人教版小学数学体系分析.docx
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人教版小学数学体系分析
人教版小学数学体系分析
一、各板块内容在各册中的编排
册数
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合应用
数学广角
一上
1~5的认识和加减法
6~10的认识和加减法
11~20各数的认识
20以内的进位加法
数一数比一比
认识钟表
认识物体和图形
分类
数学乐园
我们的校园
一下
20以内退位减法
100以内数的认识
100以内的加法和减法
（一）
认识人民币
认识时间
找规律
位置
图形的拼组
统计
摆一摆想一想
小小商店
二上
100以内的加法和减法
（二）
表内乘法
（一）
表内乘法
（二）
长度单位
角的初步认识
观察物体
统计
我长高了
看一看 摆一摆
数学广角
二下
解决问题
表内除法
（一）
表内除法
（二）
万以内数的认识
万以内的加法和减法
（一）
克和千克
找规律
图形与变幻
统计
剪一剪
有多重
三上
万以内的加法和减法
（二）
有余数的除法
多位数乘一位数
分数的初步认识
测量
时分秒
四边形
可能性
作息时间
掷一掷
数学广角
三下
除数是一位数的除法
两位数乘两位数
小数的初步认识
解决问题
年月日
位置与方向
面积
统计
制作年历
设计校园
数学广角
四上
大数的认识
三位数乘两位数
除数是两位数的除法
角的度量
平行四边形和梯形
统计
１亿有多大
你寄过贺卡吗
数学广角
四下
四则运算
运算定律与简便计算
小数的意义和性质
小数的加法和减法
位置与方向
三角形
统计
营养午餐
小管家
数学广角
五上
小数乘法
小数除法
简易方程
观察物体
多边形的面积
统计
与可能性
量一量 找规律
铺一铺
数学广角
五下
因数与倍数
分数的意义和性质
分数的加法和减法
图形的变幻
长方体和正方体
统计
粉刷围墙
打电话
数学广角
六上
分数乘法
分数除法
百分数
位置
圆
统计
确定起跑线
合理存款
数学广角
六下
负数
比例
圆柱和圆锥
统计
自行车里的数学
节约用水
数学广角
二、各板块的例题内容及认知目标分析
１、数与代数
册数
例题编排
例题内容及认知目标
数学思想和方法
备注
一上
数一数
▲数一数
能数清个数为1~10的物体，并做到数物对应。
数、物对应思想
比一比
▲比多少
▲比长短、比高矮
能用一一对应方法比较10以内物体的多少。
能用一端对齐的方法和参照物测量的方法比较两个物体的长短或高矮。
一一对应思想
比较物体的方法
1~5的认识和加减法
▲1~5的认识
▲比大小、第几
▲几和几
▲加法
▲减法
▲0的认识
数、读、写、基数、数序。
用一一对应的方法比较两数的大小，并用“＞＜＝”连接；掌握序数。
通过实际操作，掌握2~5各数的组成
加法含义，“+、=”的名称，算式的读法，算法多样化并优化。
减法含义，“—”的名称，算式的读法，算法多样化并优化。
意义、读、写、有关0的加减法
数组成书写的有序思维
6~10的认识和加减法
▲6、7的认识
▲6、7的加减法
▲看图列式
▲8、9的认识
▲8、9的加减法
▲10的认识
▲10的加减法
▲7+（）=10
▲连加、连减
▲加减混合
6、7的数、读、写、数序、基数、序数、大小比较、组成。
和是6、7的加法，被减数是6、7的减法，一图两式。
看图说图意（图画应用题），列式。
8、9的数、读、写、数序、基数、序数、大小比较、组成。
和是8、9的加法，被减数是8、9的减法，一图四式。
10的数、读、写、数序、基数、序数、大小比较、组成。
（渗透两位数概念）
和是10的加法，被减数是10的减法，一图四式。
求第二加数，思考方法。
算理、算法、运算顺序
算理、算法、运算顺序
数的组成根据一半想到交换位置的另一半
加减法算式书写的有序思维
代数思想
可增加求第一加数的题目
11~20各数的认识
例1
例2
例4
例5
例6
10个一是一个十。
数数、数序。
组成。
1个十和几个一组成十几，两个十组成20。
读数、数序、大小比较
数位顺序、位值原则、写数
10与几相加及相应减法的计算方法
十几加几（不进位）和十几减几（不退位）的算法，加减法各部分名称
例题不必分得这么散
认识钟表
▲认识钟表
认识钟面、时针、分针，整点及两种表示方法，几点半及两种表示方法。
20以内的进位加法
例1主题图
例29加几
例39加几（图文应用题）
看图说图意，列式，用多种方法计算。
算法优化，凑十法，拆小数凑大数。
凑十法，拆大数凑小数。
算式后写上单位名称。
凑十法
第一次出现单位名称
例1例2该合并
例18加几
例28、7、6加几
例38+9=□
例4加减法图文应用题
凑十法，拆小数凑大数。
凑十法。
多种方法。
拆小数凑大数，拆大数凑小数，渗透交换加数位置和不变
说三句话（两条信息一个问题），列式计算写上单位名称。
例15加几
例24、3、2加几
算法及优化。
算法及优化。
一下
20以内退位减法
例1
例2
例3
十几减9的算理、算法（想加做减，破十法）。
十几减几的算理、算法。
根据信息提出问题。
100以内数的认识
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9
例10
数100以内物体的个数，几个十是几十，10个十是100。
数一段数。
接近整十数是难点。
数的组成。
知道计数单位。
读数。
写数、读数、位值原则。
100的读写，数位顺序，读数写数法则。
100以内数的顺序，序数。
100以内数的大小比较。
用不同的语句表示多与少。
整十数加一位数和相应的减法。
计算方法
比较大小的方法。
认识人民币
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
认识各种面值流通中的人民币。
大面值角票兑换小面值角票。
1元=10角
大面值元票兑换小面值元票。
1角=10分
复名数换算成单名数。
换算方法。
认识用小数表示的单价牌。
人民币数量之间简单的加法计算。
人民币数量之间简单的减法计算。
100以内的加法和减法
例1
例1
例2
例1
例2
例3
例4
整十数加减整十数
整十数加一位数和整十数（不进位）
整十数加一位数（进位）
两位数减一位数和整十数（不退位）
两位数减一位数（退位）
一个数比另一个数多几
一个数比另一个数少几
认识时间
例1
例2
1时=60分
认识几点几分及两种表示方法
找规律
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
看图找规律，一个变化周期内，每一物体的数量都是1个
按规律摆一摆，一个变化周期内，每一物体的数量都是1个
按规律涂一涂，一个变化周期内，每一物体的数量都是1个
按规律摆一摆，一个变化周期内，每一物体的数量不止1个
一个变化周期内，每一物体的数量不止1个，由物理模式上升到数学模式
摆一摆，算一算，物模与数模相结合的等差数列
找规律，填数，等差数列
例题太散，三个例题合并成一个，然后举一反三。
二上
长度单位
例1
例2
例3
例4
用参照物丈量物体的长度
用直尺丈量物体的长度
1米=100厘米
画规定长度的线段
100以内的加法和减法
（二）
两位数加两位数
例1
例2
例3
两位数加整十数
两位数加两位数（不进位）
两位数加两位数（个位满十）
两位数减两位数
例1
例2
例3
例4
两位数减两位数（不退位）
两位数减两位数（退位）
整十数间两位数
求比一个数多（少）几的数
连加、连减和加碱混合
例1
例2
例3
例4
连加（两种书写方式）
连减（其中一步可以口算）
加减混合
加减法估算
还缺少一种书写方式
缺少常规书写格式
表内乘法
（一）
乘法的初步认识
例1
例2
例3
乘法的意义、读法、写法，认识乘号
乘法各部分名称
体会求几个相同加数的和用乘法计算比较简便
2~6的乘法口诀
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
5的乘法口诀
2的乘法口诀
3的乘法口诀
4的乘法口诀
看图用乘加、乘减列式
看图提出用乘法解决的问题
6的乘法口诀
培养学生灵活计算能力
表内乘法
（二）
7~9的乘法口诀
例1
例2
例3
例4
例5
例6
7的乘法口诀
倍的意义（3个4也可以说成4的3倍）
摆一摆“一个数的几倍”转化成“几个几”思考
解决“求一个数的几倍是多少”的生活问题
8的乘法口诀
9的乘法口诀
渗透转化思想
用线段图分析
例2与例3可以合并
二下
解决问题
例1
例2
例3
用加减两步计算式题解决问题，可以用综合列式来计算
使用小括号列加减综合算式，了解小括号的作用
用乘法和加法两步计算解决问题
表内除法
（一）
除法的初步认识
例1
例2
例3
例4
例5
“平均分”的意义
操作“平均分”的分法
结合生活问题学习“包含除”的意义和分法
用等分除学习除法的意义、读法、写法，认识除号
用包含除学习除法各部分名称
平均分的方法
用2~6的乘法口诀求商
例1
例2
例3
例4
除法的计算方法
用2~6的乘法口诀求商
解决与平均分相联系的实际问题
用乘法和除法两步计算解决实际问题
渗透归一合归总思想
应安排2个例题教学
表内除法
（二）
用7、8、9的乘法口诀求商
例1
例2
例3
例4
结合情景图，用7~9的乘法口诀求商
通过摆一摆，理解“求一个数是另一个数的几倍”的意义
用初步构建的“求一个数是另一个数的几倍”分析思路解决实际问题
用已经掌握的表内乘除法的知识来解决两步计算的实际问题
分析方法和解题思路
应安排在综合应用章节
万以内数的认识
例1
例2
例3
认识计数单位“千”，感知相邻计数单位之间的十进关系
1000以内数的读、写和组成
1000以内数的大小比较
例4
例5
例6
例7
例8
例9
认识计数单位“万”，知道10个一千是一万
万以内数的读、写（中间、末尾没有零）及数位顺序
中间、末尾有零的万以内数的读、写
万以内数的大小比较
近似数的含义及应用
整百、整千数不进（退）位加减法
万以内数的加法和减法
（一）
例1
例2
例3
例4
例5
口算两位数加两位数
口算两位数减两位数
几百几十加几百几十（口算、笔算）
几百几十减几百几十（口算、笔算）
估算
找规律
例1
例2
图形的变化规律
数列的变化规律
三上
测量
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
毫米的认识，厘米与毫米之间的进率
分米的认识，米、分米、厘米之间的进率
千米的认识，千米与米之间的进率
测量100米的长度，体验1千米有多远
千米与米之间的换算
吨的认识，吨与千克之间的进率
吨与千克之间的换算
万以内数的加法和减法
（二）
加法
例1
例2
两位数加两位数笔算（连续进位）
三位数加三位数估算、笔算（连续进位）
减法
例1
例2
例3
三位数连续退位减法的估算、笔算
被减数中间有0的连续退位减法
被减数中间末尾都有0的连续退位减法
加减法的验算
例1
例2
加法的验算方法
减法的验算方法
有余数的除法
例1
例2
例3
例4
除法竖式的书写格式及各部分名称
有余数除法的意义及竖式书写格式
余数和除数的关系
运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题
时、分、秒
秒的认识
秒的认识，分与秒之间的进率
时间的计算
例1
例2
时与分之间的换算
计算经过时间
多位数乘一位数
口算乘法
例1
例2
整十整百数乘一位数的口算方法
接近整十整百数乘一位数的估算
笔算乘法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
两三位数乘一位数（不进位）的计算方法及乘法竖式的书写格式
含有一次进位的笔算乘法
连续进位的笔算乘法
多次连续进位
0和任何数相乘都得0
因数中间有0的乘法
因数末尾有0的乘法
分数的初步认识
分数的初步认识
例1
例2
例3
例4
例5
例6
认识几分之一
折出几分之一
比较几分之一的大小
认识几分之几
认识几分之几及分数各部分的名称
比交同分母分数的大小
例1与例2可以合并
例4与例5可以合并
分数的简单计算
例1
例2
例3
同分母分数的简单加法
同分母分数的简单减法
1减去几分之几
三下
除数是一位数的除法
口算除法
例1
例2
口算用一位数除，商是整十整百数整千
估算
有关÷的小知识可以放在除法的初步认识中介绍
笔算除法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
一位数除两位数（被除数各位上都能被整除）
一位数除两位数（被除数十位上的数不都能被整除）
一位数除三位数（商是两位数且有余数）；除法估算
用乘法验算除法
有关0的除法
商中间或末尾有0
商中间或末尾有0
例6与例7可以合并
年、月、日
例1
例2
例3
认识年、月、日
知道平年、闰年
知道24时计时法
计算简单的经过时间
缺少一个例题
两位数乘两位数
口算乘法
例1
例2
整十整百数乘整十数
估算（把两个因数看作与他们接近的整十整百数）
笔算乘法
例1
例2
不进位乘法的笔算方法
进位乘法的笔算方法
小数的初步认识
认识小数
例1
例2
一位小数、两位小数的含义及其写法
一位小数、两位小数的大小比较
简单的小数加减法
例3
例4
一位小数的加法
一位小数的减法
解决问题
例1
例2
用乘法两步计算解决问题
用除法两步计算解决问题
四上
`
大数的认识
亿以内数的读法
例1
例2
知道生活中比万大的数，类推每相邻两个计数单位之间的进率，直到数级、数位
读含两级的数
亿以内数的写法
例3
例4
例5
例6
写含两级的数
亿以内数的大小比较
将整万数改写成以“万”作单位的数
将非整万数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数
数的产生
十进制计数法
介绍古时人们的计数法、计数符号，介绍阿拉伯数字，自然数
介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法
亿以上数的认识
例1
例2
例3
读含三级的数
写含三级的数
将整亿数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的近似数
计算工具的认识
用计算器计算
介绍算盘、电子计算器
运用计算器进行四则运算，探索计算规律
三位数乘两位数
口算乘法
例1
两位数乘一位数（积在100以内）；几百几十的数乘一位数
笔算乘法
例1
例2
例3
三位数乘两位数（因数中间、末尾没有0的）
三位数乘两位数（因数中间、末尾有0的）
速度、时间和路程之间的关系
例4
例5
积的变化规律
估算
除数是两位数的除法
口算除法
例1
用整十数除整十、几百几十；估算
笔算除法
例1
例2
例3
例4
例5
用整十数除，商是一位数，解决试商及商的书写位置
除数接近整十数，用四舍五入法把除数看作整十数来试商
需要调商，并进行验算
商是两位数
商的变化规律
掌握试商方法
灵活进行试商
四下
四则运算
两步计算
例1
例2
例3
例4
例5
例6
应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序
明确乘除混合运算的顺序，归纳同级运算顺序
解决三步计算实际问题，积商之和（差）的混合运算，归纳两级运算的顺序
两个商（积）只差（和），归纳有小括号的混合运算的运算顺序
总结四则混合运算的顺序
有关0的运算，理解0不能作除数的道理
运算顺序
二下年级已经出现，运算顺序总结滞后
运算定律与简便计算
加法运算定律
例1
例2
例3
加法交换率
加法结合率
加法运算定律的运用
乘法运算定律
例1
例2
例3
乘法交换率
乘法结合率
乘法分配律
简便计算
例1
例2
例3
例4
例5
连减的简便计算
加减计算的灵活应用
连除的简便计算
乘除的灵活应用
乘法运算定律的应用
小数的意义和性质
小数的意义和读写法
例1
例2
例3
小数的意义
小数的数位顺序表及读法
小数的写法
小数的性质和大小比较
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
小数的性质
应用小数的性质化简
应用小数的性质改写
小数的大小比较
小数点位置移动引起小数大小的变化的规律
把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍转化为小数点向右移动
把一个数缩小到它的1/10、1/100、1/1000转化为小数点向左移动
渗透转化思想
生活中的小数
例1
例2
结合具体情景中小数的具体含义，加深学生对小数意义的理解
把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数
把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数
求一个小数的近似数
例1
例2
用“四舍五入”法求小数的近似数，明确近似数末尾0不能去掉的原因
把较大数改写成用“万”、“亿”作单位的数
小数的加法和减法
例1
例2
例3
例4
用竖式计算小数加减法，理解小数点对齐的算理
总结小数加减法的一般方法，验算小数加减法
小数加减混合运算（以两步为主，不超过三步）
整数运算定律推广到小数，能应用运算定律进行简算
五上
小数乘法
小数乘整数
例1
例2
结合生活实际解决小数乘整数
小数乘整数的算理及竖式书写
小数乘小数
例3
例4
例5
小数乘小数的算理及竖式书写
总结小数乘法的一般方法
解决一个数的小数倍的实际问题及小数乘法的验算
积的近似数
例6
按“四舍五入法”截取积的近似数
两步计算
例7
有关小数乘法的两步计算
运算定律推广
例8
整数乘法运算定律推广到小数，运用运算定律进行简便计算
小数除法
小数除以整数
例1
例2
例3
例4
小数除以整数，商的小数点对位的算理
被除数的整数部分不够除
除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除
总结小数除以整数的计算方法
一个数除以小数
例5
例6
一个数除以小数把除数转化成整数
被除数的小数位数比除数少
运用转化思想
商的近似数
例7
用“四舍五入”发球上的近似值
循环小数
例8和例9
认识循环小数、有限小数和无限小数
可以合并为一个例题
用计算器探索规律
例10
用计算器探索规律，并用规律来计算
解决问题
例11
例12
用连除（双归一）的方法解决实际问题
结合具体情景，体会结果用“进一法”和“去尾法”
简易方程
用字母表示数
例1
例2
例3
例4
用字母表示数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
解简易方程
方程的意义
等式基本性质一
等式基本性质二
可以以例题的形式出现
解方程
例1
例2
例3
例4
“方程的解”和“解方程”的含义
解“x+a=b”型方程的方法及算理
解“ax=b”型方程的方法及算理
列方程解加减计算的问题
列方程解乘除计算的问题
稍复杂的方程
例1
例2
例3
用ax+b=c解决问题
用ax+ab=c解决问题
用ax+bx=c解决问题
五下
因数与倍数
因数和倍数
例1
例2
因数和倍数的概念
求一个数的因数的方法
求一个数的倍数的方法
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征；偶数和奇数的概念
5的倍数的特征
3的倍数的特征
质数和合数
例1
质数和合数的概念
找出100以内的质数
把分解质因数当作阅读知识介绍
分数的意义和性质
分数的意义
分数的产生
分数的意义（单位“1”和分数单位）
分数与除法
例1
例2
例3
1÷3
3÷4；总结分数与除法的关系
求一个数是另一个数的几分之几
例1与例2可以合并
真分数和假分数
例1
例2
例3
例4
真分数的概念
假分数的概念
带分数的概念
假分数化成整数或带分数
分数的基本性质
例1
例2
分数的基本性质
用分数的基本性质把分数化成分母不同、大小不变的分数
约分
例1
例2
例3
例4
公因数和最大公因数的概念
求两个数的最大公因数
最简分数的概念
约分的概念及其方法
通分
例1
例2
例3
例4
公倍数和最小公倍数的概念
求两个数的最小公倍数
比较同分母或同分子分数的大小
通分的概念及其方法
分数和小数互化
例1
例2
小数化分数
分数、小数大小比较；分数化小数
分数的加法和减法
同分母分数加、减法
例1
例2
例3
同分母分数加法的含义及计算方法
同分母分数减法的含义及计算方法，总结同分母分数加减法的计算方法
连加连减
异分母分数加、减法
例1
异分母分数加、减法的计算方法
分数加减混合运算
例1
例2
分数加减混合运算的运算顺序
整数加法的运算定律推广到分数
六上
分数乘法
分数乘法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
分数乘整数的意义、算理及算法的推导
分数乘整数的计算方法，积一般化成最简分数
分数乘分数的意义、算法的推导及算理
分数乘分数可以先约分再计算
乘法运算定律推广到分数
应用乘法运算定律进行简算
解决问题
例1
例2
例3
求一个数的几分之几是多少的问题
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题a×（1－1/b）
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题a×（1+1/b）
倒数的认识
例1
例2
倒数的定义
求倒数的方法
分数除法
分数除法
例1
例2
例3
例4
分数除法的意义
分数除以整数的算法及算理
整数、分数除以分数的算法及算理
用分数混合运算解决问题
解决问题
例1
例2
已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题（列方程解）
稍复杂的已知一个数的几分之
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