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假言推理的例子

假言推理的例子

、一17.禄东赞巧破难题

巧媳妇智斗知府

——要正确运用假言推理

唐朝文成公主远嫁西藏,成为汉藏两民族关系史上的一段佳话.藏王的求婚使者禄东赞,以聪明机智著称.他千里迢迢、风尘仆仆地来到长安.唐朝皇帝有意当面考一考他,给他出了三道难题,禄东赞沉着应对,名不虚传.

下面我们就来看看皇帝出的三道难题以及禄东赞巧破难题的办法.

第一道难题：

皇帝叫人把禄东赞引到有500匹马的一个马群里,让禄东赞识别每一匹母马的亲生仔马.

禄东赞眼珠子一转,就有办法了.他叫手下人赶紧搬来许多上好的马料,让母马美美地饱餐一顿.母马吃饱喝足了,就昂头高叫,招呼着各自的小马驹去吃奶.小马驹听到母马亲切的呼唤声,欢蹦乱跳地各自向自己的母马那里窜去.于是,禄东赞就把每一匹母马的亲生仔马分辨出来了.

第二道难题：

皇帝叫人拿来一颗九曲明珠和一根线,让禄东赞把线穿进弯弯曲曲的珠孔里去.

禄东赞眨了眨眼,就有主意了.他叫手下人捉来一只蚂蚁,把线粘在蚂蚁的脚上,把这只蚂蚁放在珠孔的一端,在珠孔的另

一端涂上蜜糖.蚂蚁闻到蜜香,就带着线从珠孔的这一端很快地穿到有蜜糖的那一端去了.

第三道难题：

皇帝叫人搬来一根两头一样粗的巨木,让禄东赞识别哪头是根,哪头是尾.

禄东赞眉头一皱,计上心来.他懂得树木根重尾轻的道理,即刻叫手下人把这根巨木放到御河里去.这根巨木在水面上飘流了一会儿,轻的在前,重的在后.于是禄东赞就准确地指出哪头是根,哪头是尾.

禄东赞为什么能巧破难题呢？

除了丰富的生活经验之外,那就是善于推理了.他用什么推理来破这三道难题呢？

他用的推理形式主要是假言推理.

什么是假言推理

什么是假言推理呢？

假言推理是前提中有一个是假言判断,并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理.例如：

如果得了急性胆囊炎,那么就有腹痛现象；

小宁得了急性胆囊炎；

所以,小亍有腹痛的现象.

这就是一个假言推理.它的大前提是假言判断.“得了急性胆囊炎是前件,“有腹痛现象〞是后件,根据前后件之间的关系可以推出“有腹痛现象〞的结论.

假言推理的种类

假言判断可以分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分又必要条件假言判断,相应地,假言推理也就可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分又必要条件假言推理.

1.充分条件假言推理.充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断,小前提和结论为直言判断的假言推理.它有两种正确式：

（1）肯定前件式.它的推理方法是小前提肯定作为大前提的假言判断的前件,结论肯定它的后件.

本篇开头故事中的禄东赞就是运用假言推理肯定前件式巧破难题的.

破第一道难题的推理过程是：

⑴只要母马吃饱了,它就会招呼各自的小马驹去吃奶；

母马吃饱了（因喂了许多上好马料）;

WT它会招呼各酬不马驹去吃奶.

〔ii〕只要母马招呼各自的小马驹去吃奶,我就可以识别每一匹母马的亲生仔马；

母马招呼各自的小马驹吃奶

了；

所假设.可口井〞每一匹母三牛尸马口_

破第二道难题的推理过程是：

如果这只蚂蚁闻到蜜糖香

味,它就会带着线循着蜜糖香味

的方向爬去；

这只蚂蚁闻到了蜜糖香味〔因在九曲明珠的一端涂了蜜糖〕；

巴出.蚂我含章耨茵看颦津杳球的方阿度去口

破第三道难题的推理过程是：

如果把这根巨木放在水里飘流,那么轻的一头会在前,重的一头在后〔因物体放在水里飘流,轻的流速快,重的流速慢〕;

现在把这根巨木放在水里去

飘流；

FT二.一:

",七」.辛匕一］:

三fT

树木根重尾轻,所以这根巨木飘在前面的一头是树尾,飘在后面的一头是树根.

请看?

曲突徙薪?

的小故事：

有一户人家,灶上装了个直直的烟囱,灶旁堆满了柴草.有人劝他把烟囱拐个弯,把柴草搬走,免得发生火灾.这户人家不听,不久,果然失火了.幸亏邻居相帮,火才得以熄灭,事后,主人大摆宴席,酬谢那些帮他灭火的邻居,并请受重伤的人坐了上座,而没有请曾经建议他修改烟囱、搬挪柴草预防失火的客人.这时有人对主人讲：

“今论功而请宾,曲突〔烟囱〕徙薪〔柴草〕亡〔无〕恩泽,焦头烂额为上客

耶？

〞主人听了恍然大悟,马上去把那位建议“曲突徙薪〞的客人请来赴宴.

那位客人当时为什么会向这户人家提出“曲突徙薪〞的建议呢？

由于他看到这户人家的烟囱和柴草堆放的情况后,在头脑中形成了这样一个推理：

如果没有曲突徙薪,就可能发生火灾；

这户人家没有曲突徙薪；丁二二1五心的支三二匕.

这也是假言推理肯定前件式.这个推理是正确的,因而他的建议也就是正确的了.如果主人当时采纳了客人的建议,就不至于发生这场火灾了.

“曲突徙薪〞和“焦头烂额〞这两个成语就源于这个小故事.“曲突徙薪〞后来被人们用来比喻事先采取举措,预防危险发生；“焦头烂额〞后来被人们用来比喻境遇恶劣,做事棘手,十分窘迫难堪的情况.

（2）否认后件式.它的推理方法是小前提否认假言判断的后件,结论否认它的前件.

请看一那么小寓言：

有一回,蛤蟆在一个池塘里,对着一切动物大声说道：

“我是一个医生,懂得医术."狐狸听见了,说道：

“你自己跛着脚都没有医好,怎么去治别人的病呢？

〞

寓言里的狐狸是这样推理的：

如果蛤蟆真的会治病,那么就能医好自己的脚；

现在蛤蟆不能医好自己的

脚；

狐狸用的就是否认后件式的充分条件假言推理.它揭露了蛤蟆说的话纯属吹牛.

在侦查过程中,经常运用这种推理形式.请看一那么破案小故事：

郭队长和小壬赶到出事地

点,一个披头散发的女人哭哭啼啼地迎上来,她叫吴琴,是死者张君的妻子.她说：

“我的丈夫这几天赌博输了钱,心里不痛快.中午和李珂〔朋友〕在家喝闷酒.李珂走了以后,他蒙头就睡.我上街买了些东西,回来已是四点多了,我见卧室没动静,就去做饭.〞吴琴边说边抽泣,“我做好饭以后准备去叫他,突然听到卧室里传出一声尖叫,我推门进去.天哪！

我丈夫已经触电自杀了.〞

经检查,张君确系触电身亡,他枕边有台录音机.吴琴说：

“这是我丈夫的,我被吓昏醒来以后,他已没气了.我看录音机上的指示灯还亮着,我不会摆弄这东西,就干脆把电源插头拔了.〞

郭队长想了想,插上电源,按下播放键,立即传出一阵细语声：

“我输的钱太多,欠的债无法还,活下去实在没意思,我决定触电自杀…啊一一随着这声尖叫,录音带声音戛然而止.

“这录音机拔掉电源后有人动过吗？

〞郭队长随口问道：

“没有.〞吴琴干脆地答道.“你肯定你丈夫是自杀的吗？

〞小王插话问.“当然可以肯定.他触电时的尖叫声我听到了.再说中午他和李珂喝酒时使劲叹气,平时顶多喝半斤,今天喝了一斤多.唉,只怪我粗心,当时没在意,胆子又小,一见他自杀就吓昏了,要不,赶紧送医院兴许还有救.〞

只听郭队长冷冷一笑,说：

“录音机上的声音是否张君的

暂且不说,我只想提个问题：

假如这录音带没人动过,它怎么会自己倒向开头局部呢？

〞

郭队长话音刚落,吴琴就呆

假设木鸡.原来张君是被妻子和李珂害死的.

在这一起案件中,郭队长主

要是用了否认后件式的充分条件假言推理来破案.他是这样推理的：

假设这录音机没人动过,那么录音带就不可能倒回到开头局部；

现在这个录音带倒回到开头局部；

麻送i♦■愕■人4过.

这个推理是正确的.这个推理的结论与吴琴对这个问题的答复是矛盾的,证实吴琴是在说谎.吴琴为什么要说谎？

当郭队长提出录音带的问题以后,她为什么呆假设木鸡？

这里面定有文章.郭队长以此为突破口,顺藤摸瓜,终于揪出凶犯.

充分条件假言推理的规那么有二：

第一,肯定前件就要肯定后件,

否认前件不能否认后件.

第二,否认后件就要否认前件,肯定后件不能肯定前件.

上面几个例子都符合这两条规那么,因而是正确的.下面两个学习生活中的推理是违反规那么的,所以是错误的.

某星期六下午放学时,小秀约小丽明天一起去看电影.小丽说：

“如果明天是晴天,那我就要去小青家帮她复习功课.〞第二天,下起小雨.小秀想,今天小丽一定不会去小青家.可以陪我去看电影了.但到小丽家一打听,小丽还是去了小青家.星期一上学路上,小秀埋怨小丽说话不算数,而小丽却说,她没有食言.

究竟是小丽食言,还是小秀推理不正确？

我们来看看小秀的推理过程就明白了.小秀是这样推理的：

如果今天是晴天,小丽就一定会到小青家去帮她复习功课；

今天不是晴天；

I所以,月漏一定不宣到小声喜去藕她复习西博.

这个推理违反了充分条件假言推理的第一条规那么：

否认前件不能否认后件.晴天,小丽要去小青家；雨天,小丽不一定就不去小青家.由此可见,小丽没有食言,而是小秀推理有误.

某初中班期中测试的成绩公布了.原先学习成绩一直名列前茅的小聪退到第10名.小明断言说：

“小聪一定是骄傲了.〞小明的断言对不对呢？

我们来

看小明是怎样推理的.小明是这样推理的：

如果骄傲了,学习成绩就会下降；

小聪学习成绩下降了；所-2、聪1万¥矫芭不

这个推理违反了充分条件假言推理的第二条规那么：

肯定后件不能肯定前件,所以结论不可靠.学习成绩下降的原因可以是多方面的,骄傲只是其中的一个原因,而不是唯一的原因.

2.必要条件假言推理.必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断,小前提和结论为直言判断的假言推理.它有两种正确式：

（1）否认前件式.它的推理方法是小前提否认大前提的前件,结论否认大前提的后件.例如：

只有行为具有社会危害性,才能是犯罪行为,

某甲的行为不具有社会危害

性,

所以,某甲的行为不是犯罪行为.

在这个推理中,“行为具有社会危害性〞是前件,“是犯罪行为〞是后件,“只有……才能〞是联结项,小前提否认了前件,结论否认了后件.

（2）肯定后件式.它的推理方法是小前提肯定大前提的后件,结论肯定大前提的前件.例如：

只有行为具有社会危害性,才能是犯罪行为；

某甲的行为是犯罪行为；

必要条件假言推理的规那么有二：

第一,否认前件就要否认后件,但肯定前件不能肯定后件.

第二,肯定后件就要肯定前件,但否认后件不能否认前件.

下面两个例子不符合推理规那么,因而是错误的.

如果不经常锻炼身体,就不会有好体格；

小王经常锻炼身体；

的反,走有好隹格.

如果不经常锻炼身体,就不会有好体格；

小王体格不好；寂小二不工上中卜豆F工.

第一例违反第一条规那么：

肯定前件不能肯定后件,某人经常在锻炼身体,体格可以不一定好,要体格好还必须具备其他条件,如,足够的营养,无不良嗜好等.第二例违反了第二条规那么：

否认后件不能否定前件,身体不好不一定是由于缺乏锻炼的缘故,还可能是缺乏营养、细菌侵入,病毒传染所致.“如果不……就不〞是联结项.

在实际推理中,人们往往把充分条件假言推理与必要条件假言推理结合在一起运用.请看湖南民间故事中的一那么?

巧媳妇?

的故事.这那么故事的大意是：

巧姑是个聪明能干的少妇,她公公张老汉让她管家.巧媳妇把家务处理得有条不紊,张老汉一时快乐,就在大门口贴上“万事不求人〞五个大字.

知府老爷存心要整一整张老汉.有一天,知府老爷对张老汉说：

“你夸得出这种大话,想必有大本领.好吧！

限你三天之内,替我找出三件东西来.一要一头大公牛生的牛犊,二要灌得满大海的清油,三要一块遮天的黑布.要是找不出来,就办你个欺官之罪！

〞

张老汉回家以后,愁眉苦脸,吃不下饭,睡不着觉.巧姑问公公有什么愁闷的事,张老汉把知府的话告诉给巧姑.巧姑一听,就说：

“你放心吧！

这差事就让我来对付.〞

过了三天,知府老爷来了.

一进门便叫道：

“张老头,快出来！

〞

巧姑走上前说：

“禀大人,我公公没在家.〞

知府瞪着眼说：

“他敢逃跑！

他还有官差在身啦！

〞

巧姑说：

“他没有逃跑,是

生孩子去了.〞

知府奇怪起来了,说：

“世上只有女人生孩子,那有男人生孩子的？

〞

巧姑说：

“你既然知道男人不能生孩子,为什么又要大公牛生的牛犊呢？

〞

知府一时无言答对,停了好久,只得说道：

“这一件不要他办了,还有灌海的清油呢？

〞

“请大人把海水车干,马上

就灌.〞

“海那么大,怎么车得干？

〞

“不车干,海里白茫茫的一

片水,油又往哪儿灌？

〞

知府的脸一下子就羞红了,

便叫道：

“这一件也不要了,还

有遮天的黑布呢？

〞

巧姑说：

“请问大人,天有

多宽？

〞

知府说：

“谁也没有量过,

哪个晓得它有多宽！

〞

“既然不晓得天有多宽,那

叫我们怎么去扯布呢？

〞

这样一来,知府老爷再也没

有话说了,他红着一副脸,匆匆忙忙地钻进轿里,跑了.

巧媳妇在智斗知府老爷的过程中,一连用了三个假言推理：

一个充分条件假言推理和两个必要条件假言推理.

巧姑的推理过程是：

⑴如果大公牛能生牛犊,那么男人就能生孩子；

既然知道男人不能生孩子；一“,—生不续.

（ii）只有车干海水,才能往海里灌清油；

既然车不干海水,

f,—里对泄.

（iii）只有晓得天有多宽,才能去扯遮天的黑布；

既然不晓得天有多宽；

丽-W；七妇灌三筒**,

推理（i）是否认后件式的充分条件假言推理.这个推理的结论是

“公牛不能生牛犊〞,既然公牛不能生牛犊,知府硬要这不可能有的东西,那就是成心刁难,无理取闹了.推理（ii）和（iii）都是否认前件式的必要条件假言推理.通过这两个推理,巧姑把知府驳得面红耳赤,无言以对,只好“匆匆忙忙地钻进轿里,跑了〞.

3.充分又必要条件假言推理.充分又必要条件假言推理是一个前提为充分又必要条件假合判断,另一个前提和结论为直言判断的假言推理.它有四种正确式：

（1）肯定前件式.

（2）否认前件式.

（3）肯定后件式.

（4）否认后件式.

它的规那么是：

有前件就有后件；没有前件就没有后件；有后件就有前件；没有后件就没有前件.

请看一那么小幽默：

病人：

“大夫,我肚子疼.〞大夫：

“阑尾炎,先吃点药,

如果还疼就来开刀.〞

病人：

“不对吧?

大夫：

“错不了.〞

病人：

“我的阑尾两年前就已经切除了,怎么会得阑尾炎呢？

〞

病人是这样推理的：

只有阑尾没有切除的人,才得阑尾炎,

我的阑尾已经切除了,

丽F程丽二

“阑尾没有切除〞是“得阑尾炎〞的充分又必要条件,“只有……才〞是联结项.肯定前件就能肯定后件,否认前件就能否认后件,肯定后件就能肯定前件,否认后件就能否认前件.病人的推理属于第二种,这个推理是正确的.

假言推理的省略式

假言推理往往以省略的形式出现,有时省略三个判断中的一个判

断,有时省略到只剩一个判断.

请看一那么我国历史名人的小故

事：

王戎七岁,尝与诸小儿游,

见道边李树多子折枝,诸儿竟走取之,唯戎不动.人问之,答日:

“树在道边而多子,此必苦李.〞取之信然.①王戎是这样推理的：

如果路边的李子味道甜美,那么就不会“多子折枝〔早被路人摘走了〕；

现在路边这棵李树“多子折

枝"；

Fk总涓洋一

这是一个否认后件式的充分条件假言推理,符合推理规那么.是正确的.王戎在答话中,只说出小前提和结论,省略了大前提.

再看一那么外国历史名人的小故

事：

歌德是德国18世纪到19世纪的伟大诗人.一天,他在魏玛公园里散步,在一条只能通过一个人的小道上,迎面遇见对他作品提出过锋利批评的批评家.这位批评家高声喊道：

“我从来也不给傻子让路！

〞

“而我那么相反！

〞歌德一边说,一边满面笑容地让在一旁.批评家是这样推理的：

只要是傻子,我从来就不给让路；

你是傻子；

洲二,一Fpl缸

歌德是这样推理的：

只要是傻子,我从来就给让路；

你是傻子；

♦乩腔怵让路.

批评家说的“我从来不给傻子让路〞,意即“只要是傻子,我从来不给让路〞,在这个特殊的语言环境中,这就是一个肯定前件式的充分条件假言推理.小前提和结论都很明显,在语言表达中可以省略,而且省略比不省略的表达效果更好.歌德“以其人之道,还治其人之身〞,他所说的“而我那么相反〞,也是一个省略了小前提和结论的肯定前件式的充分条件假言推理.

要正确运用假言推理

要正确运用假言推理,除了要遵守假言推理的规那么以外,还要注意以下几点：

1.大前提中的前件和后件必须具有条件关系.

请看一那么笑话：

有个官吏要手下人去送一件紧急公文.怕这个人用两条腿走路太慢,耽误急事,就拨给他一匹马.这个人就跟着马一起走.有人问,那么急的事,你为什么不骑马去办呢？

这个人答复说：

“六只脚走路不是比四只脚走得快吗？

〞

这个人是这样推理的：

如果脚多,那么就走得快；人和马一起走脚多；

所以,要比人监马走券件.

这是一个省略了大前提的充分条件假言推理.这个被省略掉的大前提,前件和后件不具有条件关系,即“脚多〞不是“走得快〞的条件,所以是虚假的.由于前提虚假,结论也就不正确.

假言推理省略式从语言表达来看比拟简练,但有时也掩藏错误,上例中送文件的人用的就是省略式的假言推理,这个推理是错误的.要鉴别某个假言推理省略式是否正确,必须把省略局部补充出来,然后用有关推理规那么来检查.既要检查推理是否符合规那么,又要检查前提是否真实.

2.要善于区分并运用不同形式的假言推理.

例如：

如果学习纪律搞好了,就能改变班级面貌；

初二〔3〕班学习纪律搞好了；

所以,酸了直曼质焚

这个推理大前提中的“学习纪律搞好了"〔前件〕不是“改变班级面貌〞〔后件〕的充分条件,而是必要

条件,即学习纪律搞不好,肯定不能改变班级面貌；学习纪律搞好了,是不是一定能改变班级面貌呢？

不一定,还要看其他方面的工作,如政治思想工作、体育工作等是否也抓好了.只有各方面的工作都抓好了,才能改变班级面貌.因此这个大前提的前、后件关系应是必要条件的关系.这个推理犯了误用充分条件推理形式的错误.

再如：

只有犯罪的人,才能成为被

告；

李强是被告；

所以,书留一勺徘的k

大前提中的“犯罪的人〞不是“成为被告〞的必要条件.被告可以是犯罪的人,也可以不是犯罪的人.由于大前提误用了必要条件假言判断,因而是虚假的.

由于大前提虚假,所以结论不可靠