弧旋圆心角的教学设计.docx

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弧旋圆心角的教学设计

教学设计

课题名称：

24.1.3弧、旋、圆心角

姓名：

王建荣

工作单位：

桑珠孜区一中

学科年级：

九年级

教材版本：

新人教版

1、教学内容分析

本节课是新人教版九年级数学上册第24章《圆》中第一大节第三课时，使学生理解圆心角的概念，然后通过探究得出在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．

2、教学目标

（1）知识目标：

掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能应用这些关系解决有关的证明、计算。

（2）能力目标：

通过，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．

（3）情感目标：

通过学生主动探索圆心角定理及推论，合作交流的学习过程，体验其关系成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

。

3、学习者特征分析

本班部分学生学习基础差，学习的积极性不高，不能主动学习。

在本节课中我采取知识问题化，问题具体化，梯度化教学策略，层层递推，使学生能够较好的掌握知识，注重培养学生学习兴趣，在教学过程中要以本班特点为教学的导向，因材施教

4、教学策略选择与设计

1.教学设计理念

根据教学法的真实性原则，设计学习活动，提供话题和真实任务，引导学生主动进行思考，发挥想象力，激发学生的学习动机，调动学习积极性。

面向全体学生，强调学生的参与和实践。

创造合作学习型活动的必要条件，包括明确的小组活动目标，小组成员积极依赖的关系，成员间面对面的交流，注重学生社交技能的锻炼等。

培养学生的自学能力和合作能力。

2.主要采用的教学与活动策略

课前预习活动——教师引导学生做好学习准备；

课中进行训练、交流分享、问题探究等活动

——激发学习兴趣，引导认知的多样性。

课后延伸活动

——小组活动，拓展认识。

5、教学重点及难点

1．重点：

定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．

2．难点与关键：

探索定理和推导及其应用．

6、教学过程

一、情境导入

圆既是轴对称图形又是中心对称图形，把一个圆绕圆心旋转任意角度都能够与原圆重合，我们把圆的这种特性称为圆的旋转不变性，根据圆的旋转不变性，可以得出圆的另一个性质:

弧、弦、圆心角之间的关系定理，什么是圆心角定理?

内容是什么？

利用它又能解决那些问题呢？

带着这些问题，让我们一起学习：

24.1.3弧、弦、圆心角。

2、自主学习

活动一：

议一议

自学课本Ｐ83---P84思考下列问题：

1、举例说明什么是圆心角？

2、如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋

转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？

为什么？

活动二、归纳、总结

通过活动一探究，请填空：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．

2、在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？

能不能去掉？

（以上活动一、活动二让学生先独立思考，然后小组交流，最后在班内汇报，教师点拨释疑，师生达成共识）

三、达标测评：

试一试：

做一做：

如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？

为什么？

（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？

AB与CD的大小有什么关系？

为什么？

∠AOB与∠COD呢？

练一练:

（课本85页练习1、2）

四、成果共享：

以上练习题让第一、二、三组学生在黑板上完成，其余学生下面完成，之后每组让学生在黑板上展示，教师指导，点评，

五、小结（学生自由小结，教师提示，最后师生达成共识）

1、圆心角定理。

2、定理推论及其应用。

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、情境导入

圆既是轴对称图形又是中心对称图形，把一个圆绕圆心旋转任意角度都能够与原圆重合，我们把圆的这种特性称为圆的旋转不变性，根据圆的旋转不变性，可以得出圆的另一个性质:

弧、弦、圆心角之间的关系定理，什么是圆心角定理?

内容是什么？

利用它又能解决那些问题呢？

带着这些问题，让我们一起学习：

24.1.3弧、弦、圆心角。

此环节旨在明确本节课研究的内容和所需知识方法

活动一：

议一议

自学课本Ｐ83---P84思考下列问题：

1、举例说明什么是圆心角？

2、如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋

转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？

为什么？

让学生先独立思考，然后小组交流，最后在班内汇报，教师点拨释疑，师生达成共识

让学生掌握圆心角的定义，通过旋转的知识会找等量关系

活动二、归纳、总结

通过活动一探究，请填空：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．

2、在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？

能不能去掉？

让学生先独立思考，然后小组交流，最后在班内汇报，教师点拨释疑，师生达成共识

圆的旋转不变性，可以得出圆的另一个性质:

弧、弦、圆心角之间的关系定理

三、达标测评：

试一试：

做一做：

如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？

为什么？

（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？

AB与CD的大小有什么关系？

为什么？

∠AOB与∠COD呢？

师生合作共同解决

通过对定理的应用巩固新知识

7、教学评价设计

评分项目

评分细则

教师评价

学生评价

预  习

学生能够在课前认真阅读教材内容，并根据学习目标自主完成练习题，且正确率较高.

学生能够在课前阅读教材内容，并根据学习目标自主完成练习题

学生能够在课前阅读教材内容，完成部分练习题

自主学习

小组讨论时，小组成员能够积极、大胆地发表自己的看法，并认真倾听别人的意见，气氛较为热烈，完成全部讨论任务.

小组讨论时，小组成员团结、协作， 有组员发表看法，其余成员做到认真倾听，基本完成讨论任务.

小组讨论时，很少有人发表观点，各做各的，有的同学完成任务，有的没有，缺乏团结精神.

展   示

展示时，声音洪亮，能清楚地表达本组的观点，并能正确地回答同学的提问.

展示时，基本能表达清楚本组的观点，对于同学的提问，不能完全回答.

展示时，只能说出问题的答案，不会叙述理由.

点   评

能正确给予评价，并能对存在的问题进行修正，或提出更好的建议.

能正确给予评价，能对部分存在问题进行修正.

只能评价对或者错.

质   疑

能够对其他组展示中存在的问题提出质疑，并能给出完美的解答.

能够对其他组展示中存在的问题提出质疑，能帮助解答，但不全面.

能够对其他组展示中存在的问题提出质疑，但不能解答

检   测

检测题全部完成，并全部都对.

检测题全部完成，但只有部分正确.

检测题只完成了部分，并且还有错.

8、板书设计

1、圆心角定理。

2、定理推论及其应用