矩阵分解之givens变换与householder变换.ppt

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2023/6/11,矩阵QR分解之Givens变换和householder变换,电子科学系谭春华2012年12月,1、Givens矩阵和Givens变换,2、Householder矩阵和Householder变换,2023/6/11,1、Givens矩阵和Givens变换,从上图中我们可以看出旋转变换并不改变向量的模，所以它是正交变换，从而T是正交矩阵，且,2023/6/11,更一般地,2023/6/11,Givens矩阵有什么性质呢？

2023/6/11,2023/6/11,2023/6/11,2023/6/11,举一个应用Givens变换的例子,2023/6/11,2023/6/11,2、Householder矩阵和Householder变换,2023/6/11,如果不是关于水平轴的镜像变换又会是怎样？

2023/6/11,2023/6/11,2023/6/11,2023/6/11,举一个应用Householder变换的例子,2023/6/11,2023/6/11,正所谓条条大路通罗马，通过例4.4和例4.5我们可以知道可以用Givens变换和Householder变换化已知列向量为与某单位向量同向的向量。

这两种变换之间有何关系呢？

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2023/6/11,2023/6/11,2023/6/11,2023/6/11,thankyou!