互换性与测量技术基础第四版习题答案王伯平主编机械工程出版社.docx
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互换性与测量技术基础第四版习题答案王伯平主编机械工程出版社
《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）
第二章光滑圆柱体结合的公差与配合
1.
孔或轴
最大极限尺寸
最小极限尺寸
上偏差
下偏差
公差
尺寸标注
孔:
Φ10
9.985
9.970
-0.015
-0.030
0.015
Φ10
孔:
Φ18
18.017
18
+0.017
0
0.017
Φ18
孔:
Φ30
30.012
29.991
+0.012
-0.009
0.021
Φ30
轴:
Φ40
39.95
39.888
-0.050
-0.112
0.062
Φ40
轴:
Φ60
60.041
60.011
+0.041
+0.011
0.030
Φ60
轴:
Φ85
85
84.978
0
-0.022
0.022
Φ85
2.1）Xmax=0.033-（-0.098）=0.131mm
Xmin=0-（-0.065）=0.065mm
Tf=|0.131-0.065|=0.066mm
2）Ymax=0–0.060=-0.060mm
Ymin=0.030–0.041=-0.011mm
Tf=|-0.060+0.011|=0.049mm
3）Xmax=0.007-（-0.016）=0.023mm
Ymax=-0.018–0=-0.018mm
Tf=|0.023–（-0.018）|=0.041mm
4）Xmax=0.039-0.002=0.037mm
Ymax=0–0.027=-0.027mm
Tf=|0.037–（-0.027）|=0.064mm
5）Xmax=0.074–（-0.140）=0.214mm
Xmin=0-（-0.030）=+0.030mm
Tf=|0.214–0.030|=0.184mm
第2题
6）Xmax=0.009–（-0.019）=0.028mm
Ymax=-0.021–0=-0.021mm
Tf=|0.028–（-0.021）|=0.049mm
3.
（1）Φ50
Xmax=0.089mmXmin=0.025mm基孔制、间隙配合
（2）Φ80
Xmax=0.250mmXmin=0.010mm基轴制、间隙配合
（3）Φ30
Xmax=0.019mmYmax=-0.015mm基轴制、过渡配合
（4）Φ140
Ymax=-0.126mmYmin=0mm基孔制、过盈配合
（5）Φ180
Xmax=-0.235mmYmin=-0.170mm基孔制、过盈配合
（6）Φ18
Xmax=0.004mmYmax=-0.015mm基轴制、过渡配合
（7）Φ50
Xmax=0.033mmYmax=-0.008mm基孔制、过渡配合
（8）Φ100
Xmax=0.032mmYmax=-0.025mm基孔制、过渡配合
（9）Φ30
Xmax=0.006mmYmax=-0.028mm基孔制、过渡配合
（10）Φ50
Xmax=0.023mmYmax=-0.018mm基轴制、过渡配合
4.
（1）Φ60
（2）Φ30
（3）Φ50
（4）Φ30
（5）Φ50
5.∵Xmin=0.025mm,Xmax=0.066mm.∴配合公差Tf=|0.066–0.025|=0.041mm，
∵Tf=Th+Ts,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th=0.025mmTs=0.016mm符合要求.∴选Φ40
。
验算：
Xmax=0.025–（-0.041）=0.066mm;Xmin=0–（-0.025）=0.025mm.符合题意。
6.1）∵Tf=|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm,Tf=Th+Ts∴查表选Th=Ts=0.033mm.8级公差。
基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25
。
验算Xmax、Xmin后符合要求。
（2）∵Tf=|Ymax-Ymin|=|0.076-（-0.035）|=0.041mm,Tf=Th+Ts∴查表选Th为7级，Ts为6级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ40
验算Ymax、Ymin后符合要求。
（3）∵Tf=|Xmax-Ymax|=|0.046-（-0.032）|=0.078mm,Tf=Th+Ts∴查表选Ts为7级，Th为8级，基轴制h7，根据Xmax和Ymax查表选孔为K8，∴选Φ60
。
验算Xmax、Ymax后符合要求。
7.Δl=
（a黄铜+a玻璃）Δt=
×（19.5×10-6+8×10-6）×（20+50）=0.048mm,
查表Φ50
0.039-（-0.050）+0.048=0.137mm，0-（-0.025）+0.048=0.073mm
∵0.137＞0.075mm,∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。
重选为：
0.075-0.048=0.027mm,0.009-0.048=-0.039mm,装配时的间隙量应为-0.039～0.027mm之间,∴选Φ50
验算后满足要求。
8.Δl=
×[22×（150-20）+12×（100-20）]×10-6=0.181mm;0.04+0.181=0.221mm,0.097+0.181=0.278mm∴装配间隙应为0.221～0.278mm,
Tf=|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm,Tf=Th+Ts∴查表选孔为7级，轴为6级，基孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选Φ95
。
验算后基本满足要求。
第四章形状和位置公差及检测
1.a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。
2.a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。
它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。
它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。
c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。
3.a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。
b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。
4.a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不对；d）正确。
5.
第5题
6.
第6题
7.
图样序号
采用的公差原则
理想边界及边界尺寸（mm）
允许最大形状公差值（mm）
实际尺寸
合格范围（mm）
a）
独立
φ20.01
φ0.01
φ19.979～φ20
b）
包容
φ20
φ0.021
φ19.979～φ20
c）
包容
φ20.0
φ0.008
φ19.979～φ20
d）
最大实体
φ20.01
φ0.031
φ19.979～φ20
|||0
|||0
+8+4
8.
平面度误差f=|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。
9.
第9题
10.
第10题
11.都采用最大实体要求。
a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。
b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。
c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。
上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。
d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。
12.a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂直度误差为φ0.13mm；
b）最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm；
c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm；
d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。
13.直线度误差数据
测点序号
0
1
2
3
4
5
6
7
M
测量读数（格）
0
+1.5
-3
-0.5
-2
+3
+2
+1
累积（格）
0
+1.5
-1.5
-2
-4
-1
+1
+2
D
测量读数（格）
0
-2
+1.5
+3
-2.5
-1
-2
+1
累积（格）
0
-2
-0.5
+2.5
0
-1
-3
-2
按最小条件：
M直线度误差f=200×0.02×5.75=23μm
D直线度误差f=200×0.02×4.9=19.6μm
按两端点连线：
M直线度误差
fm'=200×0.02×（1.3+5.2）=26μm
D直线度误差
fD'=200×0.02×（3.3+1.8）=20.4μm
14.直线度误差f=300×0.02×4.3=25.8μm，25.8﹥25μm，不合格。
15.直线度误差6μm，合格。
平行度误差59μm。
59﹥25μm，不合格。
第14题第15题
16.基准孔采用包容要求。
被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。
基准孔沿中心距方向有±0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，位置度公差为0.5mm，所以最大中心距为45+0.04+0.05+
=45.34mm，最小中心距为45-0.04-0.05-
=44.66mm。
17.基准孔采用最大实体要求。
被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。
基准孔沿中心距方向有±
0.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有
0.3mm的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距为45-0.09-0.3=44.61mm。
第五章表面粗糙度
1.IT=0.016-0.002=0.014（尺寸公差）T=0.0025（圆柱度公差）T≈0.17IT属T＜0.25IT范围Ra≤0.15T=0.375μm确定Ra值为0.32μm
2.表面粗糙度常用的检测方法有五种：
比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。
3.形状误差属于宏观几何形状误差。
一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。
表面粗糙度属于微观几何形状误差。
指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。
第八章尺寸链
1.0.1～0.35mm
2.a）A6=A5-（A1-A2）=24-30+16=10
ES6=0+0+0.052=+0.052
EI6=-0.084-0.043-0=-0.127
10
mm
b）A6=A2-A4=16-6=10
ES6=0-0=0
EI6=-0.043-0.048=-0.091
10
c）A6=A1-A4-A3=30-6-14=10
ES6=0-0+0.021=+0.021
EI6=-0.052-0.048-0.021=-0.121
10
d）A6=A5-A3=24-14=10
ES6=0+0.021=+0.021
EI6=-0.084-0.021=-0.105
10
b）尺寸标注中可使A6的变动范围最小。
3.
（1）绘制尺寸链图如下A1=32A2=4A3=20
A4=8A0=0.04～0.15
（2）T0=A0max-A0min=0.15-0.04=0.11mm=110μm
（3）A0=32-4-20-8=0
第3题
（4）aav=T0/
=110/（1.56+0.73+2.87+0.898）=110/6.058=18.1
查表2-1aav=18.1接近IT8级（标准公差值等于25i），查表2-4T1=39μmT2=18μmT3=33μmT4=22μm组成环公差之和112μm，大于封闭环公差110μm，要调整容易加工的组成环A4的尺寸公差，使T4=22-2=20μm.
（5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零
A1=32
A2=4
A3=20
A4=8
4.孔：
φ50
轴：
φ50
es=-0.025-（0.010+0.002）=-0.037ei=-0.050-（0.010-0.002）=-0.058
dmax=50-0.037=49.963mmdmin=50-0.058=49.942mm
5.
（1）绘制尺寸链图
（2）活塞实际长A3=11+40-（50-30）-12=19mm
（3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数
aav=T0/
第5题
=（0.4+0.4）/（1.71+1.428+1.22+1.579+1.012）
=0.8/6.949=0.11512
由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i）,由表2-4查各组成环的公差值
T1=250μmT2=210μmT3=210μmT4=250μmT5=180μm
组成环公差之和1100μm大于封闭环公差值800μm，
调整为：
T1=250μmT2=（210-100）=110μmT3=（210-50）=160μmT4=（250-100）=150μmT5=（180-50）=130μm
（4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：
A1=50
mmA2=30
mmA3=19
mmA4=
mmA5=
mm
6.
（1）绘制尺寸链图A1=
A2=
A3=
（2）A0=A1+A2-A3=21+0-15=6
ES0=+0.003+0.0165-0.01=0.0095
第6题
EI0=-0.003+0.0085-0.0205=-0.015
钻套壁厚尺寸变动范围6.0095～5.985mm
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