志鸿优化设计七年级数学上册 第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程第1课时优秀教案 新版北师大.docx
《志鸿优化设计七年级数学上册 第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程第1课时优秀教案 新版北师大.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《志鸿优化设计七年级数学上册 第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程第1课时优秀教案 新版北师大.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
志鸿优化设计七年级数学上册第五章一元一次方程1认识一元一次方程第1课时优秀教案新版北师大
第五章一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时
1．内容结构特点
为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括能力，本章内容的呈现大都以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象符号交换、应用等活动，从中培养学生解决问题的兴趣和能力，增强学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．
2．教材的地位及作用
方程是中学数学的重要内容，一元一次方程作为内容最基本、形式最简单的方程，在初中代数中占有极其重要的地位．本章内容在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用，一方面是对已学过的代数式、有理数的运算、整式的加减等知识的巩固和加深，另一方面又为今后学习方程组、分式方程、函数等知识奠定基础，尤其是一元一次方程的应用，充分体现了数学知识来源于实践，又指导实践的辩证关系．学生在“建模”“理论联系实际”等数学思想的学习中，既可以增强应用数学的意识，提高分析问题、解决问题的能力，又可以养成学以致用的好习惯．
3．教学重点与难点
教学重点：
（1）理解等式的两条基本性质；会用字母表示它们，并能熟练运用．
（2）熟练掌握一元一次方程的基本解法．
（3）能根据实际生活背景列一元一次方程解应用题．
教学难点：
通过对实际问题的分析，正确理解题目中隐含的等量关系，列出方程．
4．教学目标
（1）根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程；体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
（2）了解一元一次方程及其相关概念；会解一元一次方程（数字系数）．
（3）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．
（4）在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值．
5．教学建议
（1）教学应结合具体内容多采用“问题情境——建立模型——应用拓展”的模式展开，让学生经历方程的形成与应用的过程，从而更好地理解方程的意义，发展应用数学的意识和能力．
（2）有效的数学学习不是单纯的模仿和记忆，解方程的步骤也没有统一模式，教师应注意引导学生选择合理的解方程步骤，关注他们的个性发展．
（3）运用方程解决实际问题时，注意启发学生从多角度寻找等量关系，关注他们能否恰当地转化和分析量与量之间的关系，并鼓励学生大胆质疑和创新．
6．课时分配
1 认识一元一次方程
2课时
2 求解一元一次方程
3课时
3 应用一元一次方程——水箱变高了
1课时
4 应用一元一次方程——打折销售
1课时
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1课时
6 应用一元一次方程——追赶小明
1课时
1 认识一元一次方程
第1课时
教学重点与难点
教学重点：
1．一元一次方程的概念．
2．通过现实情境建立方程模型的思想．
教学难点：
1．对一元一次方程的概念、特征的理解．
2．从现实情境中提炼等量关系．
学情分析
认知基础：
因为在小学阶段学习过简易方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生．不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．
活动经验基础：
教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，而且七年级学生的思维活跃，乐意接受新事物，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本节课要贯彻的数学思想就能较好的实施下去．
教学目标
1．通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．
2．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．
3．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．
4．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．
教学方法
先通过设置丰富的问题情境吸引学生思考、讨论，克服算术解法的思维定势影响，突出“建模思想”，并引导学生归纳概括相关概念，再利用辨析题，用对比的方法让学生进一步加深对方程、一元一次方程概念的认识，增强他们的判断能力和理解能力．
教学过程
一、师生互动，游戏引入
设计说明
通过联系生活中的实际问题，以互动游戏的方式导入新课，可以使学生在心理上缩短与教师间的距离，以放松、愉快的状态顺利开始新课，同时还激发了学生的好奇心和主动学习的欲望，为引出方程的概念作准备．
教师和同学们互动做两个游戏：
游戏一：
圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号．
此游戏可由两名学生分别说出任意三个日期的和，教师回答结果．
游戏二：
把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁．
此游戏可安排两组学生尝试完成．
问题1：
你能说出其中的奥秘吗？
学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等量关系．
问题2：
你能用符号语言表述其中的数量关系吗？
学生能够发现、找到的规律是多样的．以游戏一为例，当确定三个日期的和为45时，通常会有以下几种形式：
（x－7）＋x＋（x＋7）＝45（其中x为竖列三个数中的第二个）；x＋（x＋7）＋（x＋14）＝45（其中x为竖列三个数中的第一个）；x＋（x－7）＋（x－14）＝45（其中x为竖列三个数中的第三个），教师应及时鼓励和评价学生的各种答案，并使学生在倾听别人的想法、意见的同时，不断完善自己的认识．
随着问题的逐一解答，学生已经联想到以前学过的方程知识，这时教师就可以顺势切入课题，并请学生回顾并口述方程的概念了．
含有未知数的等式叫做方程．
随堂练习1：
判断下列各式中哪些是方程？
（1）2x－3＝5；
（2）1－8＝x；（3）x－3＝2x＋7；（4）x－（x－1）＝1；（5）y－2；（6）3－2＝1.
答案：
（1）
（2）（3）（4）．
教学说明
本节课采用师生互动游戏的形式引入新课，学生积极参与到熟悉的情境活动中，通过饶有兴趣的思考，自然而然的渴望知道其中的奥秘，进而被教师带入课堂学习，带进了神奇的方程世界．由于七年级的学生性格活泼，参与热情高，易调动，所以课堂气氛活跃，师生交流融洽而热烈．
出示随堂练习的目的是通过对几道题目的判断，加强学生对方程概念的理解．
二、讲授新课
设计说明
教科书中提供了多个实际问题，通过分析都可以得到一元一次方程，由此既使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行了探索．
1．问题引入
问题1：
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
利用课件动画演示树苗的生长过程，设置问题串引导：
树苗原高是多少？
长高的部分是多少？
如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程为________．
答案：
树苗原高40cm，长高部分是5xcm，方程为40＋5x＝100.
因为题目中几个数量的单位不统一，所以学生列出方程的形式也不完全一样，比如：
0.4＋0.05x＝1，在教学中应多鼓励学生发表自己的见解，与其他同学一起交流评价．
问题2：
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.问：
2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
本题数据较多，辨别有用数据是重要环节，弄清“单位1”是关键．如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程为________．
答案：
（1＋147.30%）x＝8930
问题3：
某长方形操场的面积为5850m2，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？
先用课件展示一些操场的图片，激发学生的学习兴趣，同时教师做适当讲解，让学生认识到场地的整体设计、座位的安排等等都和数学有着密切联系，使学生认识到现实生活中处处有数学．
本题的做法可以让学生仿照前面教师的编排，自己设计问题串分析题意．如果设这个足球场的宽为x米，那么长为________米，由此可得到方程为____________________．
答案：
x＋25 x（x＋25）＝5850
2．归纳概念
议一议：
由上面的问题你得到了哪些方程？
其中哪些是你熟悉的方程？
建议学生将上面列得的方程集中放在一起，以便于观察它们的特点，分析时可以引导他们从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考，并要求学生探讨后用自己的语言进行描述、表达，并进行交流．在讨论中发现学生能够积极阐述自己的观点，通过交流、修改、补充，最终形成对一元一次方程概念的共性的认识．
定义：
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
随堂练习2：
指出下列方程中，哪些是一元一次方程？
（1）xy＝x＋1；
（2）
＋1＝7；（3）x＝5；
（4）y2－x＝0；（5）3（x＋1）－
＝4；（6）x＝0.
答案：
（3）（5）（6）
教学说明
本环节的“问题引入”首先利用教材的实例，让学生在熟悉的问题情境中，结合设计的问题串逐一分析、思考，找到题目中隐藏的等量关系，然后利用选出的未知数，列得方程．在这个训练中通过把实际问题转化为数学问题，较好地完成了使学生经历“建立数学模型”这一数学化的过程，也加深了学生对方程有效性的体会．接着趁热打铁，引导学生展开对所列方程的共同点的讨论，归纳出一元一次方程的概念，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，较好地突出了重点，突破了难点．
三、双基训练，巩固应用
设计说明
设计的题目以落实本节重点知识为目的，让学生充分理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，并会使用，以形成初步技能．
1．下列各题中，哪些是方程？
哪些是一元一次方程？
（1）3x＋1＝5；
（2）1＋a＝2；（3）2a＋3b；（4）3x＝4－5；（5）x＋1＞0；
（6）
＋2＝5；（7）
＋4＝2x；（8）y2＋3y＝0；（9）9x－y＝2.
答案：
方程为
（1）
（2）（4）（6）（7）（8）（9）；一元一次方程为
（1）
（2）（4）（7）．
2．下列方程中，解为－2的是（ ）
A．3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3
C．3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－2
答案：
C
3．如果5xm－2＝8是一元一次方程，那么m＝________.
答案：
3
4．若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝2，则a＝________.
答案：
4
教学说明
练习1和练习3主要考查学生对方程和一元一次方程两个概念的判断与理解，判断是否为方程的重点在于“等式”和“含有未知数”这两个要点，所以（3）（5）因为不含等号而不符合要求，但同时还要注意
（2）中因选择a这个并不常用的未知数形式，而容易被学生漏选；判断是否为一元一次方程的重点则要放在未知数的个数、系数和指数三个问题上，遇到像（8）（9）含有二元或二次情况的首先排除，而像（6）这样分母中含有未知数的先直接告诉学生它一定不是一元一次方程，留下悬念，指明这是今后将要学习的另一种方程类型，但没有必要详细解释．但从实际教学中发现，对（6）这种方程类型的判断仍是一个比较集中的出错点，还需多次强化．练习2和练习4直接考查方程的解的概念，比较容易．
四、总结反思
问题1：
本节课你在知识方面有哪些收获？
答：
一元一次方程的概念；用方程表达实际问题中的等量关系．
问题2：
在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？
答：
（1）是只含一个未知数的整式方程；
（2）未知数的系数不为零；（3）未知数的指数是1.
问题3：
通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
答：
如何解方程．（为下节课埋下伏笔）
评价与反思
1．本节课采用“创设问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程来进行．教师通过猜日历、猜年龄两个游戏，激发学生兴趣，构建新旧知识的衔接，让学生投入到解决问题的实际活动中，全方位展示自己的思维，使方程的出现自然流畅．学生自觉运用方程模型思想去研究、探索，经历数学建模的过程，从而初步体会这种数学思想方法，提高了应用意识．同时辅助使用电教手段展示相应题目并配制简单画面，既节省了时间，又让学生有一些直观体验，收到了比较好的效果．
2．体验是人生的一大财富，在数学学习中，体验越丰富，记忆就越深刻，掌握则越牢固．本节课教师根据学生的心理特点，引导学生开展形式多样的活动（如情境中的游戏活动；自主探索中的小树慢慢长高、操场的长与宽的探究活动；辨析与研讨中的小组合作学习活动等），让学生在活动中感知、体验方程是刻画现实世界的最有效的数学模型，从而理解一元一次方程的含义，体会应用方程解决现实生活中实际问题的作用，激发学生学习数学的积极情感，使学生产生后续学习的内在动力．
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：
一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1） 欣赏法：
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2） 讲授法：
讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3） 练习法：
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
（请学生讨论这几种字体的特点？
）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？
），教师进行归纳：
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字：
甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。
金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
②今文字：
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？
[或如何来欣赏一幅书法作品？
]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点：
书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出：
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。
书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。
四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
升级会员 