配套K12人教版五年级下册数学教案.docx
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配套K12人教版五年级下册数学教案
人教版五年级下册数学教案
第一篇：
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积
教学内容：
p33-37
教学目的：
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
充满着探索与创造。
教学重点:
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教学设计:
一、出示课题，学习目标
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
二、自主探索
分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。
板书:
×2。
板书：
底面周长×高+长×宽×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
说明"至少"的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
五、评价体验今天你运用了什么学习方法?
学习上有什么收获?
你感受最深是什么?
学生之间互相评价。
六、、作业：
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。
学生交流测量和计算的情况。
板书设计：
长方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=×2
课后反思：
本节课就是让学生知道每个面的长和宽相对于长方体的长宽或长高或宽高组成。
第二篇：
——约分
——约分
教材说明
本节教材由最大公因数与约分两部分组成。
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。
按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。
教材通过例1引入公因数和最大公因数的概念。
与原教材的不同有两点。
一是例题创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念，而不是利用直观教具和学具引入概念。
这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。
当然，从一开始就出现公因数、最大公因数的应用问题，问题解决与概念引入结合在一起，教学的难度自然要稍大些。
二是根据《标准》，这里不再由公因数或最大公因数，引进互质数的概念。
这是精简数论初步知识的一个具体体现。
在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。
原来，这需要从分解质因数讲起。
先将两个数分别分解质因数，从中找出公有的质因数，同时要使学生理解，两个数全部公有质因数的积就是它们的最大公因数。
然后再将两个数分别分解质因数的短除法合起来，导出求两个数最大公因数的短除法。
现在《标准》中有关求最大公因数的要求是：
“能找出两个自然数的公因数和最大公因数”。
采用“找”的方法，就不再需要分解质因数与短除法。
事实上，即便在过去学了分解质因数和短除法之后，也极少有学生在约分时运用。
所以这一改进，不仅大大降低了学习的难度，而且也符合学生学习约分的实际需要。
内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在练习十五前、后，各安排了一个“你知道吗？
”栏目，分别介绍怎样利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，以及互质数的概念。
本节教材的第二部分内容约分，作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。
学习约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为学习分数四则运算打下基础。
约分时，还要用到公因数、最大公因数等知识，这些已在前面的教学中做好了准备。
要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
因此，教材首先通过例3，借助一个实际问题的判断，引入最简分数的概念。
然后通过例4，教学约分的一般方法。
同时在学生会求两数最大公因数的基础上，启发他们思考，有没有更简便的方法？
即如能看出分子、分母的最大公因数，则用最大公因数一次约分比较简便，以此促使学生灵活运用所学知识。
在此基础上，归纳约分的意义，并介绍了约分时的常用书写形式。
在本节教材中，安排了两个练习，分别配合最大公因数与约分两部分内容的学习。
两个练习的共同特点，一是练习形式比较多样，有利于提高学生的练习兴趣，提高练习的效率；二是加强了联系实际的应用练习，有利于培养学生的数学应用意识与能力。
教学建议
1.用好教材资源，把握好联系实际的“度”。
本单元教材在教学公因数和最大公因数概念时，采用了由实际问题引入概念的方式。
在练习中，也安排有应用最大公因数的实际问题。
这些教材资源应当充分利用好。
考虑到从现实情境中抽象出两个数的最大公因数的数学问题大多具有一定的思维难度，因此教学时不宜过多地补充其他情境的类似问题，以免增加学生的学习困难。
2.适当补充判断2、5、3的倍数的练习。
对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快地看出分子、分母是否含有公因数2、5、3等。
而且，判断约分的结果是不是最简分数，即判断分子、分母是否只有公因数1，也要判断分子、分母是否含有大于1的公因数，才能得出结论。
因此，教学中可以根据本班学生的实际情况，适当补充一些判别2、5、3的倍数的练习。
为学习约分提供必要的扎实基础。
3.适当加强口算练习，帮助学生掌握约分方法。
约分是化简分数的基本手段，在分数的四则运算中应用较多。
为了帮助学生较为熟练地掌握约分的方法，行之有效的措施之一就是开展经常性的口算。
这样费时不多，练习效率较高。
4.本节内容可以安排4课时教学。
具体内容的说明和教学建议
1.例1及“做一做”。
编写意图
例1创设了用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，通过求方砖的边长及其最大值，抽象出公因数、最大公因数的概念。
虽然在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但小学生一般很少参与这类劳动，所以并无直接的体验。
为此，教材以插图的形式，提示学生在长方形的纸上画一画，看看能画出多少个正方形。
让学生通过画图操作，找出正方形的边长以分米为单位，可以取哪些整数。
进而发现，这些整数原来既是地面长16的因数，又是地面宽12的因数。
学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。
这里，教材还采用了集合圈的图示方式，使16、12各自的因数、公有的因数，更加鲜明、直观地逐一凸现出来。
这一解决问题、引出概念的过程，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着、看的见。
从而增强了感知事实、建立概念的效果。
例1下面的“做一做”，实际上是采用由学生演示的形式，将12、18的因数分成各自特有的与公有的因数三部分，正好对应两个集合圈中的三个部分。
通过练习，可以帮助学生进一步理解因数和公因数的联系与区别。
教学建议
教学例1前，可以先复习因数的概念，并让学生分别写出16与12的所有因数。
教学例1时，首先应当加强审题，使学生理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形砖；理解铺地的要求，既要铺满，又要都用整块的方砖。
接着让学生自己用正方形纸片拼摆，或在纸上画一画。
如果采用拼摆的方法，需要准备足够数量的边长1厘米、2厘米、
3厘米、4厘米、5厘米的正方形厚纸片，并在一张纸上画好长16厘米、宽12厘米的长方形，表示地面，让学生把正方形纸片拼摆在长方形内，模拟铺地砖。
考虑到完成拼摆比较费时，当纸片厚度不够时操作起来比较困难，因此也可以制作多媒体课件，进行演示，让学生采用画图的方法，进行探究。
为了提高画示意图的效率，可以课前印好画有长方形的方格纸，发给学生每人一张，然后四人小组合作，每人选择方砖的一种边长，试一试。
只要画满一条长边，一条宽边就可以了。
通过交流，使学生明确：
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
于是从复习题已写出的16的因数、12的因数中找出公有的因数，得出问题的答案；地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。
然后，教师可以出示事先仿照课本上的集合图，画在透明纸上的两个集合圈，再把它们往一起移动，使两个集合圈相交，并使公有的因数重合，成为课本中的图示那样。
使学生形象地看出相交部分就是16和12的公因数。
也可以出示相交集合圈，让学生自己把16、12的因数填写在圈内适当的部分。
在此基础上给出公因数和最大公因数的描述。
第80页“做一做”的练习，可以让学生独立在课本下面写一写，再说说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。
也可以请8位同学拿着写有数的卡片到讲台上按要求站一站，请大家看看他们站的是否符合要求。
这样分成三部分各表示什么。
2．例2及“做一做”。
编写意图
例2以18和27为例，教学怎样求两个数的最大公因数。
教材给出了两种方法。
一种方法是先分别写出18和27各自的因数，从中找出公因数，再看哪个最大。
教材的插图介绍了两个同学的不同表示方式。
另一种方法是先写出18的因数，从中圈出27的因数，再看哪个最大。
这种方法同样用插图加以展现。
接下去，教材通过小精灵提出问题：
“你还有其他方法吗？
和同学们讨论一下。
”从而表达了算法多样化、个性化的教学意图。
第81页上的“做一做”，要求学生找出每组数的最大公因数，并注意观察，看能发现什么。
其中4和8、16和32成倍数关系，它们的最大公因数就是两个数中较小的那个数；1和7、8和9的公因数只有1，所以它们的最大公因数都是1。
很明显，这道题的意图是让学生通过练习，发现求两个数的最大公因数的两种特殊情况。
教学建议
教学例2时，可以直接出示例题，让学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
然后小组讨论，互相启发，再全班交流。
独立思考有困难的学生，可以看看书上是怎样找的，看懂了在小组内交流。
一般学生除了想到课本上介绍的两种方法之外，还会有学生想到：
先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数，从中找出最大的。
教师还可以启发学生对这些方法加以改进。
比如：
写出18的因数，1、2、3、6、9、18从大到小依次看18的因数是不是27的因数。
即18不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
当然也可以在以后的练习中提醒学生不断自己总结经验，有好方法向全班同学介绍。
第81页上的“做一做”，可以让学生独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再作交流。
教师可以加以总结，并指出这是求两数最大公因数的两种特殊情况：
①当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；
②当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
教师可以告诉学生，像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了。
第81页上的“你知道吗？
”可以让学生课外阅读。
如班级的基础较好，也可在课堂上作为拓展学习的内容，指导学生自学。
教师可以提示，两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
3.关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第1题，巩固公因数的概念。
第2题，练习后可以启发学生将8组数分成三类。
其中两类是特殊情况，即最大公因数是1；最大公因数是较小数本身；其余是第三类一般情况。
教师可以组织学生交流找最大公因数的经验。
第4题，同样是找出两数最大公因数练习，但对后面学习约分有更直接的帮助。
第6题，渗透了互质数组成的几种情况。
第7题，有关两数最大公因数的实际问题。
要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”，正方形的边长必须既是70的因数，又是50的因数。
要使正方形最大，所以要找70和50的最大公因数。
第8题，有关两数最大公因数的实际问题。
“要使每排人数相等”则每排人数必须既是48的因数，又是36的因数。
36的因数有36，18，12?
36不是48的因数，18不是48的因数，12是48的因数，所以12是36和48的最大公因数，即每排最多有12人，这时
男生有48÷12＝4
女生有36÷12＝3
第9*题，要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。
因为要求每根小棒最长，所以要找出12、16和44的最大公因数。
可以分别写出12、16和44的因数，再找出它们的最大公因数。
4.例3及“做一做”。
编写意图
例3采用插图形式，展现了游泳比赛的情境，观众中三位同学的对话，构成了这
个实际问题的条件与问题。
教材用两种方法，说明75/100＝3/4，并由此引出最简分数的概念。
这就为例4教学约分，提供了判断约分结果是否符合要求的依据。
例3下面的“做一做”，安排了两道题，第1题要求找出最简分数，第2题为了找出相等的分数也可以把非最简分数化成最简分数。
教学建议
教学例3前，可以先复习分数的基本性质。
教学例3时，应当先让学生看图说说已知条件是什么，要求解答的问题是什么。
接着，不妨让学生猜一猜，75/100与3/4是否相等？
想一想，怎样证明它们相等？
然后让学生按照自己的思路，根据分数的基本性质，算一算。
课本给出的两种方法，学生一般都能想到。
解答完了，再以3/4为例指出：
像这样分子和分母只有公约数1的分数叫做最简分数。
还可以让学生自己举出几个这样的分数。
例3下面的“做一做”，可以让学生独立完成。
第1题，可以在课本上打“√”或“×”；第2题可以在课本上连线。
5.例4及“做一做”。
编写意图
有了最简分数的概念，例4明确提出“把24/30化成最简分数”。
教材先介绍用分子和分母大于1的公因数去除的方法。
然后要求学生“想一想：
有没有更简便的方法？
”同时采用填空的形式，帮助学生写出简便方法的计算过程。
容易看出，这里的教学思路是，由教师引导“逐次约分”，使学生受到启发，自己想到“一次约分”的简便方法。
在此基础上教材归纳出约分的意义，并介绍了常用的逐次约分与一次约分的书写方式。
配合例4的“做一做”，要求学生先找出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数，用以巩固约分的方法。
教学建议
教学例4前，可以给出一组分数，让学生先找出其中的最简分数，再说出剩下分数的分子与分母有哪些大于1的公因数。
以此激活相关技能，为学习约分做好准备。
教师出示例4后，可以先让学生看课本说一说化简24/30的过程及其依据，再思考有没有更简便的方法？
让学生把自己想到的方法填写在课本上，然后通过交流，使全体学生明确，如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
例4下面的“做一做”可以让学生独立完成，核对结果并交流各自所用的方法。
6.关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是用图示说明12/16=6/8，练习时不妨让学生再说一说，第2个图还可以化简为几分之几。
第3题，可先让学生根据最简分数的概念，判别哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数，然后把不是最简分数的继续约成最简分数。
例如第3小题，学生容易忽略公因数7，要注意引导学生把它约成最简分数。
第4题，可以采用连线的方式作答。
让学生做在书上，先约分，再连线。
第5题，三组分数都可以通过约分，化成最简分数，再比较大小。
第6题，约分后，可以看出5个分数中有三个相等，另两个相等。
所以直线上只要画2个点就可以了。
第7题，可以指导学生根据问题，将进入决赛的队数与所有参赛的队数比较，写成分数再约分。
第8题，可以根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。
第三篇：
——真分数和假分数
——真分数和假分数
教材说明
在人类历史上，最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分，而用分数表示，这样的分数叫做真分数。
后来为了满足数系扩充的需要，把整数看作分母是1的分数，这样的分数就是假分数。
就小学生的思维特点而言，在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。
由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母的分数，所以问题不大。
现在，引入了分子比分母大的分数，就促使学生突破原有的部分与整体的观念。
以7/4为例，它表示把单位“1”平均分成4份，有这样的7份。
而7份中的4份正好组成“1”，所以7/4比1大，它是由1与3/4组成的数。
可见，通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。
作为教师，还必须明确，从分类的基本要求来看，为了做到不重复、不遗漏，按照分数是否大于或等于1，只能分成真分数、假分数两类。
如果分成真分数、假分数和带分数三类，则由于带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式，就会使分类出现重复。
即本节教材的主要内容反映在4道例题中。
例1～例3分别通过具体的实例，并借助直观，提出问题，引入真分数、假分数和带分数的概念。
例4由4/4=1、8/4=2，到7/3=、6/5=，非常自然地由特殊到一般地解决了假分数化带分数或整数的方法问题。
教学建议
1.数形结合，帮助学生建构概念意义。
为了帮助学生建立真分数、假分数和带分数的概念，可以充分利用教材提供的直观材料，来帮助学生理解概念的含义。
这些直观材料一是用图形的等份，揭示真分数、假分数和带分数的意义；二是用数轴上的点，进一步揭示真分数、假分数的大小。
这些直观材料都具有数形结合的特点。
用好这些材料有利于从两个方面帮助学生建构概念的意义。
2.方法与算理、概念结合，帮助学生掌握方法。
假分数化带分数或整数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义和假分数、带分数的概念，来解释假分数化带分数或整数的结果。
这样将方法与算理、概念结合起来，有利于帮助学生在理解的基础上掌握方法。
3.本节内容可以用3课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1.例1和例2。
编写意图
两道例题具有相同的结构。
即分别给出一组表示分数的图形，让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小，再让学生想一想：
这些分数比1大，还是比1小？
为什么？
在这基础上，概括出真分数和假分数的意义和特征，学生就比较容易理解。
在相应的“做一做”练习中，让学生根据刚学到的知识，辨别哪些分数是真分数，哪些分数是假分数，并把这些分数用直线上的点表示出来。
从而让学生看到真分数集中分布在直线上0和1之间的线段中，假分数分布在直线上1或1的右边。
这实际上是借助数轴，使学生进一步清楚地看到，真分数小于1，假分数等于、大于1。
从而加深学生对真分数、假分数的意义和特征的认识。
教学建议
教学例1时，可以先让学生观察教材第69页上的第一组图形或教师出示的相应教具，写出或说出每个图形所表示的分数，然后比较每个分数的分子与分母的大小，回答提问：
“这些分数比1大还是比1小？
”并说明理由。
比如第一个圆，平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆才表示1，而阴影部分只有1份，当然比1小。
其他两个分数也让学生说一说。
在这基础上，引导学生概括出真分数的概念及其特征。
教师可以指出，我们过去接触的一些分数，大都是真分数。
教学例2时，同样可以先让学生观察教材第69页上的第二组图形的教具，启发学生用分数表示出来。
比如左图可以这样提问：
把一个圆平均分成几份，表示有这样的几份？
那么根据分数的意义该怎样用分数来表示？
使学生明确，把一个圆平均分成4份，分母是4，表示这样的4份，分子也是4，写成4/4。
中图和右图可以采用同样方法进行教学，只是这里有必要强调每个圆都表示“1”。
然后告诉学生，像4/4、7/4、11/5这样的数也是分数。
当然也可以让学生观察教材第69页上的第二组图形以及图下的分数，说一说每个分数的含义。
再比较这些分数中分子和分母的大小，并想一想：
这些分数比1大还是比1小。
教学时要结合对图形的观察，让学生理解：
44所表示的阴影部分占据了整个圆，所以44等于1；74所表示的阴影部分占据了1个圆还多，115所表示的阴影部分占据了2个圆还多一点，所以74和115都比1大。
这样既有利于学生理解假分数的大小，同时也能为后面教学带分数和假分数化成整数或带分数做好准备。
在此基础上，概括出假分数的概念，并指出假分数大于1或者等于1。
由于学生第一次接触
假分数，往往只记住分子比分母大的分数是假分数，而忽视了分子和分母相等的分数也是假分数。
因此，教学假分数概念后，可多举一些等于1的假分数让学生辨认。
第70页上的“做一做”可以让学生试着独立完成。
其中的第1题，如发现判断错误，可以让这些学生回忆真分数、假分数的意义和特征后再进行订正。
完成第2题后，要及时引导学生观察，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。
目的是使学生在直线上也能看到，真分数小于1，假分数等于1或大于1，以加深对真分数、假分数概念的理解。
2.例3与例4。
编写意图
过去，在分数四则运算中，经常出现带分数，为了方便计算，常常要用到假分数与带分数的互化。
现在《标准》明确规定分数加、减、乘、除运算不含带分数。
但考虑到把假分数化成整数或带分数，容易看出它的大小，有利于培养学生关于分数的数感。
因此，还有必要学习把假分数化成整数或者带分数的方法。
例3借助插图，以“吃了一个半”为例，提出问题“一个半怎样用分数表示？
”然后通过图示，说1+1/2，写作，并介绍它的读法，从而引入带分数。
教材接着指出：
“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
”进而通过例4，以4/4、8/4为例，讨论怎样把假分数化成整数；以7/3、6/5为例，讨论怎样把假分数化成带分数。
化法的依据，是分数与除法的关系。
这里，教材利用图示与计算的过程，展现了计算方法的实际含义。
例如4/4，根据分数和分数单位的意义，它表示4个1/4，所以是1；根据分数与除法的关系，4/4＝4÷4＝1。
这样学生就容易理解分子除以分母的实际含义。
教材这样处理，有利于学生在理解的基础上总结并掌握假分数化成整数或带分数计算方法。
这部分教材的最后，引导学生自己总结出把假分数化成整数或者带分数的方法，并通过“做一做”使这些知识得到初步的巩固。
教学建议
教学例3时，可以先出示插图或让学生看课本理解题意：
4个同学在吃橙子，其中一个说“我吃了一个半”。
由此提出问题，怎样用分数表示一个半？
可以让学生独立思考，也可以让他们自己画出示意图，再思考。
学生容易想到“一个半”是1+1/2的
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