小四数学解决问题的策略.docx

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小四数学解决问题的策略

数学学科教师辅导讲义

年级：

小四科目：

数学课时数：

3

课题

解决问题的策略

教学目的

1.让学生学会用画直观示意图、线段图等方法整理相关信息，分析实际问题中的数量关系，解决相关的实际问题。

2.增强解决问题的策略意识。

教学内容

一、检查作业

二、新课讲授

1.面积问题

画出示意图整理信息

例1.在一张长32厘米，宽18厘米的长方形纸片上剪一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米，剩下的长方形面积是（）

例2.红星小学有一块长方形花圃，长10米。

在修建校园时，花圃的长增加了2米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？

例3.小明家有一块长方形菜地，长30米，宽20米，现在把这块菜地的长增加20米，宽增加10米，这块菜地现在的面积是多少？

练习1

1、一小学的操场长80米，宽60米，扩建校园时操场的长增加了10米，宽减少了10米，请猜测现在的面积比原来的大还是小、还是不变？

再计算出来。

2.一个长方形的周长是24米，如果长和宽各增加5米，那么面积将增加多少平方米？

3.有一块草地，长16米，宽10米。

草地的中间留了两条宽2米的路那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？

4.在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上，依次剪出3个最大的正方形，剪出的这三个正方形的面积分别是多少？

5.一块正方形土地，相邻的两边分别增加2米、3米后，形成一个长方形，面积比原来增加了36平方米，原来正方形的面积是多少平方米？

2行程问题

画出线段图

例3.小红与小彬分别从甲、乙两地出发，小红每分钟走65米，小彬每分钟走45米，4分钟后两人相遇，甲、乙两地相距多少米？

列式错误的是（）

A.（65+45）×4

B.（65-45）×4

C.65×4+45×4

例4.两个工程队合挖一条水渠，各从一端同时向中间开挖。

第一队每天挖10米，第二队每天挖12米，经过8天正好挖通。

这条水渠长多少米？

（先画图整理，再解答）

例5.两艘轮船同时同一个港口向相反的方向开出，客轮60千米/小时，货轮48千米/小时，8小时后，两船相距多少千米？

（先画图整理，再解答）

练习2

1.甲、乙两人同时从A地向B地前进，甲每分走55米，乙每分走45米，5分钟后两人相距多少米？

列式正确的是（）

A.（55+45）×5

B.（55-45）×5

C．55×5+45×5

2.小猴和小猪在一条环形跑道上同时从同一地点出发，反向跑步。

小猴每秒跑9米，小猪每秒跑6米，20秒后它们相遇，跑道长多少米？

3.甲、乙两人加工一批零件，甲每小时加工20个，乙每小时加工18个，9小时完成任务，

这批零件一共有多少个？

4.小林每分钟走70米，小芳每分钟走65米，两人同时从学校出发，向同一方向前进，几分钟后两人相距20米？

5.一只猎狗正在追赶它前方240米的一只野兔，野兔以每分280米的速度逃窜，猎狗经过12分的追赶，终于逮到了野兔，猎狗每分行多少千米？

3.综合问题

列表、画图整理信息

例6简便计算

125×（8+20）68×48+68×25×27+63×5

例7.按下表数量买墨水和钢笔，共要付180元，你能填出括号里的数吗？

例8小明每分走60米，小华每分走40米。

两人同时从家向图书馆走去，走了6分，两人相距多少米？

（画图）

练习3

1.计算

16×40148×101-4898×32+64

2.幸福村请甲、乙两个工程队安装自来水管。

甲队每天安装110米，乙队每天安装120米。

他们分别从长寿路两端同时安装，8天后在永兴花园相遇。

（1）长寿路自来水管长多少米？

（2）甲、乙两队同时从永兴花园出发，甲队6天安装完永安路，乙队5天安装完友谊路。

两条路哪条长，长多少米？

3

（1）两人同时从学校向图书馆走去，8分钟后小宇到了图书馆，这时小亮还离图书馆多少米？

（2）在

（1）的条件下，如果小亮先走1分钟，小宇能追上小亮吗？

4食堂买来446千克面粉，前5天平均每天吃了38千克。

剩下的8天吃完，平均每天吃多少千克？

5、面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，1小时后，小轿车以每小时75千米的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追赶面包车，多少小时后可以追上？