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统计学
第一章总论
第－节统计的产生和发展
一、统计核算在国民经济核算中的地位：
社会主义国民经济核算，由统计核算、会计核算和业务核算三种组成完整的核算体系。
（1）会计核算：
是运用货币作为统一的核算单位，通过货币计价、会计凭证、科目分类、帐户体系、成本计算、财产清查和会计报表等特有的方法，对企业所进行的一切财务活动，作出全面的、连续的反映。
会计核算的任务就是对企业实行经济核算，加强对企业经济活动的财务监督。
（2）业务核算：
是对企业的个别经济技术业务活动进行登记和核算，以便及时反映这种经济技术业务的动态，使有关的管理人员可以有效地领导工作。
（由此可见，会计和业务核算都记录和计算许多经济业务活动的具体事实，反映企业经济活动的具体环节，但它们本身不解决那些说明社会现象规模和数量对比关系变化情况的任务，也不阐明这种变化的规律性。
而统计核算则是要解决这些任务。
）
（3）统计核算：
就是运用一套统计所特有的方法，对具体事实加以综合汇总，反映社会现象的规模和对比关系，并阐明其变化的规律性。
由于统计核算要综合反映整个国民经济的活动情况，要提供国民经济和各项总结性指标，因此企业的会计核算和业务核算必须考虑到统计的要求，使统计能够利用它们的核算资料进行分组、综合和分析。
统计核算从这一意义上来看，在统一的国民经济核算体系中居于主导的地位。
二、统计简史
1、统计产生于人类的生产活动，是随着社会政治经济的发展和国家管理的需要而发展起来的。
共分三个阶段：
（1）萌芽阶段：
在原始社会末期就有了统计活动。
（2）发展阶段：
起源于资本主义
资本主义的发展，对统计提出了新的要求，大大促进了统计工作和统计科学的发展，在十七世纪，作为统计实践的理论概括的统计学产生了。
（3）繁荣阶段：
二十世纪中叶以前苏联为首的。
2、统计学派的争论是推动统计科学不断发展的重要动力：
十七世纪末叶，英国人威廉·配第的《政治算术》一书问世，标志着统计学的初步创立。
在统计学的发展过程中，由于其代表人物所处的历史环境不同，对统计实践的理解和侧重点有所区别，因此在统计学发展史上，早期就产生了三种主要的统计学派。
（1）政治算术学派：
主要代表是英国人威廉·配第，著有《政治算术》一书，其特点就在于应用其独创的方法，即利用实际资料，“用数字、重量和尺度来说话”。
该派有统计学之实，却无统计学之名。
配第并没有使用“统计”这一名词，但他首创的数量对比分析方法，为统计学奠定了方法论基础，因此人们把《政治算术》看作是统计学的第一部著作，标志着资产阶级统计学的诞生
（2）记述学派（或国势学派）：
主要代表是德国的海尔曼·康令，最早提出“统计学”这个名词。
这一学派注重掌握客观事实，以文字记述国情国力的系统知识为其主要特征。
该派有统计学之名，却无统计学之实。
上述两个学派几乎同时并存，其共同特点就是以社会经济现象作为研究对象，可以统称为社会统计学派。
（3）数理统计学派：
主要代表是比利时统计学家凯特勒，他最先把概率论原理应用到统计学上，为统计计算方法提供数学的依据，从而开辟了统计学的新领域，并逐渐形成了一门独立的学科——数理统计学。
三、统计的涵义
1、统计有社会经济统计和数理统计之分：
社会经济统计：
是研究大量社会经济现象的数量方面，研究社会经济现象的发展规律在具体时间、地点、条件下的量的表现的科学。
数理统计：
即以概率论为基础，研究社会和自然现象中大量随机现象的数量变化基本规律的一种方法论的科学。
2、统计有三种涵义：
即统计工作、统计资料和统计学。
（1）统计工作：
即统计实践，是指对社会、政治、经济、文化等现象的数量方面进行搜集、整理和分析工作过程的总称。
（2）统计资料：
是统计工作活动过程所取得的各项数字资料以及与之相联系的其他资料的总称。
（3）统计学（或称统计科学）：
是系统地论述统计工作的理论和方法的科学。
三者的关系：
统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观的认识过程；统计资料是统计工作的成果或“产品”；统计学是统计实践经验的理论概括，反过来，它又是指导统计工作的原理、原则和方法。
因此，三者密切联系，是理论与实践的辩证统一。
统计学的基本分科，可分为统计学原理、部门统计学和统计史。
社会经济统计学的基本分科是：
统计学原理、经济统计、社会统计、人口统计、社会财富与自然资源统计、工业统计、农业统计、基本建设统计、商业统计、对外贸易统计、文化教育统计、卫生医疗统计、财政金融统计、国民收入统计、国民经济综合平衡统计、统计史等等。
3、统计活动的过程:
①统计设计②统计调查③统计整理④统计分析
4、统计分析的方法:
（1）大量观察法
（2）统计分组法（3）综合指标法（4）模型推断法
第二节统计学的研究对象和特点
一、统计学的研究对象
社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面，即社会经济现象总体的数量表现、数量特征、数量界限和数量关系。
1、社会经济现象的数量方面是我们认识现实生活的重要方面。
2、任何一种统计数量，都必须反映一定的社会现象内容、现象的质。
3、统计研究的范围是整个社会现象的数量方面。
二、统计研究的特点（即统计是怎样研究社会现象的数量方面的）：
1、是在质与量的辩证统一中进行研究的。
先定质，后计量；透过量，再研究其质。
2、是运用大量观察和专题研究相结合的方法进行研究的。
3、统计的特点
（1）数量性：
统计是用大量数字资料来综合说明事物的发展水平、发展速度、构成和比例关系的。
（2）工具性：
统计是以全面而准确的统计资料为国家建设服务，它本身不是目的，而是一种认识社会的有力武器，是一种工具。
（3）社会性：
社会经济统计研究，就是通过数量特征和数量关系，反映物质资料的占有关系、分配关系、交换关系以及其他社会关系的特点和实质。
（4）广泛性：
无论是研究自然现象还是社会现象，都要用到统计，可以说统计是无所不在的，它的研究领域比计划、会计都要广泛，而且涉及到整个社会现象，既包括生产力，也包括生产关系，既包括经济基础，也包括上层建筑。
总而言之，统计是从数量方面综合认识事物规律性的一种工具，既然是一种很重要的工具，那么，我们就应该很好的掌握它，并利用其为我国的经济建设服务。
第三节统计学中的几个基本概念
一、统计总体和总体单位
1、根据一定的目的和要求，统计所需要研究的事物全体称为统计总体，简称总体。
构成总体的每一个事物，称为总体单位，简称单位。
2、统计总体的特征。
（1）同质性：
总体的同质性是指其中的各个单位在某个方面或几个方面具有共同的性质，即总有一个不变标志把其结合起来，这是构成总体的必要条件，也是它的重要特征之一。
（2）大量性：
统计总体是由许多总体单位组成的，仅仅个别或少数单位不能形成统计总体。
（3）变异性（也叫差异性）：
构成统计总体的单位在某一方面是同质的，但在其他方面又必须是有差异的，具有质的差别和量的差别，这种差别称为变异。
统计总体和总体单位不是固定不变的。
随着研究目的不同，两者可以互相转化。
综上所述，可见总体和总体范围的确定，取决于统计研究的目的和要求。
而形成统计总体的必要条件，必须具备三个特征：
大量性、同质性和变异性。
三者关系：
同质性是构成统计总体的基础；
大量性是由统计研究的特点所决定的；
变异性是进行统计分组的前提。
二、单位标志和标志表现
通常所说的统计标志就是单位标志，简称标志，它是总体单位的共同属性或特征。
标志有品质标志和数量标志两种。
1、表明总体单位所具有的品质属性的标志称为品质标志。
表明总体单位所具有的数量特征的标志叫数量标志。
2、标志表现是标志在各个单位的具体表现，
有品质标志表现和数量标志表现。
品质标志表现，用文字陈述，或用是否表示。
数量标志表现用数量描述。
统计总体中，各单位的品质标志或数量标志，其标志表现可能是各不相同的。
标志的这种经常变换自身形态的现象称为变异。
统计标志都是变异标志。
统计中，还把数量标志称为变量，数量标志表现就是数量标志的取值或变量的取值，称为标志值或变量值。
3、变量按变量值的变动是否连续，又可以分为离散变量和连续变量，也就是变量标志有离散变动标志和连续变动标志之分。
离散变量的变量值可以按一定次序一一列举（通常表现为整数值）。
连续变量的变量值在一个区间可以有无限多个，它可以做无限分割，不能一一列举。
对于性质上属于连续变量但又不按整数取值的现象，可以把它当作离散变量来看待。
应该指出，总体、单位、标志都是随着研究目的的变动而变动，不是固定的。
第四节统计指标
一、统计指标的意义
1、概念：
统计指标是反映社会经济现象综合数量特征的范畴。
如粮食总产量、工业总产值、产品合格率、劳动生产率等都是统计指标。
统计指标的数量表现，称为指标值。
2、统计指标具有可量性和综合性的特点。
二、统计指标的结构与分类
1、统计指标的基本结构是指标名称和指标数值，指标名称是确定的，指标值是变量值。
如2008年我国国内生产总值为300,670亿元，其中国内生产总值是指标名称，指标数值为300,670亿元。
2、统计指标有数量指标和质量指标之分。
用于反映社会经济现象总规模水平或总工作量的指标，在统计中统称为数量指标。
由于其反映的是现象的总量，因此也称之为总量指标。
从指标数值的表现形式来看，总量指标总是用绝对数表示。
如人口总数、企业总数、工资总额等等。
用以表明社会经济现象相对水平或工作质量的统计指标，称为质量指标。
它是数量指标的派生，都用相对数或平均数形式表现，所以又称对比关系指标。
如人口密度、劳动生产率、单位产品成本等等。
第二章统计调查
第一节统计调查的概念和分类
一、统计调查的概念
统计调查就是按照统计研究所预定的目的和任务，运用各种调查的组织形式和方法，有组织、有计划地向调查对象搜集各种原始资料以及次级资料的工作过程。
统计调查是统计工作的基础，是决定整个统计工作质量的重要环节。
这一阶段工作质量的好坏，会影响到统计整理和分析结果的可靠、真实性，关系到能否确切地反映客观实际，得出正确的结论。
因此，对一项统计调查的基本要求是：
准确性、及时性、全面性和经济性。
二、统计调查的分类
统计调查可以从不同角度进行分类。
（一）按组织方式的不同，可以分为统计报表制度和专门调查
统计报表制度是所有企业、事业单位按照规定的表式、日期和程序，向上级和国家提供统计资料的一种报告制度。
专门调查是针对调查对象的特点，为了某一特定目的而组织的一种搜集资料的调查组织形式。
统计实践中，专门调查有普查、重点调查、典型调查和抽样调查等，这对于了解国民经济和社会发展情况、实行科学管理、编制长期规划来说，都是非常重要的。
（二）按调查对象包括范围的不同，可以分为全面调查和非全面调查
全面调查就是对构成调查对象总体中的所有单位进行调查登记，为取得比较准确、全面的统计资料而组织的一种调查组织形式。
所谓非全面调查，就是对构成调查对象总体中一部分单位进行调查登记的一种调查方式。
（三）按登记事物的时间是否有连续性，可以为分经常性调查和一次性调查
经常性调查是连续性调查，即随着调查对象的发展变化的情况，随时进行连续不断的登记。
一次性调查是不连续的调查研究，是间隔一段较长的时间进行的调查。
主要是对事物在一定时点上的状态进行登记，其目的在于取得该事物在特定时点上的水平、状态的资料。
（四）按照搜集资料的方法，可以分为以下几种：
1、直接观察法。
就是由调查人员在现场对调查对象进行直接观察、计数、测量，以取得资料的一种调查方法。
2、报告法。
就是以各种原始记录和核算资料为基础，由调查单位按照有关规定和隶属关系，逐级向上提供统计资料的方法。
3、采访法。
即根据调查项目由被调查者答复来搜集调查资料的方法。
它又可以分为个别询问、开调查会和自填法。
个别询问法又称派员法，即在调查过程中，由调查人员对被调查者逐项询问，及时纠正资料的差错；同时，调查人员对调查项目有统一的理解，因此可以保证调查资料的准确性和一致性。
这是人口普查中常用的方法，但需要花费大量的人力和时间。
开调查会法就是邀请熟悉情况的人员座谈，调查者和被调查者共同商讨，相互核对，深入了解实际情况，取得较为可靠的资料。
自填法就是调查机构把调查表分发给被调查者，要求填好后送还。
这种方法可以节省人力和时间，但调查资料的质量，与被调查者的政治觉悟和文化水平有关，常因对调查的问题及其要求的理解不一致而受到影响。
如果调查的问题不复杂，对调查结果并不要求过于准确，而被调查者为数不多，则在一定的条件下，自填法可以作为一种辅助的调查方法。
第二节统计调查方案
一、确定调查目的
确定调查目的，就是要明确通过调查需要解决什么问题，搜集哪些资料，这是统计调查的首要问题。
有了明确的目的，才能有的放矢，确定向谁调查，调查什么，采取什么方式和方法进行调查等一系列问题。
二、确定调查对象和调查单位
调查对象就是根据调查目的确定的、需要进行调查研究的某种社会经济现象的总体。
调查单位就是构成该总体的个体，是在调查过程中应该登记其标志的具体单位。
三、拟定调查提纲和调查表
按照调查目的确定调查对象和调查单位后，应拟定调查提纲，调查提纲是在调查前所确定的调查项目，包括需要向调查单位了解的有关品质标志、数量标志和其他情况。
已经确定的调查项目按照合理的顺序排列在表格上，就构成调查表，它是搜集原始资料的基本工具，也便于调查后对资料进行汇总整理。
四、制定调查组织实施计划
调查的组织实施计划是从组织上保证调查工作顺利开展的重要依据，主要内容包括以下几个方面：
（1）确定调查时间。
亦即要确定资料所属的时间或时期以及调查期限。
（2）规定调查地点。
调查地点是指登记调查资料的地点。
通常，调查地点和调查单位所在地点是一致的。
（3）做好各种准备工作。
在确定调查的组织机构、参加调查的单位和人员的同时，要做好调查前的各种准备工作，如宣传教育的思想准备工作、干部培训的组织准备工作、文件准备和开支预算等。
第三章统计整理
第一节统计资料整理的概念和内容
统计整理就是根据统计研究的目的和任务，将调查取得的大量原始资料进行科学加工，使之系统化，成为能说明总体特征的综合统计资料的工作过程。
统计整理是统计工作的中间阶段，是统计调查的继续和统计分析的前提，起着承前启后的作用。
统计整理的主要内容是通过整理纲要（汇总方案）来体现的，整理纲要表明对资料整理汇总的具体要求，包括:
（1）统计分组；
（2）统计汇总（3）编制统计表。
第二节统计分组
一、统计分组的意义和作用
1、概念：
统计分组就是根据统计研究的目的和任务，按照选定的变异标志将总体划分为若干部分或组别，使组与组之间具有差别性，而同一组内的单位保持相对的同质性。
2、统计分组的作用：
主要是区别现象在质的方面的差别、在数量上以及在空间上、时间上各个方面的差别。
二、统计分组的方法
（一）分组标志的选择
1、分组标志：
就是划分总体单位为各个性质不同的组的标准或根据。
2、选择分组标志的原则：
（1）选择能够满足研究目的所需要的标志。
（2）选择能够反映现象本质的标志。
（3）必须符合历史条件和具体的情况。
（二）按品质标志和数量标志分组
1、按品质标志分组
品质标志是以事物的性质属性来表现的标志，主要是区别单位间性质上的差异。
例如，人口按民族、职业分组；工业企业按所有制、经济部门、管理系统分组等等。
2、按数量标志分组：
数量标志就是以数量的多少来表现的标志，主要是区别单位间数量上的差异。
例如，企业按工人数、生产能力分组。
（三）简单分组、复合分组和分组体系
进行统计分组时，由于采用分组标志数目的不同，就有简单分组与复合分组之分。
对总体只按一个标志进行的分组称为简单分组。
对同一个总体采用两个或两个以上的标志结合起来进行的分组，称为复合分组。
对同一个现象总体按一系列相互联系、相互补充的标志进行多种分组，即形成一个分组体系。
第三节变量数列
一、变量数列的概念和编制方法
（一）变量数列的概念
在统计分组的基础上，按照分组顺序，列出总体单位数在各组分配情况的分组资料，称为次数分配（或分布）数列，简称分配数列。
按分组标志类型的不同，分配数列可以分为品质标志分配数列和数量标志分配数列。
（1）按品质标志分组编制的分配数列，称为品质标志分配数列，简称品质数列。
（2）按数量标志分组编制的分配数列，称为数量标志分配数列，简称变量数列。
（二）变量数列的编制方法
变量有两种类型，即离散型变量和连续型变量。
离散型变量所描述对象的数量特征，可以按一定的次序一一列举它的整数值，相邻两个变量之间不可能有小数。
如企业数、职工人数等。
连续型变量所描述对象的数量特征，在一个区间内可以有无限多个数值，无法按一定的次序一一列举。
变量数列的种类：
单项数列和组距数列。
1、单项数列：
将每个变量值列为一组编制的变量数列叫单项数列。
它是离散型变量，适用于变异程度不大的情况。
2、组距数列：
将变量值按一定距离分成若干组而形成的数列叫组距数列。
它可以表现为离散型或连续型变量，适用于变量值范围变动较大，总体单位数又较多的情况。
3、变量数列的要素：
（1）变量值：
用来分组并按大小顺序排列的数量标志的具体数值。
（2）次数：
总体单位在各组中出现的次数，又称频数；各组次数与总次之比称作比重或频率。
4、关于组距数列的若干问题：
（1）几个名词：
组距、组限、下限、上限、组中值。
在组距数列中，区间的距离称为组距；组距两端的数值称为组限，每组的起点数值称为下限，其终点数值称为上限。
所以，上限与下限之差就是组距：
组距（i）=上限（u）—下限（L），上限与下限之间的中点数值称为组中值。
组中值=（上限+下限）/2
（2）组距数列的分类：
①根据组距数列的性质，分为连续数列和不连续数列。
以同一数值作为相邻两点上、下限的数列叫连续数列。
以顺序两个数值作为相邻两点上、下限的数列叫不连续数列。
②按组距形式分为等距离数列和异距数列。
各组组距相等，称为等距数列;组距不等，则称为异距数列。
③按组距数列的开口与闭口,分为开口式数列和闭口式数列。
在组距数列中，既有极大值又有极小值叫闭口式数列;在组距数列中，只有极大值没有极小值,只有极小值没有极大值,或既没有极大值又没有极小值叫开口式数列。
如遇到少数特大和特小的变量值，可能会出现“开口组”形式。
其组中值的计算，通常参照其邻近一组的组距。
缺下限，组中值=上限-邻组组距/2
缺上限，组中值=下限+邻组组距/2
二、变量数列的编制步骤：
1、将变量值按大小顺序排列；
2、确定变量数列的形式；
3、确定组距和组数；
4、确定组限。
第四节变量数列的表示方法
变量数列的表示方法，主要有列表法和图示法。
一、列表法：
即用统计表格形式表述变量数列的内容，这种表式也叫做次数分布表。
累计次数和累计频率的计算：
较小制累计是以变量值最小一组的次数为始点，逐项累计各组的次数和频率；每组的累计次数或累计频率，表示小于该组变量值上限的次数或频率合计有多少。
较大制累计则是从变量值最大一组的次数或频率开始，逐项累计各组的次数和频率；每组的累计次数或累计频率，表示大于该组变量值下限的次数或频率合计有多少。
二、图示法：
即利用几何图形描述变量数列，借以鲜明地表明总体单位的分布状态和规律性。
包括次数分布直方图、折线图、曲线图和圆形图。
对各种不同性质的社会经济现象次数分布的三种主要类型，即钟型分布，U型分布，J型分布。
其中钟形分布曲线图具有变量值对称分布，中间次数多，两边逐渐减少，其图形呈现钟形状态的特点。
第五节统计表
一、概念
统计表是表现统计资料整理结果的最主要的表现形式，经过统计整理的系统化的统计资料，按照一定的顺序，排列在由横行、纵栏交叉结合而成的表格中，就形成统计表。
二、统计表的种类
1、简单表：
是指表的主词未经任何分组，仅列出总体各单位的名称或按时间顺序简单排列的统计表。
2、分组表：
是指表的主词按某一标志进行简单分组的统计表。
3、复合表：
是指表的主词按两个以上的标志进行复合分组的统计表。
三、结构
从统计表的形式来看，主要是由总标题、横行标题（横标目）、纵栏标题（纵标目）和指标数值（数字资料）四个部分构成的。
从统计表的内容来看，包括主词和宾词两个部分。
第四章综合指标
统计分析是统计工作的第三个阶段，它是对整个统计工作提供成果的最重要阶段。
综合指标法是统计中的基本数量方法，是统计分析的基础。
对社会经济现象和过程进行分析，都离不开总量指标、相对指标和平均指标，这三种指标总称为综合指标。
第一节总量指标
一、总量指标的概念
就是反映在一定时间、地点和条件下的社会经济现象总体规模或水平的统计指标。
其表现形式就是绝对数。
它是计算相对指标和平均指标的基础。
二、总量指标的分类
1、总量指标按其反映内容的不同，分为总体总量和标志总量。
总体总量反映总体中单位的总数,标志总量反映总体中各个单位某一标志值的总和。
随着统计研究目的改变，总体总量与标志总量可以相互转化。
2、总量指标按其反映的时间状态的不同,分为时期指标和时点指标。
时期指标是反映总体在一段时期内活动过程的总量。
时点指标是反映总体在某一特定时刻上的总量。
时期指标和时点指标的特点：
时期指标：
（1）指标数值可以累计，累计数表明现象在这一时期发生的总量。
（2）指标数值大小与时期长短成正比。
时点指标：
（1）指标数值不能累计，只能按时点间断计数。
（2）指标数值的大小与时点间隔长短没有直接关系。
三、总和记法及求和规则
计算总量指标数值时，常采用简便的记法来表示其总和。
代表总和的通用符号是希腊文大写字母Σ（读作Sigma），也称为连加和号，最常见的形式为Σxi，其中xi代表各个变量值，总和号上下方符号表示计算总和的xi的起止点，即从X1开始加到Xn为止:
Σxi=X1+X2+X3+……+Xn
以下分别介绍三个求和规则或公式：
1、设X和Y是两个变量，则两个变量之值的和之总和，等于每个变量这值的总和之和，即Σ（Xi+Yi）=ΣXi+ΣYi
同理，Σ（Xi-Yi）=ΣXi-ΣYi
Σ（Xi+Yi-Zi）=ΣXi+ΣYi-ΣZi
2、某一变量乘以常数a后所求的总和，等于该变量值的总和乘以常数a，即
Σ（aXi）=ax1+ax2+……+axn=a（X1+X2+……+Xn）=aΣXi
3、假设进行N次观测，每次所得的观测值为一常数，则N次观测值的总和等于N乘以该常数，即n
Σa=a+a+……+a=a（1+1+……+1）
i=1
第二节相对指标
一、相对指标的概念和作用
1、概念：
相对指标就是两个有联系的统计指标数值之比，又称统计相对数。
2、相对指标的计量单位：
概括起来有两种，即复名数和无名数。
除了强度相对指标采用复名数外，其他一般用系数、倍数、成数、百分数或千分数等无名数来表示。
3、相对指标的作用：
①可用来说明有关现象之间相互联系的程度、强度、效益、发展速度等等。
②便于使原来不能直接对比的两个总量指标变为可比，有助于对事物的鉴别和分析。
二、相对指标的种类及其计算方法
相对指标一般分为下列六种：
即计划完成情况相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标和强度相对指标。
（一）结构相对指标
结构相对指标是同一总体中一部分量与该总体的总量对比，它表明总体各组成部分占总体总量的比重。
结构相对指标（%）=（总体一部分量
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