高三物理第一轮考点及考纲复习题9.docx

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高三物理第一轮考点及考纲复习题9

九、磁场

内容

要求

说明

71．电流的磁场

72．磁感应强度。

磁感线。

地磁场

73．磁性材料。

分子电流假说

74．磁场对通电直导线的作用。

安培力。

左手定则

75．磁电式电表原理

76．磁场对运动电荷的作用。

洛伦兹力。

带电粒子在匀强磁场中的运动

77．质谱仪，回旋加速器

1．安培力的计算限于直导线跟B平行或垂直的两种情况

2．洛伦兹力的计算限于自跟B平行或垂直的两种情况

名师解读

磁场同电场一样，是电磁学的核心内容，也是每年高考的必考内容。

常见题型有选择题、计算题。

重点知识点有：

磁场对电流的作用，带电粒子在磁场中的运动，安培力、洛伦兹力的性质等。

命题形式多把磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动知识、功能关系、电磁感应等有机地结合在一起，构成计算题甚至压轴题，对学生的空间想象能力、分析物理过程和运用规律的综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力进行考查。

复习时不但应加深对磁场、磁感应强度这些基本概念的认识，掌握安培力和洛伦兹力以及带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律，而且也要重视“地磁场、质谱仪、回旋加速器”等与科技生活联系密切的知识点。

样题解读

【样题1】（河北定兴第三中学2011届高三期中考试）如图9－1是导轨式电磁炮实验装置示意图。

两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放弹体（包括金属杆EF）。

弹体可沿导轨滑行，且始终与导轨保持良好接触。

已知两导轨内侧间距L＝23cm，弹体的质量m＝0.1kg，轨道间所加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，弹体与轨道的动摩擦因数μ＝0.05。

当滑动变阻器的电阻值调到R＝0.1Ω时，弹体沿导轨滑行5m后获得的发射速度v＝15m/s（此过程视为匀加速运动）。

电路中其余部分电阻忽略不计，求此过程中电源的输出功率。

[分析]对弹体受力分析：

F安－f＝ma

其中F安＝BIL，f＝μmg

弹体匀加速运动，由运动公式得：

v2＝2as

代入数据得a＝22.5m/s2，F安＝2.3N，I＝2A

t＝

＝

s

电源输出的电能E＝I2Rt＋F安·s

电源的输出功率P＝

＝I2R＋

代入数据得P＝17.65W

[答案]17.65W

[解读]　本题涉及到磁场对通电直导线的作用、安培力、受力分析、牛顿第二定律、匀变速运动规律、电路中的能量转化等知识点，考查推理能力和分析综合能力，体现了《考试大纲》中对“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来”和“能够独立地对所遇到的问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，能够理论联系实际，运用物理知识综合解决所遇到的问题”的能力要求。

本题首先要进行受力分析，分析时不要漏掉摩擦力；其次是利用能量关系时联系电动机模型求解输出功率。

【样题2】如图9－2所示，在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R＝1m，处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，一质量为m＝1×10－3kg，带电量为q＝－3×10－2C的小球，可在内壁滑动。

现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，已知小球能有两次到达圆形轨道的最高点。

结合图像所给数据，g取10m/s2。

求：

（1）磁感应强度的大小。

（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功。

[分析]

（1）从甲图可知，小球第二次过最高点时，速度大小为2m/s，而由乙图可知，此时轨道与球间弹力为零，则

代入数据，得B＝0.1T

（2）从乙图可知，小球第一次过最低点时，轨道与球面之间的弹力为F＝8.0×10－2N，根据牛顿第二定律，

代入数据，得v0＝7m/s

以上过程，由于洛仑兹力不做功,由动能定理可得

代入数据得:

Wf＝－2.5×10－3J

[答案]

（1）0.1T

（2）－2.5×10－3J

[解读]　本题涉及到受力分析、牛顿第二定律、圆周运动的向心力、动能定理、F－t图像、v－t图像、洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动等知识点，主要考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。

本题中物体受力较多，分析时容易丢力，对两个图像的理解是求解第二问的关键，有些考生不会从图像中提取所需数据，造成无法下手。

【样题3】如图9－3所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m，带电量为－2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为+q的微粒a，从p点以水平速度v0（v0未知）进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。

（1）匀强电场的电场强度E为多大？

微粒a的水平速度为多大？

（2）若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v0从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差？

（3）若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度，且带电量为

，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大？

[分析]

（1）对b微粒，没与a微粒碰撞前只受重力和电场力，则有2qE＝4mg

得E＝

对a微粒碰前做匀速直线运动，则有

Bqv0＝Eq+mg得v0＝

（2）碰撞后，a、b结合为一体，设其速度为v，由动量守恒定律得

　mv0＝5mv得v＝

碰后的新微粒电量为-q

设Q点与O点高度差为h

由动能定理：

5mgh-Eqh＝

5m（0.4v0）2-

5m（

）2

得h＝0.9

（3）碰撞后，a、b分开，则有

mv0＝mva+4mvbvb＝0.3v0，得va＝-0.2v0

a微粒电量为-q/2，受到的电场力为

E·

∴F电＝mg

故a微粒做匀速圆周运动，设半径为R

B|va|

∴R＝

a的最高点与O点的高度差ha＝2R＝

[答案]

（1）E＝

，v0＝

（2）0.9

（3）

[解读]　本题涉及到受力分析、物体的平衡、动量守恒定律、圆周运动的向心力、动能定理、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动等知识点，主要考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论”的能力要求。

本题其实就是附加了电场力的力学问题，要用力学中的动量和能量方法来处理，同时还要注意电荷的正负带来的影响。

【样题4】如图9－4所示，有一质量为m，带负电的小球静止在光滑绝缘的水平台上，平台距离质量为M的绝缘板B的中心O高度为h，绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上。

边界GH的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其电场强度为E，磁感应强度为B。

现突然给小球一个水平向左的冲量，小球从平台左边缘垂直于边界GH进入复合场中，运动至O点处恰好与绝缘板发生碰撞，碰撞后小球恰能返回平台，而绝缘板向右从C点运动到D点，C、D间的距离为S，设小球与绝缘板碰撞过程无机械能损失。

求：

（1）小球获得向左的冲量Io的大小。

（2）绝缘板从C点运动到D点时，弹簧具有的弹性势能Ep

[分析]

（1）带点小球垂直于边界GH进入复合场，运动到O点恰与绝缘板碰撞，碰后能返回平台，说明小球在复合场中做匀速圆周运动，经过半个圆周到达O点

qE＝mg①

qvB＝m

②

根据几何关系r＝

h③

根据动量定理

I0＝mv④

由①－④式联解得I0＝

（2）小球与绝缘板碰撞过，以小球和绝缘板为系统，动量守恒

mv＝-mV+MVm　　　　　　⑤

绝缘板从C到D的过程中，根据功能关系

EP＋μMgS＝

MVm2⑥

由①②③⑤⑥式联解得EP＝

-μMgS

[答案]

（1）

（2）

－μMgS

[解读]　本题涉及到受力分析、动量定理、动量守恒定律、圆周运动的向心力、弹性势能、功能关系、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动等知识点，主要考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论”的能力要求。

本题中带电小球在重力场、电场和磁场的复合场中运动，要通过分析题意发现重力和电场力平衡的特点，才使问题简化。

小球在与绝缘板碰撞的过程中可能有能量损失，因此用动量守恒求解。

权威预测

1．（容易题）

物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验，如图9－5所示的就是著名的电磁旋转实验，它的现象是：

如果载流导线附近只有磁铁的一个磁极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转。

这一装置实际上就是最早的电动机。

图中a是可动磁铁，b是固定导线，c是可动导线，d是固定磁铁。

图中黑色部分表示汞，下部接在电源上，则从上向下看，a、c旋转的情况是

A．a顺时针，c逆时针

B．a逆时针，c顺时针

C．a逆时针，c逆时针

D．a顺时针，c顺时针

2．（中档题）如图9－6所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10m，a、b间的电场强度为E＝5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

今有一质量为m＝4.8×10-25kg、电荷量为q＝1.6×10-18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0＝1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）。

求P、Q之间的距离L。

3．（中档题）如图9－7所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。

一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：

（1）粒子从P运动到Q所用的时间t；

（2）电场强度E的大小；

（3）粒子到达Q点的动能EkQ。

4．（中档题）如图9－8所示，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。

在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。

一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为T0。

若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为

；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。

5．（中档题）如图9－9甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l。

在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E。

乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系。

一细束质量为m、电荷为q的带电粒子以相同的初速度v0从O’点沿O’O方向射入电场区域。

粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。

（1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。

（2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标

，求它的横坐标的数值。

[参考答案]

1．B解析：

由图可知，固定导线b中电流方向向上，形成的磁场是逆时针的，可动磁铁a的N极靠近导线，所以逆时针转动。

可动导线c中电流方向向下，并且靠近磁铁的N极，由左手定则得出是顺时针转动。

以B项正确。

2．5.8cm

解析：

粒子从a板左端运动到P处，由动能定理

得

m/s

又

，代入数据得θ＝300

粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图9－10所示，由几何关系得

，

联立求得

代入数据得L＝5.8cm

3．

（1）

（2）

（3）

解析：

（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为三分之一圆弧，

带电粒子在磁场中运动的时间

带电粒子在电场中做类平抛运动，OQ＝2OC＝2L＝v0tE，

tE是带电粒子在电场中运动的时间

粒子由P运动到Q的时间t＝tB+tE＝

（2）粒子在电场中沿电场方向做匀加速直线运动OC＝L＝

解得E＝

（3）根据动能定理，粒子到达Q点时的动能EkQ满足qEL＝EKQ

解得EkQ＝

4．

解析：

设粒子进入圆形区域时的速度为v，电场强度为E，磁感应强度为B。

当电场、磁场同时存在时，由题意有

，

当只撤去磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图9－11所示，有：

x方向，匀速直线运动

y方向，匀加速直线运动

当只撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图9－12所示，设半径为r，圆心为P，转过的角度为θ，则有

，

，

，

联立解得

5．

（1）

，方向竖直向上

（2）

解析：

（1）亮点恰好位于原点O处，表明带电粒子所受的电场力与洛仑兹力大小相等，设所加磁场的磁感应强度为B，则qE＝qv0B

解得

由电场力以及左手定则判定磁场方向竖直向上。

（2）以OO’方向为z轴正方向，与x、y组成空间直角坐标系。

磁场改变方向后，粒子在yOz平面内的运动是匀速圆周运动，轨迹如图9－13所示。

设圆半径为R，根据几何关系有R2－l2＝（R－y）2

由于

，可解出

，可知θ＝60°

粒子沿x方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动，时间

它的横坐标