届高考数学文专题复习习题第5部分 小题提速练 517含答案.docx

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届高考数学文专题复习习题第5部分小题提速练517含答案

小题提速练（七）

（满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U＝R，A＝{x∈N|2x（x－4）＜1}，B＝{x∈N|y＝ln（2－x）}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（　　）

A．1　　　B．2

C．3D．4

解析：

选D.由韦恩图知阴影部分表示的是A∩（∁UB），∵A＝{x∈N|2x（x－4）＜1}＝{1,2,3}，B＝{x∈N|y＝ln（2－x）}＝{0,1}，

∴阴影部分对应的集合是A∩（∁UB）＝{2,3}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为22＝4.

2．若复数

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．－6B．－2

C．4D．6

解析：

选A.∵

＝

＝

为纯虚数，

∴

解得a＝－6.

3．给出命题p：

若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；命题q：

向量a＝（－2，－1），b＝（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为λ∈

.关于以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

A．命题“p∨q”为假B．命题“p∧q”为真

C．命题“p∨﹁q”为假D．命题“p∧﹁q”为真

解析：

选A.命题p：

若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β或相交，因此是假命题；命题q：

向量a＝（－2，－1），b＝（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为

－2λ－1＜0，解得λ＞－

，由－λ＋2＝0，解得λ＝2，此时a与b异向共线，因此向量a＝（－2，－1），b＝（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为λ∈

且λ≠2，因此是假命题．

4．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A．24πB．6π

C．4πD．2π

解析：

选B.几何体为三棱锥，可以将其补形为一个棱长为

的正方体，该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个，故2R＝

，R＝

，所以外接球的表面积为4πR2＝6π.