万有引力理论的成就导学案.docx
《万有引力理论的成就导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《万有引力理论的成就导学案.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
万有引力理论的成就导学案
江苏省赣榆县海头高级中学高一物理必修26.4《万有引力理论的成就》导学案（新人教版必修2）
一、预习目标
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
二、预习内容
1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？
请你解释一下原因。
2、除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其它天体的质量吗？
以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？
需要哪些已知量？
3、公式
中各个物理量分别代表什么？
4、你能计算出地球的密度吗？
如果能，请写出计算过程及结果。
三、经典例题
例1、2，地球半径R×106m，引力常量G×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。
例2、×1011m，已知引力常量为：
G×10-11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?
（结果取一位有效数字）
例3①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？
②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式
求解出来的太阳的质量会是一样的吗？
③你现在能证明开普勒第三定律
中的k与中心天体有关吗？
例4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？
例5、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
课内探究学案
一、学习目标
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
学习重难点：
会用万有引力定律计算天体质量
二、学习过程
教师活动：
引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?
2、求解天体质量的方程依据是什么?
学生活动：
学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：
根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.
2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.
教师活动：
引导学生深入探究
请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。
学生代表发言。
1.天体实际做何运动?
而我们通常可认为做什么运动?
2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?
各是什么?
各有什么特点?
5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?
学生活动：
分组讨论，得出答案。
学生代表发言。
1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.
2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.
3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：
（1）a心=
（2）a心=ω2·r
（3）a心=4π2r/T2
（四）当堂检测
1．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是………………………（）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球的半径
C．人造地球卫星在地面附近运行的速度及周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度
2．下列说法中正确的是…………………………………………………………………（）
A．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B．海王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．人造地球卫星绕地球运行的最小速度是
D．人造地球卫星绕地球运行的轨道半径越大，其运行速度也越大
3．科学家探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝和铁等资源。
设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运行，则………………………………………（）
A．地球与月球间的万有引力将变小B．地球与月球间的万有引力将变大
C．月球绕地球运行的周期将变小D．月球绕地球运行的周期将变大
5、一颗质量为
的卫星绕质量为
的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（）
A
的平方根成正比D.与卫星轨道半径的
次方有关
课后练习与提高
1、所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于（）
A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星质量及行星的速率有关
2、宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。
经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为
。
若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为
，万有引力常数为
。
求该星球的质量
。
3、已知地球半径约为
，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算月球到地心的距离约为
。
（结果保留一位有效数字）
4、某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远?
（地球半径×103km,g=10m/s2）
5、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度?
说明理由及推导过程
6、两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期。
设地球质量为
，半径为
，表面的重力加速度为
，月球绕地球的转动周期为
，轨道半径为
，由
4、【答案】:
【解析】：
由于地表加速度为10m/s2,可求得物体质量为16kg。
当支持力为90N时有
，又因为
所以
，离表面距离为3R=
5、【答案】:
能
【解析】：
用表可以测量飞船做圆周运动的周期。
用公式
可以计算中心天体即不知名星球的质量。
根据密度公式有
6、【答案】:
【解析】：
由万有引力定律和向心力公式来求即可．m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以
G
＝m1
R1①
G
＝m2
R2②
R1+R2＝L③
由①②③得：
，得：
R1＝
L
代入①式
T2＝
所以：
《万有引力理论的成就》教学设计
作者简介
姓名
金燕
作者情况
雷山民族中学
教案概览
教案标题
《万有引力理论的成就》教学设计
所属学科
物理
适用年级
高一年级
对应教材
高中物理必修2人教版
覆盖范围
第六章第4节（1课时）
教材分析
学生分析
在前面的第一、第二、第三节的教学内容中，学生已经基本上了解了天体运动的情况即看着匀速圆周运动需的向心力由万有引力来提供，在此基础上加深学生对万有引力定律的应用：
1求地球的质量、2求太阳的质量3求其他行星的质量4求天体的密度
在前面三节的学习中，学生对万有引力定律的内容有了初步的了解，对天体运动的情况有了一定的认识，而本节知识在前面的基础上加深应用和理解，对教学加以一定的诱导和启发，结合本节内容展开讨论和推导，使学生完全理解并应用万有引力解决求天体的质量和密度。
新课标要求
知识与技能
1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.会用万有引力定律计算天体质量。
3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
过程与方法
通过万有引力定律并结合同学们前面已学的知识推导出计算天体质量的方法
情感态度与价值观
培养学生学会利用万有引力定律计算天体的质量和密度，从而培养他们学习解物理题的基本要领。
课程分析
教学重点、难点
1.是利用万有引力等于重力来计算天体的质量。
2.重点亦是难点，即要让学生知道行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
并能够利用万有引力定律和圆周运动的规律来计算太阳的质量，再由此迁移发散到各中天体质量的计算。
突破方法
根据高一年级学生的心理特征及认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，“教师为主导，学生为主体”，引导学生一起得到计算天体质量的两种方法，在引申到对其他相关问题的分析和探讨，加强对这一知识的掌握和理解。
教学工具
蓝球（用于引课），其他教学用具
教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
辅助
第一阶段：
创设情境、激发兴趣
课前引入
创设问题情境：
1给同学们一张篮球的照片，让大家估计它的质量，然后把篮球拿给同学们观察，让大家思考讨论如何得到篮球的质量。
2“除了篮球以外呢，我还给大家带来了另外一个球，不过由于它比篮球要大，且比篮球要重，我没法吧它给大家带到教室里来，而只能把它放在教学楼下面，不过我把它的照片带来了。
”
给出另外一个“球”的照片（地球）,“又如何得到地球的质量呢，刚才测量篮球的方法还适用吗，不适用的话，有没有跟好的方法？
”
思考讨论
代表发言
通过这几个问题的思考,让同学对本课的内容在整体上有一定的认识和了解，激发学生的学习兴趣。
蓝球
PPT图片展示
第二阶段：
新课教学
自主学习、探索新知、应用拓展、学以致用
万有引力理论成就的运用一：
计算天体的质量
第一种方法：
利用万有引力提供向心力
二第二种方法（利用万有引力等于重力），即课本“科学真是迷人”。
万有引力理论成就的运用二：
发现未知天体
1.让学生阅读课本，并和学生一起应用万有引力充当向心力求出太阳的质量。
写出推导过程。
2.根据课本，动画演示八大行星绕太阳运动，结合开普勒第三定律对计算结果进行讨论（用不同行星计算出来的太阳的质量是否能够保证一致）
3.进一步对这种方法进行延伸和拓展，分析总结：
4．引导学生得到第一种方法计算天体质量的规律。
5.引导学生得出计算地球质量的方法，回到一开始设定的问题上
6.拓展运用，让学生再看动画演示（八大行星绕太阳转的的动画演示），观察有什么规律，并思考为什么会这样。
7．提问“刚才的方法计算
地球的质量需要依靠月球的运动规律，如果没有月球怎么办？
8．发射卫星太麻烦，有没有更简便的方法，使我们能在地球上就直接知道地球的质量？
请同学们快速阅读课本38页“科学真是迷人”，找出这种方法。
9.与学生一起学习这种方法：
地面上物体的重力等于地球对物体的引力,即
由
得到：
说明：
这种方法不考虑地球自转的影响，而要考虑自转的情况，下节课在介绍。
10.思考如何测量月球上的重力加速度?
如何测量月球的质量?
11.请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，并思考（ppt投影）：
（1）万有引力理论在天文学上还有什么应用
（2）人们利用万有引力理论发现了那些天体？
13.老师小结：
万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.除此之外万有引力定律的发现还有很多其他方面的运用，比如人造地球卫星的发射等，有兴趣的同学下去查阅资料，大家来一起分享。
1.阅读课本内容（38页-39页：
“计算天体的质量”那一小节），感受利用万有引力提供向心力测太阳质量的方法。
2．学生共同讨论，得出“用不同行星计算出来的太阳的质量是否能够保证一致”并说出自己的理由。
3．同桌合作，总结计算地球天体的第一种方法（利用万有引力体供的方法）。
4.分析，讨论得出规律：
只能求出中心天体的质量，而不能求出绕行天体的质量
5.学生：
可利用万有引力提供向心力，然后根据月球围绕地球转的来计算地球的质量
6.学生：
越是靠近太阳的行星，周期越小，并会利用公式
进行分析。
7．学生大多会答“还有人造地球卫星”
8.学生阅读找出答案：
利用万有引力等于重力来求解地球的质量
9.代入数据计算出地球的质量，与刚才计算结果比较,结果一致。
10.共同参与设计和讨论，得出结论（如可在月球上做一些实验）,加深对这一问题的理解
11学生：
阅读课文，从课文中找出相应的答案：
发现未知天体
学生：
天王星和海王星
12．观看视频
增强同学的阅读理解和分析、归纳能力。
学会知识迁移，加深对开普勒第三定律的认识
让学生学会“举一反三”，自我归纳
由浅入深，循序渐进的启发式教学，激活同学内在的求知欲，引导同学积极思考，独立探究。
前呼后应
让学生自身观察，发散思维，学会探究性思考
通过师生互动,总结点评得出正确结论，掌握,求解中心天体的质量的方法，突出重点，突破难点，达到教学目的。
通过海王星、冥王星预测直至发现的过程,渗透物理学史的思想教育,体会万有引力理论的成就。
让学生体会万有引力定律在人类探索和发现太空中的伟大作用
动画演示八大行星绕太阳运动的动画
计算过程演示（计算地球质量与计算太阳质量相似，不需再板书，）
再一次PPT动画演示
PPT图片展示人类在月球上的活动
播放视频
第三阶段：
课堂小结
回顾梳理本节课所学内容。
万有引力定律的发现有着重要的物理意义：
它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，使人们有能力理解天地间的各种事物。
请同学们一起回顾一下，这节课我们都学习了万有引力理论的哪些成就。
让学生总结回顾本节课所学内容。
然后请同学评价本节小结内容
放开手，让学生自己总结所学内容，从而构建他们自己的知识框架,培养学生概括总结能力。
课后练习
完成课本P40“问题与练习”中的1,3两个小题
板书设计
一．计算天体的质量
方法一：
利用万有引力提供向心力，即F万=F向：
住：
此种方法只能求出中心天体的质量，而不能求出绕行天体的质量
方法二：
利用万有引力等于重力
住：
此种方法不考虑地球的自转
二．发现未知天体
天王星，海王星
升级会员 