七年级数学不等式测试题.docx
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七年级数学不等式测试题
七年级数学不等式测试题
1、一辆匀速行驶的汽车在11:
20距离A地50千米，要在12:
00之前驶过A地，车速应满足什么条件
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：
00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
设车速是x千米/时
从路程上看，汽车要在12：
00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
2、不等式定义：
用或、表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用号表示不等关系的式子也是不等式。
注：
、、、、都是不等号。
练习题：
下列式子哪些是不等式哪些不是不等式为什么
-25x+364x-2y0a-2ba+bc
5m+3=88+47
3.不等式的解
我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法;
练习题：
x=78是不等式的解吗x=75呢x=72呢
判断下列数中哪些是不等式的解:
76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60
你还能找出这个不等式的其他解吗这个不等式有多少个解你能说出他的解集吗
4、不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫解不等式。
想一想：
不等式的解和不等式的解集是一样的吗
不等式的解与解不等式一样吗
练习题：
1、下列说法正确的是（）
A.x=3是2x+15的解
B.x=3是2x+15的唯一解
C.x=3不是2x+15的解
D.x=3是2x+15的解集
5.解集的表示方法
:
用式子（如x2）,即用最简形式的不等式（如xa或xa）来表示.
如不等式的解集可以用不等式x75来表示。
练习题：
不等式的解集:
⑴x+26⑵3x9⑶x-30
:
用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
注意：
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴;②定边界点;③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号（,）画实心点,
无等号（,）画空心圆.
练习题：
6、一元一次不等式
我们知道2x+1=5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+15应该如何命名吗
定义类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式
第二部分
1、下列各式是一元一次不等式的是（）
A.4x-2y0
B.x-11
C.x2-10
D.
判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：
①式中只含有一个未知数;
②未知数的次数是1;
③式子用不等号连接
④分母中不含未知数
2、有下列数学表达式：
①-10;②3m-2n0;③x=4;④x7;⑤5x+4=x+5;
⑥x2+xy+y2;⑦x+2y+3;⑧x24;⑨3x-24x-3;⑩3+57;
其中是不等式的有（）
是一元一次不等式的有（）（只填序号）
3、下列说法中错误的是（）
A.不等式x5的解有无数个
B.不等式x5的正整数解有有限个
C.x=-4是不等式-3x9的一个解
D.x5是不等式x+36的解集
4、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数;
⑵y的2倍与1的和小于3;
⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷x乘以3的积加上2最多为5.
5、用数轴表示下列不等式的解集:
⑴x-1;⑵x-1;⑶x-1;⑷x-1.
6、根据以下图形，写出不等式的解集：
7、你能求出适合不等式-1x4的整数解吗其中的x的最大整数值是多少呢
7、等式的性质
等式的基本性质1:
在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc
等式的基本性质2:
在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc或（c0）
8、不等式的性质
不等式是否具有类似的性质呢
如果53
那么5+2____3+2,5-2____3-2
如果-13,
那么-1+2____3+2,-1-3____3-3
性质1：
如果ab,那么a+cb+c或a-cb-c
即：
不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
猜想1：
不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变
如果62
那么65____25,
6（-5）____2（-5）,
65____25,
6（-5）____2（-5）
如果-23,
那么-26____36,
-2（-6）____3（-6）,
-22____32,
-2（-4）____3（-4）
猜想2：
不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变
将不等式74的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用、、=填空
结论：
同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.
第三部分
例1：
1、判断下列各题的推导是否正确为什么
（1）因为7.55.7，所以-7.5-5.7;
（2）因为a+84，所以a-4;
（3）因为4a4b，所以ab;
（4）因为-1-2，所以-a-1-a-2;
（5）因为32，所以3a2a.
2、填空题
（1）∵01,
aa+1;
（2）∵（a-1）20,
（a-1）2-2-2
（3）若x+10,两边同加上-1,得____________
（4）若2x-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
（5）若-0.5x1,两边同乘以-2,得________,依据___________
3、已知a0，试比较2a与a的大小。
4、不等式的基本性质（总结）
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
5、解不等式：
（1）x-78
（2）3x2x-3
6、三个连续正奇数的和小于30，这样的数有几组把它们分别写出来.
7、若不等式x-a0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围.
8、已知关于x的方程3x-m=x-5的解大于0，求m的取值范围.
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