高中数学专题02算法初步期中期末备考精练新人教A版必修3.docx

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高中数学专题02算法初步期中期末备考精练新人教A版必修3

第一章算法初步

一、选择题

1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是（　　）

A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束

B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置

C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内

D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内

【答案】C

【解析】算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．

2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（　　）

A．一个算法只能含有一种逻辑结构

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

【答案】D

【解析】任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种．

3．下列赋值语句正确的是（　　）

A．s＝a＋1B．a＋1＝s

C．s－1＝aD．s－a＝1

【答案】A

【解析】赋值语句的格式为“变量＝表达式”，“＝”的左侧只能是单个变量，B、C、D都不正确．

4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是（　　）

A．3B．4

C．6D．7

【答案】B

【解析】由辗转相除法264＝56×4＋40,56＝40×1＋16,40＝16×2＋8,16＝8×2，即得最大公约数为8，做了4次除法．

5．下列各进制数中，最小的是（　　）

A．1002（3）B．210（6）

C．1000（4）D．111111

（2）

【答案】A

6．对于程序：

试问，若输入m＝－4，则输出的数为（　　）

A．9B．－7

C．5或－7D．5

【答案】D

【解析】阅读程序，先输入m，判断m>－4是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出的结果为5．

7．如图所示的程序框图中循环体执行的次数是（　　）

A．50B．49

C．100D．99【答案】B

【解析】第1次中：

i＝2＋2＝4，第2次中：

i＝4＋2＝6，…第49次中：

i＝2×49＋2＝100．共49次．

8．用秦九韶算法求多项式f（x）＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为（　　）A．－57B．220

C．－845D．3392

【答案】B

二、填空题

9．123（8）＝________（16）．

【答案】53

【解析】123（8）＝1×82＋2×8＋3×80＝83．即123（8）＝83（10）＝53（16）．

10．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．

【答案】－3或0

【解析】由框图知，当x＝－3,0时，输出的y值均为0．

三、解答题

11．分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

12．下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出程序框图．

算法：

第一步，令i＝1，S＝0．

第二步，若i≤999成立，则执行第三步；

否则，输出S，结束算法．

第三步，S＝S＋

．

第四步，i＝i＋2，返回第二步．

【解析】程序框图如下：

程序语言如下：

一、选择题

1．如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数

的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）

A．S＝S＋xnB．S＝S＋

C．S＝S＋nD．S＝S＋

【答案】A

2．下面程序的功能是（　　）

A．求1×2×3×4×…×1000的值

B．求2×4×6×8×…×10000的值

C．求3×5×7×9×…×10001的值

D．求满足1×3×5×…×n＞10000的最小正整数n

【答案】D

【解析】S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2．

当S＞10000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n＞10000成立的最小正整数n．

3．对于任意函数f（x），x∈D，可按下图构造一个数字发生器，其工作原理如下：

①输入数据x0∈D，经过数字发生器，输出x1＝f（x0）；

②若x1∉D，则数字发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f（x1），并依此规律继续下去．

现定义f（x）＝2x＋1，D＝（0,1000）．若输入x0＝0，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为（　　）

A．8B．9

C．10D．11

【答案】C

【解析】依题中规律，当输入x0＝0时，可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1023，共10个数据，故选C．

4．如图给出的是计算

＋

＋

＋…＋

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

A．i＞10?

B．i＜10?

C．i＞20?

D．i＜20?

【答案】A

【解析】

＋

＋

＋…＋

共10个数相加，控制次数变量i应满足i＞10．

二、填空题

5．下面程序运行后输出的结果为________．

【答案】3，－3

6．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log28⊗

－2＝________．

【答案】1

【解析】log28＜

－2，由题意知，log28⊗

－2＝3⊗4＝

＝1．

三、解答题

7．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张（含5张）以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上（含10张）唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a，输出顾客要缴纳的金额C．并画出程序框图．

【解析】由题意得C＝

程序框图，如图所示：

程序如下：

8．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…

（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；

（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为多少；

（3）写出程序框图的程序语句．

【解析】

（1）开始x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4；

（2）当n＝1时，输出一对，

当n＝3时，又输出一对，…，

当n＝2017时，输出最后一对，共输出（x，y）的组数为1009；

（3）程序框图的程序语句如下：