高中物理机械振动教学研究总结Word文件下载.docx
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自由振动是指去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。
振动只靠其弹性恢复力来维持，当有阻尼时振动便逐渐衰减。
自由振动的频率只决定于系统本身的物理性质，称为系统的固有频率。
受迫振动是指机械系统受外界持续激励所产生的振动。
简谐激励是最简单的持续激励。
受迫振动包含瞬态振动和稳态振动。
在振动开始一段时间内所出现的随时间变化的振动，称为瞬态振动。
经过短暂时间后，瞬态振动即消失。
系统从外界不断地获得能量来补偿阻尼所耗散的能量，因而能够作持续的等幅振动，这种振动的频率与激励频率相同，称为稳态振动。
当外部激励的频率接近系统的固有频率时，系统的振幅将急剧增加。
激励频率等于系统的共振频率时则产生共振。
在设计和使用机械时必须防止共振。
自激振动是指线性振动中，系统只受其本身产生的激励所维持的振动。
自激振动系统本身除具有振动元件外,还具有非振荡性的能源、调节环节和反馈环节。
因此，不存在外界激励时它也能产生一种稳定的周期振动，维持自激振动的交变力是由运动本身产生的且由反馈和调节环节所控制。
一旦振动停止,此交变力也随之消失。
自激振动与初始条件无关，其频率等于或接近于系统的固有频率。
如飞机飞行过程中机翼的颤振、机床工作台在滑动导轨上低速移动时的爬行、钟表摆的摆动和琴弦的振动都属于自激振动。
最简单的机械振动是质点的简谐振动。
本主题重点研究简谐振动这种运动形式。
简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动。
这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果。
它的振动位移为：
x（t）=Asinωt，式中A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值；
t为时间；
ω为角频率。
如振动开始时此质点不在平衡位置，它的位移可用下式表示x（t）=Asinωt，式中φ0为初相位。
完成一次振动所需的时间称为周期。
周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率。
具有固定周期的振动，经过一个周期后又回复到周期开始的状态，这称为周期振动。
任何一个周期函数，只要满足一定条件都可以展开成傅里叶级数。
因此，可以把一个非简谐的周期振动分解为一系列的简谐振动。
没有固定周期的振动称为非周期振动，例如旋转机械在起动过程中先出现非周期振动，当旋转机械达到匀速转动时才产生周期振动。
二、本主题的教学策略
从认识论的角度看，在学生头脑中形成知识结构必须经过感性认识、实践、理性认识、再实践、直至上升到理论，最后又指导实践。
本主题对机械振动振动这种运动形式的认识和理解，需要让学生经历一个“认知——构造——整合——应用”的过程，要在学生头脑中将新知识和原有知识结构进行比照，从而形成对规律本质的理解和认识的过程。
在教学中要潜心寻找新旧知识连接点，通过对已有规律的再现，比如物体做自由落体运动的受力特点和运动规律是什么；
物体做平抛运动的受力特点和运动规律是什么；
物体做匀速圆周运动的受力特点和运动规律是什么。
进而推及本主题的机械振动这种运动形式的成因和必然规律，再通过实验观察、理论分析、归纳总结、最后再通过实验进行验证和应用于实际，从而通过知识的学习达到培养能力的目的。
（一）在教学中要突出物理学科的基本思想和常用的研究方法的渗透，主要有如下几点
1.理想模型的思想
无论是研究弹簧振子还是单摆的振动，都是在实际模型的基础上建立的理想化模型，通过对理想模型与实际模型的对比，找出其间的差异，忽略次要因素，突出主要因素，从而建立理想模型，这是中学阶段一种普遍的物理思想，理想化模型的建立有助于学生形成基本概念，强化对规律的理解和认识，在教学中要给让学生理解如何建立理想化模型、掌握建立理想化模型的方法。
2.利用图像和函数解析式等数学工具对物理规律进行研究和表述
图像法的应用是描述质点的运动规律时的一种常用方法。
本主题中利用图像法来研究简谐运动运动规律，可以很直观地帮助学生建立振动的概念，能简洁地反应质点的振动中物理量随时间的变化规律。
在研究简谐运动的规律时，为了准确地表达简谐运动的本质特征，利用函数解析式来进一步深入地研究其运动规律，充分体现了函数表达的优点，本主题利用图像和函数关系等数学手段来解决物理问题也是对学生综合能力的培养。
3.教学中要注重实验探究方法
物理学科最显著的特点就是实验研究的方法，无论是概念的形成、规律的理解还是方法的应用，实验手段都可以起到很大的作用，本主题在观察机械振动现象、描述简谐运动图像、以及探究影响振动周期的因素等问题都是建立在实验现象和结论的基础上的，所以通过物理实验观察物理现象、发现物理规律是本主题至关重要的手段。
（二）依据课标要求，确定该主题教学的重点、难点
1.简谐运动的概念和理想模型
在研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量.这种忽略次要因素、突出主要因素，即理想化的方法是物理学中经常使用的方法（后面在单摆等问题中也用到），要让学生理解简谐运动的概念和模型。
2.描述振动的物理量：
振幅、周期和频率
描述周期性的运动必然要用到周期和频率的概念，能理解在简谐运动中周期和频率的确切含义是教学中要达到的主要目的，简谐运动除用周期、频率这两个做周期性运动共有的物理量来描述外，还要用到振幅这个振动特有的物理量。
3.简谐运动的图像
图像问题一直是物理学科中用到的一种重要方法，一定让学生理解振动图像的实质，尤其是图像所中所描述的各个物理量以及通过图像方法来解决实际问题。
4.简谐运动的实例——单摆
单摆作为另外一种典型的振动模型，其受力和运动情况较为复杂，只有做小角度摆动时，单摆的振动才能视为简谐运动，在研究摆球沿圆弧运动情况时，可以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，使学生明确单摆的回复力是沿圆弧切线方向的分力Gsinθ，不是重力和绳子拉力的合力。
（三）从教学设计到教学实施的各个环节，对该主题的教学（主要是重点、难点）在新课程理念下提出教学指导意见，尤其注重创新性的教学策略
新课标对这部分内容的安排跟运动学部分有相通之处，先以弹簧振子为例介绍机械振动的运动形式，概括出简谐运动的特点，而后引出描述机械振动的物理量，建立起各个物理量之间的联系，并用图像和公式两种方式描述简谐运动的规律，再进一步探究物体做这种运动的动力学原因，在介绍单摆这种特殊的简谐运动模型之后从能量的角度再来研究简谐运动。
最后对质点在受到其它外力作用下的振动情况（阻尼振动、受迫振动和共振）进行了研究，这部分内容也为下一章机械波的形成做好了铺垫，打下理论基础。
这样安排体现了结构的整体性和知识的逻辑性，符合学生的认知规律，有利于概念的形成，能使学生由现象到本质地认识简谐运动，使探究精神贯穿整个学习过程，重视科学思想与科学方法、渗透情感态度价值观的教育等。
根据这个特点，在教学过程中的各个环节教学时应注意教学策略。
1.机械振动的引入和简谐运动的定义
利用演示实验，帮助学生形成概念，通过观察和分析,理解简谐运动的特征.再结合运动特征，利用数学方法，比如公式和图像来描述简谐运动的特征。
机械振动指的是物体在平衡位置附近的往复运动。
要明确两个问题，其一是平衡位置--原来静止时的位置（对称性），其二是运动具有往复性（周期性）。
对于简谐运动的定义，则可以从两个方面来理解。
一是从动力学的角度下理解：
“物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
”这实际上是质点做简谐运动的条件，及“如果质点所受的力……质点的运动就是简谐运动。
”也就是做物体简谐运动的动力学原因。
另一个方面是从运动学方面理解：
“如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律……这样的振动叫做简谐运动。
”正弦函数的一般形式为y=Asin（ωx+φ），在φ取不同值时它已经把y=Asinωx、y=Acosωx等各种情况都包括了，所以只需要提正弦函数。
新课标在这里把运动的描述与运动的成因分清楚，在学习匀速直线运动和匀变速直线运动时就是这样做的，这样可以使学生的思维条理化。
建议组织、引导学生对水平方向的弹簧振子这一典型的简谐运动进行观察与分析,并在此基础上概括简谐运动的特点.建议把简谐运动的特点随着教学过程的进展,随着观察与分析的逐步深入而依次表述为:
往复性（做简谐运动的物体总是在平衡位置附近的一定范围内往复运动）；
周期性（简谐运动是一种周期性运动）；
对称性（简谐运动的时间和空间均相对于平衡位置对称）；
简单性（简谐运动物体所受的回复力大小与相对于平衡位置的位移的大小成简单的正比关系）.并在实验观察和分析的基础上,理解简谐运动的特征，根据振子的运动特征或者是受力特征判断物体是否做简谐运动。
例如,通过对弹簧振子运动的观察与分析,理解简谐运动物体所受回复力与偏离平衡位置位移的大小成正比,方向指向平衡位置.
2.描述简谐运动的物理量
对于简谐运动的描述，只靠几个基本的运动学概念，显然不能准确的描述出来，所以可以根据简谐运动的运动特征，引出要准确描述这些运动特征，需要引入新的物理量，即：
振幅、周期和频率。
课标要求是“能用公式和图像描述简谐运动的特征。
”这里就包括了振幅、频率（周期）和相位，相位的概念初步了解一下就可以了,并把简谐运动的运动特征用公式和图像的方式描述出来，写出做简谐运动的物体相对于平衡位置位移随时间变化规律的关系式,绘制一些简谐运动的位移-时间图像，将图像中的各个量的物理意义搞清楚。
结合图像和数学关系式加深对简谐运动的理解。
描述简谐运动的数学方程,根据简谐运动的图像可以推知数学表达式为：
x=Asinωt，再对比计时起点在平衡位置和在最大位移处的两个振子的数学表达式之间的区别，并从数学的角度进行统一，从而引出x=Asin（ωt+φ），通过振动的函数表达式寻找振幅、周期和频率，从而提出相位的概念，并由此了解初相位及其在描述简谐运动中作用。
函数表达式需要适当选用练习题进行巩固简谐运动的振幅、周期、频率、圆频率，由函数值的范围提出振幅A，由振动的周期性提出周期T、频率f和圆频率ω，由计时起点提出初相位和相位，也可以结合匀速圆周运动来讲解相位的概念。
这里要落实两个问题，一是如何获得简谐运动的图像，二是简谐运动图像的应用。
获取简谐运动位移-时间图像的常用方法有：
•
沙摆，用平面镜让学生看图形，通常用双线摆。
水滴（墨滴）
笔画线
电火花、频闪照片
气垫导轨加传感器或者是利用仿真物理实验室进行软件模拟。
数码相机或者是数码摄像机
4.单摆振动中的回复力（动力学特点）
提出问题：
单摆做简谐运动的回复力应该说是重力的分力还是重力与绳的拉力的合力？
通过这个问题引发对单摆回复力的讨论，使学生正确理解回复力。
一般来讲，说到一个物体受到的力与它的运动的关系时，这个力应该指合力。
在单摆的问题里，重力与绳的拉力的合力并不沿圆弧的切线方向，而是偏向圆弧的内部，合力的一个作用效果是使摆球的线速度发生改变，另一个效果是使摆球的运动方向改变，即沿圆弧运动。
教科书研究的是偏角θ很小时单摆的运动，这时可以不再区分摆线运动的弧与它所对的弦；
而要研究摆球沿圆弧的运动，只考虑沿圆弧切线方向的力就可以了。
因此，历年的教科书在研究单摆小球的简谐运动时，都只分析重力在切线方向的分力。
可以组织学生推导小角度摆动的单摆回复力与位移的关系。
5.探究单摆的周期公式及其应用
明确本实验的目的是通过实验,探究单摆的周期与摆长的关系，并能通过单摆的周期公式测量当地的重力加速度。
具体要求和教学策略：
通过实验的方法引导学生发现单摆的哪些因素改变会影响到单摆的周期，再利用控制变量法，对影响单摆周期的因素逐一进行探究。
实验中要注意保证单摆在同一平面内做小角度摆动，以保证其简谐运动；
启发学生探究测量单摆的摆长的方法、记录周期的方法等实验技巧；
指导学生根据以往的实验经验分析本实验中的误差产生的原因、减小误差的方法以及利用公式法和图像法处理数据的方法。
（四）要结合教学案例来揭示该主题教学内容的教学策略
单摆
一、教学目标
1．知识与技能：
（l）理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；
（2）探究单摆振动的周期公式与哪些因素有关。
（3）能利用单摆的周期公式来测定重力加速度
2．能力与方法：
概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。
3．思想态度价值观：
在做演示实验之前，可设计问题，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，在进行实验验证，培养学生有目的去观察实验的习惯。
二、重点、难点分析
1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。
2．本课难点在于单摆回复力的分析。
重难点解决方案：
本节重点在于对单摆的周期的理解，通过实验探究和理论推导强化对单摆的周期的认识，并通过练习加以巩固。
本课难点在单摆做简谐运动的动力学分析，教师应从受力分析入手，将难点逐步展开，通过受力分析，引导学生分析推理，理解单摆的回复力来源。
三、教具
演示单摆振动周期的影响因素：
三个单摆：
两个摆长相同，质量不同；
两个摆长不同，以及其他多媒体辅助设备。
四、主要教学过程
（－）引入新课
提问：
什么是简谐运动？
物体做简谐运动时受到的回复力有什么规律？
答：
如果振动质点的位移时间图像是正弦曲线，则物体做简谐运动。
物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
前节课我们学习了弹簧振子，了解了简谐运动和振动周期。
日常生活中，我们常常见到钟表店里摆钟摆锤的振动（教师展示摆钟钟摆的振动），这种振动有什么恃点呢？
它是根据什么原理制成的？
钟摆类似于物理上的一种理想模型——单摆。
我们就来分析一下单摆来解决以上的问题。
（二）教学过程设计
（教师拿出单摆展示，同时介绍单摆构成）这就是单摆，一根绳子上端固定，下端系着一个球。
物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。
所以，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重，将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。
我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直的位置。
我们在学习机械振动时，曾经提到过机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；
二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。
对于第一个条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；
第二个条件说到回复力。
单摆的回复力又由谁来提供？
单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。
（教师对答案先不否定，通过对学生的提问，教师把受力图画在黑板上。
）
1．单摆的回复力
要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。
单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G；
和沿半径方向G。
，悬线拉力T和G。
合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。
那么另一重力分力G；
不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在GI作用下摆球才能回到平衡位置。
（此处可以再复习平衡位置与A回复力的关系：
平衡位置是回复力为零的位置。
）因此G1就是摆球的回复力。
回复力怎么表示？
由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？
书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：
（1）
（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。
这两个近似成立的条件是摆角很小，
在分析了推导过程后，给出结论：
在摆角比较小的情况下，单摆的回复力为大小满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。
2．单摆振动是简谐运动
特征：
回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
但这个回复力的得到并不是无条件的，一定是在摆角比较小的情况下，单摆振动回复力才具有这个特征。
这也就是单摆振动是简谐运动的条件。
前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从回复力上说，虽然都具有同一特征，却由不同的力来提供。
弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。
这是回复力不同，那么其他方面，还有没有不同呢？
我们在学习弹簧振子做简谐运动时，还提到过弹簧振子系统周期与振幅无关，那么单摆的周期和振幅有没有关系呢？
下面我们做个实验来看一看。
3．单摆的周期
要研究周期和振幅有没有关系，其他条件就应不变。
这里有两个单摆（展示单摆），摆长相同，摆球质量不同，这会不会影响实验结果呢？
也就是单摆的周期和摆球的质量有没有关？
那么就先来看一下质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。
［演示1］将摆长相同，质士不同的摆球拉到同一高度释放。
现象：
两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。
那么就可以用这两个单摆去研究周期和振幅的关系了，在做之前还要明确一点，振幅是不是可任意取？
［演示2］摆角比较小的情况下，把两个摆球从不同高度释放。
摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。
刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？
由前所说这两个摆摆长相等，如果L不等，改变了这个条件会不会影响周期？
［演示3］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放。
两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。
这说明单摆振动和摆长有关。
具体有什么关系呢？
此处可以根据条件设计一些实验进行论证，可以利用电脑辅助进行数据处理，设计实验探究单摆的周期跟摆长之间的定量关系。
如果条件不成熟的话，可以将摆长选定为1.21m；
1m81cm和64cm来进行实验，这样可以的到比较好的比例关系，从而说明单摆周期跟摆长平方根成正比。
在以上实验的基础上，科学家根据一系列精确的实验和系列的理论推导、证明得到单摆的周期公式为：
同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下。
由周期公式我们看到T与l和g两个因素有关，对应每一个单摆有一个固有周期T，有一个固有频率f。
而且我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。
由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？
周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。
单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。
单摆的等时性是由伽利略首先发现的。
（此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的小故事。
）钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。
如果条件改变了，比如说（拿出摆钟展示）这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；
如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？
由于广州g小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；
同样，把钟带到月球上钟也会变慢。
思考：
请大家设计一个利用单摆测定当地的重力加速度的方案，并说明实验的方案和注意事项。
4．课堂练习
［题目］甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。
在甲振动5次的时间内，乙摆球振动次。
分析：
此题考查的是周期的影响因素。
已知摆长和质量比例关系，但由周期公式和前面所做演示实验可知，周期与质量无关，甲的摆长是乙的摆长的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，频率是1／2，所以甲振动5次，同时乙振动10次。
（三）课堂小结
本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在小角度时单摆振动才能近似地看作是理想的简谐运动；
单摆振动周期
，我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。
三、学生学习中常见的错误与问题的分析与解决策略
（一）经过前期知识的学习，学生初步掌握了高中物理的学习方法，并且具备了一定的分析问题和解决问题的能力，从知识储备和理解情况来看，存在着以下几个方面的问题，在
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