五年级上册数学4 可能性第3课时 可能性的大小2.docx

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五年级上册数学4可能性第3课时可能性的大小2

第3课时可能性的大小

（2）

▶教学内容

教科书P46例3，完成教科书P46“做一做”第2题和P48~49“练习十一”第9~11题。

▶教学目标

1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。

2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。

3.进一步培养求实态度和科学精神。

▶教学重点

进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。

▶教学难点

理解随机现象和统计规律之间的关系。

▶教学准备

课件、（学生4人为一组）每组照教科书P46例3准备的纸盒（纸盒中有17个红色球和3个黄色球）、每人准备一个用白纸折成的正方体。

【教学提示】

学生回答后，可以让学生上来实际摸一摸,体验事件发生的随机性。

▶教学过程

一、谈话导入，复习旧知识

1.谈话导入。

师：

同学们，通过前面的学习我们知道了，生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生，事情发生的可能性也有大有小。

今天这节课我们将进一步研究与可能性的有关问题。

2.复习旧知识。

（1）课件出示问题。

（教师实物演示或PPT课件演示）

（2）学生讨论，回答问题。

【学情预设】摸出红色球的可能性大，因为袋中红色球的数量比蓝色球多。

3.揭示课题。

师：

看来同学们已经知道可能性有大有小，而且这个大小和物体数量的多少有关。

关于“可能性的大小”，上节课我们已有初步了解。

为了更深入地理解，今天我们将继续研究这个问题。

［板书课题：

可能性的大小

（2）］

【设计意图】在新课开始前设计“摸球”的问题情境，通过对这个问题的思考和讨论，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体数量的多少有关”这一问题的研究。

二、自主练习，巩固拓展

【教学提示】

在学生摸球的时候，不断追问学生：

你能确定盒子里一定是红球多吗？

为什么？

为什么摸一次或两次不能确定？

让学生充分体验事件的随机性。

1.初步猜想。

师：

我这里有一个盒子，里面有红、黄两种颜色的小球。

如果从里面摸球的话，请你们猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性大。

（教师实物演示或课件演示）

【学情预设】预设1：

摸出红色球的可能性大。

预设2：

摸出黄色球的可能性大。

师：

你为什么这样猜呢？

【学情预设】预设1：

我觉得盒子里的红色球可能比较多，所以摸出红色球的可能性大。

预设2：

我觉得盒子里的黄色球可能比较多，所以摸出黄色球的可能性大。

师：

那如何在不打开盒子的前提下，估计盒子里是黄色球多还是红色球多？

【学情预设】学生可能会说摸一摸。

请同学上来摸球。

师：

就这样一直摸下去吗？

你们觉得需要摸几次？

（教师组织学生集体讨论）

2.试验验证。

师：

通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操作才能验证。

那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？

【学情预设】摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；小组分工合作，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色……

学生分小组开始摸球试验，试验前请仔细阅读试验要求。

（PPT课件演示）试验要求：

统计各个小组的试验结果。

（课件演示，现场收集数据，填写统计表。

）

3.总结提炼。

（1）教师引导学生从以下几个方面进行思考：

①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球。

②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？

有什么共同点呢？

③想一想，为什么每个小组都是摸出红色球的次数多，摸出黄色球的次数少？

盒子里的红色球多还是黄色球多？

④同学们都认为之所以摸出红色球的次数多，是因为盒子里的红色球数量多而黄色球数量少，是不是这样呢？

让我们打开盒子来验证一下！

（2）提炼。

①引导提问：

通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？

（课件演示）

②归纳概括：

看来，在每次摸球的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸出的球的颜色是不确定的，可能摸出红色球，也可能摸出黄色球。

红色球的数量多，摸出红色球的可能性大；黄色球的数量少，摸出黄色球的可能性就小。

（教师适时板书）

4.深化小结。

师：

请同学们思考一下这些问题。

课件出示思考。

师小结：

看来，可能性的大小和物体数量的多少有关。

物体的数量越多，出现的可能性越大；物体的数量越少，出现的可能性越小。

（课件演示）

【设计意图】猜球的颜色不是目的，通过对“可能性”的理解，根据发生的结果作出相关的思考与判断才是最重要的。

通过活动让学生明白任何事件的发生都有三种情况，即可能、一定、不可能，仅凭一次两次的结果不足以判断，要学会利用多组数据帮助判断，培养数据分析观念。

【教学提示】

重点让学生说一说自己的想法，可以让学生充分经历思考、讨论、试验等过程。

三、实践应用，反馈提升

1.完成教科书P48“练习十一”第9题。

师：

你认为猜对的人多，还是猜错的人多？

说明理由。

【学情预设】预设1：

猜错的人多，假设我们班有20人，那么猜错的占三份，猜对的只占其中一份，所以猜错的人多。

预设2：

猜对的人多，如果我们都猜1个，正好猜对了呢？

或者猜对的人数比猜错的人数多呢？

（如果这个时候学生有了争论，教师不要干预，也不评价。

）

师：

俗话说得好，实践出真知，当我们无法确定我们的猜想是否正确时，我们该怎么办呢？

【教学提示】

如果课堂上没有时间，可以让学生回去试验并记录结果，第二天汇总，尽量使试验结果接近理论概率，帮助学生理解事件发生的可能性；也可请学生查阅相关资料。

【学情预设】学生会说试验。

这一题不好理解，所以建议多做几次试验，让学生充分感受统计与概率的联系。

从统计的结果来看猜错的可能性大，但单次试验（出现极端现象）中也是有可能猜对的。

让学生进一步感受不确定现象，发展学生的数据分析观念。

【设计意图】本环节让学生应用“可能性的大小与物体数量的多少有关”这一数学知识去解决生活中的实际问题，在实践运用中强化对随机现象的统计规律的认识，提升学生实践操作、总结归纳以及运用数学知识解决实际生活问题的能力。

2.完成教科书P49“练习十一”第10题。

（1）学生自主涂色。

（2）全班交流涂色的结果。

师小结：

这些涂色方法各不相同，但是它们的共同点是涂红色的面比涂蓝色的面多。

3.完成教科书P49“练习十一”第11题。

（1）学生在书上完成设计。

（2）全班交流。

师小结：

本题有多种方案，只要写“1”的卡片数量最多，写“5”的卡片数量最少就行。

4.完成教科书P46“做一做”第2题。

（1）组织学生讨论交流。

（2）思考：

若是进行足球比赛，用抛硬币的方法决定谁先开球，公平吗？

【设计意图】通过设计丰富的游戏活动，帮助学生理解抽象的数学知识。

让学生充分经历思考、设计、讨论、试验等过程，培养学生的综合实践能力。

四、全课小结

师：

这节课你们有什么收获？

▶板书设计

▶教学反思

本节课在学生感知事件发生的可能性后，继续探索可能性大小的知识。

在本节课的教学中，教师设计了摸球游戏，为学生创造动手试验、合作交流的机会，让学生通过观察试验记录、分析数据及小组讨论交流的活动，体验随机现象的不确定性，进一步感知事件发生的可能性有大有小。

在小组试验过程中注重了组内成员的分工，让组长记录数据，其他学生轮流摸球，提醒学生注意保证试验的随机性的方法——每次摸球前应将盒子中的球摇匀，这大大提高了学生参与的积极性，促进了学生之间的合作意识，让学生在生动活泼的气氛中提高学习效率。

汇报时，学生最初只关心本小组的统计结果，这时教师通过问“各个小组的统计结果都一样吗”引导学生分析所有小组的统计结果有什么共性，引导学生发现通过大量的试验结果可以看出，摸出的红球多、黄球少，由此便可以顺理成章地引导学生体会随机现象的统计规律性，并根据数据推测事件发生的可能性的大小。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P32第二、三、五题。

二、小明和弟弟要做8张脸谱卡片（有3种表情）。

要使抽到的可能性最小，可能会抽到。

1.请把下面的表格补充完整。

2.把上面的卡片全部装在盒子里摇匀，如果从中任意抽一张，最可能抽到的是什么？

三、才才猜对的可能性大，还是猜错的可能性大？

五、把8张大小相同的数字卡片放入纸袋，随意摸一张，摸出数字“7”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，如果8张数字卡片上只有3种数字，则“7”至少有（）张，请你填出其中的一种方法。

参考答案

二、1.51

2.最可能抽到的是

。

三、猜错的可能性大。

五、4填法不唯一，如：

77775554

知识技能（75分）

一、我会填。

（每空1分，共21分）

1.40.6里有（）个5.8；10个3.03是（）。

2.4.13×3.78的积有（）位小数；2.3÷1.25的商的最高位是（）位。

3.在里填上“>”“<”或“=”。

5.86×0.955.866.47÷0.256.470.12÷1.20.1

4.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。

6.9×7.2=（）49.68÷0.72=（）496.8÷69=

5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作（4，5），小明的座位记作（5,4），那么小明的座位在（）排（）号。

6.李涛在教室里的座位用数对表示为（1，6），表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为（，）和（，）。

7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作（），保留两位小数约是（）。

8.在2.567，2.5656…，2.657，，这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

9.打一份48100个字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排（）页。

10.有4张卡片，分别写着4，5，6，7，任意抽出两张，和有（）种可能，分别是（）。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。

（）

2.3.71616…是循环小数，它的循环节是“716”。

（）

3.用数对（3,5）表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是（3，8）。

（）

4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸到黑球。

（）

5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。

（）

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分）

1.下列算式中，（）的得数大于1。

A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.4

2.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换（）美元。

（当日1美元兑换人民币6.50元，结果保留整数）

A.924B.923C.925

4.（2019·贵州兴义）如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有种可能，摸到的可能性大。

横线上应填（）。

A.2白球B.1白球C.2黑球

5.元元坐在教室的第4列、第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（）所表示的位置离元元最近。

A.（4，5）B.（5，6）C.（5，3）

四、我会算。

（共35分）

1.直接写出得数。

（8分）

0.125×40=9.8×0.5=9.8÷0.5=4.8×0.4=

3.5÷70=0.4×0.65=4.2÷0.07=12÷0.03=

2.列竖式计算。

（12分）

6.81÷8.74.82×5.513.6÷0.16

（保留两位小数）验算:

7.06×2.450.96÷6.52.75÷7.5

（保留一位小数）（循环小数的简便记法）

3.怎样算简便就怎样算。

（15分）

0.25×（0.58×40）17.8×9.96.28×7.5+62.8×0.25

（4.69×8.92+5.31×8.92）÷8.9260.8-40.8÷2.5

五、我会做。

（共9分）

1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。

（4分）

B（，）C（，）

2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′，并用数对表示它各个顶点的位置。

（5分）

A′（，）B′（，）C′（，）

生活应用（25分）

六、解决问题。

（共25分）

1.小红一家去海洋公园游玩，买门票一共需要多少钱？

（5分）

2.（2019·广东广州）李叔叔给交通卡充值100元后，用去了85元。

如果他每次坐地铁都用1.9元，那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁？

（5分）

3.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶51.2km，1.8小时到达。

沿原路返回用了2.2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？

（得数保留一位小数）（5分）

4.（2019·湖北鄂州）某地居民天然气收费标准如下。

（10分）

（1）王成家11月份用了天然气52立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？

（2）小云家11月份应缴纳天然气费130.2元，她家这个月用天然气多少立方米？

商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋，售价为每双7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部成本外还获利44元，那么这批布鞋共有多少双？

（10分）