湘教版七年级下册数学42平移同步练习.docx
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湘教版七年级下册数学42平移同步练习
湘教版七年级下册数学4.2平移同步练习
一、选择题（本大题共8小题）
1.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ）
A．②B．③C．④D．⑤
2.如图，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．（ ）
A．向右平移1格B．向左平移1格C．向右平移2格D．向右平移3格
3.如图,三角形ABC沿CB所在直线向右平移得到三角形DFE,下列结论中错误的是（）
A.∠A=∠DB.AB∥DFC.CB=EFD.EB=BF
4..如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AB=3，∠B=60°，则（）
A.FG=3，∠G=60°B.EH=3，∠F=60°C.EF=3，∠F=60°D.EF=3，∠E=60°
5.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．90°D．130°
6.如图,三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的,则平移的距离是（）
A.线段BE的长度B.线段EC的长度C.线段BC的长度D.线段EF的长度
7.如图，五个小长方形的对角线在长方形ABCD的对角线上，AB=6，BC=8，则图中五个小长方形的周长之和为（）
A.14B.16C.20D.28
8.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
二、填空题（本大题共6小题）
9.如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动__________格，再向__________平行移动3格得到的.
10.把图形进行平移，在下列特征中：
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．
不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上）．
11.如图,线段DE是由线段AB平移得到的,AB=DC=6cm,EC=3cm,则三角形DCE的周长是 cm.
12.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有____________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________．
13.如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为 .
14.如图1是运动员的领奖台,最高处
的高为1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯（如图1中的阴影处）,则至少需要红地毯 m.
三、计算题（本大题共4小题）
15.如图所示,Rt△ABC中,直角边AB=8,将Rt△ABC沿BC所在直线向
右平移6个单位就可以得到Rt△DEF,此时DG=3,求图中阴影部分的面积.
16.如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积．
17.如图：
把△ABC平移得到△DEF，使点A移动到点D，画出平移后的△DEF。
18.图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）.在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分）.
（1）在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：
S1=__________,S2=__________,S3=__________；
（3）联想与操作：
如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路（小路的任何地方水平宽度都是1个单位）请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少？
并说明理由.
参考答案：
一、选择题（本大题共8小题）
1.D
分析：
根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．
解：
A、②是由旋转得到，故错误；
B、③是由轴对称得到，故错误；
C、④是由旋转得到，故错误；
D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．
故选D．
2.C
分析：
找到两个图案的最右边移动到一条直线上的距离即可．
解：
上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，故选C．
3.D
分析：
根据平移的性质进行解答即可。
解：
根据平移的性质解答，选项D是错误，故选D。
4.B
分析：
根据平移的性质解答即可。
解：
A、由于AD与EF不是对应线段，所以EF不一定等于AD，错误；
B、正确；
C、由于AD与FG不是对应线段，所以FG不一定等于AD，错误；
D、由于AD与EF不是对应线段，所以EF不一定等于AD，错误．故选B．
5.B
分析：
根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．
解：
∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∵∠1=50°，
∴∠2的度数是50°．故选：
B．
6.A
分析：
根据图形可得：
线段BE的长度即是平移的距离.
解：
逐个分析各项分析解答，故选A
7.D
分析：
利用平移性质将小线段移动到边上分析解答即可。
解：
将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（6+8）=28．
故答案为：
28．故选D.
8.C
分析：
先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可
解：
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴EF=AD=2cm，AE=DF，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB+BE+AE=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．故选C．
二、填空题（本大题共6小题）
9.分析：
根据平移的性质解答。
解：
找到对应点分析即可：
线段AB是线段CD经过向左平行移动2格，再向3平行移动3格得到的.
10.分析：
根据平移的性质直接判断即可．
解：
由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④⑤⑥．
故答案为：
①③④⑤⑥．
11.分析：
根据平移的性质，线段DE是由线段AB平移而得，则AB=DE，结合已知可求△DCE的周长．
解：
由平移的性质知,DE=AB=6cm,所以三角形DCE的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15（cm）.答案:
15
12.分析：
利用平移的性质解答。
解：
AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,若∠BAC=50°，则∠EDF=50°．
13.分析：
∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，由平移的性质解答即可。
解：
由平移的性质知,∠CAB=∠EBD=50°,又∠ABC=100°,所以∠CBE=
180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.答案:
30°
14.分析：
利用线段平移后长度不变的性质,把所有的横边通过平移都移到上（或下）面的一条边上,发现所有横边之和等于上（或下）面边长.再把所有的竖边平移到左（或右）面的一条边上,发现所有竖边之和等于左（或右）面边长.
解：
如图2所示,
通过平移后,原来地毯的AB,CD的长之和就是ST的长;原来BC,DE,FG的长之和就是PQ的长;原来EF,GH的长之和就是XY的长,所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST,PQ和XY这三段的长之和.根据题意,领奖台的高为1m,底边宽为2m,那么ST与XY的长都是1m,PQ的长是2m,因此至少需要红地毯（1+1+2）m,
即为4m.答案:
4
三、计算题（本大题共4小题）
15.分析：
由平以前后图形的大小、形状不变可得。
解：
根据题意,得
AB=8,BE=6,GE=8-3=5.
因此S梯形ABEG=
×（8+5）×6=39.
由平移的性质可知S△ABC=S△DEF.
故S△ABC-S△CEG=S△DEF-S△CEG,
即阴影部分的面积=S梯形ABEG.
所以阴影部分的面积为39.
16.分析：
根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
解：
由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：
4×4=16（米2）．
17.分析：
利用平移的性质进行作图。
解：
连接，将B、C沿AD方向移动AD长度个单位，连接各对应点即可．
如图所示，连接AD
①作CE∥AD且使CE=AD，作BF∥AD且使BF=AD；
②连接FD，FE，DE所得三角形即为△DEF．
18解：
画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）
S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b
猜想：
依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
（方案：
1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；
2．将左侧的草地向右平移一个单位；3．得到一个新的矩形（如下图））
理由：
在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
其水平方向的长变成了a－1，
所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．（注：
只要大致能说明清楚即给分）
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