汽车智能制动系统的数学建模与MATLAB仿真综述.docx
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汽车智能制动系统的数学建模与MATLAB仿真综述
汽车智能制动系统的数学建模与MATLAB仿真
摘要
本文主要以汽车制动为研究对象，通过分析车辆动力学模型、轮胎模型、制动系统模型和控制系统模型，从而获得汽车的智能制动系统的数学模型，然后在Matlab/Simulink中建立各个模型的子系统，并将他们组装成汽车的智能制动系统的Simulink仿真模型。
本文中汽车智能制动系统的控制方法采用了模糊神经网络优化的PID控制，没有选用传统的逻辑门限方法。
本文利用汽车智能制动系统的Simulink仿真模型，研究了在不同路面上智能制动系统对汽车制动性能的影响。
关键词：
智能制动系统；Simulink仿真；控制方法；滑移率；模糊神经网络
Abstract:
Key:
绪论
汽车安全系统主要分为两个方面，一是主动安全系统，另外一方面是被动安全系统。
所谓主动安全，就是避免事故的发生，主动安全性的好坏决定了汽车发生事故的概率；而被动安全则是在发生事故时汽车对车内成员的保护或对被撞车辆或行人的保护，被动安全性的好坏主要决定了事故后车内成员的受伤严重程度。
汽车制动系统就是汽车行驶的一个非常重要的主动安全系统，其性能的好坏对汽车的行驶安全有着重要的影响。
汽车的制动性是指汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力。
汽车的制动性主要由制动效能、制动效能的恒定性和制动时汽车的方向稳定性三方面来评价。
汽车防抱制动系统（ABS）是一种主动安全装置，它从防止制动过程中车轮抱死的角度出发，避免车辆后轮侧滑和前轮丧失转向能力，提高车辆对地面附着能力的利用率，从而达到改善车辆制动稳定性、操纵性和缩短制动距离等目的。
目前，ABS开发模式有传统实车开发和基于计算机仿真两种。
在传统ABS开发模式中，ABS控制规律依靠大量实车道路试验，不但需要大量人力、物力、而且开发周期较长。
通常确定的控制参数只适用于某一具体车型，互换性不好，开发出的ABS产品在装到其他车型上时，需要再次进行道路试验，延长了开发周期、增加了成本。
但是随着计算机技术的快速发展，利用计算机仿真模拟车辆制动过程，探索控制方法，已成为可能。
基于计算机仿真的ABS开发，把实车实验安排到开发最后阶段，绝大部分工作通过计算机仿真完成，缩短了开发时间，节约了成本。
这种新的ABS开发技术消除了传统开发的许多缺点，有可能成为ABS开发的主流趋势。
本文采用计算机仿真软件进行ABS仿真研究，符合ABS开发研究潮流。
第1章汽车防抱制动系统的组成和工作原理
1.1汽车防抱死（ABS）系统基础理论
1.1.1汽车制动时车轮发生抱死现象的概况
在汽车制动踩下制动板时，如果车轮发生抱死现象整车将会产生滑移，车轮与路面间的侧向附着力将会完全消失。
通常车轮抱死有两种情况：
（1）如果只是前轮（转向轮）抱死滑移而后轮还在滚动，汽车将失去转向能力。
（2）如果只是后轮抱死滑移而前轮还在滚动，即使受到不大的侧向干扰力，汽车也将产生侧滑（甩尾）现象。
以上两种情况都是造成交通事故的重要原因。
不论是发生其中任何一种情况都将会产生严重的交通事故，对车主或车辆或他人造成危害。
1.1.2滑移率
汽车在制动时，主要靠轮胎与路面间的附着摩擦产生制动作用，在附着条件允许的情况下，希望地面制动力尽可能的大，从而获得尽可能大的汽车减速加速度使汽车得到很快的制动。
在汽车制动时，车轮的切向速度νR将低于汽车行驶速度ν，轮胎和路面之间将产生滑移，此时滑移的程度常用滑移率S表示为
式中，ν为汽车行驶速度；νR为车轮的切向速度；R为车轮半径；ω为车轮角速度。
当汽车速度与车轮速度相同时（ν=νR），这时的滑移率S=0，汽车为纯滚动状态，没有滑动产生。
但随着制动强度的增加，车轮滚动会越来越少，而滑动将越来越多。
直到车轮被抱死（νR=0），在路面上滑动时，滑移率达到最大，即S=100％，此时来自其侧向的附着力会达到最小，只要有很小的侧向干扰力（如风力干扰、制动不均、路面倾斜等）产生，都会使汽车产生侧滑现象，造成交通事故。
所以汽车在制动行驶时，我们首先必须考虑车轮的防制动抱死，从而避免或减少交通事故的发生。
1.1.3附着系数μ与滑移率s的关系
大量试验和理论研究表明，汽车的滑移程度与方向稳定性、平稳性以及制动距离有密切关系。
这是因为滑移率与汽车和地面间的纵向附着系数和侧向附着系数关系为非线性关系的。
在干燥硬实路面条件下，附着系数与滑移率的关系如图1-1所示。
图1-1附着系数与滑移率的关系图
由图可知：
在不同的滑移率时，附着系数不相同。
在逐渐踩下制动踏板时，纵向附着力系数随着滑移率的增加而增大。
当滑移率在为10％～30％时，车轮为连滚动带滑动状态。
且具有最大的纵向附着力和较高的侧向附着力，能传递最大制动力。
若滑移率再增加，纵向附着系数却反而有所下降。
于是滑移率在10％～30％区间被定义为ABS可控制区。
1.2汽车防抱死制动系统的组成
1.2.1防抱死制动系统的结构组成及关系
防抱死制动系统通常主要由检测装置、控制器和执行器（或调节器）等三部分组成，并通过线路连接成一个有机整体，从而形成一个以控制滑移率在10％～30％为目标的自动控制系统，其结构关系方框图如图2所示。
图1-2防抱死制动系统结构关系方框图
1.2.2典型的防抱死制动系统组成
通过结构关系方框图我们很容易便可抽象出其构成的控制简图，典型的防抱死制动系统通常由车轮轮速传感器、电子控制装置（ECU）、制动压力调节装置和ABS警示灯等组成。
在不同的ABS系统中，制动压力调节装置的结构形式和工作原理往往不同，电子控制装置的内部结构和控制逻辑也可能不同。
电子控制装置性能的好坏决定系统的稳定性，更重要的是控制方式的可行性、可靠性、有效性和稳定性将对整个系统造成影响。
典型的防抱死系统控制简图如图1-3所示。
图1-3典型的防抱死系统控制简图
其中各主要组成部件的作用为：
车轮轮速传感器：
轮速传感器可以测出车轮上与驱动轴同步旋转的齿圈数，然后产生与车轮速度成正比的交流信号，从而获得车轮的转速。
当下，用于ABS系统的轮速传感器主要有磁电式传感器和霍尔式传感器两种。
但在电控防抱死制动系统中使用的多数为磁电式轮速传感器。
电子控制单元（ECU）：
电子控制单元是整个系统中的控制中枢，它接收车轮轮速传感器送来的信号，计算出车轮制动时车轮的转速、滑移率及车轮加减速度等值，并对其进行判断、比较和分析。
然后，向制动压力调节装置发出控制指令，使其产生最合适的制动压力，控制车轮的转速，将滑移率保持在最佳滑移值附近，从而防止车轮抱死。
制动压力调节装置：
制动压力调节器是汽车制动系统中的执行机构，其作用是调节压力，以满足多个车轮在不同路面状态下的最大制动力的要求。
它接受来自电子控制器的指令，通过控制压力调节器中电动机的动作来实现控制车轮制动器中压力的增减和保持，达到调节制动力的目的。
目前，制动压力调节器主要有真空式、液压式、机械式、气压式和空气液压加力式等几种形式。
1.3ABS系统的工作原理
在汽车制动时，ABS系统根据每个车轮速度传感器传来的速度信号，可迅速判断出车轮的抱死状态，关闭开始抱死车轮上面的常开输入电磁阀，让制动力不变，如果车轮继续抱死，则打开常闭输出电磁阀，这个车轮上的制动压力由于出现直通制动液贮油箱的管路而迅速下移，防止了因制动力过大而将车轮完全抱死。
1.4ABS系统的控制方式
按照传感器、控制器的控制通道和执行器的配置不同我们可以组成以不同控制方式工作的防抱制动系统。
而不同的系统具有各自的成本和性能，以下将简单介绍3种组合的控制方式。
（1）四通道式独立控制：
此种控制方式有四个轮速传感器，在通往四个车轮制动分泵的管路中，各设有一个制动压力调节器装置，分别对四个车轮进行独立控制。
但是如果汽车左右两个车轮的附着系数相差较大（如路面部分积水或结冰），制动时两个车轮的地面制动力就相差较大，因此会产生横摆力矩，使车身向制动力较大的一侧跑偏，不能保持汽车按预定方向行驶，会影响汽车的制动方向稳定性。
（2）三通道式混合控制：
此种控制方式是对两前轮进行独立控制，两后轮则按低选原则进行一同控制（即两个车轮由一个通道控制，以保证附着力较小的车轮不抱死为原则）。
此种方式可以保证汽车在各种条件下左右两后轮的制动力相等，始终保持在平衡状态，换句话说，保证汽车在各种条件下制动时都具有良好的方向稳定性。
（3）二通道式混合控制：
此种控制方式采用两个传感器分别控制汽车两前轮，根据后轮的两个传感器信号计算出基准速度，利用对角前轮的制动压力通过减压阀按一定比例减压后传至后轮，从而控制后轮的制动器制动力矩。
在不对称的路面上紧急制动时，高附着系数一侧前轮产生的高压传至低附着系数侧后轮，该后轮发生抱死。
而低附着系数一侧前轮液压较低，传至高附着系数侧后轮时不发生抱死，能够保持汽车方向稳定性。
此外，还有很多种组合的控制方式，单通道式控制方式由于不稳定，目前很少采用。
第2章汽车智能制动系统的数学建模
由于车辆本身构成很复杂，影响因素众多，所以我们对车辆建立数学模型，简化研究对象，并运用一些数学运算方法、抽象公式和解题技巧等多方面对研究对象进行展开，从而得到我们想要的结果。
汽车智能制动系统的数学模型由车辆动力学模型、轮胎模型、制动系统模型和控制系统模型四部分组成。
其中控制系统模型将在下章给出。
2.1车辆动力学模型
汽车车辆动力学模型可以采用牛顿运动定律建立各个刚体的运动学方程，由于不同的应用目的，各种模型的繁简程度也不相同。
目前，经常采用的车辆模型主要有单轮车辆模型、双轮车辆模型以及四轮车辆模型。
由于本课题研究的主要目的是对汽车防抱制动系统进行控制器的设计及制动性能的分析，所以我们采用经典的单轮车辆模型。
图2-1四分之一车辆模型
在建立汽车动力学模型时，我们对被控对象进行如下假设：
●只考虑车辆的纵向动力学,
●垂直和横向运动被忽略,
●假设车辆制动在平坦的道路,
●因为采用1/4车辆时,四个轮子间的相互作用被忽略,
●俯仰、偏航和悬架动力学不考虑，
●汽车的质量均匀分布在每个轮上。
如图2-1所示，根据牛顿定律，对模型中车体在运动方向和车轮绕主轴方向建立动力学方程，可得到简化的车辆动力学方程。
车辆运动方程如式
（1）所示：
M
=-FX
（1）
车轮运动方程如式
（2）所示：
I
=FX•r–Tb
（2）
车轮纵向摩擦力如式（3）所示
FX=
•FZ（3）
式中，
M是四分之一车辆质量，单位kg；
ν是车辆的纵向速度,单位m/s；
μ是纵向轮胎与路面之间的摩擦系数；
Fz是车身对车轮的常力，单位N；
ω是车轮的角速度，单位rad/s；
I是车轮的转动惯量,单位kg·m2；
r是轮胎的半径,单位m；
Tb是有效的制动转矩,N·m；
本文所采用的模型输入参数如表2-1所示。
表2-1四方之一模型参数
四分之一车体质量M（单位kg）
395
车轮的转动惯量I（单位kg·m2）
20
重力加速度g（单位m／s2）
9.8
制动器制动因数kp（单位N·m／KPa）
21
车轮滚动半径r（单位m）
0.3
制动初速度v（单位m/s）
26
2.2轮胎摩擦力模型
轮胎模型是指汽车在制动过程中轮胎附着力和其它各种参数之间的关系，通常用轮胎附着系数与各种参数的函数关系式来表示。
轮胎模型的构造主要采用与理论模型相对应的经验公式或者半经验公式，通过对大量的轮胎力特性的试验数据进行回归分析，将轮胎力特性通过含有拟合参数的公式有效的表达出来。
本文为简化轮胎模型，采用双线性模型。
如图2-2所示。
图2-2纵向附着系数与滑移率的关系曲线
根据上图，推导出轮胎的双线性模型表达式如式（4）所示。
（4）
式中，
是最佳滑移率；
是峰值纵向附着系数；
是滑移率为100%的附着系数；
是车轮滑移率；
是纵向附着系数。
我们采用双线性模型分别模拟四种典型路面的
曲线，并应用于汽车防抱制动系统的控制仿真模型中（参数如表2-2所示）。
表2-2四种典型路面的参数
典型路面
干燥混泥土
0.2
0.9
0.75
湿沥青
0.2
0.78
0.5
湿泥土
0.36
0.46
0.45
结冰路面
0.1
0.1
0.07
根据表2-2的参数，我们分别建立了四种典型路面的双线性模型：
（5）
（6）
（7）
（8）
式（5）（6）（7）（8）分别为干燥混泥土路面、湿泥土路面、湿沥青路面和结冰路面的双线性模型。
2.3制动系统模型
制动系统包括传动机构和制动机构两部分，所以制动系统模型包括传动机构模型和制动机构模型两部分。
2.3.1传动机构模型
目前，大多是ABS系统多采用液压传动机构，因此本文主要对液压传动进行建模，为精简系统，我们将忽略电磁阀弹簧的非线性因素及压力传送的延迟，将液压传动系统简化为一个电磁阀环节、一个一阶惯性环节的弹簧阻尼系统和一个积分环节，分别如下式（9）、（10）、（11）所示：
（9）
（10）
（11）
但由于实际使用时，电磁阀的时间常数远远小于弹簧阻尼系统的时间常数，所以仿真过程中将电磁阀环节忽略不计。
通常电磁阀的响应时间会小于或等于10ms，故仿真时T我们取0.01，K取100。
综上所述，整个液压传动机构的简化模型传递函数如式（12）所示：
（12）
2.3.2制动器模型
制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。
为了便于对控制算法的研究，我们假设制动器为理想元件，并且忽略其非线性特性较弱特性和其滞后带来的影响，于是我们得到制动模型的方程如式（13）所示：
（13）
式中，P为制动压力，单位
；
为制动力矩，单位N•m；
制动因数，单位N•m/
。
2.4系统Matlab/Simulink模型的实现
2.4.1单轮车辆子系统
单轮车辆子系统的SIMULINK仿真模型，是根据式
（1）、
（2）、（3）的数学模型建立起来的图形模块。
它以制动器制动力矩和纵向附着系数为输入，以车身速度、车轮角速度以及制动距离为输出，并将车身速度和车轮线速度送入滑移率计算子模块进行计算。
2.4.2轮胎模型子系统
轮胎模型子系统的SIMULINK仿真模型，是根据式（4）的双线性数学模型建立起来的图形模块。
它以滑移率为输入，以纵向附着系数为输出，并将终向附着系数送入单轮车辆子系统进行仿真。
2.4.3制动模型子系统
制动模型子系统的SIMULINK-仿真模型，是根据式（12）的数学模型建立起来的图形模块。
它以控制器的控制信号为输入，以制动器的制动力矩死为输出，并将制动器制动力矩死送入单轮车辆子系统进行仿真（如图3-9所示）。
2.4.4滑移率计算系统
滑移率计算子系统的SIMULINK仿真模型，是根据滑移率s的定义建立起来的图形功能模块。
它以车身速度和车轮线速度为输入，以滑移率为输出，并将滑移率送入轮胎模型子系统及控制器模型子系统进行仿真。
以上各子系统SIMULINK仿真模型的参数选择同表2-1和表2-2。
第3章智能制动系统控制器的设计研究
智能制动（ABS）系统的性能主要是由系统控制器的性能的好坏决定的，换句话说，主要是控制方法的选取。
传统的ABS系统主要采用加、减速度门限值控制，并附加一些辅助门限。
这种控制方式的门限值是通过反复不断的道路试验获得的，选择不同的门限值就会产生不同的控制逻辑，因此造成系统的稳定性差，同时也难以使车辆获得最佳的制动性能。
随着科技的发展，ABS的控制算法得到了更多的发展，其中以滑移率为控制目标的控制算法是其中的一种。
目前广泛应用的控制方法也很多，如模糊控制、模糊PID控制、滑膜变结构控制、PID控制及自寻优控制等。
本文选用简单的PID控制算法对车辆制动系统进行研究。
3.1PID控制方法的研究
第4章智能制动系统Simulink仿真结果及分析
第5章结论
参考文献
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