陕西省渭南市富平县学年八年级上学期期末数学试题 解析版.docx
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陕西省渭南市富平县学年八年级上学期期末数学试题解析版
2019-2020学年第一学期期末教学检测
八年级数学试题
注意事项:
1.本试卷共4页,全卷满分120分,答题时间120分钟;
2.答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚;
3.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工整、清晰。
4.考试结束,监考老师将答题纸收回。
第I卷(选择题共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.在平面直角坐标系中,点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)
2.要使二次根式
有意义,则x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3.在某市举办的垂钓比赛上,5名垂钓爱好者参加了比赛,比赛结束后,统计了他们各自的钓鱼条数,成绩如下:
4,5,10,6,10、则这组数据的中位数是
A.5B.6C.7D.10
4.已知
是方程ax+(a-2)y=0的一组解,则a的值
A.1B.2C.-2D.-1
5.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交线CD于点M.则∠3=
A.60°B.65°C.70°D.130°
6.如图,长方形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过
C.则长方形的一边CD的长度为
A.1B.
C.
D.2
7.将直线y=-x+a的图象向下平移2个单位后经过点A(3,3),则a的值为
A.-2B.2C.-4D.8
8.如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组
的解是
A.
B.
C.
D.
9.在平面直角坐标系中,若点P(m+3,-2m)到两坐标轴的距离相等,则m的值为()
A.-1B.3C.-1或3D.-1或5
10.某班同学从学校出发去陵园参观,大部分同学乘坐大客车先出发,余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发,沿同一路线行驶,大客车中途停车等候5分钟,小轿车赶上来之后,大客车以原速度的
继续行驶,小轿车保持速度不变,到达景点入口处停车,两车距学校的路程S(km)和大客车行驶的时间t(min)之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的个数是
①学校到景点入口的路程为40km;
②小轿车的速度是1km/min;
③a=15;
④当小轿车驶到景点人口时,大客车还需要10分钟才能到达景点入口:
A.1个B.2个
C.3个D.4个
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11.在
,0,π,
,0.3245这五个数中,无理数有个.
12.“对顶角相等”,这个命题改写成“如果……那么……”的形式应该为
______________________________________________________________________________
13.生命在于运动,小张同学用手机软件记录了11月份每天行走的步数(单位:
万步),将记录结果绘制成如下图所示的统计图.在这组数据中,众数是万步
14.如图,一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm,高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,
那么它所走的最短路线的长是cm.
三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)
15.(5分)计算:
16.(5分)解方程组:
17.(5分)公司招聘人才,对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的测试成绩(百分制)如下表:
(单位:
分)
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩,谁将被录用?
18.(5分)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BA的延长线于点E,已知∠B=25°,∠E=30°,求∠BAC的度数.
19.(7分)已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的算数平方根.
20.(7分)如图,直线l1:
y=kx+4(k关0)与x轴,y轴分别相交于点A,B,与直
线l2:
y=mx(m≠0)相交于点C(1,2).
(1)求k,m的值;
(2)求点A和点B的坐标.
21.(7分)如图,已知△ABC的其中两个顶点分别为:
A(-4,1)、B(-2,4).
(1)请根据题意,在图中建立平面直角坐标系,并写出点C的坐标;
(2)若△ABC每个点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,顺次连接这些点,得到△A1B1C1,
画出△A1B1C1,判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?
并写出点B的对应点B,的坐标.
22.(7分)如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,DE是△ABD的边AB上的高,且DE=4,AD=
,BD=
.求证:
△ABC是直角三角形.
23.(8分)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,小宇根据他们的成绩(单位:
环)绘制了如下尚不完整的统计表:
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
a
6
乙成绩
7
5
7
4
7
(1)若甲成绩的平均数为6环,求a的值;
(2)若甲成绩的方差为3.6,请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?
24.(10分)如图,已知∠ABC=∠ADC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:
∠BAE=∠BEA.
(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.
25.(12分)在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元,销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
(1)分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润;
(2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口.设购买A级别茶叶a斤(70≤a≤120),销售完A、B两种级别茶叶后获利w元。
①求出w与a之间的函数关系式;
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时,才能获取最大的利润,最大利润是多少?
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的
1.A【考点:
轴对称】
2.C【考点:
二次根式】
3.B【考点:
中位数】
4.D【考点:
二元一次方程的解】
5.B【考点:
平行线的判定和性质】
6.C【考点:
勾股定理】
7.D【考点:
一次函数与几何变换】
8.A【考点:
二元一次方程组与一次函数的关系】
9.C【考点:
平面直角坐标系一点的坐标】
10.D【考点:
一次函数的应用】
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11.2【考点:
无理数的概念】
12.如果两个角是对顶角,那么它们相等【考点:
命题】
13.1.4【考点:
众数的概念】
14.15【考点:
勾股定理的应用—平面展开最短路径问题】
三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)
15.【考点:
二次根式的计算】
解:
原式=
16.【考点:
解二元一次方程组】
解:
②-①×2得:
7y=14,解得∶y=2.
把y=2代入①得:
x=5.
则方程组的解为:
17.【考点:
加权平均数】
解:
∴
∴甲将被录用.
18.【考点:
三角形外角的性质】
解:
∵∠ECD是△BCE的一个外角,
∴∠ECD=∠B+∠E=55°.
∵CE是∠ACD的平分线,
∴∠ACE=∠ECD=55°.
∵∠BAC是△CAE的一个外角,
∴∠BAC=∠ACE+∠E=85°.
19.【考点:
平方根、立方根、算数平方根】
解:
由题意可得:
2a+1=9,3a+2b-4=-8,
解得:
a=4,b=-8
∴4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64.
∴4a-5b+8的算数平方根是8.
20.【考点:
一次函数】
解:
(1)将点C(1,2)的坐标分别代入y=kx+4和y=mx中,
得2=k+4,2=m,
解得k=-2,m=2.
(2)在y=-2x+4中,令y=0,得x=2,
令x=0,得y=4,
.点A(2,0),点B(0,4).
21.【考点:
确定位置、平面直角坐标系、轴对称】
解:
(1)平面直角坐标系如图所示.
点C的坐标为(3,3).
(2)△A1B1C1如图所示.
△A1B1C1与△ABC关于x轴对称.
点B的对应点B1的坐标为(-2,-4).
22.【考点:
勾股定理、勾股定理的逆定理】
证明:
:
DE是AB边上的高,
.∠AED=∠BED=90°,
在Rt△ADE中,
在Rt△BDE中,
(4分)
∴AB=2+8=10.
在△ABC中,由AB=10,AC=6,BC=8,
得:
AB2=AC2+BC2
∴△ABC是直角三角形.
23.【考点:
平均数、方差】
解:
(1)
(9+4+7+a+6)=6,
∴a=4.
(2分)
(2)乙成绩的平均数是
×(7+5+7+4+7)=6.
乙成绩的方差是:
×[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6.
∵3.6>1.6
∴乙的成绩更稳定.
24.【考点:
平行线的判定与性质】
(1)证明:
∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°.
∵∠B=LD,
∴∠C+∠D=180º
∴AD∥BC.
∴∠DAE=∠BEA.
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE.
∴∠BAE=∠BEA.
(2)解:
∵∠ADE=3∠CDE,设∠CDE=x,
∴∠ADE=3x,∠ADC=2x.
∵AB∥CD,
∴∠BAD+∠ADC=180º
∴∠DAB=180°-2x
由
(1)可知:
∠DAE=∠BAE=∠BEA=90°-x,
∵AD∥BC
∴∠BED+∠ADE=180°
∴∠AED=60°,
即90°-x+60°+3x=180°,
∴∠CDE=x=15°,∠ADE=45°.
∵AD∥BC.
∴∠CED=180°-∠ADE=135°.
25.【考点:
二元一次方程组的应用、一次函数的应用】
解:
(1)设一斤A级别的茶叶的销售利润为x元,一斤B级别茶叶的销售利润为y元
由题意得:
解得:
答:
一斤A级别的茶叶的销售利润为100元,一斤B级别茶叶的销售利润为150元.
(2)①由题意得,w=100a+150(200-a)=-50a+30000.
②∵-50<0
∴w的值随a值的增大而减小
(10分)
∵70≤a≤120,
∴当a=70时,w取得最大值,此时w=26500,200-70=130.
所以,购买A级别茶叶70斤,购买B级别茶叶130斤时,才能获取最大的利润,最大利润是26500元.