解决问题校本课程.docx
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解决问题校本课程
“解决问题”校本课程
（四年级）
数学组陈丹
课题：
解决问题
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册
二、教学目标：
、会用综合算式解决问题。
、会用流找规律解决问题。
三、教学重难点：
重点：
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点：
引导学生从优化的角度，在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
四、教学过程
（一）列综合算式解决问题
、玉米糖、花生糖、水果糖和奶糖组成的什锦糖有粒。
已知奶糖有粒，其余三种糖果的粒数相同，那么这些什锦糖中有花生糖多少粒？
、阅览室新购进本图书，现在只有个空书架，每个书架有层，每层能放本书。
这本书能全部上架吗？
、学校组织“六一”游园活动。
在猜谜游戏中发出奖品份，其余个娱乐项目平均每项发出奖品份，奖品正好全部发完。
学校共准备了多少份奖品？
、个羽毛球装一袋，每袋装一盒。
个羽毛球要装多少盒？
（你能用不同的方法解答吗？
）
、马虎在计算“－□÷”时，先算减法，后算除法，得到结果是。
你能帮他算出这道题的正确的得数吗？
（二）找规律解决问题
、马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有个，那么电线杆有（ ）根。
、一根木料，锯次，能锯成（）段；如果锯成段，需要锯（）次。
、秦淮河一侧的河堤上栽了棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了（）张长椅。
、位小朋友站成一排做操，每相邻两位小朋友相隔米，做操的队伍长（ ）米。
、一条走廊长米，从走廊的一端到另一端每隔米放一盆植物，要放（ ）盆植物。
、气象专家做一项实验，每隔小时测量一次气温。
第十二次测量气温时，距开始测已过多长时间？
、一根木料长米，把它锯成米的小段，每锯断一次用分钟，共用时多少分钟？
、一根粗细均匀的木头长分米，要锯成分米长的木棍，每锯一次要分钟，锯完一段休息分钟，全部锯完要用多少分钟？
、有一块三角形地，三条边分别为米、米、米，每米种一棵树，那么三条边上共种多少棵树？
、在长米，宽米的长方形草地四周种树，每米种一棵，围绕这块长方形草地最多能种多少棵树？
课题：
沏茶问题
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册《数学广角》
二、教学目标：
、知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。
、会用流程图表示事情的安排顺序。
、经历解决问题的过程，培养合作精神和探索精神。
、通过数学活动，感受合理安排时间的重要性，养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重难点：
重点：
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点：
引导学生从优化的角度，在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
四、教材分析：
本节课主要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，《课标》指出：
当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
五、设计理念：
、基于统筹的数学思想方法。
通过本节例题的教学，引导学生初步体会统筹的数学思想方法，感受数学的魅力；
、基于优化的思想方法。
通过学习，让学生初步学会优化的思想方法解决一些简单的实际问题，并培养学生观察、分析、设计及推理能力，进一步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
六、教学准备：
课件
七、教学过程：
（一）创设情境，引出新知：
刘老师给大家带来了一位新朋友，你们看，他叫小明，也是一位四年级的学生。
妈妈老说他做事慢，就是不会合理安排时间，他把星期天所做的事情告诉了我，你们能帮帮他吗？
（二）合作交流，探究新知：
、初步感知：
师：
我们来看看他星期天起床后所做的事情。
（出示:
穿衣服分钟,洗漱分钟,吃早餐分钟、听广播分钟）你了解到了哪些信息?
小明做完这四件事情一共需要多少时间？
小明做这四件事一共用了分钟。
你有没有办法可以节省一些时间？
起床后首先要做哪件事情？
做哪些事情的同时可以做其他的事情？
为什么？
这样安排后做这四件事情只需要几分钟？
你觉得哪一种安排比较合理，为什么？
、揭示课题：
合理安排时间。
、合作探究：
（）师：
上午点，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。
（多媒体出示）
师：
从图上你了解到了什么？
谁来说给大家听一听。
我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？
分别需要多长时间？
（）学生自主设计方案（小组合作学习）。
师：
小明需要做这么多事，你帮小明想一想，怎样才能让客人尽快喝上茶？
请同学们小组为单位，设计一种能尽快让客人喝到茶的方案。
（）展示学生不同的方案。
小组的同学展示自己不同的方案，这里课堂生成的资源可能很多，教师要注意让学生充分展示自己的想法和思维过程。
展示出各小组不同的设计方案。
（）学生比较选择最合理的安排方法。
让学生从不同的方案中，通过观察比较，找出自己认为能让客人尽快喝到茶的方案。
、小结：
刚才的方法都是通过同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。
（三）解决问题，巩固新知。
、妈妈要做一顿美味的中餐来招待李阿姨,做饭时需要做的事情：
准备餐具：
分钟；洗菜：
分钟；洗电饭煲：
分钟；炒菜：
分钟；洗米：
分钟；煮饭：
分钟；切菜：
分钟。
如果你是小明,你怎样帮助妈妈安排这些顺序,才能用最少的时间让李阿姨吃上饭呢?
、做家务:
（机动）
洗碗：
分钟；收拾客厅：
分钟；拿衣服去洗：
分钟；拖地：
分钟；
洗衣机洗衣服：
分钟；晾衣服：
分钟。
小明要做完这些事情,应该怎样安排这些事情的顺序呢?
最少要多长时间?
、你认为这样安排时间合适吗？
（）一边起床一边听英语录音。
（）
（）一边吃饭一边唱歌。
（）
（）一边上数学课一边看课外书。
（）
、下面这些事情哪些可以同时做？
洗澡、吃饭、练钢琴、烧水、跳绳、跑步、煮饭、看电视、等公交车、练口算、听音乐、玩电脑、阅读、背英语单词、打电话、练字、洗衣机洗衣服、打羽毛球。
（四）联系实际，总结提升。
、生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
同学之间交流一下。
、这节课，你有什么收获？
、师：
其实关于合理安排时间的问题，就是最优化问题，也就是被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题，它在生活、生产和科学研究中有广泛的用处。
古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。
伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话。
请大家来读一读。
“时间，每天得到的都是小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨”。
把这句话送给大家，与大家共勉。
板书：
沏茶问题
课题：
烙饼问题
一、激情导课
、创设情境：
同学们，你们爱吃饼吗？
你见过妈妈烙饼吗？
妈妈怎样烙（生：
先烙正面再烙反面，两面都要烙。
）这里有一个烙饼用的锅，每烙一面需要分钟，如果烙张饼，需要多长时间？
、揭示课题，看来大家已经知道怎样烙饼了，那么，今天我们就来研究一下，如果要烙许多张饼最少需要多长时间。
板书课题（数学广角——烙饼问题）
二、探究新知
、介绍两种烙饼方法（张张烙，快速烙饼法）
师：
这里有一个烙饼用的锅，每烙一面需要分钟，每次只能烙张饼。
如果烙张饼，最少需要多长时间？
出示表格：
饼数
烙饼方法
最少需要的时间
师点评：
生同学的方法比较省时间，我们就给它起个名字吧——优化思想。
如果要烙张饼，最少需要多少分钟？
一张一张烙，需要分钟。
先两张两张烙，最后烙剩下的一张，需要分钟。
、拓展探究
师：
与上述一样，如果烙张饼、张饼、张饼子，各需要多少时间？
饼数
烙饼方法
最少需要的时间
同时烙张饼、
快速烙饼法
张张烙
张张烙，剩下的张用快速烙饼法
张张烙，烙次
先张张烙，烙次，剩下的张用快速烙饼法
、探究规律
（）仔细观察表格，思考：
烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
得出结论：
、如果要烙的饼的张数是双数，张张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先张张的烙，最后张用快速烙饼法最节省时间。
、除了烙张饼外，无论烙几张饼，都在选用两种方法（一种是同事烙张饼，一种是快速烙饼法）
（）如果烙张饼需要多长时间？
每多烙张饼，时间就增加多少时间？
烙饼的张数与烙饼所需时间有什么关系？
得出结论：
每多烙一张饼，时间就增加分钟。
用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。
板书：
（饼数×＝所需最少的时间。
）（饼数＞）
三、课堂检测
、如果饼数是双数，用什么方法烙饼？
如果饼数是张，用什么方法烙饼？
如果张饼用什么方法烙饼？
、烙张饼需要多少分钟？
张饼呢？
张饼呢？
、一个平底锅每次能烙张馅饼，每烙熟一面饼需要分钟，两面都要烙。
（）烙熟张馅饼需要几分钟？
（）烙熟张馅饼需要几分钟？
（）烙熟张馅饼需要几分钟？
、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放个鸡蛋，煎面需要分钟，煎个鸡蛋需要几分钟？
、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放张大饼，而烙张大饼需要分钟（每面各需烙分钟）。
烙张饼最快需要多长时间？
课题：
田忌赛马问题
一、教学内容：
新课标人教版四年级上册数学广角。
二、教学目标：
、学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。
、学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
、学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
三、教学重点：
经历探索“最佳对策”的过程。
四、教学难点：
初步理解“最佳对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
五、教学方法：
问题教学法、合作教学法、兴趣教学法。
六、教学过程
（一）导入新课
创设故事情景，导入新课（分钟）：
同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？
谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事？
（根据学生讲的故事老师同步展示田忌赛马故事情景，提示学生用最短的时间、最简洁的语言，最直观的呈现方式给学生介绍完田忌赛马的故事。
）从而引出课题：
田忌返败为胜是因为用到了数学中的对策。
那么田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？
今天我们一起来研究田忌与齐王赛马的对策。
（二）自主探究合作交流
、研究田忌第二次比赛获胜的原因：
第二次比赛，田忌是怎样赢齐王的？
我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边看边填写这张表格吗？
出示动画中的第二场比赛，学生观察动画并填表：
通过比较使学生发现：
虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。
、小组验证活动。
（）提出问题：
田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
我们以小组为单位来验证一下。
师巡视点拨：
怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？
引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问。
（）小组合作，探讨田忌所有可能采取的策略。
小组合作把田忌对齐王的所有策略找出来，并把找的结果记录在表格里。
（）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。
小组汇报时一人动画模拟赛场比赛情况。
同组成员在板演记录在黑板上的表格里，其他组完善补充在自己的表格里。
、课堂小结：
通过探究我们发现：
田忌可以采用的策略一共有种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。
像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法对策论。
（出示孙膑头像）战国时期杰出的军事家和军事指挥家孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，帮助田忌以弱对强，反败为胜。
学生和老师一起总结，明确对策论方法的重要作用。
（三）回归生活
师：
这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
学生交流课前收集的生活中运用“田忌赛马”策略的信息
（四）实践应用
.基本训练：
田忌赛马的策略经常运用在体育赛事中。
四年级要举行一场拍球比赛，三局两胜。
请看参加比赛队员的双方资料：
对方分钟拍球个数:
号：
个号：
个号：
个 我方分钟拍球个数:
号：
个号：
个号：
个。
如果你是教练，应该怎么出兵对阵才能确保我方获胜？
学生独立解决，指名上台演示汇报
.变式训练：
数学游戏。
（）有根火柴，两人轮流取走，每次只能取根或根，谁取到最后一根火柴谁就赢。
引导总结发现：
为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？
怎样取？
（）改编：
如果有根火柴，为了确保获胜，又该怎么取呢？
根呢？
根呢？
谁发现了其中的小秘密？
发现交流汇报：
确保获胜的秘诀：
总根数是（）的倍数，那么后取，再就根据对手取的根数凑即可；总根数不是的倍数，那么先取，第一次取的根数就是总根数除以的余数，再就根据对手取的根数凑即可。
教师总结：
面对一次机会，一场竞技，面对一个问题，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。
有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，要善于运用策略。
希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。
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