现浇箱梁满堂支架计算书.docx
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现浇箱梁满堂支架计算书
现浇箱梁满堂支架计算书
我标段K81+380，K84+947.9，K85+779.49天桥为20m+30m×2+20m后张法现浇连续箱梁桥，梁高1.15m，桥面宽8.5m，箱梁采用C40混凝土，均采用满堂碗扣式支架施工。
满堂支架的基础用山皮石处理，上铺10cm混凝土垫层，采用C20混凝土，然后上部铺设10cm×10cm木方承托支架。
支架最高6m，采用Φ48mm，壁厚3.5mm钢管搭设，使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调顶托，现浇箱梁腹板及底板中心位置纵距、横距采用60cm×90cm的布置形式，现浇箱梁跨中位置支架步距采用120cm的布置形式，现浇板梁墩顶位置支架步距采用60cm的布置形式，立杆顶设二层12cm×12cm方木，间距为90cm。
门洞临时墩采用Φ48×3.5（Q235）碗扣式脚手架搭设立杆，纵向间距45cm、横向间距均为45cm，横杆步距按照60cm进行布置。
门洞横梁采用12根I40a工字钢，其中墩柱两侧采用双排工字钢，其余按间距70cm平均布置。
验算结果
序号
验算部位
验算值
允许值
验算结果
1
碗扣式钢管支架立杆强度及稳定性验算
A－A断面立杆强度验算
28.37KN
<40KN
满足要求
A－A断面立杆稳定性验算
75.01KN/mm3
<205KN/mm3
满足要求
B－B断面立杆强度验算
17.55KN
<30KN
满足要求
B－B断面立杆稳定性验算
80.54KN/mm3
<205KN/mm3
满足要求
2
满堂支架整体抗倾覆验算
1.83
>1.3
满足要求
3
立杆底座下横桥向方木验算
强度验算
138.9kPa
14.5MPa
满足要求
刚度验算
1/220994
1/400
满足要求
4
碗扣式支架立杆顶托上顺桥向方木验算
强度验算
1.28MPa
14.5MPa
满足要求
刚度验算
1/4787
1/400
满足要求
5
箱梁底模板计算
模板厚度计算
5.2mm
12mm
满足要求
模板刚度验算
1.17×10-4m
5×10-4m
满足要求
6
立杆底座和地基承载力计算
立杆底托验算
23.663KN
40KN
满足要求
立杆地基承载力验算
43.82KPa
190Kpa
满足要求
7
支架预留门洞计算
结构验算
0.13×106mm3
1.09×106mm3
满足要求
挠度验算
0.75mm
12.5mm
满足要求
临时墩立杆强度验算
138.9kPa
14.5MPa
满足要求
临时墩立杆刚度验算
1/220994
1/400
满足要求
1荷载计算
根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：
⑴q1——箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg/m3。
根据现浇箱梁结构特点，我们取Ⅰ-Ⅰ截面、Ⅱ－Ⅱ截面两个代表截面进行箱梁自重计算，并对两个代表截面下的支架体系进行检算，首先分别进行自重计算。
1Ⅰ-Ⅰ截面处q1计算
图1.1-1现浇箱梁Ⅰ-Ⅰ截面
根据横断面图，则：
q1＝
=
＝
注：
B—箱梁底宽，取4.1m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。
2Ⅱ－Ⅱ截面处q1计算
图1.1-2现浇箱梁Ⅱ－Ⅱ截面
根据横断面图，则：
q1＝
=
＝
注：
B—箱梁底宽，取4.1m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。
⑵q2——箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q2＝1.0kPa（偏于安全）。
⑶q3——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。
⑷q4——振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。
⑸q5——新浇混凝土对侧模的压力。
根据规范规定，新浇混凝土对模板的侧压力，当采用内部振捣器时按下列两式计算，并取两式中较小值。
γc：
新浇混凝土的重力密度（kN/m³）,取值25kN/m³；
H：
混凝土侧压力计算位置至新浇混凝土顶面时的高度（m），取1.15m
t0：
新浇混凝土的初凝时间（h），可按实测确定。
取8h。
T：
混凝土的温度（°），取28℃。
β1：
外加剂影响修正系数，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2。
β2：
混凝土坍落度影响修正系数，50～90mm，取1.0。
ν：
混凝土的浇筑速度，取1.2m/h。
F：
新浇混凝土对模板的最大侧压力取28.75kPa。
⑹q6——倾倒混凝土产生的水平荷载，取2.0kPa。
⑺q7——支架自重，取4.0kPa。
表1.1模板、支架设计计算荷载组合
模板结构名称
荷载组合
强度计算
刚度检算
底模及支架系统计算
⑴＋⑵＋⑶＋⑷＋⑺
⑴＋⑵＋⑺
侧模计算
⑸＋⑹
⑸
2结构检算
2.1碗扣式钢管支架立杆强度及稳定性验算
碗扣式钢管脚手架与支撑和扣件式钢管脚手架与支架一样，同属于杆式结构，以立杆承受竖向荷载作用为主，但碗扣式由于立杆和横杆间为轴心相接，且横杆的“├”型插头被立杆的上、下碗扣紧固，对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力，因而碗扣式钢管架稳定承载能力显著高于扣件架（一般都高出20%以上，甚至超过35%）。
本工程现浇箱梁支架立杆强度及稳定性验算，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的强度及稳定性计算公式进行分析计算（碗扣架用钢管规格为φ48×3.5mm）。
⑴A－A截面处
墩顶4.0m范围内，碗扣式钢管支架体系采用60cm×90cm×60cm的布置结构，如下图2.1－1。
图2.1-1脚手架60cm×90cm×60cm布置图
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为60cm时，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］＝40kN（参见公路施工手册-桥涵）。
立杆实际承受的荷载为：
N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值；
于是，有：
NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×35.82=19.34KN
NG2K=0.6×0.9×q7=0.6×0.9×4.0=2.16KN
ΣNQK=0.6×0.9×（q2+q3+q4）=0.54×（1.0+1.0+2.0）=2.16KN
则：
N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（19.34+2.16）+0.85×1.4×2.16=28.37KN＜［N］＝40KN，强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时），同前计算所得；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—支架立杆的截面积A＝489mm2（取φ48mm×3.5mm钢管的截面积）。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝15.8㎜。
长细比λ＝L/i。
L—水平步距，L＝0.6m。
于是，λ＝L/i＝38，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.893。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数，参考〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.2.1得uz=1.95
us—风荷载脚手架体型系数，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.3.1第36b项得：
us=1.3
w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.75KN/m2（佳木斯地区）
故：
WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.95×1.3×0.75=1.33KN/m2
La—立杆纵距0.9m；
h—立杆步距0.6m,MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.051
W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
W=5.08×103mm3
则，N/ΦA+MW/W＝28.37×103/（0.893×489）+0.051×106/（5.08×103）
＝75.01N/mm2≤f＝205N/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
⑵B－B截面处
20m跨中4m～12m范围内，碗扣式钢管支架体系采用60cm×90cm×120cm的布置结构，如下图。
图2.1-2脚手架60cm×90cm×120cm布置图
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm时，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］＝30kN（参见公路施工手册-桥涵）。
立杆实际承受的荷载为：
N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值；
于是，有：
NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×19.12=10.32KN
NG2K=0.6×0.9×q7=0.6×0.9×4.0=2.16KN
ΣNQK=0.6×0.9×（q2+q3+q4）=0.54×（1.0+1.0+2.0）=2.16KN
则：
N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（10.32+0.54）+0.85×1.4×3.78=17.55KN＜［N］＝30KN，强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时），同前计算所得；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—支架立杆的截面积A＝489mm2（取φ48mm×3.5mm钢管的截面积）
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝15.8㎜。
长细比λ＝L/i。
L—水平步距，L＝1.2m。
于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数，参考〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.2.1得uz=1.95
us—风荷载脚手架体型系数，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.3.1第36b项得：
us=1.3
w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.75KN/m2（佳木斯地区）
故：
WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.95×1.3×0.75=1.33KN/m2
La—立杆纵距0.9m；
h—立杆步距1.2mMW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.205
W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
W=5.08×103mm3
则，N/ΦA+MW/W＝17.55×103/（0.744×489）+0.205×106/（5.08×103）
＝80.54N/mm2≤f＝205N/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
2.2满堂支架整体抗倾覆验算
依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷载作用下时，倾覆稳定系数不得小于1.3。
K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
支架抗倾覆能力：
桥梁宽度8.5m，长100m采用60cm×90cm×120cm跨中支架来验算全桥：
支架横向104排，支架纵向13排，高度6m；
顶托TC60共需要104×13=1352个；
立杆需要104×13×6=8112m;
纵向横杆需要104×6/1.2×8.5=4420m；
横向横杆需要13×6/1.2×100=6500m；
故：
钢管总重（8112+4420+6500）×3.84/1000=73.08t;
顶托TC60总重为：
1352×7.2/1000=9.73t；
故q=（73.08+9.73）×9.8=811.54KN；
稳定力矩=y×Ni=4.25×811.54=3449.04KN.m
y=b/2=8.5/2=4.25
依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.95×1.3×0.75=1.33KN/m2
受力为：
q=1.33×6×（0.048×6×104+0.048×4×100）=392.23KN；
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89）考虑到箱梁模板横桥向的风荷载，将该风荷载加载于支架上，安全。
梁高1.15m，横桥向箱梁模板风荷载q1=0.927kPa×1.15m×100m=106.61KN
倾覆力矩=q×3+q1×（1.15/2+6）=392.23×3+106.61×（6+1.15/2）=1877.65KN.m
K0=稳定力矩/倾覆力矩=3449.04/1877.65=1.83>1.3
计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求。
2.3箱梁底模下横桥向方木验算
本施工方案中箱梁底模下横桥向采用12cm×12cm方木，方木横桥向跨度按L＝20cm进行受力计算。
如下图将方木简化为如图的简支结构（偏于安全），木材的容许应力和弹性模量的取值参照木方进行计算。
图2.3箱梁底模下横桥向方木受力简图
（1）强度验算
单位荷载：
q=（q1+q2+q3+q4）×b＝（35.82+1.0+2.5+2）×0.2=8.26kN/m
跨中弯矩：
M1/2=ql2/8=8.26×0.22/8=0.04kN·m
截面模量为：
W=（bh2）/6=（0.123）/6=0.000288m3
跨中最大正应力：
σ=M/W=0.04/0.000288=138.9kPa
木方容许弯曲应力为：
[σw]=14.5MPa，由强度条件138.9kPa<[σw]，可知满足要求。
（2）刚度验算
方木的弹性模量：
kN/m2
方木的惯性矩：
I=（bh3）/12=（0.12×0.123）/12=1.728×10-5m4
fmax=（5/384）×［（ql4）/（EI）］=（5/384）×（8.26×0.24）/（11×106×1.728×10-5）=9.05×10-7m
f/l=9.05×10-7/0.2=1/220994＜[f/l]=1/400
计算结果说明箱梁底模下横桥向方木，满足要求。
2.4碗扣式支架立杆顶托上顺桥向方木验算
本施工方案中支架顶托上顺桥向采用12×12cm方木作为纵向分配梁。
顺桥向方木的跨距，根据立杆布置间距，按L＝90cm（横向间隔l＝90cm）进行验算。
将方木简化为如图的简支结构（偏于安全）。
木材的容许应力和弹性模量的取值参照木方进行计算。
图2.4立杆顶托上顺桥向方木受力简图
（1）强度验算
作用力：
P=ql/2＝8.26×0.2/2=0.826kN
n=0.9/0.2=4（取整数）
最大弯矩：
Mmax=（n/8）×pl=4/8×0.826×0.9=0.37kN·m
截面模量为：
W=（bh2）/6=（0.123）/6=0.000288m3
跨中最大正应力：
σ=M/W=0.37/0.000288=1.28MPa
木方容许弯曲应力为：
[σw]=14.5MPa，由强度条件1.28MPa<[σw]，可知满足要求。
（2）刚度验算
方木的弹性模量：
kN/m2
方木的惯性矩：
I=（bh3）/12=（0.12×0.123）/12=1.728×10-5m4
fmax=
1.88×10-4m
f/l=1.88×10-4/0.9=1/4787＜[f/l]=1/400
计算结果说明碗扣式支架立杆顶托上顺桥向方木，满足要求。
2.5箱梁底模板计算
箱梁底模采用优质竹胶板，铺设在支架立杆顶托上顺桥向方木上的横桥向方木上。
按20cm间距布置。
取各种布置情况下最不利位置进行受力分析，并对受力结构进行简化（偏于安全）（为安全起见，计算采用12mm竹胶板）：
通过前面分析计算及布置方案，在桥墩旁实心段（取墩顶截面）处，为底模板荷载最不利位置，则有：
竹胶板弹性模量E＝5000MPa.
竹胶板惯性矩I=（bh3）/12=（1.22×0.0123）/12=1.76×10-7m4
图2.5底模支撑系统及验算简图
①模板厚度计算
q=（q1+q2+q3+q4）l=（35.82+1.0+2.5+2）×0.2=8.264kN/m
则：
Mmax=
8.264×0.22/8=0.041kN.m
竹胶板容许弯曲应力为：
[σw]=45MPa
模板需要的截面模量：
W=
m3
模板的宽度为0.2m，根据W、b得h为：
h=
12mm厚竹胶板满足要求，可以采用1220×2440×12mm规格的竹胶板。
②模板刚度验算
fmax=
＜0.2/400m=5×10-4m
故12mm厚竹胶板挠度满足要求。
2.6立杆底座和地基承载力计算
图2.7支架下地基处理示意图
⑴立杆承受荷载计算
现浇箱梁腹板及底板中心位置纵距、横距采用60cm×90cm的布置形式，取各种布置情况下最不利位置进行受力分析，并对受力结构进行简化（偏于安全）
每根立杆上荷载为：
N＝a×b×q＝a×b×（q1+q2+q3+q4+q7）
＝0.6×0.9×（35.82+1.0+1.0+2.0+4.0）=23.663kN
⑵立杆底托验算
立杆底托验算：
N≤Rd
通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载为23.663kN：
底托承载力（抗压）设计值，一般取Rd=40KN;
得：
23.663KN＜40KN
计算结果说明立杆底托符合要求。
⑶立杆地基承载力验算
跟据现场地质情况，经过压实处理后，地基承载力大于190kPa。
在1平方米面积上地基最大承载力F为:
F＝a×b×q＝a×b×（q1+q2+q3+q4+q7）
＝1.0×1.0×（35.82+1.0+1.0+2.0+4.0）=43.82kPa
则，F＝43.82KPa＜[
k]=190Kpa
经过地基处理后，可以满足要求。
2.7支架变形
支架变形量值F的计算：
F＝f1＋f2＋f3
①f1为支架在荷载作用下的弹性变形量
由上计算每根钢管受力为23.663KN，立杆的截面积按489mm2计算。
于是f1=б×L/E
б＝23.663÷489×103＝48.39N/mm2
则f1＝48.39×10÷（2.06×105）＝2.35mm。
②f2为支架在荷载作用下的非弹性变形量
支架在荷载作用下的非弹性变形f2包括杆件接头的挤压压缩δ1和方木对方木压缩δ2两部分，分别取经验值为2mm、3mm，即f2＝δ1＋δ2＝5mm。
③f3为支架地基沉降量取经验值5mm
故支架变形量值F为:
F＝f1＋f2＋f3=2.35+5+5=12.35mm
2.8支架预留门洞计算
门洞临时墩采用Φ48×3.5（Q235）碗扣式脚手架搭设立杆，纵向间距45cm、横向间距均为45cm，横杆步距按照60cm进行布置。
门洞横梁采用12根I40a工字钢，其中墩柱两侧采用双排工字钢，其余按间距70cm平均布置。
立杆分别按轴心受压和偏心受压杆件计算，横杆不予考虑。
图2.8门洞工字钢受力简图
⑴工字钢延纵向按0.7m布置，门洞宽度为5.0m。
上铺设12×12cm横向方木，间距90cm。
从安全角度考虑按简支体系进行验算，拟采用的工字钢型号为I40a型。
①荷载计算：
I40a自重取0.66kN/m
箱梁自重按Ⅱ—Ⅱ断面计算35.82kN/m2，则q1=35.82×12.0×4.1=1762.3kN
内外模板荷载1.0kPa，12.0m范围内外模板总重q2=1KPa×8.5m×12.0m=102kN
振捣混凝土对底板产生的荷载2.0KPa，12.0m范围内振捣混凝土q3=2KPa×8.5m×12.0m=204kN
工字钢荷载q4=12.0m×12×0.66kN/m×12=95.04kN
总荷载Q=q1+q2+q3+q4=2163.3kN
单根工字钢q=Q/12/12=15.02kN/m
工字钢的受力形式为三不等跨连续梁，n=5/3.5=1.4
支点处弯矩为：
MB=内力系数×ql2=0.151×15.02×3.52=27.78KN.m
（MB的内力系数查表得：
0.151）
nA=1000×MB/ql2=1000×27.78/15.02×52=74
查得最大应力系数n=50
跨中最大弯矩为：
Mmax=nql2/1000=50×15.02×52/1000=18.78kN.m
②结构验算：
查I40a型工字钢的弯曲应力为[
w]=145Mpa
梁所需要的截面抵抗矩为：
W需=MBC/[σw]=18.78kN.m/145MPa=0.13×106㎜3
查《材料力学》得I40a型工字钢:
Ix=21720cm4Wx=1090cm3=1.09×106㎜3,满足
③工字钢跨中挠度验算：
K=4MB/ql2=4×27.78/15.02×52=0.3
查的最大挠度系数=0.0875
=0.0875×15.02×54×1012/（24×2.1×105×21720×104）=0.75mm
＜5/400m=12.5mm挠度满足要求。
通过以上计算，I40a型工字钢刚度满足要求，可使用70㎝间距I40a型工字钢。
⑵洞门临时墩处支架，碗扣式钢管支架体系采用45cm×45cm×60cm的布置结构。
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为60cm时，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］＝40kN（参见公路施工手册-桥涵）。
临时墩处弯矩为MAB=内力系数×ql2=0.0664×15.02×3.52=12.22kN.m
（MB的内力系数查表得：
0.0664）
立杆承受的荷载：
N=0.85×1.4×MAB×b=0.85×1.4×12.22×0.6=8.73kN＜［N］＝40KN强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，同前计算所得；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—支架立杆的截面积A＝489mm2（取φ48mm×3.5mm钢管的截面积）
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝15.8㎜。
长细比λ＝L/i
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