材料力学模拟试题.docx
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材料力学模拟试题
模拟试题
（一）
、选择题（每题2分，共12分）
1.对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（c）。
（A）静定梁；（B）一次静不定梁；
（C）二次静不定梁；（D）三次静不定梁。
2.图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（c）。
（A）轴向压缩和斜弯曲的组合；（B）轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合;
（C）轴向压缩和平面弯曲的组合；（D）轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。
3.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（d）
（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；
（B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；
（C）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；
（D）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。
4.细长压杆的（a），则其临界应力cr越大。
题1-1图
（A）弹性模量E越大或柔度入越小；（B）弹性模量E越大或柔度入越大；
（C）弹性模量E越小或柔度入越大；（D）弹性模量E越小或柔度入越小；
5.受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5MPa，则另
一个主应力是（a）。
（A）85MPa；（B）85MPa；（C）75MPa；（D）75MPa
6.已知图示AB杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A,材料的拉压弹性模量均为
3的面积为A3，材料的拉压弹性模量均为E3,且E3=2E。
若使三根杆的受力相同，
E;杆
则有
题1-2图
80MPa
题1-5图
b
（A）
A=A3/2
（B）
A=A3
（C）
A=2A3
（D）
A=4A3
、填空题（共18分）
1.（每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的横截面和中
性层的交线。
2.（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分—4段，有
__8个积分常数。
d戏I
:
汕
_■■■_
>;
题2-1图
3.（2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa，屈服极限os=235MPa。
当试件横截面上正应力d=300MPa时，测得轴向线应变e=4.0X10-3，然后把荷载卸为零，则
试件的轴向塑性线应变为—2.825x10^3。
4.（每空2分，共6分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是ab，纯
剪切应力状态的点是d，在任何截面上应力均为零的点是c。
题2-4图
5.（每空2分，共4分）直径为D=50mm的等直圆轴，某一横截面上受扭矩T2.15kNm,
该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力t=35MPa
2.（15分）平行杆系中的杆1、杆2、杆3悬吊着刚性横梁AB如图所示，刚性梁的左端与墙壁铰接。
在横梁上作用有荷载G。
设杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别
为A、I、E。
试求三根杆的轴力N1、N2、N3。
题3-2图
角可在0到90范围内变化。
E200GPa。
若规定的稳定安
使P取最大值的角；
（2）计
3.（15分）杆AB、BC直径皆为10mm，杆AC长为1m,
在临界应力总图上，p200MPa,s300MPa，弹性模量
全系数[nst]2，为避免结构在ABC平面发生失稳，求
（1）算P的最大值。
4.（16分）图示截面梁对中性轴z的惯性矩lz291104mm4,yc65mm,C为形心，求:
（1）画梁的剪力图和弯矩图；
（2）全梁的最大拉应力tmax，最大压应力cmax
题3-4图
5.（12分）曲拐轴各部分长度尺寸如图，在C端受铅直载荷P作用，已知P=1KN，[]160MPa，要求：
（1）指出AB轴上危险点的位置，并绘制危险点单元体的应力状态；
（2）按第三强度理论确定AB轴的直径do
参考答案
、选择题（每题2分，共12分）
CCDAAB
二、填空题（共18分）
1.（每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的中性层和横截面的交线。
2.（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分__4=段，有
__8个积分常数。
3.（2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa，屈服极限e=235MPa。
当试件横截面上正应力d=300MPa时，测得轴向线应变f4.0XI0"3,然后把荷载卸为零，则
试件的轴向塑性线应变为4X1O-3-300/200X3=2.5X0-3o
4.（每空2分，共6分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是
__A_B_,纯剪切应力状态的点是__D_,在任何截面上应
力均为零的点是Co
5.（每空2分，共4分）直径为D=50mm的等直圆轴，某一横截面上受扭矩T2.15kNm,该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力t=35.1MPa,最大扭转切应力tmax=87.6MPa。
（注明单位）
三、计算题（共70分）
1.（12分）
作单元体，画出应力圆如下图：
2.（15分）
解法1:
设在荷载G作用下，横梁移动到AB位置（图2-8b）,则杆1的缩短量为li,而杆2、3的伸长量为I?
、13。
取横梁AB为分离体，如图2-8c，其上除荷载G夕卜，还有轴
力N1、N2、N3以及X。
由于假设
设为拉力。
1杆缩短，
2、
3杆伸长，故应将
N1设为压力，而N2、N3
（1）平衡方程
X
0,
X
0
Y
0,
N1N2
N3
G0
mB
0,
N12a
n2
a0
（a）（2分）
三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。
（2）变形几何方程
由变形关系图
2-8b可看出BiB=2CiC,即l311
2（
li
2I2
（b）
l2li）,
（i分）
（3分）
（3）物理方程
I2
n2i
EA
I3
N3I
EA
（6分）
将（c）式代入（b）式,
然后与（a）式联立求解,
可得：
N1
g6，n2汕
5G
6
（c）
（3
分）
解法2:
设在荷载
G作用下，三根杆件均受拉,
（1）平衡方程
Fx
Mb0
（2分）
（2）变形分别为
Fx亠
1
1
G
B
A
Y
0
NiN2
N3G
2aN2a
0
Nil
Li
L
N2l
N3l
L3
EA
12
EA，
13
EA
（2分）
（2分）
（2分）
C
B
A
0
Ni
N3
Ni
N2
（a）
变形协调方程:
I2
（b）
（3分）
则:
N1N32N2
（C）
（2分）
（3）联立求解
N1N2N3G
N12aN2a0
N1N32N2
G'N3
5G
"6
（2分）
3.（共15分）
（1）对节点B进行受力分析
FBC
Pcos
，FabPsin
（2分）
（2）计算压杆AB与BC的柔度
2.5mm
lAB
AB
200
BC
也346
i
（3）计算压杆的临界应力和临界载荷
AB
420
FABABA220
（4）求max和Pmax
考虑稳定性系数
FbcPcos
中柔度杆
大柔度杆
220MPa
空=17.27kN
4
BC
2e
2
BC
16.4MPa
FBC
BCA
16.4」=1.28kN
4
FAB,max17.27/2=8.635kN
1.28/2=0.64kN
FabPsin
则两杆受力均达到临界状态时,
tan
max
85.65
Pmax
96352
0.64
8.66kN
4.（共16分）
（1）画梁的剪力图和弯矩图;
7kN
6kN/m
.一1m・
1.4m
0.6m
4>
要求：
标注剪力和弯矩的符号，极值点的数值。
（2）全梁的最大拉应力
E截面
tmax,最大压应力
cmax°
Ec
2.04103
Q
29110
35
3
1024.5Mpa
Et
2.04103
8
29110
65
103
45.6Mpa
B截面
Be
3103
291108
65
10367.0Mpa
Bt
3103
291108
35
103
36.1Mpa
所以最大拉应力
tmax为E截面45.6Mpa,
最大压应力cmax为B截面67.0Mpa.
5.（共12分）
解：
危险截面为A截面，危险点为k与k'应力状态如下图。
（3分）
杆弯矩与扭矩如下图:
Wzd3.'32
（3分）
第三强度理论强度条件:
r3
M2Mt2
Wz
Wz
2Mt2
（4分）
d【32
22
PABPBC
则有:
22
PABPBC
22
10001501000140
160106
23.5mm
（2分）
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