应用统计因子分析.docx

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应用统计因子分析

水泥行业上市公司经营业绩

因子模型实证分析

因为观测数据较多，指标之间存在多重共线性，先计算相关矩阵，看是否可以采用因子分析的方法。

可以看出X1X2高度正相关，X3X4高度负相关，X5X6中度相关，因此可以提取因子的方法消除财务指标之间的相关性。

从结果上看，选择三个因子所解释的方差占总方差百分之八十的效果，且结果上看主成分法好于极大似然法，因为极大似然法要求数据来源于多元正态分布，这一点一般很难满足。

3.对因子的实际意义作出解释，需要因子旋转

最大方差正交旋转法

旋转后，因子F1在X1主营业务利润率和X2销售毛利率上的载荷极高，因此F1代表企业盈利能力

因子F2在速动比率X3（它是衡量企业流动资产中可以立即变现用于偿还流动负债的能力）负相关和资产负债率X4上载荷较高，代表企业偿债能力，越高偿债能力越差。

因子F3主营业务收入增长率x5和营业利润增长率x6的载荷值为0.953和0.631，因此F3代表企业发展能力。

4.计算出因子以后可以使用因子评判每个样本在模型中的地位，即对每个样本进行评价

5.对因子方差贡献率占总方差比例作为权重，求和

结果分析：

Factor1盈利能力

Factor2负债情况

Factor3发展能力

关于31省、市、自治区人均消费水平的

因子分析

因为这是主成分分析做过的数据，之前计算过相关矩阵，因此书上直接用因子分析处理。

先使用不旋转的因子分析方法，再进行因子旋转的因子分析。

对比发现，因子旋转以后，F1在食品，设备，交通，教育，居住，杂项载荷很大；F2在医疗上载荷很大；F3在衣着上载荷很大。

因此F1日常消费因子

F2医疗因子

F3衣着因子

F1日常消费水平较高：

上海北京广东浙江天津

较低：

吉林黑龙江

F2医疗保健较高：

天津北京河北吉林辽宁

较低：

西藏江西贵州四川

F3衣着较高：

西藏北京山东新疆青海

较低：

广东海南广西

计算排名

升序排列

F1日常消费水平较高：

上海北京广东浙江天津

较低：

吉林黑龙江

F2医疗保健较高：

天津北京河北吉林辽宁

较低：

西藏江西贵州四川

（F3衣着较高：

西藏北京山东新疆青海）

（较低：

广东海南广西）

信息重叠图