高中数学八大技巧.docx
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高中数学八大技巧
高中数学八大技巧
（1）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有近期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
（2）课前预习是上好新课、取得较好效果的基础。
课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。
预习不是走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，理清哪些内容有疑问或看不明白,分别标识下来,形成期待老师解析的心理定势。
这种需求的心理定势必将调动我们的学习热情和高度集中的注意力。
上课时就着重听老师所讲的自己疑问和不明白的地方以及老师的解题思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。
“学然后知不足”，课前预习过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
听讲课是获取知识的最佳捷径。
老师传授的是经过历史验证的真理，是老师长期学习和教学实践的精华。
因此提高课堂效率尤为重要。
那么课堂效率如何提高呢？
a、做好课前准备。
精神上的准备十分重要。
保持课内精力旺盛、头脑清醒，是学好知识的前提条件。
另外,上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小说、下棋、打牌、激烈争论等。
以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
b、集中注意力。
思想开小差会分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。
c、认真观察、积极思考。
不要做一个被动的信息接受者。
要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师讲解积极思考。
结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老师讲课的重点。
有的同学在听课时往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的。
开头，往往寥寥数语，但却是全堂讲课的纲。
只要抓住这个纲去听课下面的内容才会眉目清楚。
结尾的话也不多，但却是对一节课精要的提练和复习提示。
同时还要注意老师反复强调的部分。
f、做好课堂笔记。
笔记记忆法是强化记忆的最佳方法之一。
笔记，一份永恒的笔录，可以克服大脑记忆方面的限制。
俗话说，好记忆不如烂笔头。
因此为了充分理解和消化，必须记笔记。
同时做笔记充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作可帮助学习。
g、注意和老师的交流，目光交流、提问式交流，都可以促进学习。
（4）及时复习是高效学习的重要一环。
通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业是通过自己独立思考、灵活分析问题，解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。
这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“热”。
作业的过程能提高思维能力,反映情况掌握知识,提高解题速度。
但作业千万不能COPY,那样毫无意义。
另外,作业中不明白的地方要及时弄明白,避免一错再错。
（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拔使思路畅通，补遗解答的过程、解决疑难一定要有锲而不舍的精神。
做错的作业再做一遍。
对错误的地方没弄清楚要反复思考。
实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（7）系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力和重要环节。
小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。
经常进行多层次小结，能对所知识由“活”到“悟”。
系统小结中的单元小结与全章小结内容应包括以下部分。
①本单元（章）的知识网络； ②本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）； ③自我体会：
对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
（8）课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。
课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
面对高中数学知识点多、抽象性强、综合性大、能力要求高，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
这就要求：
第一，做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有的知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。
因此，要学会对知识结构进行梳理，形成知识板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
化学中的妙语连珠，让你记住知识无障碍
1、用250ml容量瓶配制200ml溶液0.2mol/l的溶液对不？
250就是250
2、氢气或一氧化碳还原氧化铜的实验操作是：
实验开始时，先通气后加热，实验结束时，先停止加热后停止通气，因此可会意记作，“气体早出晚归，酒精灯迟到早退。
”
3、上钠一节时，可以说我刘某人，削铁如泥的刀还没有找到，但我有“许多把削钠如泥的刀”
4、当把元素放在元素周期表中，其实它也有点象我们人一样“人在江湖，身不由已”
5、金属性最强的是钫元素、金属性最强的是氟元素可以说成是仿佛——钫氟
6、氟没有正价，我们老师说它是“铁公鸡一毛不拔"
7、元素周期表中的铝元素，它的上面是非金属元素，下面是金属元素，左边是金属元素，右边是非金属元素，真可谓“近朱者赤，近墨者黑”，所以它具有两性。
8、铝元素具有两性，三氧化二铝是两性氧化物，氢氧化铝是两性氢氧化物，真可谓“龙生龙，凤生凤，生个老鼠会打洞”。
9、由于镁与二氧化碳因燃烧反应，是因为镁具有强还原性，镁的强还原性对二氧化碳来说真可谓“挡不住的诱惑”。
注：
二氧化碳在一定程度上是不支持燃烧的。
10、镁具有强还原性，很易与氧气反应，但形成致密氧化膜后，抗腐能力大大加强，在空气中难以腐蚀。
我们可以说它有点“囫囵吞枣，然后又固步自封了”。
11、关于溶解度计算，关键是溶质与溶剂质量的对应关系，要想保证溶液为饱和溶液，当溶质少时，溶剂也要少，反过来当溶剂少时，溶质也必需少，可谓“如有风吹草动，必有草动风吹”。
12、学生闷头在教室学习。
俺推开门：
同学们请看外边有什么？
“好大的雾啊！
”“错！
--------好大的‘气溶胶’！
13、容量瓶俯视刻度和仰视刻度所造成的误差比较难分析，因为它只有一刻度，我们可以这样处理，把俯视称为“低看”，仰视称为“高看”，为什么想一想俯视仰视涵义就明白了，对溶液体积造成的误差可用这句话概括一下，“高看看高实为低，低看看低实为高”,也就是说高看把液面看高了实质上还低于刻度线，低看相反。
14、离子共存的判断，要注意题干中的隐含条件，例如：
无色溶液……，而所给的被选答案中有时候出现有色的离子，如铁离子，铜离子，高锰酸根等，学生又经常出错。
我笑他们为“好色之徒”。
15、“我的故乡并不美，低矮的草房苦涩的井水……”你可知道大西北的井水又苦又涩吗？
引入硬水的软化的教学。
在还原反应中，还原剂是小偷，偷走了氧化剂的氧。
16、在讲漂白原理时，HCLO、Na2O2、H2O2等漂白原理与SO2不同，分析后可这样小结：
前者是“革命彻底”型，后者“革命不彻底”型。
17、硅与氟气、氟化氢反应，再有二氧化硅异常的能与氢氟酸反应，所以我想硅有点“信氟”啊。
18、氧化还原我是这样归纳的 身虱痒（升失氧）,降得还.身上有虱子就痒. 关于氧化还原反应的概念，有许多简单的口决，但是有些会让学生搞混，我自己是这样归纳的：
升、失、还（氧、氧） 降、得、氧（还、还） 记忆为：
老师和学生的感情需要培养，获奖之后（比如诺贝尔奖）之后记得回来看看老师！
---失升氧，得降还！
根据氧化剂在反应中自身化合价降低，还原剂化合价升高！
可谓氧化剂为：
舍己救人，降低自己，提高别人！
19、两原子在形成极性共价键时，明地里说我们共用电子，实际上会出现吸引电子能力强的会使电子对偏向它，可谓“明修战道，暗渡陈仓”。
20、王水的组成可以用“三言（盐）一笑（硝）”来说明 王水是浓硝酸与浓盐酸按1：
3比例混合而成的。
可以溶解金、铂等很稳定的金属王水是浓硝酸与浓盐酸按1：
3比例混合而成的。
可以溶解金、铂等很稳定的金属,可以用“有三无三，无三有三”来记比值，即硝酸分子式中有3，那它的比例系数就是1，而盐酸分子式中没3，那它的比例系数为3。
21、原子半径增大失最外层电子能力也增大。
这就叫做‘鞭长莫及“原子序数为奇数的元素,化合价一般为奇数, 原子序数为偶数的元素,化合价一般为偶数。
可以说"价奇序奇,价偶序偶"。
22、在讲原电池时，我把负极发生氧化反应，是活泼金属，总结为负、氧、活，记为父养活。
学生大笑，记忆深刻。
23、水电离时产生多少氢离子，必产生多少氢氧根，我们可以说水的电离是“成双成对”的。
24、加成反应是加上去就成的反应，可与取代反应形成强烈对比 对于取代反应，根据中学阶段知识水平来理解是有机物分子上先有原子或原子团下来，其它的原子或原子团才能上去，根据这个我们可以说“调虎离山，取而代之”。
把取代反应的特点全部概括了。
25、酯的生成形成了碳氧键，而酯水解时断裂仍旧在酯的生成形成的碳氧键上，给我们的感觉是“解铃还需系铃人”。
同分异构体，同分“分子式相同”，异乃不同也，即“不同的结构”。
“妙语连珠”是一种识记方法，也是一种从学习中提炼生活和乐趣的方式，枯燥的学习因为我们的“换位思考”和发散思维而变得轻松的多啦~内容来源:
高中化学本期编辑：
李晓瑶试题调研事业部教材帮编辑部提供支持帮友之家，帮你到底！
一封数学情书涵盖高中所有
数学知识
“其实，我一直都在你身后，就差你一个回头。
””每天早上看到你和阳光都在就是我想要的未来。
“我们想到的情书一般是酱紫的，肉麻而感伤，矫情而做作。
并不，今天小编写给你的情书是这样子的。
事实上，是清华大学数学老师写了一封浪漫情书！
它包含了高中的所有数学知识！
一个字“绝”！
两个字“经典”！
三个字“猴赛雷”！
四个字“佩服之至”我们的心就是一个圆形，
因为它的离心率永远是零。
我对你的思念就是一个循环小数，
一遍一遍，执迷不悟。
我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，
你想我有多深，我念你便有多真。
零向量可以有很多方向，却只有一个长度，
就像我，可以有很多朋友，
却只有一个你，值得我来守护。
生活，可以是甜的，也可以是苦的，
但却不能没有你，枯燥平平，
就像分母，可以是正的，也可以是负的，
却不能没有意义，取值为零。
有了你，我的世界才有无穷大，
因为任何实数，都无法表达，
我对你深深的love。
我对你的感情，就像以e为底的指数函数，
不论经过多少求导的风雨，
依然不改本色，真情永驻。
不论我们前面是怎样的随机变量，
不论未来有多大的方差，
相信波谷过了，波峰还会远吗？
你的生活就是我的定义域，
你的思想就是我的对应法则，
你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。
如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，
围你转动，有收有放。
如果我的心是x轴，
那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，
永远都在我的心上。
我每天带给你的惊喜和希望，
就像一个无穷集合里的每个元素，
虽然取之不尽，却又各不一样。
如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，
那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。
如果有一天我们分居异面直线的两头，
那我一定穿越时空的阻隔，
划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。
但如果一天，我们不幸被上帝扔到数轴两端，
正负无穷，生死相断，
没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。
爱人是多么的神秘，却又如此的美妙，
就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。
只有把握真题的规律，考试的纲要，
才能叩启象牙的神塔，迎接爱人的怀抱。
学好高中语文必知的12大技巧
有人觉得数学难，就一定有人觉得语文成绩难提高，由于学科的特殊性，它不像有些学科一样，某天开了窍，成绩就会突飞猛进。
靠平常积累和一定的领悟能力，才是学好语文的关键。
但，凡应试都是有一定的技巧，不一定拿到最高分，但在掌握了一定的技巧的前提下，很多事情就事半功倍了。
下面就为大家介绍语文学习的一些技巧。
一：
多音字识记技巧。
1.多音字要做到据义定音。
多音字的意义不同，读音也相应改变。
因此要根据一个字在具体语境中的意义去判定它的读音，依照“据义定音，音随义转”的特点，将音义结合起来进行记忆。
2.注意区分一般词语与专用词语。
如“巷”在与采矿业有关的“巷道”中读“hàng”，而一般情况下读“xiàng”，如“小巷”、“街谈巷议”、“万人空巷”等。
3.运用记少去多的方法。
“少”是指使用范围较小、涉及词语少的读音，“多”则指使用范围广、涉及词语多的读音。
考生只要记住涉及词语少的读音，就可以准确区分一些多音字了。
如“迫”字有两个读音“pò”和“pǎi”，只有在“迫击炮”这个词中时，“迫”才读“pǎi”，其余的都读“pò”。
因此考生只要记住“迫”在“迫击炮”中读“pǎi”，就知道了它在其余词语中的读音了。
4.依据词性辨别读音。
有一部分多音多义字因词性的不同而有着不同的读音。
如“处”，读“chǔ”时多为动词，读“chù”时多为名词，所以，像“处理”、“处罚”、“处世”、“处变不惊”、“处心积虑”等词语中的“处”都读“chǔ”。
5.要注意平时的积累。
普通话的常用字中有许多多音多义字，主要是因为词性不同和词义不同而产生了异读。
所以，考生最好准备一个本子，把平常遇到的多音多义字分类记录下来，并经常翻阅。
二：
形声字记忆绝招。
形声字中那些声旁相同、字形相近、读音或同或异的词是我们要特别注意的对象。
比如“剽悍、漂泊、虚无缥缈、飘忽不定”一组词语中的加点字都读“piāo”，而“悼念、泥淖、绰绰有余、掉以轻心”一组词语中各加点字的读音分别为“dào、nào、chuò、diào”。
对待形声字，一方面我们不妨以积极的态度看待“认字认半边”这一说法，认识到形声字声旁表音的特点并利用它来帮助我们识记字音，例如“奖掖、阡陌、招徕、蓦然”中加点字的读音就和它们的声旁完全一致；另一方面，我们又要克服“认字认半边”的“惯性”，因为许多声旁现在不能代表该字的读音了，例如“孝悌、讣告、掣肘、对峙、炽热”中加点字的读音没有一个和它们的声旁相同。
针对这两种情况，我们要反复记忆，不断积累，同时要特别注意随时整理，经常复习。
三：
快速掌握形似字的技巧。
区别形似字的读音关键在于注意词语书写上的细微差别，千万不可“一瞥而过”，另外要结合注音的字所在的具体词语的语境从整体上进行把握。
比如“缜密、滇池、嗔怒、精卫填海、谨小慎微”这五个词语中的“缜、滇、嗔、填、慎”，从词形上看区别不是很大，但是读音差别不小，分别读作“zhěn、diān、chēn、tián、shèn”。
在复习课本相关知识或解读高考试题的时候，要有意识地对一些形似字进行联想积累，〖JP+2〗举一反三，可以采用整体比较的记忆方法，也可以自己结合一些具体的语境进行辩证记忆。
四：
音同异义字形题的解题技巧 1.对读音相同或相近的字要辨明其义。
考生只有对字的含义有了正确的理解，做到了解形、音、义，才能准确辨别错别字。
如“一筹莫展”中的“筹”意思为“计策、办法”，这个词的意思是“一点计策也施展不出”或“一点办法也想不出”，若不知其义，就很容易将“筹”写成“愁”。
2.要学会对字形进行分析、比较。
如果对形声字的形旁表示的意义分析、理解得比较好，就能准确判断出词语的书写正误与否。
如“惩前毖后”的“毖”，它是“必”字旁，表示“谨慎、小心”，就不能写成以“死”字为形旁的“毙”。
3.了解成语典故。
成语形成之初往往与某个典故相关联，因此要记准记牢成语中的字形，就必须追本溯源，这样才不会混淆。
如“破釜沉舟”比喻下定决心，不顾一切干到底。
而根据《史记·项羽本纪》的记载：
项羽与秦兵打仗，过河后沉掉渡船，打破铁锅，只带上三天的干粮以示决一死战，不胜利不再回来。
因此，只能用表示“锅”的意思的“釜”字。
五：
探源法巧解字形题。
有许多词语，尤其是成语往往都有一定的来源，如来自古代的寓言和历史故事。
不了解出处及其特定的文化内涵，就容易望文生义，造成误写。
所以要识记词语的字形，最好能结合其最初的来源，这样有利于准确、牢固地记忆其形态。
比如成语“曲突徙薪”出自《汉书·霍光传》：
“人谓主人曰：
‘向使听客之言，不费牛酒，终亡火患。
今论功而请客，曲突徙薪亡恩泽，焦头烂额为上客耶？
’”曲，弯；突，烟囱；徒，迁移；薪，柴草。
把烟囱改建成弯的，把灶旁的柴草搬走。
比喻事先采取措施，才能防止灾祸。
六：
辨析近义实词的方法。
1.正确掌握词义。
近义词大多具有相同的语素及相异的语素，通过辨析一组词语的相异语素可以了解词义的细微差别。
2.分清词义的侧重点。
一组词语的意义基本相同，但是有的词语表示的程度深，有的词语表示的程度浅。
在辨析这些词语时，一定要分清词义的侧重点，结合语境准确选择。
3.注意词语的习惯搭配。
要清楚词与词的习惯搭配，不能任意改变。
4.结合语境。
正确使用实词，就要分析语言情境，要综合考虑句中包括的各种情境因素，做到“词不离句”。
在每一道题中都应考虑这个因素，绝不能忽视。
5.把词语代入句子中。
通过默读，利用语感可以辨析出句子是否完整，搭配是否恰当，句意是否明确。
在每一道近义词辨析题中都可用这种方法。
6.运用排除的方法。
比较难以确定对错的选项，可将最容易辨析的选项先排除，逐渐减少选项，最后选出正确答案。
七：
近义虚词的辨析技巧。
辨析虚词要从以下几个角度入手：
1.固定搭配。
比如，关联词一般都是成对出现的，并且搭配固定，如“如果……那么”、“既然……就”、“既……又”等。
2.语法特征。
词性决定词语在句中的位置和其所修饰限制的中心词，如介词要修饰限制名词、代词等，副词要修饰限制动词、形容词等。
3.词语意思。
分析词语的意思，从词义的角度判断其在具体语境中的使用。
介词、副词是考试中经常涉及的两种虚词，判断这两种词使用是否恰当有一个简单的方法。
从介词的语法特性看，介词可以修饰限制名词，如果不能判定一个词语是否是介词，可以在这个词语的后面加名词。
如“把”、“给”，可以在这两个词语后面加一个名词，如“人”，如果能够表达完整的意思，就说明这两个词语是介词。
〖JP3〗同样，判断一个词语是否是副词，可以在它的后面加动词或形容词，如“已经”“甚至”，可以在这两个词语后面加动词“笑”，如果能够表达完整的意思，就说明这两个词语都是副词。
八：
修改病句的口诀。
病句修改有诀窍，方法步骤要记牢。
基本成分先找到，主谓宾语是否少。
成分不缺看搭配，主谓动宾可搭好。
搭配恰当读句子，重复之处不能要。
词序不当须重排，用词不妥应换掉。
再看逻辑乱不乱，自相矛盾不可靠。
感情色彩别弄反，事情次序勿颠倒。
对症下药仔细改，切莫信手胡乱搞。
九：
扩展语句的解题技巧。
1.看清要求，弄清语体。
考生在做题时，要看清需要扩写的语段是什么语体，弄清其究竟是记叙性的、描写性的、说明性的，还是议论性的。
2.辨明情境。
准确识别题目中提供的具体情境及其所体现的具体氛围，扩写的语句要符合题目规定的情境。
3.明确重点。
准确把握题目中要求扩写的重点，不能偏离，更不能转移。
4.展开合理的联想和想象。
这是扩写的灵魂。
要根据题目中提供的情境，展开合理的联想和想象，从而将情境表现得具体而生动。
5.运用恰当的修辞手法。
在扩写的时候，除了运用描写、记叙、议论、抒情、说明等多种表达方式之外，还要注意运用恰当的修辞手法。
这样，不但能使语段内容丰富，而且能使扩展后的语段形象、生动。
十：
压缩语段的关键。
1.弄清语段的说明对象。
2.把握说明对象的要点，如说明对象的特点、性质、成因、作用等。
3.弄明白语段共说明了几个问题，并作简要概括。
4.弄清语段运用了哪些说明方法，以便更好地归纳概括。
5.注意答案表述的严密、清晰、连贯，压缩语段时不能随意改变原文的句间关系。
十一：
修辞手法表达效果类析。
1.比喻：
化平淡为生动，化深奥为浅显，化抽象为具体。
2.比拟：
增强语言的生动性、形象性，不仅能使读者对所表达的事物产生鲜明的印象，而且能使读者产生强烈的感情，从而引起共鸣。
3.借代：
以简代繁，以实代虚，以奇代凡。
4.夸张：
烘托气氛，增强感染力。
5.对偶：
给人以音韵美、节奏美、对称美。
6.排比：
给人以气势畅达、节奏鲜明、情感炽热之感。
7.反复：
增强语言的感情色彩和感染力，增强语言的节奏感。
8.设问：
提出问题，引起注意，启发思考，加深理解。
9.反问：
加重语气，加强语势，激发感情，加深印象。
十二：
语言表达生动的答题技巧。
1.恰当选用词语。
（1）选用表现力强的词语。
选用生动传神、富有表现力的词语，把词语用活。
（2）选用色彩浓重的词语，这里的色彩主要指词语的感情色彩和词语的语体色彩。
2.恰当选用句式。
语言表达中，相同的意思，用不同的句式来表达，就有不同的表达效果。
在句式的选择中，应注意特殊句式与常用句式、长句与短句、陈述句与疑问句的交错使用，注意语句的整散、语气、倒装等方面的问题。
3.恰当使用修辞手法。
恰当地使用修辞手法，不仅可以使语言更生动、准确、鲜明，还能增强语势。
记下100个句子背完3500单词！
1.Notuntil1866wasthefullysuccessfultransatlanticcablefinallylaid.直到1866年第一条横跨大西洋的电缆才完全成功的架通。
2.Inhiswriting,JohnCroweRansomdescribeswhatheconsidersthespiritualbarrennessofsocietybroughtaboutbyscienceandtechnology.JohnCroweRansom在他的著作中描述了他认为是由科学技术给社会带来的精神贫困。
3.Childrenwithparentswhoseguidanceisfirm,consistent,andrationalareinclinedtopossesshighlevelsofself-confidence.父母的教导如果坚定，始终如一和理性，孩子就有可能充满自信。
4.TheancientHopewellpeopleofNorthAmericaprobablycultivatedcornandothercrops,buthuntingandgatheringwerestillofcriticalimportanceintheireconomy.北美远古的Hopewell人很可能种植了玉米和其它农作物，但打猎和采集对他们的经济贸易仍是至关重要的。
5.TypicalofthegrasslanddwellersofthecontinentistheAmericanan
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