初升高物理衔接教材共九讲43页.docx

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第一讲运动学基本概念

（一）

1、知识要点及典型例题：

（一）质点

1．对质点概念的理解

质点是为了研究问题的方便而对物体的简化．它忽略了物体的　　　　　和　　　　等次要因素,而突出了物体具有　　　　　　这个主要因素．质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上　　　　　　（填“存在”或“不存在”）．

2．物体可以看做质点的两种情况

（1）物体的大小和形状对研究问题的影响;

（2）物体上各点的运动情况.

例1　分析研究下列物体运动时，研究对象能看做质点的是

（　　）

A．研究雄鹰在空中的飞行速度

B．研究做花样溜冰的运动员的动作

C．研究从斜面上滑下的木块的滑行时间

D．研究运动员发出的弧旋乒乓球的旋转情况

（二）参考系

1．同一个运动物体由于选择的参考系不同，观察的结果常常是　　　　的．

2．在处理实际问题中,如果题目不做特殊说明,都是选　　　　　　　为参考系对物体的运动进行描述的．

例2　甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的可能运动情况是（　）

A．甲向上、乙向下、丙不动

B．甲向上、乙向上、丙不动

C．甲向上、乙向上、丙向下

D．甲向上、乙向上、丙也向上

（三）坐标系

1．要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系，这个坐标系上包括　　、和单位长度．

2．研究质点的直线运动时，一般建立一维，坐标轴上的一个坐标对应质点的一个．

例3　一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标列表如下：

（1）请在如图1所示的x轴上标出质点在各时刻的位置．

图1

（2）哪个时刻离坐标原点最远？

有多远？

（四）时刻和时间间隔

1．时刻与时间间隔的区别：

（1）时刻只能显示某一，好比一张照片，时间间隔展示活动的一个过程，好比一段录相．

（2）时刻体现在时间轴上为某一个；时间间隔体现在时间轴上为．

①第1s内,第2s内,第3s内……第n称内指的是,在数值上都等于1s.

②最初2s内，最后2s内……最初ns内都是指.

③第1s末（或第2s初）,第2s末（或第3s初）……都是指,如图1所示.

图1

2．时刻与时间间隔的联系:

时间间隔Δt＝.

例4　如图2所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　）

图2

　　　A．t2表示时刻,称为第2s末或第3s初,也可以称为2s内

　　　B．t2～t3表示时间，称为第3s内

　　　C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内

　　　D．tn－1～tn表示时间，称为第（n－1）s内

（五）路程和位移的区别与联系

例5气球升到离地面80m高时,从气球上掉下一物体,物体又上升了10m高后才开始下落.则物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小为________，方向________，路程为________．

（六）矢量和标量

1．标量

只有大小而没有方向的物理量．如：

、、时间、路程、温度、功、能量等,其运算遵从算术运算法则．

2．矢量

有大小和方向的物理量，如、力、速度等，其运算法则不同于标量．

3．矢量的表示方法:

用一条带箭头的线段来表示。

表示矢量的大小，表示矢量的方向．

例6　下列关于位移（矢量）和温度（标量）的说法中，正确的是（　　）

　　　A．两个运动物体的位移大小均为30m，则这两个位移可能相同

　　　B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙

　　　C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向

　　　D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向

（七）直线运动的位置和位移的表示方法

1．位置和时刻相对应；位移和相对应．

2．在一维直线坐标系中，某一个点对应一个位置，用一个点的坐标值表示；线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示位移，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移，Δx为正表示位移方向与正方向，Δx为负表示位移方向与正方向．

例7　如图3所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆,最后回到超市.以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，试求：

图3

（1）在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

（2）求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？

二、课堂检测

1．观察图2中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况,下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两车一定向左运动

B．甲、乙两车一定向右运动

C．甲车可能运动，乙车向右运动

D．甲车可能静止，乙车向左运动

图2

2．敦煌曲子词中有这样的诗句：

“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（　　）

　　　　A．船和山B．山和船

　　　　C．地面和山D．河岸和流水

3．一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　）

　　　A．2m，－2m，－1mB．－2m,2m,1m

　　　C．4m,0,1mD．－4m,0，－1m

4．关于时间和时刻，下列说法中正确的是（　　）

　　　　A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻

　　　　B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间

　　　　C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间

　　　　D.第4s末就是第5s初,指的是时刻

5．下列哪种情况指的是位移的大小（　　）

　　　A．机动车里程表上所显示的千米数

　　　B．标准田径场跑道的周长是400m

　　　C．乘火车或飞机由北京到上海的直线距离约为1080km

　　　D．计量跳远运动员的比赛成绩

6.一质点沿x轴运动，如图5所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：

图5

（1）物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？

（2）t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？

　　　（3）t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？

3、能力提升训练

1．某校高一部分学生分别乘坐甲、乙两辆汽车去参加社区劳动实践，两辆汽车在平直公路上行驶时，甲车内的同学看见乙车没有运动，而乙车内的同学看见路旁的树木向西移动．如

果以地面为参考系，上述观察说明（　　）

A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动

C．甲车、乙车以相同速度向东运动D．甲车、乙车以相同速度向西运动

2.第一次世界大战时，一位法国飞行员在2000m高空飞行时，发现座舱边有一个与他几乎相对静止的小“昆虫”，他顺手抓过来一看，原来是一颗子弹头，发生这个故事是因为

（　　）

A．子弹静止在空中

B．子弹飞行得很慢

C．飞机飞行得很快

D．子弹与飞机同方向飞行，且飞行的速度很接近

3．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处．

（1）这辆汽车最初位置和最终位置分别是（　　）

A．3km　2kmB．－3km　2km

C．3km　－2kmD．－3km　－2km

（2）如果将坐标原点向西移5km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是（　　）

A．5km　7kmB．2km　5km

C．2km　7kmD．3km　5km

4.如图2所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B

车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？

5．路程和位移的关系正确的是（　　）

A．运动物体的位移和路程都不可能为零

B．运动物体在一段时间内位移可以是零，但路程不可能是零

C．运动物体的位移随时间一定越来越大

D．运动物体的路程随时间一定越来越大

图3

6.在图5中，李明从市中心向南走400m到一个十字路口，再向东走300m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小．

图5

第二讲运动学基本概念

（二）

一、知识要点及典型例题：

（一）速度的概念

1．速度的定义：

_______跟发生这个位移所用时间的比值，叫做速度．速度可以表示物体运动的_______．

2．定义式：

v＝_______.

定义方法：

_______定义法．此定义法是高中常见的一种定义物理量的方法．

3．方向：

速度是_____量，速度的方向就是物体_____________．

例1　对于做匀速直线运动的物体，下列说法正确的

是（　　）

A．由公式v＝

可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比

B．物体运动的时间越短，其速度一定越大

C．速度是表示物体运动快慢的物理量

D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量

解析　速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．

（二）平均速度

平均速度

（1）意义：

表示物体在某段时间或___________内运动的平均快慢程度．

（2）定义：

在某段时间内物体的__________与发生这段位移所用__________的比值，公式＝_____.

说明　①计算平均速度时，必须指明是哪一段时间（或哪一段位移）内的平均速度．

②平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．

（3）矢量性：

平均速度的方向与Δt时间内发生的_______________相同．

例2　某物体沿一直线运动，

（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．

（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？

（三）瞬时速度

瞬时速度

（1）意义：

表示运动物体在__________________________的速度．

（2）瞬时速度：

当Δt______________时，就可以用v＝表示物体在t时刻的______速度．

（3）矢量性：

瞬时速度的方向就是该时刻物体____________．瞬时速度的大小叫速率．

（4）平均速度只能_______地反映物体在某段时间内运动的快慢，瞬时速度可以_______描述物体在某一时刻的运动快慢．

例3　在一次110m栏比赛中刘翔以13秒15冲过终点．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00m/s，到达终点的速度是9.80m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（　　）

A．8.00m/s是瞬时速度

B．9.80m/s是全程的平均速度

C．全程的平均速度是8.90m/s

D．全程的平均速度是8.37m/s

（四）位移—时间图象

x－t图象表示质点的位移随时间变化的情况．由x－t图象可以知道：

（1）物体在某一时刻所处的_______．

（2）任何时间内的位移（大小和方向），或发生一段位移所需要的时间．

（3）在x－t图象中，倾斜的直线表示物体做___________运动，其斜率表示物体的速度．

例4如图2所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（　　）

A．AB段表示静止

B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移

C．CD段运动方向和BC段运动方向相反

D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小

（五）练习使用打点计时器

例5　当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（　　）

A．点迹记录了物体运动的时间

B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移

C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状

D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况

（六）利用纸带测瞬时速度

例6.如图3所示是打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度：

vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.

图3

（七）用v－t图象表示速度

例7　图5是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．

图5

（1）物体从静止开始运动还是具有一定的初速度？

（2）物体运动的方向是否变化？

（3）物体的速度大小是否变化？

怎样变化？

（八）加速度的概念

1．加速度的物理意义

表示物体速度____________的物理量，加速度a也叫速度对时间的变化率．

2．对加速度概念的进一步理解

（1）a＝

是用_______定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt_______（填“有关”或“无关”），不能说a与Δv成正比，与Δt成反比．此定义法定义的物理量还有

、

，不能说与分子所代表的物理量成正比，与分母所代表的物理量成反比．

（2）a的大小与v大小、Δv大小无必然联系；v大、Δv大，a不一定大，同理v小、Δv小，a也不一定小．

例8　关于加速度，下列说法中正确的是（　　）

A．速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．物体速度很大，加速度可能为零

（九）加速度方向与速度方向的关系

1．若选v0方向为正方向，若a为正值，则物体做________直线运动；若a为负值，则做________直线运动．

2．在直线运动中，加速度a与初速度v0方向________时，物体做加速运动；加速度a与初速度v0方向________时，物体做减速运动．

例9　某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．

（十）从v－t图象看加速度

2．v－t图线为倾斜直线时，表示物体的速度______变化，即_________不变，如图3甲中的图线a、b所示；图线为曲线时表示物体的速度非均匀变化，即_________变化，这时该时刻过图线______的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中过A点的直线e的斜率等于A点的加速度．

甲　　　　　乙

图3

例10　如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动；在10～40s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动．

图4

二、课堂检测

1.在下面的图象中，不能表示匀速直线运动的有（　　）

2.一位同学沿着400m的操场跑道跑一圈，用时80s回到起跑点，则他在80s内的平均速度为__________，平均速率为__________．

3.某兴趣小组为测量子弹的速度，采用子弹打苹果的方法，如图3所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的2%，子弹长度约为10－2m，这幅照片的曝光时间为10－6s，试估算子弹打苹果瞬间的速度．

图3

4．关于小汽车的运动，下列说法中可能的是（　　）

A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零

B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零

C．小汽车在某一段时间内，速度的变化量很大而加速度较小

D．小汽车加速度很大，而速度变化很慢

5．下列说法中正确的是（　　）

A．有加速度的物体，其速度一定增加

B．没有加速度的物体，其速度一定不变

C．物体的速度有变化，则必有加速度

D．物体的加速度为零，则速度也一定为零

6．做直线运动的物体，其v－t图象如图5所示，试根据v－t图象判断：

图5

（1）第1秒内，物体的加速度为多大？

（2）第2秒和第4秒内的加速度是否相同？

（3）在第4秒内，物体做什么运动？

三、能力提升训练

1．一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地．已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．

有一位同学是这样解的：

＝

m/s＝25m/s，请问上述解法正确吗？

为什么？

应该如何解？

2．速度都是90km/h的甲、乙两列火车，在同一水平轨道上相向行驶，当它们相距90km时，一只燕子以150km/h的速度离开甲车车头向乙车飞去，假设燕子每次折返时都不减速，当它到达乙车车头时又立即以原速率返回，并这样继续在两车头之间来回飞．当两车头相遇时，

（1）这只燕子一共飞行了多少千米？

它在整个过程中的位移大小为多少？

（2）燕子的平均速度是多大？

平均速率是多大？

3．我们知道，拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，

蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的（　　）

A．速度B．加速度

C．速度的改变量D．位移

4．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能

是（　　）

A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动

B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动

C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动

D．速度不断增大

5．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　）

A．速度变化的大小可能小于4m/s

B．速度变化的大小可能大于10m/s

C．加速度的大小可能小于4m/s2

D．加速度的大小可能大于10m/s2

6.如图3所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝______m/s2，aB＝__________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时，________的速度最大，在t＝4s时，__________的速度最大，在t＝________s时，A、B的速度一样大．

图3

7．一个做直线运动的质点，其v－t图象如图4所示，则0～2s内质点的加速度a1＝____，2s～3s内质点的加速度a2＝______，3s～4s内质点的加速度a3＝____，t＝3s时速度的大小为______，t＝3s前后质点的速度方向______（填“改变”或“不变”），加速度的方向____（填“改变”或“不变”）．

图4

8.如图5所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57s，求滑块的加速度．

图5

第三讲匀变速直线运动的速度时间关系

一、知识要点及典型例题：

（一）实验

例1　在“利用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图4所示．

（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线（在图4中作答），并指出哪个轴相当于v轴？

（2）从第一个计数点开始计时，为了求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？

_____________________________________________.

（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为______m/s2.

（二）匀变速直线运动

1．匀变速直线运动的特点：

（1）加速度a___________．

（2）v－t图象是一条______________．

2．分类：

匀加速直线运动：

速度随着时间___________；

匀减速直线运动：

速度随着时间___________．

例2　下列图象能表示匀变速直线运动的是（　　）

（三）速度与时间的关系式

1．公式v＝v0＋at中各量的意义：

v0是开始计时时的瞬时速度称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的______________，即Δv＝at.

2．公式的矢量性：

（1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v和v0的方向相同时取____值，与v0的方向相反时取____值．

（2）在计算中注意：

若选v0方向为正方向，物体做匀加速直线运动，a取______；物体做匀减速直线运动，a取______．

3．当v0＝0时，v＝____，物体的瞬时速度与时间成正比．

例3　汽车以40km/h的速度匀速行驶．

（1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？

（2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度减为多少？

（3）若汽车刹车时加速度大小为3m/s2，则10s后速度为多少？

（四）v-t图像的进一步理解

1．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的______（即物体运动的方向）；直线的斜率表示_________，斜率的正负表示加速度的______，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向______，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向______（注意：

不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动）．

2．如果某时间段内v－t图象一段在t轴上方，一段在t轴下方，但仍是直线，（如例3中5～11s内）只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动．

3．若v－t图象是曲线，表明物体的加速度是______的，曲线______________表示那一时刻的加速度．

例4　一质点沿直线运动，其v－t图象如图3所示．

图3

（1）试分别描述质点在0～2s、2～5s、5～8s、8～11s内的运动情况．

（2）求质点在1s末、4s末、6s末、10