高中物理动量定理练习题及答案.docx
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高中物理动量定理练习题及答案
高中物理动量定理练习题及答案
一、高考物理精讲专题动量定理
1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。
某型“礼花”底座仅0.2s
的发射时间，就能将质量为m=5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。
（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2）
（1）“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？
（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）
（2）某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：
4，且炸裂时有大小为E=9000J的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？
【答案】
（1）1550N；
（2）900m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F，设礼花弹上升时间为t，则：
h1gt2
2
解得
t6s
对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理
Ft0mg（tt0）0
其中
t00.2s
解得
F1550N
（2）设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、m2，对应的水平速度大小分别为v1、v2，则：
在最高点爆炸，由动量守恒定律得
m1v1m2v2
由能量守恒定律得
1212
Em1v1m2v2
22
其中
m11
m24
mm1m2
联立解得
v1120m/s
v230m/s
之后两物块做平抛运动，则
h12gt2
sv1tv2t
竖直方向有
水平方向有
由以上各式联立解得
s=900m
2．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为l1m，左侧斜面的倾角37，右
侧斜面的中间用阻值为R2的电阻连接。
在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B10.5T，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B20.5T。
在斜面的顶端e、f两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab，另一导体棒cd置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab棒和cd棒的质量均为m0.2kg，ab棒的电阻为r12，cd棒的电阻为r24。
已知t=0时刻起，cd棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动（cd棒始终在左侧斜面上运动），而ab棒在水
平拉力F作用下始终处于静止状态，F随时间变化的关系如图乙所示，ab棒静止时细导线与竖直方向的夹角37。
其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。
（1）请通过计算分析cd棒的运动情况；
（2）若t=0时刻起，求2s内cd受到拉力的冲量；
（3）3s内电阻R上产生的焦耳热为2.88J，则此过程中拉力对cd棒做的功为多少?
【答案】
（1）cd棒在导轨上做匀加速度直线运动；
（2）1.6Ngs；（3）43.2J
【解析】
【详解】
（1）设绳中总拉力为T，对导体棒ab分析，由平衡方程得：
FTsinθBIl
Tcosθmg
解得：
FmgtanθBIl1.50.5I
由图乙可知：
F1.50.2t
则有：
I0.4t
cd棒上的电流为：
Icd0.8t
则cd棒运动的速度随时间变化的关系：
v8t
即cd棒在导轨上做匀加速度直线运动。
（2）ab棒上的电流为：
I0.4t
则在2s内，平均电流为0.4A，通过的电荷量为0.8C，通过cd棒的电荷量为1.6C由动量定理得：
IFmgsinθtBlItmv0
解得：
IF1.6Ngs
（3）3s内电阻R上产生的的热量为Q2.88J，则ab棒产生的热量也为Q，cd棒上产生的热量为8Q，则整个回路中产生的总热量为28.8J，即3s内克服安培力做功为28.8J而重力做功为：
WGmgsin43.2J
对导体棒cd，由动能定理得：
12
WFW克安WGmv20
2
由运动学公式可知导体棒的速度为24m/s
解得：
WF43.2J
3．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。
（g取10m/s2）
【答案】1.5×103N；方向向上
【解析】
【详解】
设运动员从h1处下落，刚触网的速度为
v12gh18m/s
运动员反弹到达高度h2,，网时速度为
v22gh210m/s
在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有
（Fmg）tmv2mv1
得
F=1.5×103N方向向上
4．如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100
m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s2．求：
1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．
2）小车的长度．
答案】
（1）4.5Ns
（2）5.5m
解析】①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：
m0vo（m0m1）v1，可解得v110m/s；
对子弹由动量定理有：
Imv1mv0，I4.5Ns（或kgm/s）；②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
（m0m1）v1（m0m1）v2m2v；
121212
设小车长为L，由能量守恒有：
m2gL（m0m1）v12（m0m1）v22m2v2
222联立并代入数值得L＝5.5m；
点睛：
子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．
5．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。
如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v0＝2m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作
用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。
已知男孩、女孩质量均为m＝50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：
（1）女孩受到的冲量大小；
（2）男孩消耗了多少体内能量？
【答案】
（1）100N?
s
（2）200J【解析】
【详解】
（1）男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得：
I＝△P＝0-mv0＝-50×2＝-100N?
s，所以女孩受到的冲量大小为100N?
s；
（2）对女孩，由动量定理得100＝mv1-mv0，故作用后女孩的速度v1100502m/s4m/s
150根据能量守恒知，男孩消耗的能量为
12121
Emv122mv025016504200J；
21202
6．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示.物块以v0＝8m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以5m/s的速度反向运动直至静止.g取10m/s2.
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
答案】
（1）
0.32
（2）F
130N
（3）W9J
解析】
1）由动能定理，
有：
mgs
12mv
2
1mv02可得0.32
2
2）由动量定理，
有F
tmv'
mv可得F
130N．
1'2
3）Wmv'29J．
2
考点定位】本题考查动能定理、动量定理、做功等知识
7．如图所示，质量的小车A静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一
固定挡板。
可视为质点的小物块B置于A的最右端，B的质量。
现对小车A施加一个水平向右的恒力F=20N，作用0.5s后撤去外力，随后固定挡板与小物块B发生碰撞。
假设碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起，继续运动。
求：
（1）碰撞前小车A的速度；
（2）碰撞过程中小车A损失的机械能。
【答案】
（1）1m/s
（2）25/9J
【解析】
【详解】
（1）A上表面光滑，在外力作用下，A运动，B静止，
对A，由动量定理得：
，
代入数据解得：
m/s；
（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：
，
代入数据解得：
，
碰撞过程，A损失的机械能：
，
代入数据解得：
；
8．如图所示，质量均为2kg的物块A和物块B静置于光滑水平血上，现让A以v0=6m/s的速度向右运动，之后与墙壁碰撞，碰后以v1=4m/s的速度反向运动，接着与物块B相碰并
粘在一起。
g取10m/s2.求:
（1）物块A与B碰后共同速度大小v;
（2）物块A对B的冲量大小IB;
（3）已知物块A与墙壁碰撞时间为0.2s,求墙壁对物块A平均作用力大小F.
【答案】
（1）2m/s
（2）4N·s（3）100N
【解析】
【详解】
（1）以向左为正方向，根据动量守恒：
mAv1（mAmB）v
得：
v2m/s
（2）AB碰撞过程中，由动量定理得，B受到冲量：
IB=mBv-0
得：
IB=4N·s
（3）A与墙壁相碰后反弹，由动量定理得
FtmAv1mA（v0）
得：
F100N
9．一质量为1kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点8m的位置B处是一面墙，如图所示．物块以v0＝5m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为3m/s，碰后以2m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2．
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若碰撞时间为0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
【答案】
（1）0.1
（2）500N
【解析】
（1）由动能定理，有－μmgs＝1mv2－1mv02
22
可得μ＝0.1
（2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有FΔt＝mv′－（－mv）
可得F＝500N
10．2018年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟·阿什金（ArthurAshkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。
阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒
子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。
①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。
激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。
现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。
小球的折射率大于周围介质的折射率。
两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。
若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？
【答案】见解析；
【解析】
【详解】解：
①由动量定理可知：
△v的方向即为小球对光束作用力的方向当强度①＞②强度相同时，作用力F1＞F2，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方
向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，如图所示
②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力Fy，会将小球推向光束中心；
一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样，“夹住”小球其它粒子
11．如图所示，在粗糙的水平面上0.5a—1.5a区间放置一探测板（amv0）。
在水平面
qB
的上方存在水平向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场右边界离小孔O距离为a,位于水平面下方离子源C飘出质量为m，电荷量为q，初速度为0的一束负离子，这束离子经电势差为U2mv0的电场加速后，从小孔O垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t时9q
间内共有N个离子打到探测板上。
（1）求离子从小孔O射入磁场后打到板上的位置。
（2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？
（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦力为多少？
2
代入数据得v2v0
3
002
Ft
Nmvsin300Nmvsin300Nmv0
3
F=
2Nmv0
3t
2Nmv0
，方向竖直向下。
3t
3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为
根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为
T，根据动量定理：
033Nmv0
TtNmvcos300Nmv0，T=0
303t
离子对板的力大小为3Nmv0，方向水平向右。
3t
所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为3Nmv0，方向水平向左。
3t
12．一个质量为2kg的物体静止在水平桌面上，如图1所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力F，拉力F随时间t变化的图像如图2所示，已知物体在第1s内保持静止状态，第2s初开始做匀加速直线运动，第3s末撤去拉力，第5s末物体速度减小为0.求：
（1）前3s内拉力F的冲量．
（2）第2s末拉力F的功率．
【答案】
（1）25Ns
（2）50W
【解析】
【详解】
（1）由动量定理有
IF1t1F2t2
即前3s内拉力F的冲量为
I25Ns
（2）设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在2s～6s内，由动量定理有
F2t2f（t2t3）0
设在1s～3s内物体的加速度大小为
a，则由牛顿第二定律有
F2fma
第2s末物体的速度为
vat2
第2s末拉力F的功率为
PF2v
联立以上方程可求出
P50W
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