北京版三年级数学上册第一单元试题解析.docx
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北京版三年级数学上册第一单元试题解析
北京课改版3数上-爬坡题
第一单元乘法
【例1】整十数乘一位数积是120的乘法算式，你能写出多少个。
解析：
因为要写的算式是整十数乘一位数且积是12哦，
只要运用表内乘法，找出积是12的两个数，然后
把两个因数中的一个写成整十数就可以了。
积是
12的口诀有两句，在其中一个因数的末尾加上0，
每句口诀都有两种写法，共能写出4道算式。
解答：
20×6=12060×2=12030×4=12040×3=120
【例2】竖式计算。
47×2=503×3=340×5=
解析：
两位数乘一位数的笔算方法：
从个位乘起，用一位数
依次去乘两位数的每一位，哪一位的积满几十，就
向前一位进几。
用一位数乘两位数的十位数时，要
看个位上乘得的积有没有进位，有进位的不要忘记
加上进位数，如果加上进位数后又需要进位，那么还需向百位进位；计算一个因数中间有0的乘法的笔算方法：
用一位数去乘多位数的每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，要在本位上写0占位，如果进上来的数必须加上；一个因数末尾有0的乘法笔算：
方法一可以按照学过的多位数乘一位数的方法计算，方法二一位数和多位数0前面的第一个数字对齐，与哪一位相乘所得的积就写在那一位下面。
因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0.
解答：
【例3】在□里填上合适的数。
603+604+605+606+607=605×□
解析：
607减去2加到603上，凑成两个605；606减去
1加到604上，凑成两个605；再加上中间的那个
605，总共5个605，列式为605×5，结果是3025。
解答：
53025
【例4】开心玩具店新进了一批玩具，其中玩具机器人有17个，每个玩具机器人的售价是8元，这些玩具机器人能卖多少钱？
解析：
每个玩具机器人的售价是8元，17个这样的玩具
机器人就是17个8元，列式为17×8.计算时，
既可以用加法计算，也可以列竖式计算。
用加法
计算时，17个8写起来比较烦琐，我们可以计算8个17，结果是一样的，列式为17+17+17+17+17+17+17+17=136（元）；列竖式计算时，8要与17个位上的“7”对齐，然后用8依次去乘17各数位上的数，与哪一位上的数相乘，积就与那一位对齐，个位相乘满几十就向十位进几，计算十位时，要记得加上从个位进上来的数。
解答：
17×8=136（元）
答：
这些玩具机器人能卖136元。
【例5】观察下面各题，你能发现什么规律？
解析：
此题是一道趣味数学题，培养归纳推理能力。
解答
时要先仔细观察各题的因数和积有什么特点，找出
其中的规律，从而不必通过计算每个算式，就能得到
所求算式的结果。
规律一：
第一个因数是00，第二个因数逐题增加1，除第一题外，积的首位比第二个因数少1，末位与首位的和都是9，中间一位都是9；规律二：
9与第二个因数相乘的积左右分开，中间插入一个9，即为所求的积，所以99×8=792，99×9=891.
解答：
99×8=79299×9=891
北京课改版3数上-爬坡题
第二单元千米、分米和毫米的认识
【例1】在括号里填上合适的数。
2分米=（）厘米1米=（）分米2厘米=（）毫米
6000米=（）千米3千米=（）米80毫米=（）厘米
解析：
2分米里面有2个1分米，也就是2个10厘米，
是20厘米；1米里面有1个10厘米，是10厘米；
2厘米里面有2个1厘米，也就是2个10毫米，
是20毫米；6000米里面有6个1000米，是6千米；
3千米里面有3个1千米，是3000米；80毫米里面有8个10毫米，也就是8个1厘米，是8厘米。
解答：
201020630008
【例2】下列几个长度中，最长的是（）。
A.400厘米B.40000毫米C.45米D.1千米
解析：
可以把它们都换成以“米”为单位：
400厘米=4米，
40000毫米=40米，1千米=1000米，经过比较后
得到1千米>45米>40000毫米>400厘米。
解答：
D
【例3】暑假，爸爸、妈妈和小红乘坐火车去北京游玩，途中要行445千米。
他们上午9时出发，火车每小时行150千米，中午12时能到达吗？
解析：
通过数钟面上的刻度，可知从9时到12时要
经过3小时。
火车每小时行150千米，3小时
就行3个150千米，即150×3=450（千米）。
最后将火车3小时行的路程与要行的路程作比较。
解答：
12-9=3（时）150×3=450（千米）
450千米>445千米答：
中午12时能到达。
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北京课改版3数上-爬坡题
第三单元除法
【例1】口算。
200÷5=3000÷5=350÷5=36÷3=
解析：
一位数除整百、整千的口算方法：
用表内除法
计算。
用被除数中0前面的数除以一位数，求出
商后，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾
添几个0；想乘法，算除法。
看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商；几百几十除以一位数的口算方法：
用被除数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上一个0，或者用“相乘法，算除法”的方法进行口算；两位数除以一位数的口算方法：
根据数的组成，先把被除数分解成几个十和几个一，然后分别用几个十和几个一除以除数，再把除得的结果加到一起，就得到最后的结果。
解答：
406007012
【例2】426÷7的商是（）位数；709÷7的商是（）位数。
要点提示：
判断商是几位数，实际是被除数的最高位与除数比大小。
解析：
如果被除数的第一位不够除，商是两位数；
如果被除数的第一位够除，则商是三位数.
解答：
两三
【例3】填空。
629÷□，要使商是两位数，□里最小填□。
解析：
要使商是两位数，被除数的最高位除以除数应该
不够商1，即除数应该比6答，比6大的数字有
7、8、9，其中最小的是7.
解答：
7
【例4】在□里面填上合适的数。
解析：
在第一道算式中，根据被除数下方给出的数“6”，
可以判断出商百位上的数是1，百位上的7减6
得1.要知道被除数十位上是什么数，可以根据
它下方给出的数“8”和“1”进行判断。
想什么数
减8差是1，那就是9。
确定了被除数十位上的数是9以后，再分析19减什么数差是1，答案是18，由此可以判断出商十位上的数应该是3.最后，根据余数为0，可以推知商个位上的数应该是3.
在第二道算式中，可以用商十位上的数6和除数4相乘的积加上2，得出被除数百位上和十位上的数分别是2和6，然后根据余数2，可以推算出被除数个位上的数是2，商个位上的数是5，4乘5得20，22减20，正好等于2.
解答：
【例5】一共有90人参加表演，先排成人数相同的9列，再围成人数相同的3个圆圈。
（1）每列多少人？
（2）每个圆圈多少人？
解析：
（1）已知共有90人参加表演，要排成9列，求
每列多少人，应该用除法计算，列式为90÷9.
在口算90÷9的得数时，可以把90看作9个十，
9个十除以9就是1个十，即90÷9=10.
（2）要将90人围成人数相同的3个圆圈，求每个圆圈多少人，应列除法算式90÷3进行计算。
在口算90÷3的得数时，可以把90看作9个十除以3就是3个十，即90÷3=30.
解答：
（1）90÷9=10（人）答：
每列10人。
（2）90÷3=30（人）答：
每个圆圈30人。
【例6】某企业向希望小学捐418套课桌椅，需要7辆卡车运送，平均每辆卡车大约运多少套课桌椅？
解析：
要求平均每辆卡车大约运多少套课桌椅，列式
为418÷7，因为要求的是大约运送的数量，所以
我们可以采用估算的方法进行计算。
把三位数
看成几百几十数或整百数，再利用口算除法
的基本方法进行计算，418÷7可以看作420÷7.
解答：
418÷7≈60（套）
答：
平均每辆卡车大约运60套课桌椅。
【例7】小明沿着一条小路来回跑了1趟，一共跑了84米。
这条小路长多少米？
解析：
要求这条小路长多少米，要用所跑的路程84米
除以跑的次数。
因为小明沿着一条小路来回跑了
2趟，实际上是跑了4次，因此列式为84÷4.
解答：
84÷4=21（米）答：
这条小路长21米。
【例8】三年级有90名学生。
每两人用一张课桌，需要多少张课桌？
把这些课桌平均放在3间教室，每间教室放多少张？
解析：
三年级共有90名学生，每2人用一张课桌，求
需要多少张课桌，就是把90名学生，每2人分
一份，求能分成多少份，用除法解答，即90÷2
=45（张）。
把45张课桌平均分成3份，求每份
是多少，用除法计算，列式为45÷3.
解答：
90÷2=45（张）45÷3=15（张）
答：
每两人用一张课桌，需要45张课桌；把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放15张。
【例9】
（1）李老师为幼儿园买下面玩具中的一种用去114元，买下面文具中的一种用去125元。
李老师买了哪种玩具，哪种文具？
各买了多少？
（2）如果李老师用这些钱只买文具盒，可以买多少个？
解析：
第
（1）题，李老师买一种玩具用去114元。
已知
玩具有两种：
一种是小熊，一种是皮球。
由于
玩具只能整个地购买，通过列算式114÷9和
114÷6可知只有买皮球才可能是整数个，因此
李老师买了114÷6=19（个）皮球。
同样的道理，
可以推导出李老师用125元买的文具是钢笔，买了125÷5=25（支）。
第
（2）题，通过第
（1）题得知李老师一共花了114+125=239（元），如果只买文具盒，就用239除以文具盒的单价。
解答：
（1）114÷9=12（个）……6（元）
114÷6=19（个）125÷8=15（个）……5（元）
125÷5=25（支）
答：
李老师买的玩具是皮球，买了19个；买的文具是钢笔，买了25支。
（2）114+125=239（元）239÷8=29（个）……7（元）
答：
用这些钱只买文具盒，可以买29个。
北京课改版3数上-爬坡题
第四单元解决问题
【例1】把下面每一组算式合并成一个综合算式。
（1）504÷8=63
（2）702-695=7
63+859=922735÷7=105
解析：
把两个算式合并成一个算式，首先根据第一个算式
的得数，把等号前面的式子代入第二个算式；然后
根据混合运算的顺序判断是否需要加括号。
第
（1）
题，第一个算式的得数是63，用等号前面的504÷8替换第二个算式中的63，列综合算式是504÷8+859.第
（2）题，第一个算式的结果是7，用这个算式的结果作第二个算式的除数，即用702-695替换第二个算式的除数，列式是735÷702-695.按照混合运算的顺序，先算除法，后算减法，和原来的运算顺序就不一致了，所以要用小括号把702-695括起来，列式为735÷（702-695）。
解答：
（1）504÷8+859
（2）735÷（702-695）
【例2】二
（1）班的同学排队，如果每行排6人，排成5行，则缺2人。
如果每行排5人，排成5行，还余下多少人？
解析：
不管怎样排队，总人数是不变的。
根据“每行
排6人，排成5行，则缺2人”，可以求出二
（1）班共有多少人，再根据“每行排5人，
排成5行”，可以求出重新排队时所用的人数，
最后从总数中去掉重新排队时的人数，就是余下的人数。
解答：
6×5-2=28（人）28-5×5=3（人）
答：
还余下3人。
【例3】李老师本打算买4个足球，你认为他应该怎样买？
解析：
一个足球的价格是96元，优惠活动期间，如果买
5个及以上，每个优惠24元。
李老师本来准备买
4个足球，需要的钱数是96×4=384（元）。
如果
李老师按照优惠的价格买5个足球，每个足球的
价钱是96-24=72（元），所需要的钱数是72×5=360（元）。
384>360，两种买法所花的钱数不同，优惠后所花的钱数少并且得到的足球的数量也多，故按照优惠的价格买5个足球比较合适。
解答：
96×4=384（元）（96-24）×4=360（元）384>360
答：
按照优惠的价格买5个足球比较合适。
【例4】
上半场二
（2）班得了多少分？
解析：
通过看图可以知道，比赛结束了，运动员在合影留念。
已知比赛结束后二
（1）班的成绩是42分，二
（2）班
的成绩是38分，而且知道下半场两班的得分相同。
要想求二
（2）班上半场的分数，需要用二
（1）班的
总分减去上半场的得分，求出下半场的得分，然后用二
（2）班的全场得分减去下半场的得分，即二
（1）班下半场的得分，就能求出上半场的得分。
解答：
38-（42-24）
=38-18
=20（分）答：
上半场二
（2）班得了20分。
北京课改版3数上-爬坡题
第五单元角的初步认识
【例1】判断。
（1）把一个角的两条边延长，这个角就变大了。
（）
（2）用放大镜看一个角，这个角变大了。
（）
解析：
（1）角的大小与角的两边长度无关，只与角的两条边
叉开的大小有关。
叉开得越大，角就越大；叉开的
越小，角就越小。
（2）用放大镜去看角，被放大的只是角的边的长度，而角的开口没有被放大，故这个角大小不变。
解答：
（1）×
（2）×
【例2】数一数，下面图形中各有几个角。
解析：
要根据角的特征---一个顶点和两条直边，从图形
上找角。
第一个图形有四个顶点，每个角都有两条
直边，共4个角。
第二个图形有三个顶点，三条
直边，有3个角。
第三个图形有六个顶点，六条直边，有6个角。
解答：
4个3个6个
【例3】数一数右图中一共有多少个角。
要点提示：
按照一定的顺序数角，做到不重复不遗漏。
解析：
由一个顶点和两条边组成一个角。
这个图形（如下图）
由一个顶点引出了五条边，每两条边都可以和这个
顶点组成一个角。
图中的角较多，数角时，要按一定
的顺序数。
解答：
图中一共有10个角
【例4】找出下面三角形中的直角、锐角和钝角。
你有什么发现？
解析：
第一个三角形有一个直角和两个锐角，第二个
三角形有一个钝角和两个锐角，第三个三角形
中都是锐角。
根据上面的比较可以发现，一个
三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角；同样，一个三角形中最多有一个直角或钝角。
解答：
发现：
一个三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角；同样，一个三角形中最多有一个直角或钝角。
【例5】把正方形沿一条直线剪去一个角，剩下的部分有几个角？
有几个直角？
解析：
由题意可以知道，把正方形剪去一个角，根据剪的
位置不同，可以有不同的结果。
解答：
剩下的部分有三种情况。
一是有5个角，其中有3个直角；二是有4个角，其中有2个直角；三是有3个角，其中有1个直角。
北京课改版3数上-爬坡题
第六单元长方形和正方形的周长
【例1】下图是一个长方形。
（1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，长是（）厘米，宽是（）厘米。
（3）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米。
解析：
在一个长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长
和长方形的宽相等，所以这个正方形的边长是6厘米。
剩下的是一个长为6厘米、宽为8-6=2（厘米）的长
方形，在这个长方形中再画一个最大的正方形，正方形
的边长等于长方形的宽，即2厘米。
解答：
（1）6
（2）62（3）2
【例2】一个长方形的长是5厘米，比宽长1厘米，它的周长是多少厘米？
解析：
要知道长方形的周长，先要知道长和宽各是多少
厘米，长5厘米是已知的，它比宽长1厘米，可以
知道宽应为5-1=4（厘米），然后才能按长方形
周长的计算方法列出算式。
解答：
（5+5-1）×2=18（厘米）
答：
它的周长是18厘米。
【例3】右图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。
这两个正方形拼成的图形的周长是多少？
解析：
图中是两个正方形拼成的图形，求它的周长不能
用两个正方形的周长相加，因为两个正方形拼在
一起后，重合的边长不能算作新图形的周长的一
部分了，也就是新图形的周长等于大、小正方形的周长之和减去2条小正方形的边长。
解答：
12÷4=3（厘米）24+12=36（厘米）
36-3×2=30（厘米）
答：
这两个正方形拼成的图形的周长是30厘米。
【例4】李奶奶用篱笆围了一个一面靠墙的长方形菜园，已知菜园的长为8米，宽为4米，围菜园的篱笆至少需要多长？
。
解析：
求围菜园的篱笆至少需要多长，可以用长方形
菜园的周长减去靠墙的那条边长，也可以把
其他三条边加起来。
求最少有多长就是所用
篱笆最少，应把长边靠墙。
解答：
方法一：
8+4=12（米）12×2-8=16（米）
方法二：
4+8+4=16（米）
答：
围菜园的篱笆至少需要16米。
北京课改版3数上-爬坡题
第七单元24时记时法
【例1】用普通记时法表示下面的时刻。
9时10分（）15时（）20时5分（）
16：
00（）0：
30（）15：
15（）
解析：
时针走到几时，就说几时，然后在前面加上午、
下午、中午、晚上、凌晨等词语来区别不同的
时刻，这些词语不能省略。
如：
9时10分，是
上午9时10分；15时，减去12是3时，是下午3时等等。
解答：
上午9：
10下午3：
00晚上8：
05
下午4：
00凌晨0：
30下午3：
15
【例2】用24时记时法表示下面的时刻。
凌晨2时（）上午10时（）晚上9时（）
中午1：
50（）下午3：
00（）上午7：
30（）
解析：
采用从0时到24时的计时方法就是24时记时法。
普通记时法与24时记时法的时刻相差12小时。
24时记时法=普通记时法+12（24时记时法不需要
再在几时的前面加上午或下午等词语）。
如：
晚上
9时，用24时记时法表示是12+9=21时，等等。
解答：
2：
0010：
0021：
0013：
5015：
007：
30
【例3】向阳商店每天的营业时间为8：
30---21：
00，商店每天营业多长时间？
解析：
根据题意可以知道：
向阳商店每天的营业时间为：
8：
30---21：
00，求商店每天营业多长时间。
因为这两个时间段不是整小时数，所以我们可以
分段进行计算。
先算8：
30---9：
00的营业时间，再加上9：
00---21：
00的营业时间。
解答：
9时-8时30分=30分21时-9时=12时30分+12时=12小时30分钟
答：
商店每天营业12小时30分钟。
【例4】小明早上7时到达外婆家，晚上9时离开，小明在外婆家待了多长时间？
解析：
根据题意可以知道：
小明早上7时到达外婆家，
晚上9时离开，求小明在外婆家待了多长时间。
这道题是用普通记时法表示的，解答时需要转化
成24时记时法后，再根据“经过的时间=结束时刻
-开始时刻”计算出经过的时间。
解答：
晚上9时=21时21-7=14（时）
答：
小明在外婆家待了14小时。
【例5】观察下表，写出火车运行的时间。
解析：
本题中有的车次到达的时刻是第二天的某个
时间，因此在计算火车运行时间时，可以选用
分段计算的方法。
如T109的运行时间，19：
28
---24：
28为一段，0：
28---10：
25为一段，
再把这两段时间相加就是总共的运行时间。
计算
T97次列车的运行时间时也可以用这种方法，但
要注意8分和10分相差2分钟，计算结果再加
2分钟即可。
而D125次列车的运行时间是在当日，
可以直接用到站时间-开车时间，计算时最好将
11：
02转化成10：
62再减。
解答：
北京课改版3数上-爬坡题
第八单元数学百花园
【例1】填一填。
1头猪的质量=2只羊的质量4头猪的质量=1头牛的质量
1头牛的质量=（）只羊的质量2头牛的质量=（）只羊的质量
解析：
求1头牛的质量=（）只羊的质量以及2头牛
的质量=（）只羊的质量，首先先找到中间量，
因为“1头猪的质量=2只羊的质量，4头猪的
质量=1头牛的质量”，所以中间量是猪的质量，
由此找出猪和牛的两个量之间的等量关系---
1头牛的质量=8只羊的质量，故2头牛的质量=16只羊的质量。
解答：
816
【例2】用0、4、5三个数字，可以组成（）个不同的三位数。
解析：
用0、4、5三个数字组成不同的三位数，可以
把4放在三位数的百位上，组成450，405；
把5放在三位数的百位上，组成540，504，所以
一共能组成4个不同的三位数。
解答：
4
【例3】
一荤一素搭配，共有几种不同的配餐方法？
解析：
一荤一素搭配，要求共有几种不同的配餐方法，
可以从不同的角度思考，先确定一个荤菜，把
这个荤菜与不同的素菜进行搭配，再用同样的
方法把其他的荤菜分别与素菜搭配；还可以先
确定一个素菜，把这个素菜与不同的荤菜进行
搭配，再用同样的方法把其他的素菜分别与
荤菜搭配。
解答：
一荤一素搭配，共有6种不同的配餐方法。
北京课改版3数上-爬坡题
第九单元总复习
【例1】
解析：
每架小飞机的票价是6元，要求买票一共要多少
钱，要先求出一共需要几架小飞机。
18人，每架
小飞机坐3人，需要18÷3=6（架）小飞机，每架
小飞机的票价是6元，6架小飞机的票价就是6个6元，即6×6=36（元）。
解答：
18÷3=6（架）6×6=36（元）
答：
买票一共要36元。
【例2】小明每小时走4千米，他3小时走的路程爸爸只用了2小时，爸爸平均每小时走多少千米？
解析：
3小时走的路程就是3个4千米，4×3=12（千米）。
12千米的路程爸爸只用了2小时，也就是把12千米
平均分成2份，列式为12÷2.
解答：
4×3=12（千米）12÷2=6（千米）
答：
爸爸平均每小时走6千米。
【例3】一根4分米长的木棒，要把它锯成5厘米长的小段，可以锯成几段？
一共要锯几次？
解析：
先把4分米换算成40厘米，再看40厘米里面
有几个5厘米。
锯小棒时，锯成2段需锯1次，
锯成3段需锯2次……锯的次数总比段数少1.
解答：
4分米=40厘米40÷5=8（段）8-7=7（次）
答：
可以锯成8段，一共要锯7次。
【例4】如下图，每根水管长4米，要把自来水从水厂经过小红家引进小明家，需要多少根水管？
解析：
要求需要多少根水管，我们需要知道从自来水厂
经过小红家到小明家一共有多少米，即36+32=68
（米），用68除以每根水管的长度即可。
解答：
36+32=68（米）68÷4=17（根）
答：
需要17根水管。
【例5】
解析：
要知道哪种树苗的单价高一些，就要想办法求出
每一棵树苗的价格，再进行比较。
题中的45元和
62元都不是一棵树苗的价格，所以不能直接比较。
杨树苗4棵45元，每棵大约45÷4≈10（元）。
松树苗3棵
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