小数

1、现在我们如果将1米平均分成1000份，每份多长？

用分数、小数如何表示？

你又能发现什么呢？

（得到：

千分之几可以写成三位小数）。

2、请再举例。

（四）四位、五位…小数

1、如果将1米平均分成10000份呢？

能再举例吗？

2、说出下列小数表示的意义。

①一份南京晨报价格是0.50元；②每度电的价格是0.52元；③⑤一棵包菜的重量是0.625千克。

3、做一做P51

（五）概括意义、计数单位

1、问：

对照刚才讨论的分数和小数，你能说说小数表示的意义吗？

一位小数？

两位……？

2、小结：

刚才我们分的是1米、1元、1千克、一条线、一个图等，都可以用整数“1”来表示，我们把整数1平均分成10份100份1000份、……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……还可以写成一位小数、两位小数、三位小数。

3、问：

一位小数表示十分之几，它的计数单位就是1/10，写作0.1；以此类推，……

1/10、1/100、1/1000相邻单位间的进率是（）

小数每相邻两个计数单位的进率就是（）？

与整数计数单位的进率是相同的。

所以这种分母10、100、1000的分数

三、巩固拓展

1、连一连《作》P22（连：

相等的小数与分数）

2、对口令。

（1）0.516/1000.234/10000.075看到小数答相等的分数，看到分数答相等的小数。

（2）7个1/10（）36个1/100（）25个1/1000（）

0.9有（）个0.10.45有（）个0.010.467有（）个0.001

（3）1.2里面有（）个1/100.5里面有（）个0.01

3判一判

（1）1/1000写成小数是0.11米.

（2）0.18是18个0.1

（3）0.33的计数单位是百分之一

（4）0.057表示百分之五十七

（5）小数都比1小

4、数轴上写小数

四、总结提升：

现在大家对小数的认识比上课前有什么新的收获吗？

说一说。

[教后反思]

本节课在探索“小数的意义”时，先是借助“米尺”的直观图，先让学生初步感悟十进制分数与一位小数、两位小数、三位小数之间的联系，渗透等量替换和数形结合的思想；进而借助想象，鼓励学生由此及彼、迁移类推得到多位小数。

在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，再加以抽象去掉单位名称，最后抽象出小数的意义，让学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。

在练习环节感觉学生的认识逐步得到完善、提高。

教学中感觉不顺畅的地方是：

学习一位小数环节中，把1米平均分成10份后，其中的1份、2份、3份…后，“你会分别用分数和小数表示吗？

”学生还能有理有据地对答如流，反应积极。

之后一个提问“对照板书中的分数和小数，你能发现什么？

”，突然冷场。

是教师问题设计宽泛不到位？

是学生需要更多的思考时间？

或许，“一位小数、两位小数、三位小数…”，这样线性发展、小问题过多的环节设计有问题？

从其他各位老师在意义探究的环节设计中来看，设计上采用“设计大问题，提供探究材料”，——给学生更大的思考空间，学生的思考更全面更从容，意义的概括也就水到渠成了。

小数的意义（简）

奉化市锦屏中心小学赵芳燕

教学内容：

人教版课标实验教材数学四年级下册第50-51页。

教学目标：

1、在具体的情境中引导学生理解小数的产生和意义，认识小数的计数单位及它们之间的进率。

2、通过自主探究、合作交流等方式引导学生发现规律、抽象概括，培养学生初步的逻辑思维能力。

3、结合教材和教学，感受数学知识间的相互联系，体验探究学习的乐趣。

教学重点：

理解小数的意义，认识其计数单位和进率。

教学难点：

小数计数单位及其进率。

教学流程

一、复习引入（3分）

1、生活中，你在哪些地方看见过小数？

老师也带来了几条关于小数的信息，一起来读一读。

v    一只鸡大约重2.5千克。

v    一包薯片单价2.75元。

v    小明身高1.52米。

v    东东在主持人比赛中的平均得分是92.125分。

2、说说这些信息中的小数表示的意义；想一想，为什么这些地方需要用到小数？

3、哪些是一位小数、两位小数、三位小数？

揭题：

今天这节课我们继续来研究小数的意义。

环节意图：

学生在三年级时已经学过小数的初步认识，这儿安排的复习环节主要是通过生活中的小数信息唤起学生旧知，调动生活经验，体会到当不能用整数来表示时，才产生了小数。

同时复习什么是一位小数、两位小数、三位小数的确定方法，为新知学习作准备。

二、探究新知：

1、出示图，初步感知十进分数与小数的对应关系。

（6分）

（1）想一想，你能不能用分数和小数来表示图中的涂色部分？

独立完成，反馈交流：

说说你是怎样想的？

（形成板书）

（2）图中的空白部分又该怎样表示？

（形成板书）

（3）再给出三幅图，这次又该分别用什么分数和小数来表示？

挑一个说说为什么？

（形成板书）

环节意图：

采用“数形结合”的方式，以学生学过的十进分数为基础，写出相对应的小数，引导学生初步感知两者之间的对应关系，同时将抽象的数与形象的图结合起来，为学生理解小数的意义积累表象经验，为下一步的探究提供材料支撑。

2、仔细观察，寻找规律，揭示小数意义（3）

我们所写的分数与对应的小数有什么特点？

……

（板书）拓展到四位小数、五位小数……

3、即时巩固小数意义：

（5）

（1）2/10，56/1000，45/100说说对应的小数。

为什么？

抢答：

20/10000.0780.90.04040/100（如果是分数，就说对应的小数，如果是小数，就说对应的分数）

（2）直接根据小数涂色

0.30.030.003

独立思考，想想每个小数分别需要涂在哪个图中，为什么？

环节意图：

这部分的设计主要有两个目的，一是引导学生观察板书发现规律，小结出小数的意义并进而将其推广到四位小数、五位小数…；二是即时对学生发现的规律进行巩固，通过抢答和涂色，进一步理解十进分数与小数之间的互相联系，理解小数意义，并反过来由数回归到图，使意义的掌握更加完整。

4、引出计数单位。

（5分）

（1）填一填：

0.3里面有（）个0.1空白部分有（）个0.1，是（）

0.4里面有（）个0.10.6呢？

揭示：

0.1叫做一位小数的计数单位，也可以说成十分之一。

想一想：

两位小数计数单位？

三位小数的计数单位？

（2）填一填：

0.09里面有（）个0.0128个0.01是（）

（）个0.001是0.036（）个（）组成0.050

环节意图：

计数单位是比较抽象的，这里主要将0.1作为计数单位学习的突破口，承接上个环节自然引出一位小数的计数单位，因为有表象的支撑，所以学生更能理解0.1这个计数单位的含义，这里也包含了一位小数的组成。

在此基础上，引导学生迁移类推，引出两位小数、三位小数的计数单位就水到渠成。

5、计数单位间的进率（5分）

猜想一下：

小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？

验证：

在纸上涂一涂。

生回答后用简图验证：

10.10.010.001

课堂小结：

通过刚才的学习，你已经学到了哪些知识？

三、巩固练习。

（8分）

1、把1吨水平均装到1000个矿泉水瓶中，其中一甁的重量是（）吨。

A、0.1B、0.01C、0.001D、1

2、下列说法错误的是（）

A、10/1000可以用小数0.010表示B、30个0.001是0.030

C、0.80里面有80个0.01D、0.01里面有100个0.001

3、想一想，括号里可以填（）

A、3分米B、3/10米C、0.3米D、0.03米

四、全课总结。

环节意图：

由于本课的探究部分已经比较丰满，有些练习（如数的组成）等不需要再重复，因此练习中以选一选为主线，将本课的知识综合在一起。

第一题主要是复习小数的意义，第二题既有意义的复习，又包含计数单位及其进率，第三题相对来说比较开放，可以进一步加深学生对小数意义的理解。

课后几点反思：

这节课上下来，个人觉得比较满意的几点是：

1、合理处理教材，充分使用学习材料。

本课中我舍弃了教材中原有的根据长度单位推导意义的安排，而改用方格图，更加简洁明了，比较适合学生的学习起点，而且方格图能够多次使用，使数形结合的理念贯穿整个探究过程。

2、注意发挥教师的引导作用。

如在板书的设计上有利于学生发现规律，在学生的思考过程中进行及时地追问、补问，引导学生反思、顺势迁移、多角度看问题，大大提高了课堂效率。

3、注意对概念的及时巩固。

这节课学生接触的概念比较多，因此在课中我注意变换形式来巩固这些概念，对有些概念如进率，注意让学生通过猜想、验证的方式来理解，避免了死记硬背。

觉得做得不够好的方面是：

1、在第一个环节中没有很好地体现出小数产生的原由，虽然有这个意识，但落实得不够明显；2、在小数的计数单位间进率一块，感觉过于匆忙，学生体验不深，如何更好地引导学生理解？

或者说采用怎样的学习材料更加合适？

3、练习设计上不够精致，学生独立练习不多，层次性体现得不够明显。