MATLAB《基础强化训练》武汉理工大学自动化07级.docx

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MATLAB《基础强化训练》武汉理工大学自动化07级

MATLAB-《基础强化训练》--武汉理工大学自动化07级

前言

MATLAB是美国MATHWORKS公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。

　　MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称。

它在数学类科技应用软件中在数值方面首屈一指。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，C++，JAVA的支持。

可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户的交互接口是基于windows模型化图形输入，使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非编程上。

目前MATHWORKS公司已经把SIMULINK发展成一个一系列产品。

本实验室基于MATLAB软件，运用其解决电路基础的一些简单知识，从而学会简单运用MATLAB软件，为以后更好的掌握这款软件打下基础。

　　　　　　　　图1－－题目的电路图

２．设计分析

图一是由压控电流源等组成的简单电路，运用回路电流法，网孔法，节点法等一些经典的电路分析法即可解决此问题。

电路也可用simulink进行仿真实验，并通过波形，数据测量等从而检测计算及编程的结果。

（1）基本电路分析的基本方法是先建立数学模型，一般是电路方程组。

然后通过求解方程组，得到各支路电压和电流。

如图１所示：

设三个回路的电流分别为Im1，Im2，Im3。

并设压控电流源的电压为U3。

对图1应用回路电流法，可列出如下方程组：

R11Im1+R12Im2+R13Im3=Us11

R21m1+R22Im2+R23Im3=Us22

R31Im1+R32Im2+R33Im3=Us33

其中，R11=R1+R2,R22=R1+R3,R33=R2+R3,

R12=R21=-R1,R13=R31=-R2,R23=R32=-R3,

Us11=US,Us22=U1,Us33=-U3

而

（I1的电流由Im1和Im2决定的，而I1的电流方向与Im1相同，与Im2的电流方向相反，故为Im1减去Im2），

，

，

整理以上方程，并写成形如AX=BU的矩阵方程形式，可得：

由以上回路电流分析法的分析过程可得以下程序流程图。

图2—程序流程图

（2）　用simulink仿真以上电路，并观测波形，测量数据。

I1，U2的测量结果再和程序的结果相比较，若相同，则说明电路仿真和程序编写多是正确的；若不同，则说明电路的仿真与程序编写至少一个有问题，认真检查程序及电路的仿真，找出错误，认真分析，纠正错误，在比较结果。

使用simulink进行仿真一般分为两步：

用户首先需要在仿真模型编辑窗口中搭建好自己的模型，设置好具体模型参数和仿真参数；然后用户就可以开始仿真，simulink将根据用户搭建的模型，模型系统在用户设定条件下的具体行为。

对于建模，simulink提供了一个图形化的用户的界面（GUI），用户可以像用铅笔在纸上画图一样画模型图。

simulink的所有模型是分级的，因此可以通过自上而下或者自下而上来建立模型。

３．编程及仿真

３.１程序编写及模块分析

程序如下：

>>clear;

US=10;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3;　　　　　　%为给定元件赋值

R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2;R22=R1+R3;R23=-R3;R32=-R3;R33=R2+R3;%为下面系数矩阵A各元素赋值作准备，

A=[R11R1300;R21R23-10;R31R3301;0.25*R2　1-0.25*R2　0　0];%列出系数矩阵A

B=[1-R12;0-R22;0-R32;00];USS=[US;IS];　　%列出系数矩阵B

X=A\B*USS;　　　%由方程AX=BU解出X

I1=X

（1）-IS　　%显示要求的分量I1和U2

U2=2*（X

（1）-X

（2））

运行结果显示有

　　　　I1=

-10.0000

U2=

20

程序分析：

程序由2.1节的设计思路分析所得：

开始先给元件（与电路图相对应）赋值，因为MATLAB编程计算矩阵的，所以此赋值是必须的，其为下面的的系数矩阵赋值作准备。

由以上的元件赋值可得形如AX=BU矩阵方程形式的系数矩阵，这样使得A，B，U矩阵变得已知。

MATLAB提供了两种除法运算：

左除（＼）和右除（／），一般情况下，X=A\B是方程A*X=B的解，而X=B/A是方程X*A=B的解。

在传统的MATLAB算法中，右除是先计算矩阵的逆再相乘，而左除则不需要计算矩阵直接进行除运算。

通常右除快一点，但左除可避免被除矩阵的奇异性所带来的麻烦。

由上所述，由公式X=A\B*USS可求得Ｘ。

以上所得Ｘ矩阵的元素有：

Im1，Im3，U1，U3。

这四个元素在矩阵Ｘ中的顺序也如此。

可见X

（1）＝Im1，X

（2）＝Im3，由第二节的分析知I1=Im1-IS，U2＝R2*（Im1－Im3），而R2=2，可见程序的最后两行I1=X

（1）-IS，U2=2*（X

（1）-X

（2））和以上的分析一样。

程序运行后，得到I1，U2的值，并显示出来。

与题中要求所求的一样，程序编写正确，并正常运行，与预期一样。

３.２用simulink仿真电路

总体电路如下

　图3－－原电路图的仿真图

仿真电路图说明：

图3与实际的电路图对应，下面对以上进行简单说明：

I1measurement为测量电流I1的器件。

其输出电流I1；U2measurement1为R2两端电压即U2的测量器件，其输出U2；gain为实现增益部分，在电路中值设为1/4，因为U2/4为压控电流源，受U2控制，增益为1/4。

电路其余部分与实际电路差不多，值设置也一样。

　　　　　　　　　　　图4――电路及显示完整图

图4电路说明：

图4与图3相比，增加了一些显示必须器件。

图三中的I1电流显示和U2电压显示部分由英文名为display的元件组成，相当于电流表及电压表，可以看出他们分别显示-10，20。

可见结果和MATLAB编程结果一样。

　　Scope的前面的模块为MUX模块，它实现了同时测量多个波形的功能。

I1与U2同时接入MUX模块，再由MUX模块输出到scope，即可显示所要求的波形，由scope输出波形。

Scope为电路波形输出模块，如图5所示波形输出。

上面为U2输出，下面为I1输出，可见输出波形的值显示与图三中所测得的U2，I1值一样。

　　　　　　　　　　　图5――U2及I1的显示波形

　　　由以上电路仿真可见，电路的编程求解及仿真所得结果一样。

都达到了预期的效果，可见编程及电路仿真没有问题。

MATLAB与simulink的结合运用是电路求解问题得以简化，使电路求解问题省时且精炼，精简。

4.设计体会与小结

MATLAB软件功能强大，本设计是运用MATLAB求解电路题目，这只是它的一个简单的应用，MATLAB还在多方面有应用，如数学和计算算术发展模型；模拟仿真和原型；数据分析，开发和可视化；科学和工程图形；应用发展包括图形用户界面设计等方面。

由于时间问题，不能一一举例，只有自己在以后的学习中慢慢学习，自己探索，更好的掌握这款软件。

MATLAB语言是一种简单，高效，功能极强的高级语言，且具有强大的矩阵运算能力和极高的编程效率，这一方面使得MATLAB程序可以被高度向量化，另一方面使得程序易读易写。

MATLAB已变得非常普及。

　　通过这几天对MATLAB的学习，对其有了一个大致的认识并能简单的应用，解决一些简单的线性代数及电路问题，当然在今后的学习中，还会加强自己对这款软件的学习，应为这款软件应用太广，且自己对Ｃ语言会，而且有线性代数的基础，个人认为掌握MATLAB这款软件不是问题。

快要进入大四，MATLAB这款软件在以后的专业课学习中的应用很广泛，掌握好MATLAB，为以后的专业课学习将有很大的帮助。

通过基本电路理论中的典型题目介绍了如何应用MATLAB语言编程的方法来对复杂电路进行分析和计算。

该方法不仅可以节约计算时间、方便地调试电路参数,而且还可以非常直观地观察和测量电路中的电压、电流和功率等物理量。

结论表明，MATLAB提供了高效简洁的编程方法,其强大而简易的绘图功能、矩阵和数组运算能力以及很强的扩充性，能充分满足基本电路分析、计算的需要，从而可以大大地提高计算精度和工作效率，在电路理论学科研究与工程实践中具有很好的应用价值

参考文献

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精通MATLAB6.5版。

北京北京航空航天大学出版社，2003

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浦东电子出版社，2002

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MATLAB应用程序接口用户指南。

北京：

科学出版社，2000

［4］吴新宇，周金泉，沈元隆。

信号与系统——时域与系统分析及MATLAB软件的应用。

北京：

电子工业出版社。

1999

［5］飞思科技产品研发中心。

MATLAB7辅助控制系统设计与仿真。

北京：

电子工业出版社，2005

［6］李国勇。

智能控制及其MATLAB实现。

北京：

电子工业出版社，2005

［7］陈洪亮，王蔼.基本电路理论.上海科学技术文献出版社.2002