DSP大作业.docx

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DSP大作业

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任课老师：

王忠*（教授）

导师姓名：

论文题目：

基于CCS软件下的自适应滤波器算法

年月日

摘要

随着DSP技术的高速发展,人们对信号处理的实时性、准确性和灵活性的要求越来越高,DSP技术在信号处理中的地位也越来越重要。

自适应滤波器是一种复杂的算法,设计它是为了在均衡信道,抵消回波,增强谱线,抑制噪声等方面有所应用。

而自适应滤波器的实现主要采用最小均方误差算法完成。

自适应算法通过调整滤波器系数来实现可以更好地跟踪信号的变化,最终实现自适应滤波

关键词:

自适应滤波器;CCS;DSP

1引言

这学期通过框架式学习方法，深入学习了DSP课程，非常希望通过所学的知识来做一点东西。

思前想后决定在CCS软件中实现自适应滤波算法。

因为，在许多应用场和中,常常要处理一些无法预知的信号、噪声或时变信号，如果采用具有固定滤波系数的数字滤波器无法实现最优滤波。

在这种情况下,必须设计自适应滤波器,以使得滤波器的动态特性随着信号和噪声的变化而变化,以达到最优滤波效果。

自适应滤波是仅需对当前观察的数据作处理的滤波算法。

它能自动调节本身冲激响应的特性，或者说自动调节数字滤波器的系数，以适应信号变化的特性，从而达到最佳滤波。

由于自适应滤波不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理，近年来得到广泛应用，如用于脑电图和心电图测量、噪声抵消、扩频通信及数字电话等。

2自适应滤波器理论知识

2.1自适应滤波器结构

自适应滤波器主要由两部分组成:

系数可调的数字滤波器和用来调节或修正滤波器系数的自适应算法。

图1　自适应滤波器原理框图

在图1中，自适应滤波器有两个输入端：

一个输入端的信号z（n）含有所要提取的信号s（n），被淹没在噪声d（n）中，s（n）、d（n）两者不相关,z（n）=s（n）+d（n）。

另一个输入端信号x（n），它是z（n）的一种度量，并与噪声d（n）有关。

x（n）被数字滤波器所处理得到噪声d（n）的估计值y（n），这样就可以从z（n）中减去y（n），得到所要提取的信号s（n）的估计值e（n），表示为式

（1）。

e（n）=z（n）-y（n）=s（n）+d（n）-y（n）

（1）

显然,自适应滤波器就是一个噪声抵消器。

如果得到对淹没信号的噪声的最佳估计，就能得到所要提取信号的最佳估计。

为了得到噪声的最佳估计y（n），可以经过适当的自适应算法来反馈调整数字滤波器的系数，使得e（n）中的噪声最小。

e（n）有两种作用：

一种是得到信号s（n）的最佳估计；二是用于调整数字滤波器系数的误差信号。

2.2数字滤波器部分

自适应滤波器的结构采用FIR横向滤波器结构，如图2所示。

图2　FIR横向滤波器结构

其中

为自适应滤波器的输入矢量

是权系数矢量，即自适应滤波器的冲击响应；y（n）为自适应滤波器的输出矢量。

T为矩阵转制符，n为时间序列，N为滤波器的阶数。

2.3自适应算法部分

算法思路为:

假设给出了和原始信号相关的参考信号d（n），那么首先对FIR滤波器的权任意设定一组初始值；输入信号时x（n），然后根据滤波器的输出值y（n）与参考信号d（n）之间的误差e（n）对权值进行调节，使下一次的输出误差能有所减少；这样重复下去，直到权收敛到最佳值。

如图3

图3自适应算法框图

输入信号矢量为:

加权矢量（即滤波器抽头系数矢量）为:

相应的滤波器的输出为:

y（n）相对于期望信号d（n）的误差为:

根据最小均方误差（MSE）准则,最佳的滤波器参量Wopt应使得性能函数—均方误差

为最小。

于是可得：

。

其中，μ为收敛因子,控制收敛速度和稳定性。

显然,上面的LMS算法不需要事先已知信号的统计量,而使用它们的瞬时估计代替。

LMS算法获得的权重只是一个估计值，但随着调节权重,这些估计值逐渐提高，滤波器也越来越适应信号特性。

最终，权重值收敛。

收敛条件为:

0<μ<1/λmax其中，λmax是输入数据方差矩阵的最大特征值。

在实际应用中，w（n）不会达到理论的最优点（维纳解），但会在其周围波动。

自适应步长μ是表征迭代快慢的物理量，μ越大，自适应时间越短,自适应过程越快，但引起的失调也越大，当μ大于1/λmax时，系统发散；μ越小，系统越稳定，失调越小，但自适应过程也相应加长。

3在CCS中实现自适应滤波器算法

设计的自适应滤波器，采用16阶FIR滤波器，采用相同的信号作为参考信号d（n）和输入信号x（n），并采用上一时刻的误差值来修正本时刻的滤波器系数，2μ取值0.0005或0.0003，对滤波器输出除128进行幅度限制。

3.1工程建立

1首先双击

，打开CCS5.5,然后选择workspace，如图4，

图4

2创建工程将工程名设置为”FIRLMS”，如图5，图6所示，

图5

图6

3将CCS设置位软件仿真如图7

图7

4在工程里添加.cmd文件,源文件,头文件,库文件,配置文件。

并编写主函数FIRLMS.C文件，然后添加在工程中，如图8，

图8

3.2算法设计与实现

1在主函数中编写自适应滤波算法，算法的思想如下：

更新滤波器系数,其中N为滤波器的阶数。

2FIRLMS.C文件中的主函数内容如下：

#include"DSP2833x_Device.h"//DSP2833xHeaderfileIncludeFile

#include"DSP2833x_Examples.h"//DSP2833xExamplesIncludeFile

#include"f28335a.h"

#include"math.h"

#definePI3.1415926

#defineCOEFFNUMBER16//阶数

#defineINPUTNUMBER1024//采样点数

intFIRLMS（int*nx,float*nh,intnError,intnCoeffNumber）;

floath[COEFFNUMBER];//FIR横向滤波器的权系数

floatfU;//fU/2是自适应步长

intxx[INPUTNUMBER];//采用相同的信号作为参考信号和输入信号

intrr[INPUTNUMBER];//自适应滤波电路的输出信号

intwc[INPUTNUMBER];//输出信号与参考信号的之间的误差信号。

main（）

{

inti,nLastOutput;

nLastOutput=0;

fU=0.0003;//自适应步长是0.00015

//fU=0.0005;//自适应步长是0.00025

//fU=0.0008;//自适应步长是0.0004

for（i=0;i

for（i=0;i

{

xx[i]=256*sin（i*2*PI/34）;//对正弦波进行采样

rr[i]=wc[i]=0;//初始化为0

}

for（i=COEFFNUMBER+1;i

{

nLastOutput=FIRLMS（xx+i,h,nLastOutput-xx[i-1],COEFFNUMBER）;//breakpoint

rr[i]=nLastOutput;

wc[i]=rr[i]-xx[i];

}

exit（0）;

}

//nx输入信号；nh冲激响应；error误差；ncorenumber数据缓冲区长度

intFIRLMS（int*nx,float*nh,intnError,intnCoeffNumber）

{

inti,r;

floatfWork;

r=0;

for（i=0;i

{

fWork=nx[i]*nError*fU;

nh[i]+=fWork;

r+=（nx[i-i]*nh[i]）;

}

r/=128;

returnr;

}

3.3结果分析

运行程序：

点击Dubug，

，之后，在调试窗口中进行下面步骤：

步骤1：

新建一个SingleTime0，（输入波形）如图9

图9

步骤2：

再建一个SingleTime1（输出信号），如图10

图10

步骤3：

建第三个SingleTime2（误差信号），如图11

图11

步骤4：

运行程序并观察波形

输入波形：

情况一，当自适应步长fU=0.00025时：

输出波形：

误差幅度：

情况二，当自适应步长fU=0.00015时：

输出信号是：

误差幅度：

情况三，当自适应步长fU=0.0004时：

输出信号是：

误差幅度：

由仿真结果可以看出:

1）输出波形SingleTime1在自适应滤波器的调整中逐渐与输入波形SingleTime0相重合,误差SingleTime2逐渐减小到0值附近。

2）自适应步长μ对系统的自适应时间和系统的失调有影响。

μ越大,自适应时间越短,自适应过程越快,但引起的失调也越大;μ越小,系统越稳定,失调越小,但自适应过程也相应加长。

在实验中当μ≥0.0004时系统发散。

因此自适应步长μ的选择应从整个系统的要求出发,在满足精度的前提下,尽量减少自适应时间,并且在满足系统性能要求的前提下,尽量减少滤波器的阶数。

在本实验中μ=0.00015,μ=0.00025均能满足系统性能指标，但是当μ=0.00025时系统引起的失调比μ=0.00015较大。

综合考虑以上两个因素,本次试验自适应滤波器步长的选取为μ=0.00015较合适。

4结束语

通过一个学期的学习，对于DSP原理及应用这门课有了更深刻的理解。

DSP是一门软件与硬件紧密结合的课程。

如果要学好DSP，我们不仅需要掌握DSP芯片的内部结构，存储空间分配，时钟系统，存储器与通用I/0口，中断与复位，片内外设模块；同时也需要熟练软件开发环境，汇编指令，伪/宏指令，目标文件链接，算法编程等。

在这次大作业中，我将大部分时间花费到CCS5.5软件的使用和自适应滤波器算法的编程中。

首先我查阅关于自适应滤波算法的文献，弄清楚该算法的数学思想，同时寻找采用C语言编写该算法的思路。

有了思路之后，就开始建立工程，然后在主函数中进行算法实现。

在编写程序的过程中，编译之后出现了很多错误，始终编译通不过，经过不断的思考与调试代码，将出现的错误一一攻克。

实验的滤波结果达到了预期的性能指标要求。

在完成这次大作业的过程中，遇到了很多想象不到的难题，如参数的设置，如何将数学思想通过代码实现等问题。

正是因为这些难题的存在，才让我在克服这些难题的过程中进步很多。

同时真诚得感谢王忠勇老师带我们走入DSP的世界里，让我们感受到这门学科的乐趣与魔力！

5参考文献

[1]　王忠勇,陈恩庆.DSP原理与应用技术.北京：

电子工业出版社

[2]　王永杰.用DSP快速实现自适应滤波器算法[J].现代电子技术,2007,3:

74-78.

[3]　朱　芳.用Matlab设计自适应低通滤波器[J].吉林水利学报,2002,5（5）:

35-38.