六年级数学下册学科教案.docx
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六年级数学下册学科教案
于都县第三小学五年级数学学科教案备课教师：
张小金
课题
负数
授课时数
3
本课时序数
第一课时
本课时教学内容
教科书第2、3面，练习一第1至3题。
课型
新授
教学目标
1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法会用正、负数记载相反量。
知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
3.在联想、概括、推演中，体会数学的丰富、联系以及其生活中应用的价值，渗透进行对立统一、联系发展等最朴素的哲学思想教育
重点难点
重点：
理解负数的意义，初步建立负数的概念。
难点：
理解正数、负数和0之间的关系。
教学准备
课件
预设过程
执教者新思路
一、从“生活事例”引入——了解负数的来源
1.同学们，不知不觉就到了金秋时节了（课件呈现美丽的秋景图片），大家觉得我们苏州这两天的天气怎么样？
（学生回答后，课件呈现天气预报、温度计图）这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗？
（学生汇报过程中，引导学生了解温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称，左边代表摄氏度，通常用字母℃表示，一大格表示两度。
）
2.据科学研究，气温在18—24℃时，人体感觉最舒服。
昨天达到28℃，我们就感觉热了。
猜想：
从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢？
二、由“相反关系”展开——理解负数的意义
（一）教学例1，初步认识负数。
1.老师也是一个非常关注天气变化的人，几乎每天都要看中央电视台的天气预报。
有一次我记录了三个城市的最低气温。
第一个是东方大都市上海（出示温度计图），你能从温度计上面看出当天上海的最低气温吗？
2.第二个城市是江苏的省会南京（出示温度计图），你能从温度计上面看出南京的最低气温吗？
这个温度比上海的气温怎样？
预设过程
执教者新思路
3.第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。
根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样？
（学生提出猜想后，出示温度计图，让学生说出北京气温“零下4℃”。
）
4.刚才三个城市的最低气温中，非常巧，南京正好是0摄氏度。
而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。
这是一组相反的量。
大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗？
5.学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：
+4℃或4℃、—4℃等，并讲解负号、正号以及它们的读写。
6.巩固练习。
（1）选择合适的数表示各地的气温。
当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，（分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图）你能用这样的方法分别写出它们的最低气温吗？
（2）小小气象记录员。
我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。
课件演示：
赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。
（二）教学例2，深入理解负数
1.（显示珠穆朗玛峰图）谁知道它有多高吗？
（8844米）这个高度是从哪儿到山顶的距离呢？
（学生回答后，在添加8844米前面添加“海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线。
）
2.世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米（接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图）。
大家能从刚才表示气温的方法受到启发，也用一种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢？
（板书：
＋8844米 —155米）
3.模仿练习。
课本第6页“练习一”第1、2题。
预设过程
执教者新思路
4.小结：
通过刚才的研究，我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高与海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
三、以“比较反思”提升——深化概念的内涵。
1.我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。
（课件同时呈现：
温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）
2.观察这些数（课件出示），你能把它们分类吗？
按什么分？
分成几类？
小组讨论。
小结：
像+4，40，+8844这样的数都是正数，像-4，-7，-11，-155这样的数都是负数。
3.讨论：
0属于正数或负数呢？
（指导学生借助网络在设置的讨论区内发表意见）
引导学生辨析：
从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。
海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。
教师借助课件观察画有箭头的直线（即数轴），认识到：
0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。
正数大于0，负数小于0。
4.练习。
完成第3页“练一练”第1题（在原题中增加0）。
提问：
（1）0为什么不写？
（0既不是正数，也不是负数）
（2）观察这些正数，你发现了什么？
（我们以前学过的除0以外的数都是正数）
5.出示“你知道吗？
——中国是最早使用负数的国家”。
四、用“多层练习”巩固——拓展负数的的外延。
1.基本练习。
每人写出5个正数和5个负数，并进行交流。
读出所写的数，并判断写的是否正确。
2.对比练习。
选择合适的结果天在括号内：
2007年，我国发射成功的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度为
预设过程
执教者新思路
（），保证了卫星能够正常开展探测工作。
①21℃②100℃③-100℃（）以上，而背阳面却低于（），但通过隔热和控制，卫星舱内的温度始终保持在（）。
3.应用练习。
（1）“生活中的负数”信息发布会。
说一说：
生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示？
随后课件配合出示有关图片。
（2）小结：
像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股票的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
4.拓展延伸。
调查自己家一个月的收入、支出情况，并作好记录，记录后对数据进行分析，把自己的感受与家人说一说，用数学日记记下自己的感受及开支建议。
作业设计
1、书上第4面的做一做。
2、练习一第1到3题。
板书设计
负数
——正数和负数时一对表示意思相反的量。
于都县第三小学五年级数学学科教案备课教师：
张小金
课题
负数
授课时数
3
本课时序数
第二课时
本课时教学内容
教科书第5——7页的内容，练习一第4-7题。
课型
新授
教学目标
1、初步体会数轴上正负数的排列规律
2、能充分利用数轴进行负数的大小比较；
重点难点
重点：
不管表示什么数，都要从0点开始。
难点：
负数之间的比较。
教学准备
小黑板
预设过程
执教者新思路
一、游戏引入
三人为一组，中间人不动。
左右两边的人听老师的指令，其他同学在本子上记录游戏产生的结果，看谁的记录结果最能说明问题。
1、甲向右走1步，乙向左走1步。
2、甲向右走2步，乙向左走2步。
二、深化
老师提问：
能不能将刚才同学们的游戏和你们写的数联系在一起呢？
数和形结合在一起呢？
1、在直线上表示0、1、2、3，
首先找到找到了分界点（分界数）。
然后定好单位长度。
这些数有什么特点？
除0以外都是正数，越往右边的数越大
2、在同一条直线上表示出-1、-2、-3.
——有什么发现？
3、小结：
正数在0的右边，负数在0的左边；越往右边的数越大；……
4、追击：
你能表示出-2.5吗？
①从0开始往左边数2格，再数半格也就是在2与3的中间。
预设过程
执教者新思路
②、你有什么发现？
二、利用数轴比大小
将一周的最低气温在数轴上表示出来。
出示例4.
提问：
哪些温度最冷？
将这些温度按自己认为冷热程度从冷到热排列起来。
你发现了什么？
在此基础上，要求学生比较大小0（）2，-2（）-3，-1（）0，-1（）-8，
1、在理解的基础上，两人合作一人说数，一人比大小。
再交换。
2、小结：
正数与0比，负数与0比，负数之间的比，正数之间的比（已有知识）
3、同桌同学写两个数，另一个同学比大小。
交换。
三、独立操作
1、做一做第7页第一题
2、做一做第7页第二题
四、练习。
1、完成作业练习一3（比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示）。
2.练习一的第6、7题。
预设过程
执教者新思路
预设过程
执教者新思路
作业设计
板书设计
于都县第三小学五年级数学学科教案备课教师：
张小金
课题
负数的认识
授课时数
3
本课时序数
第三课时
本课时教学内容
完成第9页的练习一第4—7题。
课型
练习
教学目标
1、能认读负数，会结合具体的量进行大小比较，懂得用负数表示一些日常生活中的数量。
2、培养学生解决生活中实际问题的能力。
3、在练习中渗透有关科学的知识。
重点难点
重点：
巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。
难点：
能用数学知识解决生活中的实际问题。
教学准备
小黑板
预设过程
执教者新思路
一、谈话导入
经过前两节课的学习，你现在知道负数的哪些知识了？
（回忆整理负数的内容）今天，我们来进行相关的练习。
二、基本练习
1、引入：
我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况，我们一起听一听，当当记录员。
（1）一个学生报天气预报，其他的学生进行记录。
（2）从记录的情况中你有什么发现？
（3）学生反馈。
（复习正数和负数的读法、写法，比较温度的高低，知道温差的大小）
（4）同桌合作，互相启发，提出数学问题，请同桌解答。
2、教师：
在我们的生活中，还有很多时候会用到正数和负数，请同学们一起来举例说一说。
学生：
知识竞赛扣分用负数表示。
学生：
向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。
学生：
收入和支出分别可以用正数和负数表示。
三、指导练习
1、练习一第4、5、6题。
预设过程
执教者新思路
2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。
超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、综合训练，强化知识
1、读一读。
（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。
（2）水沸腾的温度是100℃。
水结冰的温度是0℃。
（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。
（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。
（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。
2、填一填
（1）如果张华向东走80米，记作+80米，那么李债向西走70米，记作（）米。
如果张军向北走60米，记作+60米，那么李刚走“-90米”表示他向（）走了（）米。
（2）＋8.7读作（），－306米读作（）。
（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋850米，表示（），海拔高度为－157米，表示（）。
3、比一比。
－7（）－31.2（）0（）－2.5－3.8（）＋3.8
4、判断题
（1）—a一定是负数。
（）
（2）0是自然数。
（）
（3）没有最小的正数。
（）
（4）不带正号的数都是负数。
（）
预设过程
执教者新思路
（5）整数都是正数。
（）
（6）因为7大于6所以-7大于-6。
（）
（7）最小的负数是-1。
（）
（8）在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。
（）
5、选一选。
（1）数轴上，－2在－1的（）边。
A、左B、右C、北D、无法确定
（2）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）
A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨
（3）一种饼干包装袋上标着：
净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A、155B、150C、145D、160
（三）提高训练，拓展新知
在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
五、课堂小结
在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量，可见负数多么重要。
以后，我们还会进一步来学习负数，了解更多的负数知识。
六、思维训练
写出比—5大但不大于3的所有整数。
预设过程
执教者新思路
作业设计
板书设计
于都县第三小学五年级数学学科教案备课教师：
张小金
课题
圆柱的认识
授课时数
1
本课时序数
第一课时
本课时教学内容
书上第10至12页的内容
课型
新授
教学目标
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
重点难点
重点：
理解掌握圆柱的特征．
难点：
1．建立空间观念。
2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系．
教学准备
课件
预设过程
执教者新思路
一、复习准备
1．投影出示长方体、正方体．
复习长方体、正方体的特征
2．投影出示圆柱．
使学生明确：
圆柱．
3．导入、揭示课题．
板书：
圆柱的认识
二、新授教学
（一）圆柱的认识
1．教师提问：
在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？
2．教师出示实物．
3．出示投影，展示实物图．
4．揭示实物图，出现圆柱几何图形．
教师说明：
我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱．
（二）圆柱的面．
1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面．
2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：
（1）用手平摸上下底，有什么特点．
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点．
（3）用双手摸侧面．
预设过程
执教者新思路
3．小结：
圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆。
圆柱的侧面，是一个曲面．
（三）圆柱的高．
3．圆柱的高
（1）一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：
药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：
水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。
（板书：
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
）
（4）讨论交流：
圆柱的高的特点。
①装满牙签的塑料盒，问：
这些牙签是圆柱的高吗？
假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：
面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：
面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。
）
③同学交流后说出自己的发现：
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
预设过程
执教者新思路
①讨论：
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
②想一想：
当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：
不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？
圆柱体有哪些特征？
四、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
五、实践作业
用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米
预设过程
执教者新思路
作业设计
板书设计
于都县第三小学五年级数学学科教案备课教师：
张小金
课题
圆柱的表面积
授课时数
2
本课时序数
第一课时
本课时教学内容
P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
课型
新授
教学目标
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
重点难点
重点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备
课件
预设过程
执教者新思路
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：
长方形的面积＝长×宽．
二、新课
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：
圆
预设过程
执教者新思路
柱的侧面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：
练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：
要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（通过操作，使学生认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例3。
学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
（做完后，集体订正。
指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
由此指出：
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此，这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平
预设过程
执教者新思路
方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
）
① 侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。
（求表面积包括哪些部分？
）
2.练习七第6题。
3.求出下面各圆柱的侧面积．
（1）底面周长是1.6米，高是0.7米
（2）底面半径是3.2分米，高是5分米
4.拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）
预设过程
执教者新思路
作业设计
（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？
板书设计
于都县第三小学五年级数学学科教案备课教师：
张小金
课题
圆柱的表面积
授课时数
2
本课时序数
第二课时
本课时教学内容
练习二余下的练习。
课型
练习
教学目标
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
重点难点
重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备
小黑板
预设过程
执教者新思路
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14题：
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。
但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
预设过程
执教者新思路
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：
前轮转动一周，压路面的面积是指什么？
（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？
（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：
可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
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