高一数学必修5不等式测试题文档格式.doc

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0　C．x2－2x+3<

0　　D．2x2－3x－2>

0

5．若0＜a＜1，则不等式（x－a）（x－）>

0的解集是（　）

A．（a，）B．（，a）

C．（－∞，a）∪（，+∞）D．（－∞，）∪（a，+∞）

6．条件，条件，则的（）

A、充要条件B、既不充分也不必要条件

C、必要不充分条件D、充分不必要条件

7．如果点在平行直线和之间，则应取值的整数值为（）

A.5B.-5C.4D.-4

8．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）

A．　　　　B．　　　　　C．　　　D．

9．设x,y为正数,则（x+y）（+）的最小值为（）

A.6B.9C.12D.15

10．不等式的解集是（）

A、 B、

C、 D、

11．已知平面区域D由以A（1，3），B（5,2），C（3,1）为顶点的三角形内部及边界组成，若在区域D上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于

A.　－2　　B.　－1　　　C.　1　　　　D.4

12．某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p1,第三年比第二年的增长率是p2，而这两年中的年平均增长率为p，在p1+p2为定值的情况下，p的最大值是（）

A. B.C. D.

二、填空题

13．不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么的值为__________.

14．动点P（a，b）在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是_____________．

15．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是______．

16．已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是__________.

三、解答题

17.设全集为R,集合A={∣（3-）},B={∣},求．

18.设不等式的解集是（－3，2）.

（1）求；

（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.

19．解关于x的不等式＞1（a≠1）

20．央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

21．已知函数

（Ⅰ）当时,求函数的最小值;

（Ⅱ）若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.

22．已知集合B=其中

（1）当时，求；

（2）求使的实数的取值范围

不等式综合练习参考答案：

DADCCDCBBACB

13.;

14．;

15．;

16.（－∞,］

17.解：

A=[-1,3）,B=（-2,3][-1,3）

18.解不等式的解集是（－3，2）于是不等式的解是－3，2

。

解得a=－3b=5,于是

（2）当,故所求函数的值域为[12，18]

19．解原不等式可化为：

＞0，

①当＞1时，原不等式与（x－）（x－2）＞0同解

由于

∴原不等式的解为（－∞，）∪（2，+∞）

②当＜1时，原不等式与（x－）（x－2）＜0同解

由于,

若＜0，,解集为（，2）；

若=0时，，解集为；

若0＜a＜1，,解集为（2，）

综上所述当＞1时解集为（－∞，）∪（2，+∞）；

当0＜＜1时，解集为（2，）；

当=0时，解集为；

当＜0时，解集为（，2）

20.解：

设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得

目标函数为．

二元一次不等式组等价于

作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．

如图：

作直线，

即

平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．

联立解得．

点的坐标为．

（元）

答：

该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．

21.解（Ⅰ）时,（因为）

所以,在上单调递增,故时,取得最小值.

（Ⅱ）因为对任意,恒成立,即恒成立,只需恒成立，只需,因为,

所以,实数的取值范围是.

22．解：

（1）当a=2时，

（2）

当要使，此时a=－1；

当的a不存在；

当