人教版八年级数学下册193 选择方案练习试题.docx
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人教版八年级数学下册193选择方案练习试题
19.3 选择方案
1．某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案：
方案一：
没有底薪，只拿销售提成；
方案二：
底薪加销售提成．
设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资，如图11，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．根据图中信息解答如下问题：
（1）方案一中每件商品的提成是________元；
方案二中每件商品的提成是________元．
（2）点A的坐标为________．
（3）如果销售人员小丽这个月销售了600件商品，那么她采用方案________获得的报酬会更多一些．
图11
2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费．设小红在同一商场累计购物x（x>100）元，她在甲商场购物实际付费y1元，在乙商场购物实际付费y2元．
（1）分别求y1，y2，与x之间的函数解析式；
（2）随着小红累计购物金额的变化，分析她在哪家商场购物更合算．
3．五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据如图12①的信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x（x>0）小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，y1，y2与x之间的函数关系图象如图②所示，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；
（2）请你帮助小明计算，选择哪个公司的车更合算．
4．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个．若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元；
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
5．某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台的进价为2500元，B型电脑每台的进价为2800元，A型电脑每台的售价为3000元，B型电脑每台的售价为3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台，商场的总利润为y元．
（1）请你设计出所有的进货方案；
（2）在上述进货方案中，哪种方案的利润最大？
最大利润是多少元？
6．受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200千克．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800千克，乙养殖场每天最多可调出900千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：
到超市的路程（千米）
运费（元/千克·千米）
甲养殖场
200
0.012
乙养殖场
140
0.015
设从甲养殖场调运鸡蛋x千克，总运费为W元，试写出W与x之间的函数解析式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
7．某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元；
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉．设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）在
（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？
在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？
最大利润是多少元？
8．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥．甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：
路程（千米）
甲仓库
乙仓库
A果园
15
25
B果园
20
20
设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．
（1）根据题意，填写下表：
运量（吨）
运费（元）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110－x
2×15x
2×25（110－x）
B果园
（2）设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求出当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省，最省总运费是多少元．
答案
1．
（1）14 7
（2）（500，7000） （3）一
2．解：
（1）由题意得，y1＝100＋（x－100）×80%＝0.8x＋20（x>100），
y2＝50＋（x－50）×90%＝0.9x＋5（x>100）．
（2）当y1>y2时，0.8x＋20>0.9x＋5，
解得x<150；
当y1＝y2时，0.8x＋20＝0.9x＋5，
解得x＝150；
当y1解得x>150.
答：
当小红累计购物150元时，在两商场实际付费相同；当累计购物超过150元时，在甲商场购物合算；当累计购物大于100元但小于150元时，在乙商场购物合算．
3．解：
（1）设y1＝k1x＋80（k1≠0）．
把（1，95）代入，得95＝k1＋80，
解得k1＝15，
所以y1＝15x＋80（0＜x≤24）．
设y2＝k2x（k2≠0）．
把（1，30）代入，得30＝k2，
即k2＝30，
所以y2＝30x（0＜x≤24）．
（2）由y1＝y2，得15x＋80＝30x，解得x＝
；
由y1>y2，得15x＋80>30x，解得x<
；
由y1
.
所以当租车时间为
小时时，选择甲、乙公司的车一样合算；当租车时间大于0小时且小于
小时时，选择乙公司的车更合算；当租车时间大于
小时且小于或等于24小时时，选择甲公司的车更合算．
4．解：
（1）设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，
由题意，得
解得
答：
直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元．
（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球拍（40－m）副．
由题意，得m≤3（40－m），
解得m≤30.
设买40副球拍所需的费用为w元，
则w＝（220＋20）m＋（260＋20）（40－m）＝－40m＋11200.
因为－40<0，
所以w随m的增大而减小，
所以当m＝30时，w取得最小值，最小值为－40×30＋11200＝10000（元）．
此时40－m＝40－30＝10.
答：
购买直拍球拍30副，横拍球拍10副时，费用最少，最少费用为10000元．
5．解：
（1）因为A型电脑购进x台，所以B型电脑购进（40－x）台．
根据题意，得
解得22≤x≤24.
因为x为整数，
所以x＝22，23或24，
所以有3种进货方案：
方案一：
购进A型电脑22台，B型电脑18台；
方案二：
购进A型电脑23台，B型电脑17台；
方案三：
购进A型电脑24台，B型电脑16台．
（2）由题意，得
y＝（3000－2500）x＋（3200－2800）（40－x）＝500x＋16000－400x＝100x＋16000.
因为k＝100>0，
所以y随x的增大而增大，
所以当x＝24时，y最大＝18400，
故方案三的利润最大，最大利润是18400元．
6．解：
因为从甲养殖场调运鸡蛋x千克，所以从乙养殖场调运鸡蛋（1200－x）千克．
根据题意，得
解得300≤x≤800.
W＝200×0.012x＋140×0.015×（1200－x）＝0.3x＋2520（300≤x≤800）．
因为W随x的增大而增大，
所以当x＝300时，W取得最小值，
此时1200－x＝900，
所以每天从甲养殖场调运鸡蛋300千克，从乙养殖场调运鸡蛋900千克，可使每天的总运费最省．
7．解：
（1）设购进甲种花卉每盆需m元，乙种花卉每盆需n元．根据题意，得
解得
即购进甲种花卉每盆需16元，乙种花卉每盆需8元．
（2）由题意，得
W＝6x＋
×1，
化简，得W＝4x＋100，
即W与x之间的函数解析式是W＝4x＋100.
（3）根据题意，得
解得10≤x≤12.5.
又因为x为整数，
所以有三种购进方案．
在W＝4x＋100中，W随x的增大而增大，
故当x＝12时，W取得最大值，此时
＝76，W＝4×12＋100＝148，
即该花店共有三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元．
8．解：
（1）填表如下：
运量（吨）
运费（元）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110－x
2×15x
2×25（110－x）
B果园
80－x
x－10
2×20（80－x）
2×20（x－10）
（2）y＝2×15x＋2×25（110－x）＋2×20（80－x）＋2×20（x－10）＝－20x＋8300.
因为
所以10≤x≤80.
在一次函数y＝－20x＋8300中，因为－20＜0，且10≤x≤80，所以当x＝80时，y最小＝6700，
即当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，最省总运费是6700元．
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