电功率全.docx

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电功率全

电功率

基本简介

说明

作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。

如果在"t"（单位为s）这么长的时间内消耗的电能“W”（单位为J），那么这个用电器的电功率就是P=W/t（定义式）电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。

（P=U·I）。

对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式P=I^2R和P=U^2/R。

每个用电器都有一个正常工作的电压值叫额定电压，用电器在额定电压下正常工作的功率叫做额定功率，用电器在实际电压下工作的功率叫做实际功率。

1瓦特（1W）=1焦/秒（1J/s）=1伏·安（V·A）

①W—电功—焦耳（J）②1kw·h=3.6×10^6J

t—时间—秒（s）t=1小时（h）=3600秒（s）

P—用电器的功率—瓦特（W）P=1KW=1000W

P=W/t

（两套单位，根据不同需要，选择合适的单位进行计算）

W—能量表示符号。

W—瓦，功率单位　电功率（简称功率）所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。

两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件（可推广到一般二端网络）的功率大小为P=UI功率的国际单位制单位为瓦特（W），常用的单位还有毫瓦（MW）、千瓦（KW），它们与W的换算关系是：

1MW=1000000W；1KW=1000W

吸收或发出：

一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。

即电路中存在发出功率的器件（供能元件）和吸收功率的器件（耗能元件）。

习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件（如理想电容、电感元件）既不吸收功率也不发出功率，即其功率P=0。

通常所说的功率P又叫做有功功率或平均功率。

实际电路的性质

⑴串联电路

P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）

R（电阻）t（时间）

电流处处相等I1=I2=I总（电流处处相等且等于总电流）

总电压等于各用电器两端电压之和U总=U1+U2（总电压等于各部分电压之和）

总电阻等于各电阻之和R总=R1+R2

分压原理U1：

U2=R1：

R2=P1：

P2

总电功等于各电功之和W总=W1+W2

W1：

W2=R1：

R2=U1：

U2=P1：

P2=Q1:

Q2

总功率等于各功率之和P总=P1+P2或U^2/R1+R2

电流与电功率和电压之间的关系：

I=P/U

额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方Pe/Ps=（Ue/Us）的平方

⑵并联电路

总电流等于各支路电流之和I总=I1+I2

各处电压相等U1=U2=U总

总电阻等于各电阻之积：

各电阻之和R总=（R1*R2）/（R1+R2）1/R=1/R1+1/R2（原：

总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和1/R=1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn）

总电功等于各电功之和W总=W1+W2

分流原理I1：

I2=R2：

R1=W1：

W2=P1：

P2

总功率等于各功率之和P总=P1+P2或U^2/R总

并联电路比例关系

I1：

I2=P1：

P2=R2：

R1

电流的求法：

I=P/U

⑶同一用电器的电功率

W1：

W2=R2：

R1=I1：

I2=P1：

P2=Q1:

Q2

注：

^代表次方

电压相同时，越串联总功率越小，越并联总功率越大

推导：

①当电路中只有一个电阻时，总功率为　P总=U^2/R

②当电路中有两电阻并联或串联时，设电阻相等。

则两电路总功率分别为

并联时　P总=U^2（R1+R2）/R1*R2

串联时　P总=U^2/R总（串联R总=各电阻阻值之和）

③当电路中电压相同时，

因为　R1+R2（串联总电阻）>R（单个电阻）>R总（并联总电阻）

所以　P并>P单个电阻>P串这时，还有另一个结论。

电压相同，串联时功率小的灯泡亮，并联时功率大的灯泡亮

电学的计算

⑴电阻R

①电阻等于材料电阻率乘以（长度除以横截面积）R=ρ×（L/S）

②电阻等于电压除以电流R=U/I

③电阻等于电压平方除以电功率R=U^2;/P

电阻：

R=U^2/P

⑵电功是W

电功等于电流乘电压乘时间W=UIt（普通公式）

电功等于电功率乘以时间W=Pt

电功等于电荷乘电压W=UQ

电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I^2Rt（纯电阻电路）

电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=（U^2/R）×t（同上）

⑶电功率P

①电功率等于电压乘以电流P=UI

②电功率等于电流平方乘以电阻P=I^2*R（纯电阻电路）

③电功率等于电压平方除以电阻P=U^2/R（同上）

④电功率等于电功除以时间P=W/t

5.电功率P=UI

注：

当两个相同的电阻串联在同一电路中时，功率会变成之前的四分之一。

⑷电热Q

电热等于电流平方乘电阻乘时间Q=I^2Rt（普通公式）

电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIt=W（纯电阻电路）

电热等于电压平方除以电阻再乘以时间Q=（U^2/R）t（纯电阻电路）

电热在一般情况下是等于消耗的电能的，前提条件是在纯电阻的用电器中。

（5）计算公式

1.P=W/t主要适用于已知电能和时间求功率

2.P=UI主要适用于已知电压和电流求功率

3.P=U^2/R=I^2R主要适用于纯电阻电路

一般用于并联电路或电压和电阻中有一个变量求解电功率

4.P=I^2R主要用于纯电阻电路

一般用于串联电路或电流和电阻中有一个变量求解电功率

5.P=n/Nt主要适用于有电能表和钟表求解电功率

t-----用电器单独工作的时间，单位为小时

n----用电器单独工作t时间内电能表转盘转过的转数

N----电能表铭牌上每消耗1千瓦时电能表转盘转过的转数

6.功率的比例关系

串联电路：

P/P'=R/R'P总=P'*P''/P'+P"并联电路：

P/P'=R'/RP总=P'+P"

常用电器

电器名称一般电功率（瓦）估计用电量（千瓦时）

窗式空调机800-1300最高每小时0.8-1.3

窗式空调机（一匹）约735每匹每小时0.735（其他匹数按此标准倍数计算）

家用电冰箱65-130大约每日0.65-1.73

家用洗衣机单缸230最高每小时0.23

双缸380最高每小时0.38

电水壶1200每小时1.2

电饭煲500每20分钟0.16

电熨斗750每20分钟0.25

理发吹风器450每5分钟0.04

吊扇大型150每小时0.15

小型75每小时0.08

台扇16寸66每小时0.07

电视机14寸52每小时0.05

电视机21寸70每小时0.07

电视机25寸100每小时0.1

录像机80每小时0.08

音响器材100每小时0.1

电暖气1600-2000最高每小时1.6-2.0

电子表0.00001每小时0.00000001

抽油烟机140每小时0.14

微波炉1000每小时1度电

吸尘器800每小时0.8

电子计算机（电脑）200每小时0.2

手电筒0.5每小时0.0005

计算器约0.5mW

用电器实际功率和额定功率的关系

当U实际=U额定时，P实际=P额定，用电器处于正常工作状态

当U实际

当U实际>U额定时，P实际>P额定，用电器寿命减短，且容易烧坏

课外知识

（1）电灯泡上看铭牌：

电灯泡上常标有“PZ220-25”字样，"PZ"表示拼音“普照”即普通照明，220表示额定电压是220V，25表示额定功率是25W（按实际功率定）。

我们使用各种用电器一定要注意它的额定电压，只有在额定电压下用电器才能正常工作。

实际电压偏低，用电器消耗的功率低，不能正常工作，灯泡亮度较暗。

实际电压偏高，实际功率就要大，长期使用会影响用电器的寿命，还可能烧坏用电器。

PZ是普通照明灯泡中“普”和“照”的汉语拼音的第一个字母，表示灯泡的型号。

切记！

（2）“千瓦时”的来历：

前面我们曾经提到“千瓦时”这个单位，此时此刻可以知道它的由来了。

由于功率等于1秒内所消耗的能，也就是P=W/t，把这个式子变形后得到W=Pt。

W就是t这段时间用电器消耗的电能，式中W、P、t依旧是焦、瓦、秒。

例题：

将“220V40W""220V60W”的两灯串联接入家庭电路上，求他们的实际功率.

应先求出通过的电流和灯的电阻

R1=U^2/P=220V*220V/40W=1210欧姆

R2=U^2/P=220V*220V/60W=806.67欧姆

所以通过电流为I=U/（R1+R2）=220V/（1210欧姆+806.67欧姆）=0.109A

所以实际功率为

P1=I^2*R1=0.109A*0.109A*1210欧姆=14.4W

P2=I^2*R2=0.109A*0.109A*806.67欧姆=9.6W

焦耳定律

电流通过导体产生的热量Q，跟电流I的平方成正比。

跟通电时间t成正比。

Q=I^2Rt=UIt=U^2t/R

1KWh=3.6*10^6J

纯电阻，也就是说电能全部转换为内能（热能）的情况下，叫做纯电阻。

例如：

（默认为纯电阻）电饭煲电热壶（烧水用的）电烫斗等。

但是电吹风机就不是了，因为吹风机的主要工作元件是一个电动机，绝大部分电能转化为机械能（在不吹热风的前提下）。

所以，在纯电阻的情况下（电能全部转换为内能“热能”）电热正好等于电功。

焦耳定律公式：

Q=I^2;Rt推导公式为：

Q=W=Pt=UIt=I^2Rt=U^2t/R

电动机电路中，求转化内能的公式

Q=I^2;（安）Rt

求总功的公式只能用Q=W=UIt

求机械能做工可以用Q=W总—Q内能

也可以根据上面公式推导出W机械=UIt一I^2;Rt

电功率比　电功：

电流所做的功叫做电功.

所有公式

计算公式

⑴串联电路P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）

电流处处相等I1=I2=I总

总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2

总电阻等于各电阻之和R=R1+R2

分压公式：

U1：

U2=R1：

R2

总电功等于各电功之和W=W1+W2W1:

W2=R1:

R2=U1:

U2P1:

P2=R1:

R2=U1:

U2

总功率等于各功率之和P=P1+P2

⑵并联电路总电流等于各处电流之和I=I1+I2

各处电压相等U=U1=U2

总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R=R1·R2/（R1+R2）

总电功等于各电功之和W=W1+W2

分流公式I1：

I2=R2：

R1W1：

W2=I1：

I2=R2：

R1P1：

P2=R2：

R1=I1：

I2

总功率等于各功率之和P=P1+P2

⑶同一用电器的电功率

①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方Pe/Ps=（Ue/Us）的平方

有关电路的公式

⑴电阻R

公式R=ρl÷S（横截面积）

ρ材料l长度S面积有时还与温度有关

①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积）R=密度×（L÷S）

②电阻等于电压除以电流R=U/I

③电阻等于电压平方除以电功率R=U^2/P

⑵电功

W电功等于电流乘电压乘时间

W=U·I·T（普式公式，可用于非纯电阻电路）

电功等于电功率乘以时间

W=P·T电功等于电荷乘电压；电功等于电流平方乘电阻乘时间

W=I×I·R·T（纯电阻电路）

电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U^2/R×T（同上）

⑶电功率P

①电功率等于电压乘以电流P=U·I

②电功率等于电流平方乘以电阻P=I^2·R（纯电阻电路）

③电功率等于电压平方除以电阻P=U^2/R（同上）

④电功率等于电功除以时间P=W/T

⑷电热Q

电热等于电流平方成电阻乘时间Q=I^2R·t（通用公式，可用于非纯电阻电路）

电热等于电流乘以电压乘时间Q=U·I·T=W（纯电阻电路）

详细内容

计算公式

P=UI（P=电功率，U=电压，I=电流）决定式

=W/t（W=电能t=时间）

=U^2/R（U=电压R=电阻）

=（I^2）×R（I=电流R=电阻）

我们知道电压其实通俗的讲就是一个单位的电荷从A点到B点所做的电荷量如果两者一乘那么这个概念便成了一个单位时间内通过被测导体AB的电荷量从A点到B点所做的功，功率就是一个单位时间内一个物体从A点到B点所做的功电功率则不是一个物体，而是通过测导体AB的电荷量，于是电功率的概念可以是在一个单位时间内通过被测导体AB的电荷量从A点到B点所做的功就是物理上所做的电流乘电压。

瞬时功率

物理学中，电路在瞬时吸收的功率，称为瞬时功率。

以小写字母p表示，其大小等于瞬时电压电流瞬时值的乘积，即p=ui。

电阻元件的瞬时功率p=ui=UI（1-Cos2ωt）。

瞬时功率是Δt趋近于0时的功率p=lim（Δt–0）W/Δt=lim（Δt–0）F*s*cosθ/Δt=F*v*cosθ。

其中v是瞬时速度，W是功，s是位移，θ是力与位移或速度的夹角。

在正弦稳态电路中我们知道P（t）=u（t）*i（t）。

在这里都是瞬时值,其中u（t）和i（t）是用正弦表示的函数。

设正弦交流电路的总电压u与总电流i的相位差（即阻抗角）为j，则电压与电流的瞬时值表达式为

u=Umsin（wt+j），i=Imsin（wt）

瞬时功率为

p=ui=UmImsin（wt+j）sin（wt）

利用三角函数关系式sin（wt+j）=sin（wt）cosj+cos（wt）sinj可得

式中为电压有效值，为电流有效值。

在运动学中

F所做的功：

[W=Fs]

力F的功率：

P=W/t由v=s/t

得到功率的另一种求解公式P=Fv

即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积。

由于v=s/t求出的是物体在时间t内的平均速度。

则P=Fv求出的是F在时间t内的平均功率。

如果t取得足够小，则v就可以为某一时刻的瞬时速度。

据P=Fv求出的就是F在该时刻的瞬时功率。

电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。

对于纯电阻电路，如电阻丝、灯泡等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。

但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。

这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。

例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2=1（安），而不是4安。

因此功率是8×1=8（瓦）。

另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。

还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是1×1×2=2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。

此电动机的效率就是有用的6瓦除以总功率8瓦得百分之75的效率[4]

学习口诀

1.电能的计量

电能单位是焦耳（J），生活常用千瓦时（KWh）。

电能表测耗电能，用电等于计数差。

1度=1KWh=3.6×10^6J[4]

600r/KWh表示

每耗一度电。

转盘转600圈。

转盘转n圈，耗电n/600KWh.

2.电功率

消耗电能的快慢，电功率用P表示。

1秒之内耗电能，叫这电器电功率。

P等电能除时间P=w/t，电压电流两相乘P=UI.

功率单位是瓦特，1（W）等1伏安，1W=1VA.

已知p、t求耗能，W等于p乘t.

3.电功率计算

电灯电器有标志，额定电压（U0）额功率（P0）。

正常发光用电流，I等P0除U0.I=P0/U0.

电压改变功率变，其中电阻是不变。

遇见电器求电阻，R等U2除以P，R=U2/P.

4.焦耳定律

焦耳定律说热量，三个因素有关联。

电流平方是关键，乘上电阻和时间。

热量单位是焦耳，损耗能量常用此。

5.保险丝

银铜合金保险丝，电阻较大熔点低。

过粗烧线不保险，过细电路常断电。

选择合适保险丝，千万别用铁铜丝。

安全用电

1.电功率和安全用电

电功率和电流的关系：

家庭电路中，电压U=220V是一定的。

因为I=P/U，所以用电器的总功率P越大，电路中的总电流I就越大。

若电路中的总电流超过安全值，保险丝就容易烧坏。

因此，家庭电路中不要同时使用多个大功率的用电器。

2.保险丝的作用

（1）材料：

一般用铅锑合金制作。

（2）规格：

保险丝的规格用它的额定电流来表示。

和保险丝的粗细有关，保险丝越粗额定电流越大。

（3）作用：

当电路中的电流超过电路允许通过的最大正常工作电流时，保险丝会自动熔断，从而保护电路。

几个重要结论：

1U实=1/2U额，P实=1/4P额

2U额相同P额不同的两灯：

串联时P额小的亮；并联时P额大的亮

3两灯串联时要满足较小电流的一只，两灯并联时要满足较小电压的一只

串联：

a、先求I=P/U选小

b、求R=U^2/PR总=R1+R2

c、求U总=IR总

并联：

a、选小电压

b、求R=U^2/PI1=U小/R1I2=U小/R2

c、求I总=I1+I2

4根据滑动变阻器的滑片移动判断电流表和电压表的示数变化

a、判断串联、并联

b、判断

、

的作用

5常识题和估算题

a、大功率（1000W~2000W）空调、电饭锅、电暖器

b、中功率（100W~200W）洗衣机、冰箱、电视机

c、小功率（几十瓦）电脑、风扇、日光灯、白炽灯

d、极小功率（1W左右）实验室小灯泡、手电筒