拱桥课程设计.docx
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拱桥课程设计
等截面悬链线圬工拱桥
设计计算书
专业：
道路与桥梁工程
课程：
《桥梁工程》课程设计
学号：
学生姓名：
指导教师：
日期：
桥梁工程课程设计任务书
一、设计内容及要求
1、制定各部分尺寸及所用资料
2、选定拱轴系数
3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数
4、永远荷载内力计算（结构自重、混凝土缩短）
二、设计原始资料
跨径
50米等截面悬链线圬工拱桥计算
桥面净空：
净
---7+2×。
设计荷载：
公路
I级荷载，人群
。
三、设计达成后提交的文件和图表
1、设计说明书
2、图纸：
桥梁整体部署图，平、纵、横。
四、主要参照资料
1．《公路桥涵设计通用规范》
（JIJ021一
89）人民交通第一版社
北京
2．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JIJ023一85）人民交通第一版社
3．《桥梁工程概论》李亚东，西南交通大学第一版社；
4．《桥梁工程》姚玲森，人民交通第一版社；
5．《混凝土简支梁（板）桥》易建国，人民交通第一版社；
6.《桥梁计算示例集》易建国，人民交通第一版社。
五、课程设计成就装订次序
1．封面
2．设计任务书
3．目录
4．正文
5．设计总结及改良建议
6.参照文件
7.图纸或附表
1、设计资料4
1.2资料及其数据4
2、主拱圈计算5
2.1确立拱轴系数5
2.2拱轴弹性中心及弹性压缩系数11
2.3主拱圈截面内力计算11
2.4主拱圈正截面强度验算14
2.5主拱圈稳固性验算16
2.6主拱圈裸拱强度和稳固性验算17
2.6.1.弹性中心的弯矩和推力17
2.6.2截面内力17
1、设计资料
1.1设计标准
1.设计荷载
公路I级，人群3.0kNm2。
2.跨径及桥宽
净跨径l0
50m，净矢高f0
f0
1
。
10m，净矢跨比
5
l0
桥面净空为净
，B8.5m。
1.2资料及其数据
1.拱上建筑
拱顶填料厚度，hd0.5m，包含桥面系的计算厚度为0.736m，均匀重力
密度120kNm3。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度223kNm3。
腹孔结构资料重力密度324kNm3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包含双侧侧墙的均匀重力密度
419kNm3。
2.主拱圈
M10沙浆砌MU40块石，重力密度524kNm3。
极限抗压强度Raj6500kNm2。
弹性模量Em800Raj5200000kNm2
拱圈设计温差为15C。
3.桥墩
地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其允许承载力0500kNm2。
基础与地基间的滑动摩擦系数取0.5。
2、主拱圈计算
2.1确立拱轴系数
拱轴系数m确实定，一般采纳“五点重合法”，先假设一个m值，定出拱轴线，制定上部结构各样几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯
Mj和自拱顶至l
Ml
yl
矩
跨截面形心的弯矩Ml。
其比值
4
4。
求
4
4
Mj
f
yl
m
1
f
2
得4
（
yl
2）1
值后，可由
2
中反求m值，若求出的m值与假设的m
f
4
值不符，则应以求得的m值作为假设值，重复上述计算，直至二者靠近为止。
1.制定上部结构尺寸
（1）主拱圈几何尺寸
1）截面特征
截面高度dmK3l03500098.49cm=0.9849m，取
。
主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横截面面积A2；
惯性矩I
1d3
4；
12
1d2
截面抵挡矩w
3；
6
截面展转半径
w
d
0.2887。
12
2）计算跨径和计算失高
yl
假设，相应的
4
。
查《拱桥》表（
III
）
（）得
f
-208
sinj0.70980，cosj
0.70440。
计算跨径l
l0
d
sin
j
50
50.70980m；
计算失高f
f0
d（1
cos
j）10
1.0（1
0.70440）
10.1478m。
2
2
3）拱脚截面的投影
水平投影xdsinj0.7098m；
竖向投影ydcosj0.7044m。
4）计算主拱圈坐标（图1-1）
将拱圈沿跨径24平分，每平分长
l
l
2.1129m。
以拱顶截面的形
24
心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标
y1
表（III）-1值
f，相应拱
背坐标y1y1
d
，相应拱腹坐标y1
y1
d
。
其数值见表1-1
2cosj
2cosj
主拱圈截面坐标表
表1-1
d
d
y1
d
截面号
y1f
y1
cos
y1
2cos
x
2cos
2cos
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
注：
第2栏由《拱桥》附录（III）表（III）-1查得
第4栏由《拱桥》附录（III）表（III）-20（3）查得
出现的[表（III）-值]或[表（III）-（）值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。
（2）拱上结构尺寸
1）腹拱圈
腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度
，净矢高
f
0.6m，净矢跨比fl
15。
查《拱桥》上册表3-1
得sin0
，cos0
0.724138；
水平投影x
dsin
0
0.2069m；
竖向投影y
dcos
0
0.2172m。
2）腹拱墩
腹拱墩采纳M7.5沙浆M30块石的横墙，厚。
在横墙中间留出上部为半径的半圆和下部高为R宽为2R的矩形构成的检查孔。
腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背
至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度
h
y1
d（1
1
）
（d
f），其计
2
cos
算过程及其数值见表1-2
腹拱墩高度计算表
表1-2
x
y
f
（chk
1）
tan
2fk
shk
cos
1
x（m）
k
（m
1）l
2
h
项目
1
l2
m1
tan1
1号横墙
2号横墙
3号拱座
空、实腹
段分界
线
注：
横墙高度也可依据表1-1的相关数据内插计算获得。
klnmm21
2.恒载计算
恒载分主拱圈、拱上实腹和腹拱三部分进行计算。
不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。
其计算图示见图1-2.
（1）主拱圈恒载
P012
表（III）
19（9）值A
5l
M14
表（III）
19（9）值A
5l2
2
244
m
4
Mj
表（III）
19（9）值A
5l2
50.70982
244
8065.9219kN
m
4
（2）拱上空肚段的恒载
1）腹孔上部（图1-3）
腹拱圈外弧跨径l外l2dsin03.4138m；
腹拱圈内弧半径R02.1750m
腹拱圈重Pa1.52202（R0
d）d
3
2
腹拱侧墙护拱重Pb0.11889（R0
d）2
2
以上三个系数挨次分别查《拱桥》上册表3-1、表1-10、表1-9）
填料及路面重Pl外hd1
两腹拱之间起拱线以上部分的重量（图1-4）
Pd
x）y
3
（f
d
y）
2hd
1
2x
24
23
20
2
一个腹拱重P
d
p
a
2）腹拱下部
1#横墙P
2/2）/9]
24
126.6534kN
2#横墙P
2/2）/9]
24
77.8547kN
3#拱座P
1
0.2172）
24
2
3）集中力
P
13
P
14
P
14.8421）/2
15
（3）腹拱上实腹段的恒载（图1-5）
拱顶填料及面重
P16lxhd114.50710.73620213.5445kN
悬链线曲边三角形部分
重量P17
l1
f1
（shk
0
k
0）
4
（m
1）k
kN
式中：
f1
f
yi
1
1）
1
1）
9.9380m
（
（
cos
j
2
lx
0
=
l1
重心地点lx
（shk0
k
0）
（chk
01）/k
0
2
k
0）
lx
lx
10.9443m
（shk
0
各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3
半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩
表1-3
恒重
l/4
截面
拱脚截面
分块号
kN
力臂
力矩
力臂
力矩
P0-12
P13
P14
P15
m
kNm
m
kNm
l
2
l
2
l2
P16l214.5071218.1014
P17
l2
共计
3.验算拱轴系数由表1-3得
MM
L
4
J
y1
该比值与假设拱轴系数相应得40.205十分靠近，故可确立
f
为设计拱轴系数。
2.2拱轴弹性中心及弹性压缩系数
1.弹性中心y[表（III）3值3.3543m
2.弹性压缩系数
a
I
d2
0.0833m
2
w
A
12
a
f
2
w
2
1
1
1
2.3主拱圈截面内力计算
大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必需时应验算1/8拱跨截面。
对中小跨径桥只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。
其他截面，除不计弹性压缩的内力一定在影响线上直接布载求得之外，其步骤和1/4拱跨者同样。
1.恒载内力计算
计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采纳所确立的拱轴线进行计算。
可是在确立拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确立的拱轴线很难在“五点”完整重合，二者相差0.2050-0.204772＝0.000228。
当这个误差较大时，要用“假载法”计入其影响.
（1）不计弹性压缩的恒载推力
Hg'
Mj
f
（2）计入弹性压缩的恒载内力见表1-4
计入弹性压缩的恒载内力
表1-4
项目
拱顶
l/4截面
拱脚
y
y
y1
cos
Hg
1
1
'
Hg
1
Hg
（1
1
）Hg'/cos
Ng
cos
1
Mg
1
'
1
Hgy
2.活载内力计算
（1）公路I级和人群荷载的内力
单位拱宽汽车等代荷载
K1c
K一级
＝2
K一级
式中，c
2为车道数；
1为车道折减系数，双车道不折减。
单位拱桥人群等代荷载K2
2b
q人＝
3.0＝0.5294KN
式中，b
0.75为人行道宽度；
q3.0kN为人群荷载。
不计弹性荷载的公路Ⅰ级及人群内力表
表1-5
截项
面目
Mmax
相应
拱H1
顶
Mmin
相应
H1
Mmax
相应
H1
截
Mmin
面
相应
H1
Mmax
相应
H1
拱
相应
脚
V
Mmin
计算荷载
影响线面积
力与弯矩
2pk
2qk
q人
表中值
乘数
面积
Ⅰ级荷载
人群荷
载
l
2
l
2
/
f
l
2
l
2
/
f
l
2
l
2
/
f
l
2
l
2
/
f
l
2
l
2
/
f
l
l
2
相应
l2/f
H1
相应
V
l
计入弹性压缩的公路Ⅰ级和人群荷载内力计算表
表1-7
拱
顶
l/4
截面
拱
脚
项
目
Mmax
Mmin
Mmax
Mmin
Mmax
Mmin
cos
sin
轴
与M相应的H
与M相应的V
向
NH1cos
+Vsin
力
H
1
H1
1
N
Hcos
Np
N
N
1549．308
M
弯
y=ys
y1
M
Ny
矩
Mp
M
M
注：
除拱脚截面外，其他截面的轴向力用NH1
/cos
作近似计算。
3.温度内力计算
拱圈合拢温度15C
拱圈砌体线膨胀系数
变化温差t
15C
温度变化在弹性中心产生的水平力：
Ht
EIt
8
106
106
155.0916kN
[表（III）5值]f2
10.14782
拱圈温度变化内力见表1-8
温度内力计算表
表1-8
项
目
温度上涨
拱顶
l/4截面
拱脚
cos
y=ysy1
Nt
Htcos
Mt
Hty
注：
1.温度降落时的内力与温度上涨的内力符号相反；
2.当沙浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。
2.4主拱圈正截面强度验算
依据《桥规》规定，构件按极限状态设计的原则是：
荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即
0SR（fd,ad）
式中，0—结构重要性系数，此题为二级设计安全等级为1.0；
s—作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60
—2004）
的规定计算；
R（，）—构件承载力设计值函数；
fd—资料强度设计值；
ad—几何参数设计值，可采纳会合参数标准值ak，即设计文件规
定值。
1.正截面受压强度验算
（1）荷载组合
荷载效应不利组合的设计值见表1-9
主拱圈荷载效应不利组
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