NumPy基础与进阶.docx

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NumPy基础与进阶

【NumPy基础】100道numpy练习——初学与入门篇

今天在上看theanotutorial，发现一个numpy-100-exercise，介绍numpy一些基本用法的，不过不是很具体，我利用闲暇时间照着敲了一些，权且当作翻译吧，增加函数的原型和详细介绍。

持续更新。

一、初学者10道

1、在python环境中导入numpy包，并命名为np

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>> import numpy as np

2、查看numpy版本和配置信息

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>> print np.__version__  

3.>>> np.__config__.show（）

3、创建零向量，zeros函数

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>> z=np.zeros（（2,3））  

3.>>> print z  

4.[[ 0.  0.  0.]  

5. [ 0.  0.  0.]]

4、将上面的零向量的第二行第三列元素置为1。

注意python中行列下班是从0开始。

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>>z[1,2]=1  

3.>>> print z  

4.[[ 0.  0.  0.]  

5. [ 0.  0.  1.]]

5、arange函数，创建一个在给定范围的向量。

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>> z=np.arange（1,101）    %1～100范围，注意不包括101  

3.>>> print z

6、reshape函数，将array变形为矩阵

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>> Z = np.arange（9）.reshape（3,3）  

3.>>> print Z  

4.[[0 1 2]  

5. [3 4 5]  

6. [6 7 8]]

7、nonzero函数，寻找非0元素的下标

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>> nz=np.nonzero（[1,2,3,0,0,4,0]）  

3.>>> nz  

4.（array（[0, 1, 2, 5]）,）

8、eye函数，生成单位向量

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>> z=np.eye（3）  

3.>>> print z  

4.[[ 1.  0.  0.]  

5. [ 0.  1.  0.]  

6. [ 0.  0.  1.]] 

9、diag函数，diagonal对角线。

[python] viewplaincopy

1.

18px;"

2.>>>> z=np.diag（[1,2,3,4],k=0）   %k=0，以[1,2,3,4]为对角线  

3.>>> print z  

4.[[1 0 0 0]  

5. [0 2 0 0]  

6. [0 0 3 0]  

7. [0 0 0 4]]  

8.  

9.>>> z=np.diag（[1,2,3,4],k=1）   %k=1，[1,2,3,4]在对角线上一行  

10.>>> print z  

11.[[0 1 0 0 0]  

12. [0 0 2 0 0]  

13. [0 0 0 3 0]  

14. [0 0 0 0 4]  

15. [0 0 0 0 0]]  

16.  

17.>>> z=np.diag（[1,2,3,4],k=-1）  %k=-1，[1,2,3,4]在对角线下一行  

18.>>> print z  

19.[[0 0 0 0 0]  

20. [1 0 0 0 0]  

21. [0 2 0 0 0]  

22. [0 0 3 0 0]  

23. [0 0 0 4 0]]

10、random模块的random函数，生成随机数

random.random（）用于生成一个0到1的随机符点数:

0<=n<1

1.

18px;"

2.>>>> Z = np.random.random（（3,3））  

3.>>> print Z  

4.[[ 0.95171484  0.61394126  0.38864802]  

5. [ 0.41943918  0.9398714   0.31608202]  

6. [ 0.9993507   0.91717093  0.73002723]] 

random.uniform（a,b），用于生成1个指定范围内的随机浮点数，两个参数其中一个是上限，一个是下限。

如果a>b，则生成的随机数n:

a<=n<=b。

如果a

random.randint（a,b），用于生成1个指定范围内的整数。

其中参数a是下限，参数b是上限，生成的随机数n:

a<=n<=b

random.randrange（[start],stop[,step]），从指定范围内，按指定基数递增的集合中获取一个随机数。

如：

random.randrange（10,100,2），结果相当于从[10,12,14,16,...96,98]序列中获取一个随机数。

random.randrange（10,100,2）在结果上与random.choice（range（10,100,2）等效。

random.choice从序列中获取一个随机元素。

其函数原型为：

random.choice（sequence）。

参数sequence表示一个有序类型。

这里要说明一下：

sequence在python不是一种特定的类型，而是泛指一系列的类型。

list,tuple,字符串都属于sequence。

有关sequence可以查看python手册数据模型这一章。

下面是使用choice的一些例子：

printrandom.choice（"学习Python"）

printrandom.choice（["JGood","is","a","handsome","boy"]）

printrandom.choice（（"Tuple","List","Dict"））

二、入门级10道

1、创建一个8*8的“棋盘”矩阵。

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> z=np.zeros（（8,8）,dtype=int）  

2.>>> z[1:

:

2,:

:

2]=1     %1、3、5、7行&&0、2、4、6列的元素置为1  

3.>>> print z  

4.[[0 0 0 0 0 0 0 0]  

5. [1 0 1 0 1 0 1 0]  

6. [0 0 0 0 0 0 0 0]  

7. [1 0 1 0 1 0 1 0]  

8. [0 0 0 0 0 0 0 0]  

9. [1 0 1 0 1 0 1 0]  

10. [0 0 0 0 0 0 0 0]  

11. [1 0 1 0 1 0 1 0]]  

12.>>> z[:

:

2,1:

:

2]=1  

13.>>> print z  

14.[[0 1 0 1 0 1 0 1]  

15. [1 0 1 0 1 0 1 0]  

16. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

17. [1 0 1 0 1 0 1 0]  

18. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

19. [1 0 1 0 1 0 1 0]  

20. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

21. [1 0 1 0 1 0 1 0]]  

2、min（）、max（）函数

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> z=np.random.random（（10,10））  

2.>>> zmin,zmax=z.min（）,z.max（）  

3.>>> print zmin,zmax  

4.0.014230501632 0.99548760299  

3、函数tile（A,reps）,reps即重复的次数，不仅可以是数字，还可以是array。

比如构造棋盘矩阵：

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> z=np.tile（np.array（[[0,1],[0,1]]）,（4,4））  

2.>>> print z  

3.[[0 1 0 1 0 1 0 1]  

4. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

5. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

6. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

7. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

8. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

9. [0 1 0 1 0 1 0 1]  

10. [0 1 0 1 0 1 0 1]]  

4、归一化，将矩阵规格化到0～1，即最小的变成0，最大的变成1，最小与最大之间的等比缩放。

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> Z = np.random.random（（5,5））  

2.>>> Zmax,Zmin = Z.max（）, Z.min（）  

3.>>> Z = （Z - Zmin）/（Zmax - Zmin）  

4.>>> print Z  

5.[[ 0.          0.32173291  0.17607851  0.6270374     

6.  

7.0.95000808]  

8. [ 0.49153473  0.70465605  0.61930085  0.00303294  1.          

9.  

10.]  

11. [ 0.4680561   0.88742782  0.29899683  0.80704789    

12.  

13.0.12300414]  

14. [ 0.05094248  0.23065875  0.82776775  0.07873239    

15.  

16.0.50644422]  

17. [ 0.27417053  0.78679222  0.517819    0.5649124   0.4716856   

18.  

19.]]  

5、矩阵点乘

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> z=np.dot（np.ones（（5,3））,np.ones（（3,2）））  

2.>>> print z  

3.[[ 3.  3.]  

4. [ 3.  3.]  

5. [ 3.  3.]  

6. [ 3.  3.]  

7. [ 3.  3.]]  

6、矩阵相加，5*5矩阵+1*5的向量，相当于每一行都加上1*5矩阵

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> Z = np.zeros（（5,5））  

2.>>> Z += np.arange（5）  

3.>>> print Z  

4.[[ 0.  1.  2.  3.  4.]  

5. [ 0.  1.  2.  3.  4.]  

6. [ 0.  1.  2.  3.  4.]  

7. [ 0.  1.  2.  3.  4.]  

8. [ 0.  1.  2.  3.  4.]]  

7、linspace函数，在给定区间中生成均匀分布的给定个数。

函数原型linspace（start,stop,num=50,endpoint=True, retstep=False）

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> Z = np.linspace（0,10,11,endpoint=True, retstep=False）  

2.>>> print Z  

3.[  0.   1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.  10.]  

生成0~10之间均匀分布的11个数，包括0和1。

若endpoint=False,则10不包括在里面。

若retstep=False，会同时返回均匀区间中每两个数的间隔。

8、sort函数。

调用random模块中的random函数生成10个随机数，然后sort排序。

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> Z = np.random.random（10）  

2.>>> Z.sort（）  

3.>>> print Z  

4.[ 0.15978787  0.28050494  0.35865916  0.40047826  0.45141311    

5.  

6.0.4828367  

7.  0.66133575  0.66775779  0.69278544  0.98095989]  

9、allclose函数，判断两个array在误差范围内是否相等

函数原型allclose（a,b,rtol=1e-05,atol=1e-08），若absolute（a- b）<=（atol+rtol*absolute（b））则相等。

[python] viewplaincopy

1.

18px;">A = np.random.randint（0,2,5）  

2.B = np.random.randint（0,2,5）  

3.equal = np.allclose（A,B）  

4.print equal  

10、mean函数，求平均值

[python] viewplaincopy

1.

18px;">>>> Z = np.random.random（30）  

2.>>> m = Z.mean（）  

3.>>> print m  

4.0.362299527973  

5.  

6.>>> A = np.random.randint（0,2,5）  

7.>>> B = np.random.randint（0,2,5）  

8.>>> equal = np.allclose（A,B）  

9.>>> print equal  

10.False  

11.  

注：

randint（min,max,num）生成大小为num的array，数值范围min～max

【NumPy基础】100道numpy练习——进阶篇

NumPy只是一个数值计算的工具包，在实际的算法实现中来熟悉NumPy才是有效的，因此后面不打算继续写了，到此文为止，基本的语法已经够用了，之后在实践中总结可能效果更好。

而且遇到问题参考NumPy官网文档即可。

1、读入文件中的数据，例如一个example.txt，里面的数据如下：

[python] viewplaincopy

1.1,2,3,4  

2.5,,,6  

3.7,8,,9  

读入该文件的代码：

[python] viewplaincopy

1.>>> Z = np.genfromtxt（"example.txt", delimiter=","）  

2.>>> print Z  

3.[[ 1. 2. 3. 4.]  

4.[ 5. nan nan 6.]  

5.[ 7. 8. nan 9.]]  

note：

np.genfromtxt（）函数第一个参数表示文件路径名，delimiter是分隔符，在我们的exampl.txt中分隔符是逗号“,”，故设置为逗号。

顺便提一下，很多数据文件都是以csv后缀格式给出的，csv就是逗号分隔符文件。

2、numpy的高级特性：

生成器。

利用生成器函数创建数组。

[python] viewplaincopy

1.>>> def generate（）:

2.... for x in xrange（10）:

3.... yield x   

4....   

5.>>> Z = np.fromiter（generate（）,dtype=float,count=-1）  

6.>>> print Z  

7.[ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]  

note：

其中的yield关键字使得generate（）变成生成器，这是numpy的高级特性。

3、bincount（）函数，输出数组中每个数出现的次数。

output的下标代表原数组中的数，output的值就是该数出现的次数，举例：

[python] viewplaincopy

1.>>> Z=[0,2,4,8,8]  

2.>>> np.bincount（Z）  

3.array（[1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2]）  

可以看到8出现了两次。

4、bincount（x,weights=None,minlength=None），其中weights表示权重，用法如下：

[python] viewplaincopy

1.>>> X = [1,2,3,4,5,6]  

2.>>> I = [1,3,9,3,4,1]  

3.>>> F = np.bincount（I,X）  

4.>>> print F  

5.[ 0. 7. 0. 6. 5. 0. 0. 0. 0. 3.]  

note：

以I为输入，X是权重。

分析一下：

F[0]=0，因为I中没有出现过0，F[1]=7，因为I中1出现了两次，并且它们的权重为1、6，故F[1]=1*1+1*6

5、Consideringa（w,h,3）imageof（dtype=ubyte）,computethe numberofuniquecolors

[python] viewplaincopy

1.# Author:

 Nadav Horesh  

2.w,h = 16,16  

3.I = np.random.randint（0,2,（h,w,3））.astype（np.ubyte）  

4.F = I[...,0]*256*256 + I[...,1]*256 +I[...,2]  

5.n = len（np.unique（F））  

6.print np.unique（I）  

6、一个四维的数组，以后两维度为单位，计算它们的和，比如一个1*2*3*4的数组，则以后面3*4维度为单位，输出1*2的sum，举例：

[python] viewplaincopy

1.>>> A = np.random.randint（0,10,（1,2,3,4））  

2.>>> print A  

3.[[[[2 7 9 7]  

4.[6 6 8 2]  

5.[0 0 9 3]]  

6.[[5 4 1 4]  

7.[5 7 9 7]  

8.[8 4 1 4]]]]  

9.>>> A.reshape（A.shape[:

-2] + （-1,））  

10.array（[[[2, 7, 9, 7, 6, 6, 8, 2, 0, 0, 9, 3],  

11.[5, 4, 1, 4, 5, 7, 9, 7, 8, 4, 1, 4]]]）  

12.>>> sum = A.reshape（A.shape[:

-2] + （-1,））.sum（axis=-1）  

13.>>> print sum  

14.[[59 59]]  

7、Consideringaone-dimensionalvectorD,howtocompute meansofsubsetsofDusingavectorSofsamesize describingsubsetindices?

[python] viewplaincopy

1.>>> D = np.random.uniform（0,1,100）  

2.>>> S = np.random.randint（0,10,100）  

3.>>> D_sums = np.bincount（S, weights=D）  

4.>>> D_counts = np.bincount（S）  

5.>>> print D_sums  

6.[ 3.37619132 6.13452126 3.84121952 5.27577033 4.45979323  

7.7.26807049  

8.6.00231146 6.72050881 4.1281527 6.55666661]  

9.>>> print D_counts  

10.[ 6 12 10 8 7 13 13 12 7 12]  

11.>>> D_means = D_sums / D_counts  

12.>>> print D_means  

13.[ 0.56269855 0.5112101 0.38412195 0.65947129 0.63711332  

14.0.55908235  

15.0.46171627 0.5600424 0.5897361 0.54638888]  

8、在数组[1,2,3,4,