沪科版七年级数学下册第10章 相交线平行线和平移单元质量检测卷一含答案与解析.docx

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沪科版七年级数学下册第10章相交线平行线和平移单元质量检测卷一含答案与解析

沪科版七年级数学下册单元质量检测卷

（一）

第10章相交线、平行线和平移

姓名：

__________________班级：

______________得分：

_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.平面上有3条直线，则交点可能是（　　）

A．1个B．1个或3个

C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个

2.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠5

3.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故的民间戏剧．老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面右侧的四个图中，能由图1过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4.观察图形，下列说法正确的个数是（　　）

①直线BA和直线AB是同一条直线；

②射线AC和射线AD是同一条射线；

③线段AC和线段CA是同一条线段；

④三条直线两两相交时，一定有三个交点．

A．1B．2C．3D．4

5.如图∠1＝∠A，∠2＝∠B，则图中平行线的对数为（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

6.把△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，随着平移距离的不断增大，△A'B'C'的面积大小变化情况是（　　）

A．增大B．减小C．不变D．不确定

7.如图，下列条件不能判定l1∥l2的是（　　）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠4

8.已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（　　）

A．2cmB．8cmC．8或2cmD．.不能确定

9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．90°B．100°C．105°D．110°

10.如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．16B．9C．11D．12

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.如果4条直线两两相交，最多有　　个交点，最少有　　个交点．

12.如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：

　　．

13.如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝　　．

14.如图，∠1和∠2是　　角，∠2和∠3是　　角．

15.如图，直线a、b、c、d，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4＝　　．

16.如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝3cm，将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到△FDE，则阴影部分的面积　　．

三、解答题（本大题共7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.如图，请至少写出4对同旁内角．

18.如图，直线a，b，c两两相交构成的12个角中，有多少对同位角？

有多少对内错角？

有多少对同旁内角？

请把它们写出来．

19.已知：

如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．求证：

EF∥DB．

20.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF⊥CD于点O，∠BOF＝30°，求∠BOD，∠AOD的度数．

21.如图，已知CF∥DE，∠ABC＝85°，∠CDE＝150°，∠BCD＝55°，AB与DE平行吗？

请说明理由．

22.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）∠AOC的邻补角为　　（写出一个即可）；

（2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

（3）若∠1＝

∠BOC，求∠MOD的度数．

23.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是　　．

参考答案与解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.平面上有3条直线，则交点可能是（　　）

A．1个B．1个或3个

C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个

【答案】D

【解答】解：

3条直线的分布情况可能是：

如图，

交点个数分别是0个或1个或2个或3个，

故选：

D．

【知识点】相交线

2.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠5

【答案】A

【解答】解：

A、∵∠1与∠2是对顶角，

∴∠1＝∠2，本选项说法正确；

B、∵AD与AB不平行，

∴∠2≠∠3，本选项说法错误；

C、∵AD与CB不平行，

∴∠3≠∠4，本选项说法错误；

D、∵CD与CB不平行，

∴∠1≠∠5，本选项说法错误；

故选：

A．

【知识点】对顶角、邻补角

3.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故的民间戏剧．老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面右侧的四个图中，能由图1过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解答】解：

根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：

．

故选：

D．

【知识点】利用平移设计图案

4.观察图形，下列说法正确的个数是（　　）

①直线BA和直线AB是同一条直线；

②射线AC和射线AD是同一条射线；

③线段AC和线段CA是同一条线段；

④三条直线两两相交时，一定有三个交点．

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【解答】解：

①直线没有方向，直线BA和直线AB是同一条直线，故①说法正确；

②射线AC和射线AD是同一条射线，故②说法正确；

③线段AC和线段CA是同一条线段，故③说法正确；

④三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故④说法不正确．

共3个说法正确．

故选：

C．

【知识点】相交线

5.如图∠1＝∠A，∠2＝∠B，则图中平行线的对数为（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

【答案】C

【解答】解：

∵∠1＝∠A，

∴EF∥AB；

∵∠2＝∠B，

∴AB∥CD；

∵EF∥AB，AB∥CD，

∴EF∥CD．

∴共有3对平行线，

故选：

C．

【知识点】平行线的判定、平行线

6.把△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，随着平移距离的不断增大，△A'B'C'的面积大小变化情况是（　　）

A．增大B．减小C．不变D．不确定

【答案】C

【解答】解：

∵△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，

∴AA′∥BC，

∴S△A′B'C'＝S△ABC．

故选：

C．

【知识点】平移的性质

7.如图，下列条件不能判定l1∥l2的是（　　）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠4

【答案】C

【解答】解：

A．∠1与∠3是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”可判断l1∥l2，故选项A不符合题意；

B．∠2与∠3是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”可判断l1∥l2，故选项B不符合题意；

C．∠3与∠4是对顶角，无法判断l1∥l2，故选项C符合题意；

D．∠3与∠4是对顶角，∠3＝∠4，由∠1＝∠4知∠1＝∠3，根据“同位角相等，两直线平行”可判断l1∥l2，故选项D不符合题意．

故选：

C．

【知识点】平行线的判定

8.已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（　　）

A．2cmB．8cmC．8或2cmD．.不能确定

【答案】C

【解答】解：

有两种情况：

如图

（1）直线a与c的距离是3厘米+5厘米＝8厘米；

（2）直线a与c的距离是5厘米﹣3厘米＝2厘米；

故选：

C．

【知识点】平行线之间的距离

9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．90°B．100°C．105°D．110°

【答案】B

【解答】解：

延长BC至G，如下图所示，

由题意得，AF∥BE，AD∥BC，

∵AF∥BE，

∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），

∵AD∥BC，

∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等），

∴∠4＝∠1＝40°，

∵CD∥BE，

∴∠6＝∠4＝40°（两直线平行，同位角相等），

∵这条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，

∴∠5＝∠6＝40°，

∴∠2＝180°﹣∠5﹣∠6＝180°﹣40°﹣40°＝100°，

故选：

B．

【知识点】平行线的性质

10.如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．16B．9C．11D．12

【答案】C

【解答】解：

∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，

∴AC＝DF，AD＝CF＝2，

∵△ABC的周长为7，

∴AB+BC+AC＝7，

∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝7+CF+AD＝7+2+2＝11．

故选：

C．

【知识点】平移的性质

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.如果4条直线两两相交，最多有　　个交点，最少有　　个交点．

【答案】【第1空】6

【第2空】1

【解答】解：

n条直线相交，最多有

n（n﹣1）个交点．

当n＝4时，

，

即如果4条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点．

故答案为：

6、1．

【知识点】相交线

12.如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：

　　．

【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

【解答】解：

∵AB∥l，AC∥l，

∴A，B，C三点共线．

理由是：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故答案是：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

【知识点】平行公理及推论

13.如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝　　．

【答案】70°

【解答】解：

∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，

∴∠1＝∠2＝110°，

∴∠3＝180°﹣110°＝70°，

故答案为：

70°．

【知识点】对顶角、邻补角

14.如图，∠1和∠2是　　角，∠2和∠3是　　角．

【答案】【第1空】同位

【第2空】同旁内

【解答】解：

如图所示，∠1和∠2是直线a，c被直线b所截而成的同位角，∠2和∠3是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角．

故答案为：

同位，同旁内．

【知识点】同位角、内错角、同旁内角

15.如图，直线a、b、c、d，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4＝　　．

【答案】70°

【解答】解：

∵∠1＝∠2，

∴a∥b，

∴∠3＝∠4，

∵∠3＝70°，

∴∠4＝70°，

故答案为：

70°．

【知识点】平行线的判定与性质

16.如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝3cm，将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到△FDE，则阴影部分的面积　　．

【答案】8cm2

【解答】解：

由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，

∴四边形ABDF是平行四边形，

又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，

∴四边形ABDF是矩形；

由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝2cm，

∴S△ABC＝S△FDE，

∴阴影部分的面积＝矩形ABDF的面积＝AB•BD＝4×2＝8cm2．

故答案为：

8cm2．

【知识点】平移的性质

三、解答题（本大题共7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.如图，请至少写出4对同旁内角．

【解答】解：

∠A与∠B；∠A与∠ACB；∠A与∠ACE；∠ACB与∠B；∠DCB与∠B都是同旁内角．

【知识点】同位角、内错角、同旁内角

18.如图，直线a，b，c两两相交构成的12个角中，有多少对同位角？

有多少对内错角？

有多少对同旁内角？

请把它们写出来．

【解答】解：

同位角有12对：

∠2与∠10，∠3与∠11，∠1与∠9，∠4与∠12，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，∠1与∠5，∠5与∠10，∠6与∠11，∠7与∠12，∠8与∠9；

内错角有6对：

∠3与∠9，∠4与∠10，∠8与∠11，∠7与∠10，∠2与∠8，∠3与∠5；

同旁内角有6对：

∠3与∠10，∠4与∠9，∠8与∠10，∠7与∠11，∠3与∠8，∠2与∠5．

【知识点】同位角、内错角、同旁内角

19.已知：

如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．求证：

EF∥DB．

【解答】证明：

∵∠ABC+∠BGD＝180°（已知），

∴DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠3（等量代换），

∴EF∥DB（同位角相等，两直线平行）．

【知识点】平行线的判定

20.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF⊥CD于点O，∠BOF＝30°，求∠BOD，∠AOD的度数．

【解答】解：

∵OF⊥CD，

∴∠DOF＝90°，

∵∠BOF＝30°，

∴∠BOD＝60°，

∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°．

【知识点】对顶角、邻补角、垂线

21.如图，已知CF∥DE，∠ABC＝85°，∠CDE＝150°，∠BCD＝55°，AB与DE平行吗？

请说明理由．

【解答】解：

AB与DE平行，理由如下：

∵CF∥DE，

∴∠CDE+∠DCF＝180（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠CDE＝150°，

∴∠DCF＝30°，

∵∠BCD＝55°，

∴∠BCF＝∠BCD+∠DCF＝85°，

∵∠ABC＝85°，

∴∠ABC＝∠BCF，

∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行），

∵CF∥DE，

∴AB∥DE（平行于同一条直线的两条直线平行）．

【知识点】平行线的判定与性质

22.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）∠AOC的邻补角为　　（写出一个即可）；

（2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

（3）若∠1＝

∠BOC，求∠MOD的度数．

【答案】∠AOD

【解答】解：

（1）∠AOC的邻补角为∠AOD（或∠COB）

故答案为：

∠AOD；

（2）结论：

ON⊥CD，

证明：

∵OM⊥AB，

∴∠1+∠AOC＝90°，

又∵∠1＝∠2，

∴∠NOC＝∠2+∠AOC＝90°，

∴ON⊥CD；

（3）∵∠1＝

∠BOC，

∴∠BOC＝4∠1，

∵∠BOC﹣∠1＝∠MOB＝90°，

∴∠1＝30°，

∴∠MOD＝180°﹣∠1＝150°．

【知识点】对顶角、邻补角

23.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是　　．

【答案】（0，2）

【解答】解：

（1）如图，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求．

（2）△A2B2C2与△ABC关于点M成中心对称，M点坐标是（0，2），

故答案为（0，2）．

【知识点】作图-旋转变换、作图-平移变换