1三位数除以两位数的口算和估算.docx

1三位数除以两位数的口算和估算.docx

《1三位数除以两位数的口算和估算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1三位数除以两位数的口算和估算.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

1三位数除以两位数的口算和估算

1、三位数除以两位数的口算和估算

⏹教学内容

教科书77页相关的课堂活动及练习。

三位数除以两位数的口算和估算。

⏹教学提示

本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数除以两位数的估算。

这些内容在除法知识体系中具有内在的联系，一是整百数除以一位数、整十数除以整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算除法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。

二是三位数除以两位数的估算方法，以整百数除以整十数的口算为基础，同时也是两位数除以两位数估算方法的迁移和发展。

三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。

因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数除以整十数的口算及三位数除以两位数的估算。

⏹教学目标

知识与技能：

1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数除以整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。

2、掌握三位数除以两位数的估算。

过程与方法：

在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。

经历整数除法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

情感态度与价值观：

感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。

培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

⏹重点、难点

重点：

体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。

难点：

掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。

联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。

⏹教学准备

教师准备：

教学课件

学生准备：

题卡

⏹教学过程

（1）新课导入（由单元主题图引入新课）

多媒体出示教科书第76页的单元主题图，

师：

同学们，喜欢小动物吗？

今天老师就带着同学们去参观野生动物园，在乘车的过程中，老师给我们带来了哪些数学问题。

（多媒体出示例1情景图）从这些图中你能提出哪些数学问题？

师让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。

预设1：

师生一共200人，如果每辆车能坐40人。

预设2：

租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人。

师让学生根据获得的信息提出有关的数学问题。

预设1：

一共需要租几辆车？

预设2：

平均每人需要车费多少元？

今天我们先来探究第这2个问题，研究整百数除以整十数的口算。

板书课题：

整百数除以整十数的口算

设计意图：

这个环节主要解决为什么要学习三位数除以两位数的除法，教学中紧密联系生活情景，使学生感受到学习的必要性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。

（2）探究新知

1、整百数除以整十数的口算（教学例1）

（1）出示例1

（1）

①列式

师让学生说出例1

（1）的已知条件和问题。

预设：

已知条件：

师生一共200人，如果每辆车能坐40人。

问题是：

一共需要租几辆车？

师和学生交流：

师生一共200人，如果每辆车能坐40人。

一共需要租几辆车？

就是求200里面有多少个40，根据除法的意义，200除以40。

师：

根据除法的意义，200除以40。

列式：

200÷40

②探究200÷40的计算方法

师让学生在小组内交流200÷40的计算方法。

预设1：

想乘法算除法。

因为40×5=200，除法是乘法的逆运算，所以200÷40=5。

预设2：

看200里面有几个40，商就是几。

200里面有5个40，所以200÷40=5。

预设3：

可以把200看成20个十，40看成4个十，20个十除以4个十等于5，所以200÷40=5。

板书：

200÷40=5

师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。

板书：

200÷40=5（辆）

答：

一共需要租5辆车。

师小结：

整百数除以整十数的口算方法：

方法一：

想乘法算除法。

方法二：

看整百数里面有几个整十数，商就是几。

方法三：

可以把整百数看成几十个十，整十看成几个十，再计算。

（2）出示例1

（2）

①列式

师让学生说出例1

（2）的已知条件和问题。

预设：

已知条件：

租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人。

问题是：

平均每人需要车费多少元？

师和学生交流：

租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人，平均每人需要车费多少元？

就是把840平均分成40份，求一份是多少。

根据除法的意义，用840除以40。

列式：

840÷40

②探究840÷40的计算方法

师让学生在小组内交流840÷40的计算方法。

预设1：

想乘法算除法。

因为21×40=840，除法是乘法的逆运算，所以840÷40=21。

预设2：

把840分成800+40。

先看800里面有几个40，800÷40=20。

40÷40=1，20+1=21。

所以840÷40=21。

预设3：

可以把840看成84个十，40看成4个十。

84个十除以4个十等于21，所以840÷40=21。

板书：

840÷40=21

师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。

板书：

840÷40=21（元）

答：

平均每人需要车费21元。

师小结：

整十数除以整十数的口算，把三位数看成整百数加整十数，用整百数除以除数，再用整十数除以除数，把两次除得的商加在一起，就是所求的商。

也可以把整百整十数看成多少个十，把除数看成几个十。

再算多少个十除以几个十等于多少。

设计意图：

从在图中发现信息，到提出数学问题，并解决问题，这一学习过程都以学生为主体，让学生自己通过思考，和与别人交流，从而掌握口算除法的不同方法，并选择适合自己的一种。

2、除法估算（例2）

出示例2

（1）列式

师让学生说出例2的已知条件和问题。

预设：

已知条件：

重庆到三峡大坝的路程是624千米，普通客船的速度是23千米/时，快船的速度是48千米/时。

问题：

去三峡大坝大约需要多少时间？

回重庆大约需要多少时间？

师和学生交流：

因为“去三峡大坝大约需要多少时间？

回重庆大约需要多少时间？

”，所以这道题要估算。

师让学生试着说出数量关系式。

预设：

根据关系式：

路程÷速度=时间。

已知路程和行驶的速度，求行驶的时间，用除法计算。

预设：

根据关系式：

路程÷速度=时间，用624÷23求去三峡大坝大约需要多少时间；用624÷48求回重庆大约需要多少时间。

板书：

624÷23

624÷48

师：

因为问题问的是“大约”多少时间，所以这两道题需要估算。

（2）探究计算方法

①估算：

624÷23

师让学生在小组之内交流624÷23的估算方法

预设1：

因为624接近600，所以把624估成600；23接近20，所以把23估成20。

624≈60023≈20

估算的式子为：

600÷20

预设2：

因为624接近620，所以把624估成620；23接近20，所以把23估成20。

624≈62023≈20

估算的式子为：

620÷20

师板书：

624≈60023≈20

600÷20=30（小时）答：

去三峡大坝大约需要30小时。

624≈62023≈20

620÷20=31（小时）答：

去三峡大坝大约需要31小时。

②估算：

624÷48

师让学生在小组之内交流624÷48的估算方法

预设1：

因为624接近600，所以把624估成600；48接近50，所以把48估成50。

624≈60048≈50

估算的式子为：

600÷50

板书：

624≈60048≈50

600÷50=12（小时）答：

去三峡大坝大约需要12小时。

师：

除数是两位数的估算，找到与除数和被除数最接近的整十数、整百数或整百整十数，转化为口算的形式进行估算。

为了使商的估算值与精确值比较接近，通常采用“同大同小”的估算原则。

用“四舍五入”法进行估算。

设计意图：

这个教学片断从除法的直接算出得数，到估算；从除法算式中的一个数估算进行计算，到两个数同时估算进行计算。

主要是让学生循序渐进地学习，一步一步对知识进行提升，达到拓展学习的目的。

（3）巩固新知

课本第78页第1、2题

设计意图：

本题是需要估算解决的实际问题，既培养学生的估算意识，又巩固相应的口算，同时培养学生分析问题，解决问题的能力。

（4）达标反馈

1、口算300÷50时，可以想：

300里面有（）个50；也可以想：

（）×50=300，所以300÷50=（）。

2、估算312÷58时，把312≈300，58≈60，所以300÷60≈（）。

3、口算

300÷60=100÷20=200÷40=800÷50=700÷70=

420÷60=600÷40=810÷90=560÷80=720÷90=

4、估算下面各题

431÷83≈  200÷19≈    562÷63≈

296÷33 ≈ 876÷11≈586÷18≈

5、解决问题

（1）苹果园里有320棵苹果树，每行40棵，果园里一共有多少行苹果树？

（2）胜利餐厅8月份用水329吨，这个月平均每天大约用水多少吨？

（3）一辆汽车限载20吨货物，要运走160吨货物，至少要多少辆汽车？

（4）一篇稿件有2000个字，播音员的速度每分钟大约210个字，多少分钟能播完？

答案：

1、666

2、5

3、5551610715978

4、5101010830

5、

（1）320÷40=8（行）答：

果园里一共有8行苹果树。

（2）8月=31天

329≈30031≈30

300÷30=10（吨）

答：

这个月平均每天大约用水10吨。

（3）160÷20=8（辆）

答：

至少要8辆汽车。

（4）2000÷210=20（分钟）答：

20分钟能播完。

（5）课堂小结

这节课你有什么收获？

我们一起说一下吧！

预设1：

我们知道了三位数除以两位数的口算方法。

预设2：

我们知道了三位数除以两位数的估算方法。

预设3：

我们探究了已知路程和速度，求时间的计算方法。

……

设计意图：

让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。

（6）布置作业

1、口算

300÷20=500÷25=800÷40=720÷80=320÷80=

400÷80=810÷90=630÷90=350÷70=420÷60=

2、估算

420÷81≈147÷51≈238÷61≈　423÷57≈

509÷51≈560÷75≈242÷61≈　289÷54≈

3、（）里最大能填几？

20×（）＜92（）×40＜210308＞30×（）40×（）＜254

（）×80＜456327＞40×（）60×（）＜28080×（）＜333

4、解决实际问题

（1）幸福村修一条450米的水渠。

①如果每天修55米，8天能修完吗？

②如果每天修50米，几天能修完？

（2）

①平均每个小梨多少元？

②平均每个大梨多少元？

（3）席殊书屋打算把240本《故事大王》寄往外地，如果每包40本，需要捆成几包？

如果每60本呢？

（4）甲乙两地相距446千米，一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，大约需要几小时到达？

答案：

1、1520209459757

2、734710846

3、451064844

4、

（1）①55×8=440（米）440＜450

答：

8天不能修完。

②450÷50=9（天）答：

9天能修完。

（2）①210÷30=7（元）答：

平均每个小梨7元。

②150÷10=15（元）答：

平均每个小梨10元。

（3）240÷40=6（包）答：

需要捆成6包；

240÷60=4（包）答：

需要捆成4包。

（4）446≈45085≈90

450÷90=5（小时）答：

大约需要5小时到达。

⏹板书设计

三位数除以两位数的口算和估算

例1：

（1）200÷40=5（辆）

答：

一共需要租5辆车。

（2）840÷40=21（元）

答：

平均每人需要车费21元。

例2：

（1）624≈60023≈20

600÷20=30（小时）答：

去三峡大坝大约需要30小时。

624≈62023≈20

620÷20=31（小时）答：

去三峡大坝大约需要31小时。

（2）624≈60048≈50

600÷50=12（小时）答：

去三峡大坝大约需要12小时。

⏹教学反思

教学生成要随着学生实际改变。

我只有尽可能地预设各种可能，才能把握课堂中动态生成。

正如叶澜教授所说：

“在教学过程中强调课堂的动态生成，但并不主张教师和学生在课堂上信马由缰式地展开学习，而是要求教师有教学方案的设计，并在教学方案中预先为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件。

”生成也要跟随学生的实际情况来看，有时学生的生成是漫无目的的，也可以说是与教学设计是不相符的，但我们也要学会利用和处理这些生成为教学所用，为我们的教学服务，从学生的角度看待问题，会更能帮助学生掌握知识。

课堂教学的有效性对教学预设提出了更高的要求，教师只有明确学习目标、找准真实的学习起点、研究学生的实际现状、精心设计学习活动、预设多种可能，这样的预设才富有成效，这样的课堂教学才能焕发出生命的活力，才能出现不曾预料的精彩。

整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。

在整个教学过程中，学生在自主探究中学习知识，学生乐学，爱学，使学生从学会变成“我要学，我会学”，让学生充分认识估算的意义，掌握除法估算的方法，并能用除法估算解决实际问题。

在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性，使学生充分获得成功的体验，培养其探究能力和自主学习的意识。

⏹教学资料包

教学精彩片段

②探究200÷40的计算方法

师：

同学们在小组内交流200÷40的计算方法。

生1：

想乘法算除法。

因为40×5=200，除法是乘法的逆运算，所以200÷40=5。

生2：

看200里面有几个40，商就是几。

200里面有5个40，所以200÷40=5。

生3：

可以把200看成20个十，40看成4个十，20个十除以4个十等于5，所以200÷40=5。

板书：

200÷40=5

师：

在实际的计算过程要选择适合自己的口算方法进行计算。

板书：

200÷40=5（辆）

答：

一共需要租5辆车。

师小结：

整百数除以整十数的口算方法：

方法一：

想乘法算除法。

方法二：

看整百数里面有几个整十数，商就是几。

方法三：

可以把整百数看成几十个十，整十看成几个十，再计算。

教学资源

情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。

情境教学法的核心在于激发学生的情感。

情境教学法的理论依据是：

（1）情感和认知活动相互作用的原理情绪心理学研究表明：

个体的情感对认知活动至少有动力、强化、调节三方面的功能。

动力功能是指情感对认知活动的增力或减力的效能，即健康的、积极的情感对认知活动起积极的发动和促进作用，消极的不健康的情绪对认知活动起阻碍和抑制作用。

情境教学法就是要在教学过程中引起学生积极的、健康的情感体验，直接提高学生对学习的积极性，使学习活动成为学生主动进行的、快乐的事情。

情感对认知活动的增力效能，给我们解决目前小学生中普遍存在的学习动力不足的问题以新的启示。

情感的调节功能是指情感对认知活动的组织或瓦解作用，即中等强度的、愉快的情绪有利于智力操作的组织和进行，而情绪过强和过弱以及情绪不佳则可能导致思维的混乱和记忆的困难。

情境教学法要求创设的情境就是要使学生感到轻松愉快、心平气和、耳目一新，促进学生心理活动的展开和深入进行。

课堂教学的实践中，也使人深深感到：

欢快活泼的课堂气氛是取得优良教学效果的重要条件，学生情感高涨和欢欣鼓舞之时往往是知识内化和深化之时。

脑科学研究表明：

人的大脑功能，左右两半球既有分工又有合作，大脑左半球是掌管逻辑、理性和分析的思维，包括言语的活动；大脑右半球负责直觉、创造力和想象力，包括情感的活动。

传统教学中，无论是教师的分析讲解，还是学生的单项练习，以至机械的背诵，所调动的主要是逻辑的、无感情的大脑左半球的活动。

而情境教学，往往是让学生先感受而后用语言表达，或边感受边促使内部语言的积极活动。

感受时，掌管形象思维的大脑右半球兴奋；表达时，掌管抽象思维的大脑左半球兴奋。

这样，大脑两半球交替兴奋、抑制或同时兴奋，协同工作，大大挖掘了大脑的潜在能量，学生可以在轻松愉快的气氛中学习。

因此，情境教学可以获得比传统教学明显良好的教学效果。

（2）认识的直观原理从方法论看，情境教学是利用反映论的原理，根据客观存在对儿童主观意识的作用进行的。

而世界正是通过形象进入儿童的意识的，意识是客观存在的反映。

情境教学所创设的情境，因其是人为有意识创设的、优化了的，有利于儿童发展的外界环境，这种经过优化的客观情境，在教师语言的支配下，使儿童置身于特定的情境中，不仅影响儿童的认知心理，而且促使儿童的情感活动参与学习，从而引起儿童本身的自我运动。

300多年前，捷克教育家夸美纽斯在《大教学论》中写道：

“一切知识都是从感官开始的。

”这种论述反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：

直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性知识的形成。

情境教学法使学生身临其境或如临其境，就是通过给学生展示鲜明具体的形象（包括直接和间接形象），一则使学生从形象的感知达到抽象的理性的顿悟，二则激发学生的学习情绪和学习兴趣，使学习活动成为学生主动的、自觉的活动。

应该指明的是，情境教学法的一个本质特征是激发学生的情感，以此推动学生认知活动的进行。

而演示教学法则只限于把实物、教具呈示给学生，或者教师简单地做示范实验，虽然也有直观的作用，但仅有实物直观的效果，只能导致学生冷冰冰的智力操作，而不能引起学生的火热之情，不能发挥情感的作用。

（三）思维科学的相似原理相似原理反映了事物之间的同一性，是普遍性原理，也是情境教学的理论基础。

形象是情境的主体，情境教学中的模拟要以范文中的形象和教学需要的形象对对象，情境中的形象也应和学生的知识经验相一致。

情境教学法要在教学过程中收入或创设许多生动的场景，也就是为学生提供了更多的感知对象，使学生大脑中的相似块（知识单元）增加，有助于学生灵感的产生，也培养了学生相似性思维的能力。

（四）人的认知是一个有意识心理活动与无意识心理活动相统一的过程众所周知，意识心理活动是主体对客体所意识到的心理活动的总和，包括有意知觉、有意记忆、有意注意、有意再认、有意重现（回忆）、有意想象、有意表象（再造的和创造的）、逻辑和言语思维、有意体验等等。

但遗憾的是，包含如此丰富内容的意识心理活动仍然不能单独完成认识、适应和改造自然的任务。

情境教学的最终目的也正在于诱发和利用无意哀心理提供的认识潜能。

自弗洛伊德以来，无意识心理现象为越来越多的学者所重视。

所谓无意识心理，就是人们所未意识到的心理活动的总和，是主体对客体的不自觉的认识与内部体验的统一，是人脑不可缺少的反映形式，它包括无意感知、无意识记、无意再认、无意表象、无意想象、非言语思维、无意注意、无意体验等等。

该定义强调无意识心理活动具有两个方面的功能：

①对客体的一种不知不觉的认知作用。

如我们在边走路边谈话时，对路边的景物以及路上的其他东西并未产生有意识的映象，但我们却不会被路上的一堆石头绊倒。

原因就是“石头”事实上引起了我们的反映，并产生了“避让”这种不自觉的、未注意的、不由自主的和模糊不清的躯体反应；②对客体的一种不知不觉的内部体验作用。

常言的“情绪传染”就是无意识心理这一功能的表现。

例如我们会感到无缘无故的快活、不知不觉的忧郁，这往往是心境作用的结果。

心境本身就是一种情绪状态，它能使人的其他一切体验和活动都染上较长时间的情绪色彩。

研究表明，无意识心理的上述两个功能直接作用于人的认知过程：

首先它是人们认识客观现实的必要形式；其次它又是促使人们有效地进行学习或创造性工作的一种能力。

可见，无意识心理活动的潜能是人的认知过程中不可缺少的能量源泉。

情境教学的目的就在于尽可能地调用无意识的这些功能，也就是强调于不知不觉中获得智力因素与非智力因素的统一。

（五）人的认知过程是智力因素与非智力因素（或理智活动与惰感活动）统一的过程教学作为一种认知过程，智力因素与非智力因素统一在其中。

否则，人们常言的“晓之以理，动之以情”就失去了理论依据。

在教学这种特定情境中的人际交往，由教师与学生的双边活动构成，其中师生间存在着两条交织在一起的信息交流回路：

知识信息交流回路和情感信息交流回路。

二者相互影响，彼此依存，从不同的侧面共同作用于教学过程。

知识回路中的信息是教学内容，信息载体是教学形式；情感回路中的信息是师生情绪情感的变化，其载体是师生的表情（包括言语表情、面部表情、动作表情等）。

无论哪一条回路发生故障，都必然影响到教学活动的质量，只有当两条回路都畅通无阻时，教学才能取得理想的效果。