广东省东莞市学年七年级上期末数学试题解析版.docx
《广东省东莞市学年七年级上期末数学试题解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市学年七年级上期末数学试题解析版.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
广东省东莞市学年七年级上期末数学试题解析版
2017-2018学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1.﹣3的倒数是（ ）
A.3B.﹣3C.
D.
【答案】D
【解析】试题分析：
∵（－3）×（
）＝1，
∴－3的倒数是
．
故选D．
2.在“XX”搜索引擎中输入“库里”，能搜索到与之相关的网页约12800000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A.1.28×105B.1.28×106C.1.28×107D.1.28×108
【答案】C
【解析】试题分析：
12800000个，将这个数用科学记数法表示为1.28×107，
故选C．
点睛：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
3.如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】试题分析：
根据同类项的定义知：
n+1=3所以n=2
故选B
考点：
同类项
4.若a=b，则下列各式不一定成立的是（ ）
A.a﹣1=b﹣1B.
C.﹣a=﹣bD.
【答案】D
【解析】试题解析：
A、等式的两边都减1，故A正确；
B、两边都乘以
，故B正确；
C、两边都乘以-1，，故C正确；
D、c=0时，两边都除以c无意义，故D错误；
故选D．
考点：
等式的性质．
5.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB
【答案】D
【解析】根据直线的两种表示法：
用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示，可得选项D正确，故选D.
点睛：
本题主要考查了直线的表示法，解题的关键是掌握直线表示法：
用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示．
6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】试题分析：
三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.
考点：
棱柱的侧面展开图.
7.一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（ ）
A.135°B.115°C.105°D.95°
【答案】C
【解析】试题分析：
如图，由题意得，∠ABD=60°，∠DBC=45°，即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．
故答案选C．
考点：
方位角．
8.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|a|＞|b|
【答案】B
【解析】试题分析：
由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，
∴a＋b应该是负数，即a＋b＜0，
又∵a＞0，b＜0，ab＜0，
故选项A、C、D错误．
故选B．
9.若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】试题分析：
∵m2﹣2m＝2，
∴2m2﹣4m﹣1
＝2（m2﹣2m）﹣1
＝2×2﹣1
＝3．
故选C．
点睛：
此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．
10.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？
设还需x天，可得方程（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】试题分析：
设还需x天能完成任务，根据题意可得方程
，
故选A．
点睛：
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识，关键是找出题目中的相等关系，工程问题的基本公式是：
工作量＝工作时间×工作效率．
二、填空题
11.小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最
低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．
【答案】9．
【解析】试题分析：
7﹣（﹣2）＝7＋2＝9℃．
故答案为：
9．
12.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为______．
【答案】﹣1．
【解析】试题分析：
把x＝2代入方程得：
4＋3m﹣1＝0，
解得：
m＝﹣1，
故答案为：
﹣1．
点睛：
本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
13.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克．
【答案】
．
【解析】试题解析：
苹果的总重量为（x-2）千克，分成5份，所以每份为
千克．
点睛：
列代数时，如果出现除号，要写成分数的形式．
14.若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=______．
【答案】5或11．
【解析】试题分析：
分为两种情况：
①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11；
②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
故答案为：
5或11．
点睛：
本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．
15.下列说法正确的是______．（填写序号）
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点间的线段，叫做这两点的距离．
【答案】①②．
【解析】试题分析：
①两点确定一条直线，说法正确；
②两点之间线段最短，说法正确；
③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；
故说法正确的有①②．
故答案为：
①②．
三、解答题
（一）（每小题5分，共25分）
16.计算：
﹣12018+|﹣6|÷（﹣2）．
【答案】﹣4．
【解析】试题分析：
先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法，最后计算加法即可．
试题解析：
解：
﹣12018＋|﹣6|÷（﹣2）
＝﹣1＋6÷（﹣2）
＝﹣1＋（﹣3）
＝﹣4．
点睛：
本题考查了有理数的混合运算，熟记法则和运算顺序是解决此题的关键．注意－12008表示1的2008次幂的相反数，应等于－1，与（－1）2008不同，这也是本题的易错点所在．
17.解方程：
（1）2x﹣9=5x+3；
（2）
．
【答案】
（1）x=﹣4；
（2）x=3．
【解析】试题分析：
（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；
（2）先两边乘以6去掉分母，然后按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
试题解析：
解：
（1）方程移项得：
2x－5x＝3＋9，
合并得：
﹣3x＝12，
解得：
x＝﹣4；
（2）去分母得：
2（2x＋1）﹣（x﹣1）＝12，
去括号得：
4x＋2﹣x＋1＝12，
移项合并得：
3x＝9，
解得：
x＝3．
点睛：
本题考查了解一元一次方程，熟记一元一次方程解法的一般步骤是解决此题的关键．
18.化简：
2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣2xy）+4x2y．
【答案】3x2y+4xy．
【解析】试题分析：
先去括号，然后合并同类项即可．
试题解析：
.....................
＝3x2y＋4xy．
19.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm，请问点C是线段AD的中点吗？
请说明理由．
【答案】点C是线段AD的中点．
【解析】试题分析：
先根据点B为CD的中点，BD＝2cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD－CD即可得出结论．
试题解析：
解：
∵点B为CD的中点．
∴CD＝2BD．
∵BD＝2cm，
∴CD＝4cm．
∵AC＝AD﹣CD且AD＝8cm，CD＝4cm，
∴AC＝4cm，
∴点C是线段AD的中点．
点睛：
本题考查的是线段中点的相关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
20.已知a，b互为相反数，|m|=3，求
的值．
【答案】±9．
【解析】试题分析：
根据相反数和绝对值的性质得出a＋b＝0、m＝2或－2，再分情况分别代入计算即可．
试题解析：
解：
根据题意知a＋b＝0、m＝3或m＝﹣3，
当m＝3时，原式＝
﹣3×3＝0﹣9＝﹣9；
当m＝﹣3时，原式＝
﹣3×（﹣3）＝0＋9＝9．
点睛：
本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得到a＋b＝0、m＝3或m＝﹣3．
四、解答题
（二）（每小题8分，共40分）
21.慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：
分）：
4，2，3，﹣7，﹣1．
（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？
（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？
【答案】
（1）13；
（2）202000元．
【解析】试题分析：
（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．
（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．
试题解析：
解：
（1）－7＜－1＜2＜3＜4，
20＋（－7）＝13（分）．
答：
这5位主力队员中，最低得分是13分；
（2）4＋2＋3＋（－7）＋（－1）＝1，
（20×5＋1）×2000
＝101×2000
＝202000（元）
答：
本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．
点睛：
此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．
22.甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时．
（1）快车开出几小时后与慢车相遇？
（2）相遇时快车距离甲站多少千米？
【答案】
（1）4；
（2）270．
【解析】试题分析：
（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，根据等量关系：
慢车（x＋2）小时的路程＋快车x小时的路程＝510，列出方程求解即可；
（2）总路程－快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程．
试题解析：
解：
（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则
45（x＋2）＋60x＝510，
解得x＝4，
（2）510－60×4＝270（千米）．
答：
4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．
点睛：
考查一元一次方程的应用，得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本题的关键．
23.若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：
cm）
（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；
（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．
【答案】
（1）mn+2nh；
（2）19200cm2．
【解析】试题分析：
（1）根据平移计算出地毯总长为（m＋2h），然后再根据长×宽可得面积；
（2）把已知数据代入
（1）中求出答案．
试题解析：
解：
（1）地毯的面积为：
（m＋2h）·n＝mn＋2nh；
（2）地毯总长：
80×2＋160＝320（cm），
320×60＝19200（cm2），
答：
地毯的面积为19200cm2．
点睛：
此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值，关键是根据平移得出地毯的总长为（m＋2h）．
24.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．
（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=；
（2）若∠AOC=135°，则∠BOD=；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．
【答案】
（1）145°；
（2）45°；（3）∠AOC与∠BOD互补．
【解析】试题分析：
（1）先根据∠AOD＝∠AOB－∠BOD计算出∠AOD，然后再根据∠AOC＝∠COD＋∠AOD计算即可；
（2）先根据∠AOD＝∠AOC－∠COD计算出∠AOD，然后再根据∠BOD＝∠AOB－∠AOD计算即可；
（3）先根据
（1）
（2）的结论猜测出∠AOC与∠BOD互补，将∠AOC拆成∠AOD＋∠BOD＋∠BOC，然后与∠BOD相加即可得出结论．
试题解析：
解：
（1）∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝90°－35°＝55°，
∴∠AOC＝∠COD＋∠AOD＝90°＋55°＝145°；
（2）∠AOD＝∠AOC－∠COD＝135°－90°＝45°，
∴∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝90°－45°＝45°；
（3）∠AOC与∠BOD互补．理由如下：
∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋∠BOD＋∠BOC＋∠BOD
＝（∠AOD＋∠BOD）＋（∠BOC＋∠BOD）
＝∠AOB＋∠COD
＝90°＋90°
＝180°，
即∠AOC与∠BOD互补．
25.用火柴棒搭的图形如图所示：
（1）第一个图①有5根火柴棒，第二个图②有9根火柴棒，第三个图③有根火柴棒；
（2）按此规律，第n个图有根火柴棒；（用含n的式子表示）
（3）按此规律，是否存在第n个图有2018根火柴棒？
若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
【答案】
（1）13；
（2）4n+1；（3）不存在．
【解析】试题分析：
（1）由第1个图形中火柴棒的数量5＝1＋4×1、第2个图形中火柴棒的数量9＝1＋4×2知第3个图形中火柴棒的数量为1＋4×3＝13；
（2）由
（1）知，第n个图形中火柴棒的数量为1＋4n；
（3）求出4n＋1＝2018时n的值，看是否为整数即可得出结论．
试题解析：
解：
（1）∵第1个图形中火柴棒的数量5＝1＋4×1，
第2个图形中火柴棒的数量9＝1＋4×2，
∴第3个图形中火柴棒的数量为1＋4×3＝13，
故答案为：
13；
（2）按此规律知，第n个图形中火柴棒的数量为1＋4n，
故答案为：
4n＋1；
（3）不存在，理由如下：
根据题意，得：
4n＋1＝2018，
解得：
n＝
，
∵n应为正整数，
∴n＝
不符合题意，
∴不存在．
点睛：
此题主要考查了数字与图形变化规律，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键．
升级会员 