学年数学北师大版九年级上册24用因式分解法解一元二次方程 同步训练B卷.docx

学年数学北师大版九年级上册24用因式分解法解一元二次方程 同步训练B卷.docx

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学年数学北师大版九年级上册24用因式分解法解一元二次方程同步训练B卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程同步训练B卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题（共8题；共16分）

1.（2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－6x＋8＝0的解，则这个三角形的周长是（）

A.11    

B.13　    

C.11或13　    

D.11和13    

2.（2分）一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是（）

A.﹣1    

B.3    

C.﹣1和3    

D.1和2    

3.（2分）一元二次方程x（x－1）＝0的解是（）

A.x＝0    

B.x＝1    

C.x＝0或x＝1    

D.x＝0或x＝－1    

4.（2分）方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）

A.x1=2，x2=3    

B.x1=﹣2，x2=﹣3    

C.x1=﹣6，x2=1    

D.x1=6，x2=﹣1    

5.（2分）三角形两边分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的周长是（）

A.11    

B.13    

C.11或13    

D.不能确定    

6.（2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）

A.3,4,4    

B.3,4,5    

C.3,4,6    

D.3,4,7    

7.（2分））已知α，β是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）的值为（）

A.1    

B.2    

C.3    

D.4    

8.（2分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）

A.5    

B.7    

C.5或7    

D.10    

二、填空题（共6题；共6分）

9.（1分）x2=x的解是________.

10.（1分）方程（x﹣1）（x+2）=0的解是________．

11.（1分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．

12.（1分）一个等腰三角形的两边长分别是

和

，则它的周长是_________

．

13.（1分）如图，直线y=-

x+4

分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点．若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是________．

14.（1分）一元二次方程：

3x2+8x-3=0的解是：

________。

三、解答题（共7题；共75分）

15.（15分）如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）.

（1）求AB与BC的长；

（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为

时运动时间t的值；

（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？

若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由.

16.（15分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA>OC）的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形．请直接写出P点坐标．

17.（5分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：

设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？

（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．

18.（10分）解方程

（1）

（2）

19.（10分）用适当的方法解下列方程

（1）x2+10x+16=0

（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）

20.（10分）  解方程

（1）x2﹣5x=0

（2）（x﹣2）2=2﹣x．

21.（10分）用适当方法解下列方程：

（1）

（x+1）2=25；

（2）x2+2x﹣1=0．

参考答案

一、选择题（共8题；共16分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题（共6题；共6分）

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题（共7题；共75分）

15-1、

15-2、

15-3、

16-1、

16-2、

16-3、

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、