最新学年北师大版七年级数学上册期末模拟检测卷及答案解析精编试题.docx

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最新学年北师大版七年级数学上册期末模拟检测卷及答案解析精编试题

第一学期期末模拟考试

七年级数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．2

2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（　　）

A．系数为5B．系数为5πC．次数为3D．次数为4

3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列说法正确的是（　　）

A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩

B．事件发生的频率就是它的概率

C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%

D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件

5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：

CB=1：

3，则DB的长度是（　　）

A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（　　）

A．75°B．90°C．105°D．125°

7．若代数式4x﹣5与

的值相等，则x的值是（　　）

A．1B．

C．

D．2

8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）

A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y

9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（　　）

A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人

10．若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）

A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3

11．已知方程组

的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（　　）

A．k=﹣5B．k=5C．k=﹣10D．k=10

12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个．

A．145B．146C．180D．181

二、填空题（每空3分，共30分）

13．5的相反数是　　．

14．计算2a﹣（﹣1+2a）=　　．

15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作　　．

16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为　　人．

17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是　　．

18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是　　．

19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是　　度．

20．一块手表上午10：

45时针和分针所夹锐角的度数是　　．

21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　　元．

22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是　　．

三、解答题（共27题）

23．计算：

（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣

）；

（2）（

﹣

﹣

）×24+（1﹣0.5）+3×

．

24．解方程（组）：

（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）

（2）

．

25．先化简，再求值：

3（x2﹣2xy）﹣4[

xy﹣1+

（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=

．

26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有　　人；扇形统计图中a=　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

27．如图所示．

（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．

28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？

（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．

29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：

购物总金额（原价）

优惠率

不超过5000元的部分

10%

超过5000元且不超过10000元的部分

20%

超过10000元且不超过20000元的部分

30%

…

…

（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？

（2）若购买三样物品实际花费了6820元．

①请求出三件物品的原价总共是多少钱？

②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：

消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？

参考答案与试题解析

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．2

【考点】有理数大小比较．

【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．

【解答】解：

﹣2＜﹣1＜0＜2，

故选A．

2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（　　）

A．系数为5B．系数为5πC．次数为3D．次数为4

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：

单项式5πR2的系数是5π，次数是2，

故选：

B．

3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

【解答】解：

观察图形可知，一个正方体纸巾盒

，它的平面展开图是

．

故选：

B．

4．下列说法正确的是（　　）

A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩

B．事件发生的频率就是它的概率

C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%

D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件

【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．

【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．

【解答】解：

A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；

B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；

C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；

D、混淆了频率与概率的概念，错误．

故选C．

5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：

CB=1：

3，则DB的长度是（　　）

A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

【考点】两点间的距离．

【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．

【解答】解：

∵AB=12cm，C为AB的中点，

∴AC=BC=

AB=6cm，

∵AD：

CB=1：

3，

∴AD=2cm，

∴DC=AC﹣AD=4cm，

∴DB=DC+BC=10cm，

故选：

D．

6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（　　）

A．75°B．90°C．105°D．125°

【考点】角的计算．

【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．

【解答】解：

∵∠2=105°，

∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，

∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．

故选：

B．

7．若代数式4x﹣5与

的值相等，则x的值是（　　）

A．1B．

C．

D．2

【考点】解一元一次方程．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：

根据题意得：

4x﹣5=

，

去分母得：

8x﹣10=2x﹣1，

解得：

x=

，

故选B．

8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）

A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y

【考点】整式的加减．

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，

故选：

A．

9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（　　）

A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：

工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：

挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．

【解答】解：

设分配挖沙x人，运沙y人，

则

，

解得

，

∴应分配挖沙15人，运沙12人．

故选C．

10．若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）

A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3

【考点】合并同类项．

【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．

【解答】解：

由题意得，

，

解得：

．

故选C．

11．已知方程组

的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（　　）

A．k=﹣5B．k=5C．k=﹣10D．k=10

【考点】解三元一次方程组．

【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组

，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．

【解答】解：

解方程组

，

得：

，

把x，y代入4x﹣3y+k=0得：

﹣40+45+k=0

解得：

k=﹣5．

故选A．

12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个．

A．145B．146C．180D．181

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．

【解答】解：

分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．

故选D．

二、填空题（每空3分，共30分）

13．5的相反数是　﹣5　．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：

根据相反数的定义有：

5的相反数是﹣5．

故答案为﹣5．

14．计算2a﹣（﹣1+2a）=　1　．

【考点】整式的加减．

【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

【解答】解：

原式=2a+1﹣2a=1．

故答案为：

1．

15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作　﹣20元　．

【考点】正数和负数．

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．

【解答】解：

如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，

故答案为：

﹣20元．

16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为　5.4×106　人．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将5400000用科学记数法表示为：

5.4×106．

故答案为：

5.4×106．

17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是　1　．

【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．

【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．

【解答】解：

解：

从数轴上可知：

表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，

则﹣3+2=﹣1，

|﹣1|=1，

故答案为：

1．

18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是　5　．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．

【解答】解：

从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，

共5个正方形，面积为5．

故答案为5．

19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是　135　度．

【考点】角平分线的定义．

【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．

【解答】解：

∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故答案为：

135．

20．一块手表上午10：

45时针和分针所夹锐角的度数是　52.5°　．

【考点】钟面角．

【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：

表面上每一格30°，进行解答．

【解答】解：

10：

45，时针和分针中间相差1

个大格．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴上午10：

45时针和分针所夹锐角的度数是1

×30°=52.5°．

故答案为：

52.5°．

21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　112　元．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．

【解答】解：

设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，

根据题意得，x﹣0.8x=28，

解得：

x=140，

0.8x=112，

故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．

故答案为112．

22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是　45%　．

【考点】分式方程的应用．

【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．

【解答】解：

设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有

=40%，

解得：

a=0.6b，

当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则

=

=45%．

答：

这个老板得到的总利润率是45%．

故答案为：

45%．

三、解答题（共27题）

23．计算：

（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣

）；

（2）（

﹣

﹣

）×24+（1﹣0.5）+3×

．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=18﹣1=17；

（2）原式=21﹣4﹣18+

+2=1

．

24．解方程（组）：

（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）

（2）

．

【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．

【分析】

（1）根据一元一次方程的解法即可解答；

（2）利用加减消元法即可解答．

【解答】解：

（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）

7﹣3x﹣3=8﹣2x

﹣3x+2x=8﹣7

﹣x=1

x=﹣1．

（2）整理方程组得：

①×2得：

12x﹣4y=10③

③﹣②得：

9x=4，

解得：

x=

，

把x=

代入①得：

﹣2y=5，

解得：

y=﹣

．

所以方程组的解为：

．

25．先化简，再求值：

3（x2﹣2xy）﹣4[

xy﹣1+

（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=

．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=3x2﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x2=﹣3x2﹣xy+4，

当x=﹣4，y=

时，原式=﹣48+2+4=﹣42．

26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有　300　人；扇形统计图中a=　12　；

（2）补全条形统计图；

（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．

【分析】

（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；

（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；

（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．

【解答】解

（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，

故答案为：

300，12；

（2）补图如图所示：

（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是

=

．

27．如图所示．

（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．

【考点】角平分线的定义．

【分析】

（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=

∠AOC=60°，∠CON=

∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；

（2）同理可得，∠MOC=

（α+β），∠CON=

β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=

（α+β）﹣

β=

α．

【解答】解：

（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=

∠AOC=60°，∠CON=

∠BOC=15°，

∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；

故答案为：

45°；

（2）同理可得，∠MOC=

（α+β），∠CON=

β，

则∠MON=∠MOC﹣∠CON=

（α+β）﹣

β=

α．

28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？

（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．

【考点】二元一次方程的应用．

【分析】

（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：

1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；

（2）根据：

“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．

【解答】解：

（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则

，

解得

．

答：

每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；

（2）根据题意，得：

18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，

解得：

m=5.5，

答：

m的值为5.5．

29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：

购物总金额（原价）

优惠率

不超过5000元的部分

10%

超过5000元且不超过10000元的部分

20%

超过10000元且不超过20000元的部分

30%

…

…

（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？

（2）若购买三样物品实际花费了6820元．

①请求出三件物品的原价总共是多少钱？