管理运筹学第三版课后答案.docx
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管理运筹学第三版课后答案
管理运筹学第三版课后答案
【篇一：
管理运筹学（第三版）课后习题答案】
ss=txt>1、解：
ax=150x=70
1
2
目标函数最优值103000
b1，3使用完2，4没用完0，330，0，15c50，0，200，0
含义：
1车间每增加1工时，总利润增加50元
3车间每增加1工时，总利润增加200元2、4车间每增加1工时，总利润不增加。
d3车间，因为增加的利润最大
e在400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变f不变因为在[0,500]的范围内
g所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条
j不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%k发生变化2、解：
a40001000062000
b约束条件1：
总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057
约束条件2：
年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167c约束条件1的松弛变量是0，约束条件2的剩余变量是0
约束条件3为大于等于，故其剩余变量为700000d当c不变时，c在3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变
2
1
当c不变时，c在负无穷到6.4的范围内变化，最优解不变
1
2
e约束条件1的右边值在[780000,1500000]变化，对偶价格仍为0.057（其他同理）
f不能，理由见百分之一百法则二3、解：
a180003000102000153000
b总投资额的松弛变量为0基金b的投资额的剩余变量为0c总投资额每增加1个单位，回报额增加0.1
基金b的投资额每增加1个单位，回报额下降0.06dc不变时，c在负无穷到10的范围内变化，其最优解不变
1
2
c不变时，c在2到正无穷的范围内变化，其最优解不变
2
1
e约束条件1的右边值在300000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1
约束条件2的右边值在0到1200000的范围内变化，对偶价格仍为-0.06+=100%故对偶价格不变
900000900000f
4、解：
ax=
1
x=1.5
2x=0
3x=1最优目标函数18.5
4
8.5
b约束条件2和3对偶价格为2和3.5
c选择约束条件3，最优目标函数值22
d在负无穷到5.5的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化e在0到正无穷的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化5、解：
a约束条件2的右边值增加1个单位，目标函数值将增加3.622b才有可能大于零或生产
2
c根据百分之一百法则判定，最优解不变
1565
d+100%根据百分之一百法则二，我们不能判定
?
30?
9.189
因为
111.2515
其对偶价格是否有变化
第4章线性规划在工商管理中的应用
1、解：
为了用最少的原材料得到10台锅炉，需要混合使用14种下料方428
639
850
547
969
1180
剩余
758
设按14种方案下料的原材料的根数分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型：
minf＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14s．t．2x1＋x2＋x3＋x4≥80
x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10≥350x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13≥420
x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14≥10
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0，x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.333最优值为300。
2、解：
从上午11时到下午10时分成11个班次，设xi表示第i班次安排的临时工的人数，则可列出下面的数学模型：
minf＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）s．t．x1＋1≥9
x1＋x2＋1≥9x1＋x2＋x3＋2≥9x1＋x2＋x3＋x4＋2≥3
x2＋x3＋x4＋x5＋1≥3
x3＋x4＋x5＋x6＋2x4＋x5＋x6＋x7＋1x6＋x7＋x8＋x9＋2
≥3≥6≥12
x5＋x6＋x7＋x8＋2≥12
x7＋x8＋x9＋x10＋1≥7x8＋x9＋x10＋x11＋1≥7
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0，x10＝0，x11＝0最优值为320。
a、在满足对职工需求的条件下，在10时安排8个临时工，12时新安排1
个临时工，13时新安排1个临时工，15时新安排4个临时工，17时新
安排6个临时工可使临时工的总成本最小。
b、这时付给临时工的工资总额为80元，一共需要安排20个临时工的班
次。
约束对偶价格松弛/剩余变量
--------------------------------------
10-4
200
320
490
50-4
650
700
800
90-4
1000
1100
根据剩余变量的数字分析可知，可以让11时安排的8个人工作3小时，13时安排的1个人工作3小时，可使得总成本更小。
【篇二：
管理运筹学课后答案韩伯棠高等教育出版社第3版】
管理运筹学作业
第二章线性规划的图解法
p23：
q2：
（1）－（6）；q3：
（2）
q2：
用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有唯一最优解，无穷多最优解，无界解或无可行解。
（1）minf＝6x1+4x2
约束条件：
2x1+x2=1,
3x1+4x2=3
x1,x2=0
解题如下：
如图1
minf＝3.6
x1=0.2,x2=0.6
本题具有唯一最优解。
图1
（2）maxz＝4x1+8x2
约束条件：
2x1+2x2=10
-x1+x2=8
x1,x2=0
解题如下：
如图2：
maxz无可行解。
图2
（3）maxz＝x1+x2
约束条件8x1+6x2=24
4x1+6x2=-12
x1,x2=0
解题如下：
如图3：
maxz=有无界解。
图3
（4）maxz＝3x1-2x2
约束条件：
x1+x2=1
2x1+2x2=4
x1,x2=0
解题如下：
如图4：
maxz无可行解。
图
4
（5）maxz＝3x1+9x2
约束条件：
x1+3x2=22
-x1+x2=4
x2=6
2x1-5x2=0
x1,x2=0
解题如下：
如图5：
maxz=66；x1=4x2=6
本题有唯一最优解。
图5
（6）maxz=3x1+4x2
约束条件：
-x1+2x2=8
x1+2x2=12
2x1+x2=16
2x1-5x2=0
x1,x2=0
解题如下：
如图6
maxz=30.669
x1=6.667x2=2.667
本题有唯一最优解。
图6
q3：
将线性规划问题转化为标准形式
（2）minf＝4x1+6x2
约束条件：
3x1-2x2=6
x1+2x2=10
7x1-6x2=4
x1,x2=0
解题如下：
1）目标函数求最小值化为求最大值：
目标函数等式左边min改为max，等式右边各项均改变正负号。
2）决策变量非负化：
若xi≤0，令xi=－xia，（xia≥0）；若xi无约束，令xi=xia－xib，（xia≥0，xib≥0）；将上述替换变量代入目标函数和约束条件。
3）约束条件不等式化为等式：
不等号为≤的，不等式左边加松弛变量；不等号为≥的，不等式左边减剩余变量。
4）常数项为非负。
本题标准化如下：
令：
z＝-f，则：
maxz＝min（-f）=-4x1-6x2+0x3+0x4
所以：
maxz＝-4x1-6x2+0x3+0x4
约束条件：
3x1-2x2-x3+0x4＝6
x1+2x2+0x3-x4=10
7x1-6x2+0x3+0x4=4
x1,x2,x3,x4=0
第三章线性规划问题的计算机求解
p37:
q4;p38:
q5
q4：
考虑下面的线性规划问题：
maxz＝2x1+x2-x3+x4
约束条件：
x1-x2+2x3+x4=2
x1-3x2+x3-x3-x4=4
2x2+x3+2x4=3
x1,x2,x3,x4=0
计算机结果输出如下：
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为:
18.5
变量最优解相差值
-----------------------
x18.50
x21.50
x304.5
x404
约束松弛/剩余变量对偶价格
----------------------------
150
202
303.5
目标函数系数范围:
变量下限当前值上限
-------------------------------
x1.22无上限
x2-31无上限
x3无下限15.5
x4无下限15
常数项数范围:
约束下限当前值上限
-------------------------------
1无下限27
2-14无上限
303无上限
回答下列问题：
（1）请指出其最优解及其最优目标值。
（2）那些约束条件起到了约束作用，它们的对偶价格各为多少，请给予说明。
（3）如果请你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条
件，这时候最优目标函数值是多少？
（4）请问在目标函数中x3的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目
标函数值是否会发生变化，为什么？
（5）请问在目标函数中x1的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目
【篇三：
管理运筹学（第三版）课后习题答案】
>6x1
a.可行域为oabc。
b.
c.由图可知，最优解为b点，最优解：
x1
=
o
0.1
0.6
x1
x1
=0.2
有唯一解x2
=0.6函数值为3.6
b无可行解c无界解
12
15
d无可行解
e无穷多解
1
=xf有唯一解3函数值为
3x=
3
2
3、解：
a标准形式：
maxf=3x1
+2x2
+0s1
+0s2
+0s3
x++=
30912xs
x+221
31
2x+s=
13
2
2x+
s9
+=21
xx2
3
ss≥0
b标准形式：
1
x2
s1,
2
3
maxf=?
xxss
41
?
63
?
01
?
02
3x?
x?
s=61
21x++=1
2xs10
2
2
7x1
?
6x2
=4
x1
x2
c标准形式：
s,s≥0
1
2
=?
+xx
?
maxf2?
2xss
0?
02
12
2
1
?
x+x?
+=xs3
5
570
1
2
2
1
2x
?
5x
+5x
=5012
2
x
+x
?
?
=303122
2xsx,
x22
2
x2
,s≥0
1s1
2
4、解：
z=x+x++
标准形式：
max105ss
1200
x+31
5
1
4+s=9x1
2+s=8x2
x,x,,s≥0
s2
22
1
2
1
x+
1
2
s=2,s=0
1
2
5、解：
f=x+x+++min118sss
12标准形式：
000
x+2?
s=20
x1
10
?
=
x+
33xs18
22
36x+
2
11
123
4
1
?
=
9x
2
2
1
s
3
x
1
2
3
1
s=0,s=0,s=136、解：
b1≤c≤3
1
ss≥0,x,s,,
2
3
c2≤c≤6
2
x=6x=4d
12
e
x∈[]8x=16?
2x
1
2
f变化。
原斜率从?
变为?
1
3
7、解：
模型：
maxz=500x+400x
1
2
21
2x≤300
1
1
2
3x≤540
xx≤4402+2xx≤3001.2+1.5,≥0xx2
21
21
2
1
ax=150x=70即目标函数最优值是103000b2，4有剩余，分别是330，15。
均为松弛变量c50，0，200，0额外利润250
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