物理质量和密度问题的专项培优练习题及答案.docx
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物理质量和密度问题的专项培优练习题及答案
一、初中物理质量和密度问题
1．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙
C．p甲=p乙D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据
分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同，并且V甲＞V乙，则由
可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则根据公式
可知，p甲＜p乙。
故选B。
2．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）
A．1∶1B．1∶2
C．4∶3D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时
即
所以
，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是
故C正确。
故选C。
3．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为
，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ）
A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式
求解。
【详解】
质量相同，它们的体积之比为
，根据
可得，密度之比为
故选C。
【点睛】
重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（）
A．20g，1.0×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】
由图象知道：
当液体体积为0时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g，V=40cm3，则说明液体质量m液=60-20g=40g，由ρ=m/V=（60−20）g/40cm3=1g/cm3=1.0×103kg/m3，故选A．
5．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）
A．30g0.8g/cm3B．75glg/cm3
C．75g0.8g/cm3D．30glg/cm3
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：
m＝30g，
由图可知，当体积为100cm3时，液体质量为
110g﹣30g＝80g，
则液体的密度：
ρ＝
＝0.8g/cm3．
故选A．
6．下列估计的数据与实际最接近的是（）
A．课桌的高度约为800cmB．中学生100m跑的平均速度约为15m/s
C．一位中学生的质量为50kgD．物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故A不符合实际；
B．男子百米世界纪录略大于10m/s，一般中学生百米速度在7m/s左右，故B不符合实际；
C．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合实际；
D．物理课本的质量在300g＝0.3kg左右，受到的重力是
，
故D不符合实际；
故选C。
7．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该
A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；
故选B．
8．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙
D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=
可知：
ρ甲＜ρ乙，故AB错误；
C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；
D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；
9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为
A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．
10．下列估测值最接近实际的（ ）
A．一元硬币的直径约为2.5dm
B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D．一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；
B．中学生正常步行的速度约
左右．故B符合实际；
C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；
D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
11．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。
请问三种液体中密度最大的是（已知
）（ ）
A．装在铜球中的液体B．装在铁球中的液体
C．装在铝球中的液体D．一样大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是
且三个球的质量相等，根据公式
可得三种金属的体积关系是
因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为
在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式
可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。
故选C。
12．以下是一则新闻消息：
“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（）
A．0.75×103g/cm3B．0.85×103g/cm3
C．0.75×103kg/m3D．0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量
，再根据数据求解升高1元对应的体积
，最后得到密度。
【详解】
由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量
，则
也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积
，则
也就是
的0号柴油下调价格是1元。
所以，0号柴油的密度
故选D。
【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。
13．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是
A．铜块质量大
B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大
D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m1=m0+m铜-m溢1，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m2=m0+m铁-m溢2，
根据题意知道m1=m2，整理得：
m铜-m溢1=m铁-m溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由
知道，
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
，
铜块与铁块的质量之比是：
，
即铁块的质量大，故B正确。
14．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去
的氧气后，瓶内氧气的密度为（）
A．ρB．
ρ
C．
ρD．2ρ
【答案】C
【解析】
【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是
，这些氧气的体积是
，用去
的氧气后，剩余氧气的质量是
，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为
故选C。
15．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则（）
A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯：
由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度 ρ2的液体体积用蓝色标记．
模型2即为乙杯：
两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
对照组体现体积相等时之间的分界线．
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。
即乙杯内液体的质量大。
故ACD项不符合题意，B项符合题意；
故选B。
16．以下是一则新闻消息：
“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）
A．0.80×103kg/m3B．0.75×103kg/m3
C．0.72×103kg/m3D．0.70×103kg/m3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V=
，根据题意，1L汽油降低0.09元，故
×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故选C。
17．甲物质的密度为4g/cm3，乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）
A．8∶7B．7∶8
C．4∶7D．7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙，则甲、乙的质量分别为：
，
，
甲、乙混合后的质量为：
，
混合后的体积为：
，
因为
，混合后密度为5g/cm3，所以混合后的密度为：
，
则有
。
，
所以甲、乙两种物质的质量之比是：
；
故BCD项不符合题意，A项符合题意。
18．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：
（ ）
A．
物体的重力与质量
B．
玻璃的温度与加热时间
C．
铝块的质量与体积
D．
定值电阻的电流与电压
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；
B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：
熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；
C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；
D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。
故选C。
19．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g2：
3B．40g3：
2
C．60g2：
3D．60g3：
2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是
当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是
那么甲、乙两种液体密度之比是
故选B。
20．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知
，
，则下列说法正确的（ ）
A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的B．铝球一定是实心的
C．铜球不可能是实心的D．铝球和铜球都是实心的
【答案】C
【解析】
【分析】
假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】
若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形
可知，因为
，两种材料的体积关系为
，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。
故选C。
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