汽车EPS动力学模型的建立与仿真分析.doc

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汽车EPS动力学模型的建立与仿真分析

曹艳芹车辆工程50100802405

摘要：

建立了电动助力转向系统主要部分的数学模型和车辆二自由度模型，根据助力原理设计了基于模糊控制的EPS系统助力控制策略，得出了助力特性曲线，采用Matlab/Simulink工具箱设计了电动机PID控制算法助力仿真模型，并利用Simulink模块搭建系统模型对所建立的EPS动力学模型进行仿真分析。

关键词：

EPS动力学模型；模糊控制；PID控制

1 系统组成及工作原理

电动助力转向系统（electricpowersteering，简称EPS）主要由机械转向系统、转矩传感器、车速传感器、电流传感器、控制单元（ECU）、离合器、助力电动机及减速机构等组成，如图1所示。

其工作原理:

汽车在运行过程中，扭矩传感器、车速传感器及电流传感器会产生相应的传感器信号，这些信号经过滤波、信号电平调整后传给ECU，ECU经过分析处理后对助力电机进行相应控制。

图1电动助力转向系统结构

2 电动助力转向系统建模

在构建电动助力转向系统模型时，分析了实际电动助力系统与模拟电动助力转向系统的区别，尽量结合实际构建电动助力转向系统模型但转向轴、齿条、助力电机的动力学模型与实际系统差别较大，因此在建模时都加入了相应的仿真系数（如加入了阻尼、刚性系数等），以达到实际工况，这样有助于对系统进行仿真分析。

在图1中，设转向盘和上端转向轴的转动惯量、电动机的转动惯量、前轮及转向机构向转向轴等效后的转动惯量分别为、、，单位为；转向盘上施加的转矩、等效到转向轴的转向阻力矩、电动机的电磁转矩和电动机作用到转向轴的助力分别为、、、，单位为Nm；转向轴与支承之间的摩擦系数、转向机构与前轮等效到转向轴的摩擦系数、电动机转轴与支承之间的摩擦系数分别为、、，单位为Nms/rad；转向盘的转角、前轮等效到转向轴的转角、电动机的转角分别为、、，单位为rad；转矩传感器刚度为，单位为Nm/rad；从电动机经减速机构到转向轴的传动比为G。

为降低问题的复杂性，假设电动机转轴为刚性，即不考虑电动机的扭转刚度。

考虑

电动机与转向轴之间的速度匹配，有：

（1）

（1）转向盘和上端转向轴、下端转向轴模型

（2）

（3）

（2）电动机模型

直流电动机的等效结构图如图2所示，电动机电枢电压（图中用U表示），电流（图中用I表示），电枢电阻，电感，反电动势系数，电磁转矩系数。

图2直流电机的等效模型

（4）

（5）

（6）

（3）转矩传感器模型

对于转矩传感器，其测试值等于其刚度和转向盘与转向柱转角差之积，即：

（7）

（4）轮胎模型

（8）

（9）

（10）

其中，——轮胎拖距（m）；——前轮侧偏角（rad）

（5）车辆二自由度模型

由汽车动力学力学定律得出以下运动微分方程：

（11）

（12）

式中：

——质心到前轴的距离（m）；——质心到后轴的距离（m）；——绕Z轴的横摆角速度（rad/s）；——质心的侧偏角（rad）；——前轮转角（rad）；——汽车绕Z轴的转动惯量（kg·m2）；V——车速（km/h）；m——汽车质量（kg）；——前轮侧偏刚度（N/rad）；——后轮侧偏刚度（N/rad）。

（6）系统模型计算所用参数值

表1模型计算的参数值

2000

3000

1.0

1.8

-140000

0.00005

0.0044

0.002

0.3

0.15

0.15

0.02

0.02

40

30

15

3 系统的仿真框图与仿真结果

由上面讨论的EPS系统动力学状态方程可知EPS系统可以采用机械转向系统模型（Mechanical_Model）、电动机模型（Motor_Model）、控制器模型（Contrllor_Model）来进行描述，各模块间的关系如图3。

图3电动助力转向系统Simulink仿真结构模型

（1）机械转向系统模型（Mechanical_Model）

图4机械转向系统模型

（2）电动机模型（Motor_Model）

图5电动机模型

（3）控制器模型（Contrllor_Model）

图6控制器总体模型

图7基于模糊控制的EPS系统助力控制策略模型（Fuzzy）

图8电动机PID控制算法助力模型（I_PID）

（4）仿真结果

图9为阶跃输入起始时间为0.5s，幅值为1.5Nm，速度输入V为30km/h时，未控制时横摆角速度r的仿真结果曲线。

图9未控制时的横摆角速度r仿真结果

图10为阶跃输入起始时间为0.5s，幅值为1.5Nm，速度输入V为30km/h时，目标电流Icmd、PID控制电流Ia和下端转向轴转角仿真结果曲线。

图10目标电流、PID控制电流、下端转向轴转角仿真结果

由图10可以看出PID控制的实际电流，能很好的追随目标电流。

图11为阶跃输入幅值为1.5Nm，速度输入V为30km/h时，横摆角速度的仿真结果曲线。

图11横摆角速度仿真结果

由图11可以看出，在阶跃输入下，横摆角速度于2s时趋于稳定值0.015rad/s。

4 小结

根据汽车转向特性，建立了汽车仿真模型，仿真结果表明了所建立的EPS动力学模型准确性，也验证了所采用的控制策略的可行性和准确性。

参考文献：

[1]　文艺．汽车电动助力转向系统的控制方法与仿真分析[D]．广州：

华南理工大学，2010．

[2]　王若平，杨国荣．电动助力转向系统助力特性的仿真研究[J]．拖拉机与农用运输车2008，35（4）：

93-97．

[3]　唐新蓬，杨树．电动助力转向系统与汽车转向盘力特性的仿真研究[J]．机械科学与技术，2005，24（12）：

1387-1390．

[4]　何仁，耿国庆，苗立东等．电动助力转向系统的曲线型助力特性设计及分析[J]．中国机械工程，2007，18（20）：

2515-2518．