学年七年级上学期期末考试数学试题.docx

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学年七年级上学期期末考试数学试题

2020年下学期期末教学质量检测

七年级数学

满分：

150分时间：

120分钟

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．﹣2020的相反数是

A．﹣2020B．

C．﹣

D．2020

2．如图，a与b的大小关系是

A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．a＝2b

3．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是

A．﹣2.5B．﹣0.7C．+3.2

D．+0.8

4.在下列生活实例中：

①在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；②在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标；③从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，节约了路程；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”的数学依据来解释的现象有

A．①③B．②③C．②④D．③④

5．8月上映的战争题材影片《八佰》取材自“八百壮士”奉命坚守上海四行仓库的真实历史，呈现出平凡的中国军民共同奋勇抗战的热血情怀．截止10月17日，累计票房达到了30.81亿，登顶2020年度票房全球冠军．其中，30.81亿用科学记数法表示为

A．30.81×108B．30.81×109C．3.081×109D．3.081×108

6．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是

A．1B．﹣1C．±1D．2021

7．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是

A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣1

8．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配

两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是

A．2×1000（26﹣x）＝800xB．1000（13﹣x）＝800x

C．1000（26﹣x）＝2×800xD．1000（26﹣x）＝800x

9．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是

A．2000名学生是总体

B．每位学生的数学成绩是个体

C．这100名学生是总体的一个样本

D．100名学生是样本容量

10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点，若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从2这点开始跳，则经过2020次后它停在对应的点上数为

A．1B．3

C．5D．2

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．已知∠A=140°30’，则∠A的补角=________．

12.若单项式

和单项式

的和是同类项，则

＝________．

13．若2x2+3x＝1，则2+4x2+6x＝　　．

14．若关于x的方程3x﹣5＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝　　．

15．在直线l上任取A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是　　cm．

16．如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有1个五边形，需要5根小棒；图形中含有2个五边形，需要9根小棒；图形中含有3个五边形，需要13根小棒；若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是　　根．

三．解答题（共8小题，共86分）

17．（10分）计算：

（1）12﹣（﹣3）+（﹣5）×3；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷

×2．

18．（10分）解方程：

（1）4（x﹣1）＝1﹣x

（2）

﹣

＝5．

19．（10分）先化简，再求值：

（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣

b2），其中a＝1，b＝﹣2．

20．（10分）五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去黄岩景区参观旅游，现有甲、乙两种收费标准．甲种标准：

如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：

5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元．

（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？

（2）参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？

21．（10分）已知：

如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度数．

22．（12分）每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．

（1）参加此安全竞赛的学生共有　　人；

（2）将条形统计图补充完整．

（3）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为　　．

23．（10分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12，

（1）若EC：

CB＝1：

4，求AB的长；

（2）若F为CB的中点，求EF长．

24．（14分）如图，A、B两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P、Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，0点对应的数是0．（规定：

数轴上两点A，B之间的距离记为AB）

（1）如果点P、Q在A、B之间相向运动，当它们相遇时，t＝　　，此时点P所走的路程为　　，点Q所走的路程为　　，则点P对应的数是　　．

（2）如果点P、Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；

（3）如果点P、Q在点A、B之间相向运动，当PQ＝8时，求P点对应的数．

七年级数学参考答案

一．选择题（共10小题）

1．D．2．B．3．B．4.D．5．C．6．B．7．A．8．C．9．B．10．D．

二．填空题（共6小题）

11．39.5°12.10．13．4．14．﹣4．15．0.5或3.5．16．（4n+1）．

三．解答题（共8小题）

17．（10分）

（1）原式＝12+3﹣15

＝15﹣15

＝0；

（2）原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2

＝﹣1+18﹣20

＝﹣3．

18．（10分）解方程：

（1）4（x﹣1）＝1﹣x；

（2）

﹣

＝5

解：

（1）4（x﹣1）＝1﹣x，

去括号，得4x﹣4＝1﹣x，

移项，得4x+x＝1+4，

合并同类项，得5x＝5，

系数化为1，得x＝1；

（2）

﹣

＝5，

去分母，得3（3x+5）﹣2（2x﹣1）＝30，

去括号，得9x+15﹣4x+2＝30，

移项，得9x﹣4x＝30﹣15﹣2，

合并同类项，得5x＝13，

系数化为1，得

．

19．（10分）先化简，再求值：

（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣

b2），其中a＝1，b＝﹣2．

解：

原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+

b2

＝﹣10ab+

b2，…………………………………………………………7分

当a＝1，b＝﹣2时，

原式＝﹣10×1×（﹣2）+

×（﹣2）2

＝20+1

＝21．…………………………………………………………10分

20．（10分）解：

（1）甲种标准收费2200元，乙种标准收费2240元，甲种标准购票更省钱；…………………………………………………………4分

（2）设参加旅游团的学生人数为x时，两种标准收费一样，则

800+140x＝160（x+4）

解得x＝8．

答：

参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样．…………………………10分

21（10分）

解：

∵∠BOD＝30°，∠COD＝90°，

∴∠AOC＝90°﹣∠BOD＝60°．…………………………………4分

∵OC平分∠AOE，

∴∠COE＝∠AOE＝60°．…………………………………8分

∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝30°．…………………………………10分

22．（12分）解：

（1）18÷45%＝40（人），…………………………………4分

（2）40﹣4﹣10﹣18＝8（人），补全条形统计图如图所示：

…………………………………8分

（3）360°×

＝90°，…………………………………12分

23．（10分）解：

（1）∵EC：

CB＝1：

4，

∴设CE＝x，则CB＝4x，…………………………………2分

∵点E是线段AB的中点，

∴AE＝BE，

∴AE＝5x，

∴AC＝6x＝12，

∴x＝2，

∴AB＝10x＝20；…………………………………5分

（2）∵点E是线段AB的中点，

∴AE＝BE，

设CE＝x，

∴AE＝BE＝12﹣x，

∴BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x，

∵F为CB的中点，…………………………………8分

∴CF＝

BC＝6﹣x，

∴EF＝CE+CF＝x+6﹣x＝6．…………………………………10分

24．（14分）解：

（1）由题意可得：

2t+4t＝16+12，

∴t＝

，…………………………………2分

∴点P所走的路程＝2×

＝

，点Q所走的路程＝4×

＝

，

∵﹣12+

＝﹣

，

∴点P对应的数是﹣

，…………………………………4分

故答案为：

，

，

，﹣

；…………………………………5分

（2）设经过x秒点Q追上点P，

由题意可得：

4x﹣2x＝16+12，

∴x＝14，

∴﹣12﹣2×14＝﹣40，

∴点P对应的数为﹣40；…………………………………8分

（3）设经过y秒后，PQ＝8，

|16﹣4y﹣（﹣12+2y）|＝8，…………………………………10分

∴y1＝

，y2＝6，

∴当y＝

时，点P对应的数为﹣12+2×

＝﹣

，……………………………12分

当y＝6时，点P对应的数为﹣12+2×6＝0，

综上所述：

点P对应的数为﹣

或0．…………………………………14分