期末复习七年级数学上册 期末复习专题 一元一次方程应用题 专练含答案.docx

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期末复习七年级数学上册期末复习专题一元一次方程应用题专练含答案

【期末复习】2020年七年级数学上册期末复习专题

一元一次方程应用题专练

现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．

（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？

（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

某小区为了绿化环境，计划购进A、B两种花草，已知一棵A种花草的价格比一棵B种花草的价格多15元，购进12棵A种花草和5棵B种花草共花费265元.A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

现在，友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：

此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？

小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？

列方程或方程组解应用题:

周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量.

某中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷。

学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟。

为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印。

（1）若两台复印机同时复印，共需要多少分钟才能印完？

（2）在复印30分钟后B复印机出了故障，暂时不能复印。

此时，离发卷还有13分钟，请你算一下，如果由A复印机单独完成剩下的复印任务，会不会影响发卷考试？

（3）B复印机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？

某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：

①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x≥6）只．

（1）若该客户按方案①购买，需付款__________元；若该客户按方案②购买，需付款__________元；（都用含x的代数式表示）

（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？

粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?

小明去文具店购买2B铅笔，店主说：

“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？

小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？

说明你的理由．

为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：

居民用水阶梯水价表单位：

元/立方米

分档

户每月分档用水量x（立方米）

水价

第一阶梯

0≤x≤15

5.00

第二阶梯

15＜x≤21

7.00

第三阶梯

x＞21

9.00

（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为_______元；

（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为_______立方米；

（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？

我市某校组织七年级部分学生和老师到溱湖风景区开展社会实践活动，租用的客车有每辆50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：

若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；

（1）则该校参加此次活动的师生共人（用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．

“迎新年，庆元旦”，某房地产开发商在新年对购房推出如下优惠：

（1）一次性购房不超过10万元的不享受优惠；

（2）一次性购房超过10万元但不超过30万元的一律打九折；

（3）一次性购房超过30万元的一律打八折；

王先生两次购房分别付款8万元和25.2万元。

若王先生一次性购买与前两次相同的楼房，则应付多少？

某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中

（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：

单张票价格为13元；购票人数在51﹣100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．

请问：

①两班各有多少名学生？

②两班联合起来购票能省多少钱？

足球比赛的记分规则为：

胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0

分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8

场，输了一场，得17分．

（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标．

参考答案

解：

（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，

根据题意得：

92%（20×4+5x）=20×4+5（x﹣4），解得：

x=34，

答：

购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．

（2）打算去乙店购买．因为需要购买40只茶杯时，

在甲店需付款20×4+5×（40﹣4）=260（元）；

在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜．

解：

设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格（x-15）元，

根据题意得：

12x+5（x-15）=265

解得x=20

∴x-15=5

答：

A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．

解：

（1）设顾客购买

元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等.

依题意：

解得：

所以：

当顾客消费小于1500元时，不买卡合算.

当顾客消费等于1500元时，买卡与不买花钱卡相等.

当顾客消费大于1500元时，买卡合算

（2）因为3500＞1500，所以买卡合算

小张可以节省400元.

（3

）设这台冰箱的进价为

元

依题意：

解得：

（元）

解：

设购买茶杯x只.依题意：

5×30+（x-5）×5=4.5x+30×90%×5解得：

x=20

答：

购买茶杯20只时，两家商场付款一样．

解：

（1）设两台复印机同时复印，共需x分钟才能印完，由题意得：

解得：

x=36

答：

两台复印机同时复印共需36分钟才能印完。

（2）解：

设由A复印机单独完成剩下的复印任务还需y分钟，由题意得：

解得：

x=15

15>13

答：

会影响发卷考试。

（3）设B复印机恢复使用后，两台复印机又共同复印了x分钟，由题意得：

解得：

x=2.4

9＋2.4＝11.4＜13

答：

学校可以按时发卷考试。

解：

（1）若该客户按方案①购买，需付款24×3+4（x﹣3）=4x+60元；

若该客户按方案②购买，需付款（24×3+4x）×90%=3.6x+64.8元；

（2）根据题意可得：

4x+60=3.6x+64.8，解得：

x=12．答：

当等于12时，两种方案价格相同．

故答案为：

4x+60；3.6x+64.8．

解：

设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意列方程得：

.解方程得：

x=

答：

这两支蜡烛已点燃了

小时．

解：

设每支铅笔的原价是x元，由题意得：

100×0.8x＝100x－10x＝0.5

答：

每支铅笔的原价是0.5元．

解：

设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．

依题意得：

．解得：

x=12．∴

．

答：

从小强家到学校的路程是4千米．

解：

（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，

∴在甲超市购物所付的费用为：

300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，

∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，

∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），

在乙超市购物所付的费用为：

200+0.9（x﹣200）=0.9x+20；

（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：

x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；

当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：

x＞400，

当x＞400元时，甲超市更合算；当0.8x+60＞0.9x+20时，解得：

x＜400，

当x＜400元时，乙超市更合算．

解：

（1）由表格中数据可得：

0≤x≤15时，水价为：

5元/立方米，

故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：

14×5=70（元）；

（2）∵15×5=75＜110，75+6×7=117＞110，∴小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，设小明家6月份使用水量为x立方米，∴75+（x﹣15）×7=110，解得：

x=20，

故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：

20﹣15=5（立方米），故答案为：

5；

（3）设小明家能用水a立方米，根据题意可得：

117+（a﹣21）×9≤180，解得：

a≤28．

答：

小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水28立方米．

（1）

（2）145（3）175

设楼房价钱为x万元，则0.9x=25.2，得：

x=28王先生一次性购房应付：

（8+28）×0.8=28.8（万元）

解：

设一班有x人，则二班有（104﹣x）人，由题意，得13x+11（104﹣x）=1240解得：

x=48，

∴二班的人数为：

104﹣48=56人．答：

一班有48人，二班有56人．

（2）由题意，得1240﹣104×9=304元．答：

两班联合起来购票能省304元．